De modo a apresentarmos reflexões acerca da questão de pesquisa “Como atividades experimentais investigativas desenvolvidas em um contexto de aulas com Modelagem Matemática contribuem para a atribuição de significado para o objeto matemático por alunos dos anos finais do Ensino Fundamental?”, buscamos analisar as estratégias adotadas por alunos no decorrer de atividades de modelagem.
Assim, com vistas a discutir acerca dos recursos semióticos mobilizados pelos alunos no desenvolvimento de uma atividade experimental investigativa no contexto de aulas com Modelagem Matemática, sobre os signos produzidos pelos alunos no desenvolvimento de atividades experimentais investigativas no contexto de aulas com Modelagem Matemática, bem como a forma como os signos produzidos pelos alunos revelam atribuição de significados para diferentes objetos matemáticos que emergem de atividades de modelagem matemática quando
desenvolvem experimentação investigativa, formulamos as questões norteadoras de nossa pesquisa.
Inicialmente, o delineamento da temática ocorreu no âmbito do Grupo de Estudo e Pesquisa em Modelagem Matemática, Investigação Matemática e Tecnologias (GEPMIT), constituído por professores e alunos vinculados ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, bem como de alunos de Iniciação Científica de cursos de graduação, orientados pelas professoras coordenadoras do grupo.
Instigados pela forma como atividades experimentais investigativas podem se constituir enquanto elemento do ciclo de modelagem, destacamos que outra motivação para a pesquisa se deu graças à formação do pesquisador, que, além da formação em Matemática, também possui graduação em Química. Logo, o interesse pela temática se fundamenta em evidenciar as relações observadas em práticas pedagógicas que associa a Matemática com as Ciências, a partir dos pressupostos da Modelagem.
Nesse sentido, Biembengut (2016) argumenta que:
[...] a proposição de questões ou atividades que integrem outras áreas do conhecimento, de acordo com o nível de escolaridade dos estudantes, indica que ao se vincular a matemática à realidade é possível facilitar a eles melhor compreensão sobre um fato não conhecido, assimilando ou incorporando aos fatos já familiares. Isso significa que os estudantes não apenas tenham conhecimentos matemáticos, mas também desenvolvam habilidades para solucionar problemas, além das proposições em sala de aula (BIEMBENGUT, 2016, p. 174).
Com base nessas considerações, a coleta de dados ocorreu em uma escola localizada no município de São Sebastião da Amoreira, na mesorregião geográfica do norte pioneiro paranaense. Tal escolha encontra-se justificada no fato de que o pesquisador vem atuando na escola, enquanto professor da disciplina de Matemática, desde o ano de 2016.
Trata-se de uma escola da rede particular de ensino, atendendo a população de cinco municípios da região, conforme indicados na Figura 5. Ao todo, a escola conta com 19 turmas distribuídas entre classes de Educação Infantil e Ensino Fundamental, nos períodos matutino e vespertino. No momento da realização da pesquisa, em 2018, a escola contava com 221 alunos matriculados.
Figura 5 – Municípios atendidos pela escola
Fonte: adaptado de Instituto Paranaense de Desenvolvimento Econômico e Social, 2004.
Quanto à sua infraestrutura, a escola conta, para além dos espaços destinados para salas de aula, com laboratório de Ciências, laboratório de informática e quadra poliesportiva. Esses espaços contribuíram para o desenvolvimento das atividades de modelagem.
No que diz respeito aos sujeitos envolvidos na pesquisa, o pesquisador é professor regente da turma e já trabalhou com a maioria dos alunos por dois anos. Todas as atividades foram desenvolvidas por uma turma de 15 alunos do 9º ano do Ensino Fundamental, 7 meninas e 8 meninos, cujas idades variavam entre 13 e 14 anos.
O Quadro 8 apresenta algumas informações referentes aos sujeitos envolvidos na pesquisa. Ressaltamos que, de modo a preservar suas identidades, optamos em identificá-los pela letra A, seguida de um número subscrito, atribuído de acordo com a ordenação dos alunos a partir de seus nomes, em ordem alfabética.
Quadro 8 – Características dos sujeitos da pesquisa
Aluno Município de origem Ano de matrícula na escola A1 São Sebastião da Amoreira 2015
A2 São Sebastião da Amoreira 2015
A3 Santa Cecília do Pavão 2009
A4 São Sebastião da Amoreira 2009 A5 São Sebastião da Amoreira 2012
A6 São Jerônimo da Serra 2015
A7 São Sebastião da Amoreira 2009 A8 São Sebastião da Amoreira 2013 A9 São Sebastião da Amoreira 2008
A10 São Jerônimo da Serra 2015
A11 Santo Antônio do Paraíso 2017 A12 Santo Antônio do Paraíso 2017 A13 São Sebastião da Amoreira 2009 A14 São Sebastião da Amoreira 2013 A15 São Sebastião da Amoreira 2013
Fonte: Autores, 2019.
Observamos que, dos alunos envolvidos na pesquisa realizada em 2018, cinco cursaram todo o Ensino Fundamental na escola em questão, quatro alunos foram matriculados no decorrer dos anos iniciais do Ensino Fundamental, quatro foram matriculados a partir do 6º ano do Ensino Fundamental e outros dois transferidos a partir de meados de 2017.
Ao todo, os alunos contavam com cinco aulas semanais de Matemática, que ocorriam nas segundas-feiras, terças-feiras e quartas-feiras. Eventualmente, observando a necessidade do desenvolvimento das atividades em outros horários, havia a possibilidade de troca de aulas com professores de outras disciplinas ou da realização das atividades em horários extraclasse.
A realização da pesquisa se deu a partir do aval da equipe diretiva e pedagógica da escola25, para a utilização dos espaços físicos, bem como à concessão de algumas aulas para o desenvolvimento das atividades. Ainda, uma vez que os sujeitos da pesquisa eram adolescentes, mostrou-se necessário o consentimento dos pais ou responsáveis, a partir do preenchimento de um termo livre e esclarecido26, autorizando o desenvolvimento das atividades e o uso dos dados coletados.
O professor-pesquisador, no momento da realização das atividades, atuava na escola há dois anos, ministrando a disciplina de Matemática para as quatro turmas dos anos finais do Ensino Médio, bem como uma breve atuação enquanto professor de Química para a turma do 9º ano, antes da fusão das disciplinas de Química e Física em prol da disciplina de Ciências.
25 O termo de consentimento entregue à direção da escola encontra-se no Apêndice A.