3 Malha de Controle
3. Controladores Pneumáticos
Serão mostrados os diferentes circuitos dos controladores pneumáticos, mesmo que atualmente eles sejam pouco utilizados, para quem tem pouca
familiaridade com os circuitos eletrônicos, mostrados depois.
3.1. Controlador Liga-Desliga
O controlador liga-desliga é instável, por construção, pois não possui o circuito de realimentação negativa, para diminuir seu ganho, que é, teoricamente, infinito. A sua construção é a mais simples possível e o controlador pneumático consiste de:1. fole de medição
2. fole de ponto de ajuste 3. conjunto bico-palheta
Como não se precisa estabilizar o sistema, não se usa o fole de
realimentação negativa. O controlador liga- desliga também pode ser obtido a partir do controlador proporcional, retirando-se a sua realimentação negativa.
A saída do controlador pneumático liga- desliga é igual a 0 kPa ou 120 kPa, que é o valor da alimentação. O elemento final de controle acionado por um controlador liga- desliga está em uma das duas condições possíveis: ou totalmente fechado ou totalmente aberto. Como conseqüência, a saída do controlador liga-desliga e a variável controlada estão oscilando continuamente, com amplitude constante. Diz-se que o ganho total da malha é igual a um ou o ganho do controlador é infinito ou
ainda, que a sua banda proporcional é zero.
Um controlador liga-desliga pode ser substituído, por questão de economia, por uma chave automática, que irá fechar ou abrir em função da variável atingir um valor ajustado previamente.
Fig. 4.8. Controlador liga-desliga pneumático
3.2. Controlador de Intervalo
Diferencial
O controlador liga-desliga pode sofrer pequenas modificações que melhoram o desempenho do circuito convencional.
O controlador de intervalo diferencial ou de gap é análogo ao liga-desliga, porém, em vez de ter um único ponto de
referência, possui dois pontos de atuação: um para ligar o elemento e outro para desligar. Entre os dois pontos há um intervalo ou gap.
O principal objetivo do controle de intervalo diferencial é evitar as operações freqüentes de partida e parada do
operador final. A amplitude de oscilação é aumentada, porém, a frequência de oscilação é melhorada e o elemento final de controle é acionado um menor número de vezes.
A principal aplicação do controle de intervalo diferencial é em sistema de medição de nível, quando não se quer o controle exato do nível, mas se deseja apenas evitar que o tanque vaze ou fique vazio. O motor da bomba de enchimento é ligado no nível mínimo e desligado no nível máximo. Entre os dois níveis o motor permanece numa situação estável: ligado quando estiver subindo e desligado quando estiver descendo. Desse modo o motor da bomba é ligado poucas vezes.
Ponto de ajuste Palheta Barra de forças Bico Medição Suprimento Saída Sem realimentação Relé pneumático
3.3. Controlador Proporcional
Para se entender os princípios básicos, será visto aqui o circuito básico do
controlador proporcional. Por simplicidade e por exigir menos pré-requisitos, será mostrado primeiro o esquema simplificado do controlador pneumático.
Será admitido que seja sabido o funcionamento do conjunto bico-palheta- relé pneumático. O conjunto bico-palheta gera um sinal pneumático padrão de 20 a 100 kPa, proporcional a distância relativa entre o bico que sopra e a palheta que obstrui. O bico é alimentado pela alimentação pneumática de 120 kPa. O relê serve para amplificar
pneumaticamente a pressão e o volume de ar comprimido. Os foles pneumáticos exercem forças que são proporcionais aos sinais de pressão recebidos. Assim, quando se falar do fole de medição, pode se estar referindo indistintamente ao valor da medição, a pressão exercida no fole, ou na força exercida pelo fole. Foi
considerado o sistema a balanço de forças, quando poderia ter sido escolhido o de balanço de movimentos.
O circuito básico do controlador pneumático com ação proporcional é constituído dos seguintes elementos:
1. fole de medição, que recebe o sinal da medição da variável do processo 2. fole de ponto de ajuste,
estabelecido manualmente ou de modo remoto. Esse fole sempre está em oposição ao fole de medição, a fim de que seja
detectado o erro ou o desvio entre ambos os valores.
