8 Controle Multivariável
3. Controle Cascata
3.1. Introdução
O controle cascata permite um controlador primário regular um
secundário, melhorando a velocidade de resposta e reduzindo os distúrbios causados pela malha secundária.
Uma malha de controle cascata tem dois controladores com realimentação negativa, com a saída do controlador primário (mestre) estabelecendo o ponto de ajuste variável do controle secundário (escravo). A saída do controlador
secundário vai para a válvula ou o elemento final de controle. O controle cascata é constituído de dois controladores normais e uma única válvula de controle, formando duas malhas fechadas. Só é útil desdobrar uma malha comum no sistema cascata quando for possível se dispor de uma variável intermediária conveniente mais rápida.
A Fig. 8.7 é um diagrama de blocos do conceito de controle de cascata,
mostrando as medições (primaria e
secundaria), o ponto de ajuste do primário estabelecido manualmente e o ponto de ajuste do secundário estabelecido pela saída do controlador primário.
Fig. 8.7. Diagrama de blocos do controle cascata
Elemento final de controle PROCESSO Controlador secundário Medição da variável secundária Medição da variável primária Controlador primário ponto de ajuste ponto de ajuste
A característica principal do controle cascata é a saída do controlador primário ser o ponto de ajuste do secundário. O controlador primário cascateia o
secundário.
A Fig. 8.8 é um exemplo de um controle convencional de temperatura, envolvendo uma única malha. Na Fig. 8.9 tem-se controle de cascata. (É interessante notar como um esquema simples pode esconder fenômenos complexos. Por exemplo, eventualmente a reação da figura pode ser exotérmica e nada é percebido).
Fig. 8.8. Controle convencional de temperatura
Fig. 8.9. Controle de cascata temperatura – temperatura
No controle cascata a temperatura do vaso (mais lenta) cascateia a temperatura da jaqueta (mais rápida). Quando houver distúrbio no vapor fazendo a temperatura da jaqueta cair, o controlador secundário corrige esta variação mais rapidamente que o controlador primário.
Fig. 8.10. Controle cascata: controlador de nível
estabelece ponto de ajuste no de vazão
3.2. Conceito
O controle em cascata divide o processo em duas partes, duas malhas fechadas dentro de uma malha fechada. O controlador primário vê uma malha fechada como parte do processo. Idealmente, o processo deve ser dividido em duas
metades, de modo que a malha secundaria seja fechada em torno da metade dos tempos de atraso do processo. Para ótimo desempenho, os elementos dinâmicos no processo devem também ser distribuídos eqüitativamente entre os dois
controladores.
É fundamental a escolha correta das duas variáveis do sistema de cascata, sem a qual o sistema não se estabiliza ou não funciona.
1. a variável primaria deve ser mais lenta que a variável secundaria.
LC FCV FC TE Saída Vapor Produto Condensad TT SP TC TT1 TE1 Saída Vapor Produto Condensad SP TC1 TC2 TT2 SP TE2 Jaqueta
2. a resposta da malha do controlador primário deve ser mais lenta que a do primário.
3. o período natural da malha primaria deve ser maior que o da malha secundaria.
4. o ganho dinâmico da malha primaria deve ser menor que a da primaria. 5. a banda proporcional do controlador
primário deve ser mais larga que a do controlador secundário.
6. a banda proporcional do controlador primário deve ser mais larga que o valor calculado para o seu uso isolado,
Quando os períodos das malhas primaria e secundaria são
aproximadamente iguais, o sistema de controle fica instável, por causa das
variações simultâneas do ponto de ajuste e da medição da malha secundaria.
Usualmente, o controlador primário é P+I+D ou P+I e o secundário é P+I.
As combinações típicas das variáveis primaria (P) e secundaria (S) no controle em cascata são: temperatura (P) e vazão (S), composição (P) e vazão (S), nível (P) e vazão (S), temperatura (P) e pressão (S) e temperatura lenta (P) e temperatura rápida (S).
Quando o controlador secundário é de vazão e recebe o sinal de um transmissor de pressão diferencial associado a placa de orifício, deve se usar o extrator de raiz quadrada, para linearizar o sinal da vazão, a não ser que a vazão esteja sempre acima de 50% da escala.
Quando se tem controle de processo em batelada ou quando o controlador secundário está muito demorado, pode ocorrer a saturação do modo integral. Um modo de se evitar esta saturação é fazendo uma realimentação externa do sinal de medição do controlador
secundário ao circuito integral do controlador primário. Em vez do circuito integral receber a realimentação do sinal de saída do controlador, ele recebe a alimentação do sinal de medição do controlador secundário.
3.3. Objetivos
Há dois objetivos do controle cascata: 1. eliminar os efeitos de alguns
distúrbios (variações da carga próximas da fonte de suprimento) 2. melhorar o desempenho dinâmico
da malha de controle, reduzindo os efeitos do atraso, principalmente do tempo morto.
Para ilustrar o efeito da rejeição do distúrbio, seja o refervedor (reboiler) da coluna de destilação. Quando a pressão de suprimento do vapor aumenta, a queda da pressão através da válvula de controle será maior, de modo que a vazão de vapor irá aumentar. Com o controlador de
temperatura convencional, nenhuma correção será feita até que a maior vazão de vapor aumente a temperatura na bandeja 5. Assim, o sistema inteiro é perturbado por uma variação da pressão do suprimento de vapor.
Com o sistema de controle cascata, com a temperatura da coluna cascateando a vazão de vapor, o controlador de vazão do vapor irá imediatamente ver o aumento na vazão de vapor e irá fechar a válvula de vapor para fazer a vazão de vapor voltar para o seu ponto de ajuste. Assim o refervedor e a coluna são pouco afetadas pelo distúrbio na pressão de suprimento do vapor.