3. conjunto bico-palheta-relé, para gerar o sinal de saída do
controlador. (A alimentação
pneumática de 120 kPa é aplicada ao bico, através do relê
pneumático.)
4. fole proporcional ou fole de
realimentação negativa, que recebe o sinal de saída do relê, que é a própria saída do controlador. A finalidade do fole proporcional é a de estabilizar o sistema em uma posição intermediária. A
realimentação negativa é a
responsável pela estabilidade do sistema.
5. mola, usada para contrabalançar a força do fole proporcional.
Normalmente a mola é ajustada para prover a polarização do controlador. Ela é ajustada para o controlador produzir uma saída de 60 kPa, quando o erro for igual a zero.
6. o fulcro ou ponto em torno do qual as forças se equilibram. O
deslocamento desse ponto em torno da barra de forças é que estabelece o valor da banda
proporcional do controlador. Quanto mais próximo o ponto estiver dos foles medição-ponto de ajuste, mais larga é a banda proporcional, menor é o ganho e menos sensível é o controlador. Quando mais próximo estiver o ponto de apoio do fole proporcional + mola, mais estreita é a banda proporcional, maior é o ganho e mais sensível é o controlador.
No caso extremo do fulcro estar no ponto de contato dos foles de medição e de ponto de ajuste, o controlado não responde a nenhuma variação; não há controle. Quando o fulcro coincidir com o fole proporcional e a mola, não há realimentação negativa, o sistema é
instável e o controlador é liga-desliga, a ser visto depois.
O fole proporcional é um dispositivo que fornece a realimentação negativa ao controlador antes que a medição o faça, através do processo. A realimentação interna do controlador é mais rápida que a realimentação externa do processo. O fole proporcional dosa a correção do
controlador, evitando uma correção
exagerada para uma determinada variação do processo. Se houvesse apenas a realimentação externa, provida pela medição do processo, a correção seria muito demorada e sempre haveria sobrepico de correção.
Fig. 4.9. Esquema simplificado do controlador
pneumático proporcional
Enquanto houver erro entre a medição e o ponto de ajuste, os seus foles tem pressões diferentes, o fole de
realimentação atua. Quando a medição fica igual ao ponto de ajuste a saída do controlador se estabiliza. Quando aparece algum erro, a saída do controlador irá também variar, para corrigir o erro. Desse modo, como a saída do controlador está realimentada ao fole proporcional, o fole irá atuar até conseguir uma nova estabilização entre a medição o ponto de ajuste. Porém, desde que a medição se afastou do ponto de ajuste, ele volta a ficar igual ao ponto de ajuste, porém, não igual ao valor anterior ajustado.
O controlador pneumático proporcional possui os três foles: de medição, de ponto de ajuste e de realimentação negativa. Para completar o balanço das forças exercidas por estes foles é introduzida uma quarta força fixa, exercida por uma mola, geralmente ajustada para fornecer uma força equivalente a pressão de 60 kPa (50% de 20 a 100 kPa). Como a força da mola é fixa, só existe um ponto para a medição ser igual ao ponto de ajuste, que é exatamente o ponto correspondente a 60 kPa. Em todos os outros pontos, o
controlador consegue estabilizar o
processo, porém com a medição diferente do ponto de ajuste. Este é o modo físico de mostrar porque o controlador proporcional não consegue eliminar o desvio
permanente entre medição e ponto de ajuste, exceto quando ambos são iguais a 60 kPa.
3.4. Controlador Proporcional mais
Integral
Raramente se utiliza a ação integral isolada. Em compensação, o controlador com as duas ações, proporcional e integral, é utilizado em cerca de 70% das malhas de controle de processo.
O controlador proporcional mais integral possui as duas ações
independentes e com objetivos diferentes e complementares:
1. a ação proporcional é estática e serve para estabilizar o processo. Porém a ação isolada é insuficiente para manter a medição igual ao ponto de ajuste e deixa um desvio permanente.
2. 2.a ação integral é dinâmica e serve para eliminar o desvio permanente deixado pela ação proporcional. A ação integral é uma correção adicional e atua depois da ação proporcional.
No controlador pneumático
proporcional e integral, acrescenta se um fole junto a mola. Em vez de se ter uma força fixa, tem se uma força variável, que pode equilibrar as forças proporcionais às pressões da medição, do ponto de ajuste e da realimentação negativa.
O controlador pneumático P + I possui os seguintes componentes :
1. o fole de medição,
2. o fole de ponto de ajuste, em oposição ao fole de medição, 3. fole de realimentação negativa ou
fole proporcional,
4. fole integral, que se superpõe à mola e em oposição ao fole de realimentação. Ele também recebe a realimentação da saída do controlador, atrasada e em oposição ao fole proporcional. A realimentação positiva da saída do controlador ao fole integral é feita através de uma restrição
pneumática. O objetivo desta restrição ajustável é o de atrasar o sinal realimentado, determinando a ação integral. Ela pode ficar
totalmente fechada, de modo que 20 a 100 kPa Palheta SP Mola M RN Suprimento Fulcro
ela corta a realimentação e elimina a ação integral ou totalmente aberta, quando não produz
nenhuma restrição, nenhum atraso e a ação integral é a máxima possível.
Na prática, o circuito pneumático completo da unidade integral possui o fole, o tanque integral e a restrição. Aqui, por simplicidade, supõe-se que o próprio fole integral possui uma capacidade suficiente.
Fig. 4.10. Controlador PI pneumático
O controlador proporcional mais
integral possui duas realimentações da sua saída:
1. a realimentação negativa, aplicada diretamente ao fole proporcional, 2. a realimentação positiva, aplicada
ao fole integral através de uma restrição pneumática ajustável. Com a restrição numa posição intermediária, as pressões do fole
proporcional e do fole integral não podem ser simultâneas. A ação proporcional é imediata e a ação integral é atrasada; imediatamente após o aparecimento do erro há a realimentação negativa e depois de um intervalo ajustável, atrasada, há a realimentação positiva.
Quando o processo se estabiliza, tem- se o circuito do controlador equilibrado: a força da medição é igual a do ponto de ajuste e a força do fole proporcional é igual a do integral. Quando aparece um distúrbio no processo e a medição se afasta do ponto de ajuste, o controlador P + I faz uma correção proporcional ao erro,
imediatamente. Esta atuação deixa um desvio entre a medição e o ponto de ajuste. Logo depois da ação proporcional e enquanto persistir alguma diferença entre a medição e o ponto de ajuste, a ação
integral irá atuar, até que a medição fique novamente igual ao ponto de ajuste. A ação integral irá atuar no processo até que se tenha novamente outro equilíbrio entre a medição e o ponto de ajuste.
3.5. Controlador Proporcional +
Derivativo
No controlador pneumático
proporcional e derivativo, acrescenta se uma restrição no circuito de realimentação negativa. Em vez de se ter uma
realimentação instantânea, tem-se uma realimentação com um atraso ajustável.
O controlador proporcional mais derivativo possui o seguinte desempenho:
1. a ação proporcional estabiliza estaticamente o processo, corrigindo os erros
proporcionalmente as suas amplitudes,
2. a ação derivativa adiciona uma componente corretiva, para cuidar principalmente dos erros com variação rápida.
Note se que o controlador P + D deixa o desvio permanente entre a medição e o ponto de ajuste. A ação derivativa é incapaz de corrigir o desvio permanente, pois ele é constante com o tempo.
O circuito do controlador proporcional mais derivativo é constituído de:
1. o fole de medição,
2. o fole de ponto de ajuste, em oposição ao fole de medição, 3. o fole proporcional, sendo
realimentado negativamente da saída e através da
4. restrição derivativa.