Outro sistema de controle cascata envolve um processo com resfriamento de um reator, através da injeção de água na jaqueta. A controlador da temperatura do reator é o primário; o controlador da temperatura da jaqueta é o secundário. O controle de temperatura do reator é isolada pelo sistema de cascata dos distúrbios da temperatura e pressão d'água de
resfriamento da entrada.
Este sistema mostra como o controle cascata melhora o desempenho dinâmico do sistema. A constante de tempo da malha fechada da temperatura do reator será menor quando se usa o sistema cascata.
3.4. Vantagens
As vantagens do sistema de cascata são:
1. os distúrbios que afetam a variável secundaria são corrigidos pelo controlador secundário, que é mais rápido, antes que possam
influenciar a medição primaria. 2. o atraso de fase existente na parte
secundaria é reduzido pela malha secundaria, melhorando a
velocidade de resposta da malha primaria.
3. a malha secundaria permite uma manipulação exata da vazão de produto ou energia pelo controlador primário.
3.5. Saturação do modo integral
O controle em cascata é utilizado para eliminar os efeitos de pequenos distúrbios no processo.Em aplicações do controle em cascata sempre há a possibilidade de haver a saturação dos dois controladores. O problema da saturação do modo integral é criado pela excursão da carga do processo além da capacidade da válvula de controle. A válvula irá ficar saturada em seu limite externo, 0 ou 100%, totalmente fechada ou aberta, fazendo com que haja um desvio permanente entre a medição e o ponto de ajuste do controlador primário. Se não for tomada nenhuma providência, o
controlador primário irá saturar. Como conseqüência, o controlador secundário também irá saturar.
Uma solução simples e prática é utilizar a medição da variável secundaria como realimentação externa para o modo integral do controlador primário.
Convencionalmente, o controlador primário é realimentado pela sua própria saída que é o ponto de ajuste do controlador
secundário. Quando o controlador
secundário estiver em operação normal, o seu ponto de ajuste coincide com a medição e o funcionamento da malha é igual ao modo convencional. Se houver uma diferença entre a medição e o ponto de ajuste do secundário, a ação integral do controlador primário fica estacionária e só
é restabelecida quando a malha secundaria voltar a normalidade.
O que se fez, realmente, nessa nova configuração foi incluir a resposta dinâmica da malha secundaria dentro do circuito integral do controlador primário. A ação integral do controlador primário pode ser maior que a usual pois qualquer atraso ou variação na resposta da malha secundaria é corrigido pela ação do controlador primário.
Há ainda uma vantagem adicional: o controlador primário raramente precisa ser transferido para manual. Quando o
controlador secundário estiver em manual, o controlador primário não poderá saturar, pois é quebrada a realimentação positiva para o seu modo integral.
Dois requisitos são essenciais ao novo sistema:
1. o controlador primário deve ter disponível a opção de
realimentação externa ao modo integral.
2. o controlador secundário é comum, porém, não pode haver desvio permanente entre sua medição e seu ponto de ajuste. Ou, em outras palavras, o controlador secundário deve ter, obrigatoriamente, a ação integral, para eliminar sempre o desvio permanente.
3.6. Aplicações
Reator com temperatura e pressão
Seja a malha de controle de
temperatura do produto de um reator, feito através da manipulação da vazão de entrada de vapor. Quando a pressão do vapor cai, o seu poder de aquecimento diminui. Para uma mesma vazão, tem-se uma diminuição da temperatura do produto. Essa diminuição do efeito de aquecimento do vapor só é sentida pela malha de temperatura. O elemento primário sentirá a diminuição da
temperatura e irá aumentar a abertura da válvula. Essa correção é demorada. Nesse intervalo de tempo, se houver a
recuperação da pressão original,
certamente haverá um super aquecimento. Essa oscilação pode se repetir
indefinidamente, com o processo nunca se estabilizando, pois a sua inércia é muito
grande. O controle do processo é
sensivelmente melhorado com o controle em cascata.
O controle de temperatura do reator anterior é melhorado colocando-se um outro controlador de pressão na entrada da alimentação de vapor. Agora, tem-se o controlador de pressão cascateado pelo controlador de temperatura. A saída do controlador de temperatura, chamado de primário, estabelece o ponto de ajuste do controlador de pressão, chamado de secundário. Nessa nova configuração, quando houver a diminuição da pressão de vapor, mesmo com a vazão constante, o controlador de pressão irá abrir mais a válvula, para compensar a menor eficiência do vapor. As variações de pressão da alimentação do vapor são corrigidas rapidamente pela malha de pressão e em vez de serem corrigidas lentamente pela malha de temperatura.
Reator com temperatura cascateando temperatura
É possível se ter uma variável cascateando outra variável da mesma natureza, por exemplo, temperatura cascateando a temperatura.
Uma aplicação típica é a do controle de temperatura de reator, com aquecimento de vapor em jaqueta externa. As variações da temperatura do produto são mais lentas e demoradas que as variações da
temperatura da jaqueta de aquecimento. Nessas condições, pode-se usar a temperatura do produto como a variável primaria e a temperatura do aquecimento externo como a secundaria. Quando houver variações na temperatura da
jaqueta, a correção é feita diretamente pelo controlador secundário.
Fig. 8.11. Controle de temperatura convencional
Fig. 8.12. Controle cascata temperatura – pressão TT TE Saída Vapor Produto Condensado SP TC PC TT SP TT TE Saída Vapor Produto Condensado SP TC