Na prática, o circuito pneumático completo da unidade derivativa possui o fole, o tanque derivativo e a restrição. Aqui, por simplicidade, supõe-se que o próprio fole integral possui uma capacidade suficiente.
O objetivo da restrição é o de atrasar a realimentação negativa. Como a
realimentação negativa atrasa a resposta do controlador, atrasar o atraso eqüivale a M RN Fulcro Fole integral Restrição integral 20 a 100 kPa M Ajuste da banda proporcional
adiantar a resposta, para os desvios
rápidos do processo lento. Por esse motivo a ação derivativa é também chamada de ação antecipatória:
Fig. 4.11. Controlador PD pneumático
O controlador proporcional mais derivativo possui o seguinte
funcionamento:
1. imediatamente após a variação rápida do processo não há realimentação negativa, pois há uma restrição pneumática. O controlador se comporta como um controlador liga-desliga, ou com uma banda proporcional muito estreita,
2. com o passar do tempo, a realimentação negativa vai se processando e pressurizando o fole proporcional e tornando o
controlador estável.
3. quando a variação do processo é muito lenta, praticamente a ação derivativa não atua, pois lentamente também está havendo a
realimentação negativa.
Desse modo, quanto mais brusca for a variação na medição, menor será a ação imediata da realimentação negativa e mais ação corretiva será transmitida a válvula, pela ação derivativa.
Quando se coloca o circuito derivativo no elo da realimentação negativa do fole proporcional há alguns inconvenientes:
1. há a interação entre os modos proporcional e derivativo. Quando o controlador possui o modo integral,
a ação derivativa interfere também no modo integral.
2. a ação derivativa segue a ação proporcional
3. a ação derivativa modifica a saída do controlador quando há variação do ponto de ajuste, provocado pelo operador. Se esta variação for muito rápida, e geralmente o é, a saída do controlador produz um pico, podendo fazer o processo oscilar.
A solução prática para eliminar esses problemas é colocar o circuito derivativo antes das ações proporcional e integral e atuando apenas na medição.
3.6. Proporcional, Integral e
Derivativo
O controlador proporcional mais integral mais derivativo possui as três ações de controle e é o mais completo possível. Repetindo os objetivos das ações:
1. a ação proporcional estabiliza o processo, provocando uma correção proporcional ao valor do erro, instantaneamente,
2. a integral é uma ação auxiliar que elimina o desvio permanente, produzindo uma correção proporcional à duração do erro, depois da ação proporcional, 3. a derivativa é uma ação adicional
que apressa a correção, gerando uma ação proporcional à
velocidade da variação do erro, antes da ação proporcional. Matematicamente tem-se:
∫
+ + + = dt de T edt T 1 Ke s s d i 0ou, no caso prático onde a ação derivativa só atua na medição m da variável,
∫
+ + + = dt dm T edt T 1 Ke s s d i 0O modo proporcional é o modo básico e é sempre utilizado nos controladores M
RN
Fulcro
Restrição derivativa 20 a 100 kPa M
Ajuste da banda proporcional
analógicos. Ele é o principal responsável pela estabilidade do processo.
O modo integral deve ser usado para eliminar o desvio permanente entre a medição e o ponto de ajuste. Ele deve ser evitado quando há possibilidade de saturação. Ou, o que é mais inteligente, devem ser tomados cuidados especiais para se evitar que a ação integral leve o controlador para a saturação.
Fig. 4.12. Controlador PID pneumático
O modo derivativo de ser usado em processos com grande inércia e que sofrem variações bruscas, que seriam vagarosamente corrigidas, em o modo derivativo. Porém, a ação derivativa deve ser em processos com muito ruído, que são pequenas e numerosas variações bruscas. A ação derivativa iria amplificar esses ruídos, tornando o desempenho do controle do processo prejudicado.
O modo proporcional desempenha uma realimentação negativa no interior do controlador, tornando-o mais estável. A ação integral executa uma realimentação positiva, se opondo a ação proporcional. A ação derivativa, geralmente separada e anterior as outras duas ações, retarda a realimentação negativa, apressando a correção.