Controle de caldeiras operando com demanda variável

O controle da caldeira entende-se neste trabalho como a relação entre variáveis de entrada e saída da caldeira, sem entrar no mérito dos instrumentos a serem utilizados. Variáveis de entrada numa caldeira podem ser a demanda de vapor, pressão de saída requerida

ou temperatura do vapor, podendo ser simultaneamente. A variável de saída pode ser a vazão de combustível necessário para satisfazer as variáveis de entrada. Este é um exemplo que permite alertar sobre o fato de que entradas e saídas de controle não correspondem necessariamente a entradas e saídas de fluídos ou energia. Outro exemplo é considerar como entrada a demanda, sem a entrada de combustível como variável de controle, ou seja, não há controle. Neste caso, a pressão e temperatura poderiam aumentar ou diminuir, dependendo se a demanda diminui ou aumenta, e assumiriam o papel de variáveis de saída.

No caso de caldeiras de recuperação, alimentadas com os gases de escape de uma turbina a gás, a temperatura e vazão desses gases são mais ou menos constantes, caso a carga da turbina a gás seja constante e as condições atmosféricas acusem pouca variação, e a quantidade de vapor produzido dependerá também da temperatura de saída na chaminé ou do DP, como explicado anteriormente. Nesta situação, a quantidade de vapor é uma variável de saída e, se consideradas constantes a vazão e temperatura dos gases de entrada, assim como o DP, não há variáveis de entrada, não havendo controle sobre o vapor produzido. Uma forma de controlar a quantidade de vapor é utilizar na entrada da HRSG um desvio de gases (GANAPATHY, 1993a; BOYEN, 1980), fornecendo assim maior ou menor vazão de gases, segundo o requerido pela demanda de vapor, que nesta situação passa a ser uma variável de entrada. Este procedimento altera também o DP, passando este a ser uma variável de saída. Boyen (1980) menciona que para facilitar a partida da turbina a vapor pode ser utilizado um desvio do vapor para o condensador. Lora e Nascimento (2004) mencionam que o by-pass é utilizado para variações em forma discreta, e o controle fino do vapor liberado para a turbina a gás e por by-pass para o condensador.

Qualquer tipo de controle pode ser resumido ao fato de se controlar a quantidade de vapor através da variação da vazão e temperatura dos gases, podendo ser o primeiro entrada e os segundos saídas, ou vice-versa. No caso de uma HRSG alimentada com os gases de uma turbina a gás que opere com carga constante somente podem ser absorvidas variações de demanda de vapor através do desvio de parte dos gases antes de entrar na HRSG ou by-pass do vapor, visando diminuir a produção, ou com queima suplementar, quando seja necessário aumenta-la. A relação entre as variáveis de entrada e saída é a indicada pelas equações anteriores, escolhendo-se as variáveis de entrada e saída apropriadas para cada caso específico.

3.1.1.3 Queima suplementar e desvio dos gases.

Antes de explicar o conceito de queima suplementar em caldeiras de recuperação é conveniente observar que numa caldeira convencional, quando é preciso aumentar a produção de vapor, e portanto aumentar a quantidade de energia adicionada, faz-se necessário aumentar o consumo de combustível em relação ao que estava sendo utilizado previamente, aumento que pode ser considerado como adicional ou suplementar, embora seja um termo não utilizado comumente em caldeiras convencionais. Na caldeira convencional é importante manter uma eficiência de queima razoável, parâmetro intimamente relacionado à manutenção do valor ótimo da razão ar-combustível, o que ocasiona um aumento da vazão dos gases mas não uma variação significativa da temperatura dos mesmos.

A queima suplementar em HRSG´s tem um efeito contrário ao das convencionais, porque provoca um aumento da temperatura dos gases com aumento desprezível na vazão dos gases (Figura 3.6).

Na Figura 3.6 o fluxo dos gases sem queima suplementar é representado pela linha 1-4 e do vapor pela linha 5-8. O diagrama energético sem queima é o mesmo da Figura 3.1, mostrado com linha cheia, e o diagrama com queima mostrado com linha tracejada. Pode ser observado o aumento de energia trocada entre os gases e a HRSG, montante que corresponde a um aumento do vapor produzido.

O aumento desprezível da vazão dos gases pela queima suplementar é devido à Figura 3.6.- Efeito da queima suplementar na HRSG1P

1 2 3a 3 4 5 6 10 10a 7 11 8 Q& T

utilização do oxigênio residual dos gases de combustão, residual típico em turbinas a gás, não sendo necessária a admissão de ar suplementar para a combustão.

Quando necessário diminuir a produção de vapor e para o qual parte dos gases é desviada antes de entrar na HRSG, a situação é diferente, como mostrada na Figura 3.7, na qual a condição da Figura 3.1 é mostrada com linha cheia e a condição com desvio com linha tracejada, sendo possível verificar a diminuição da quantidade de calor trocado e, por conseguinte, do vapor produzido.

A quantidade suplementar necessária de combustível é calculada através do método da temperatura de chama adiabática, estabelecendo a temperatura de chama necessária.

No caso das HRSG, especialmente nos sistemas de cogeração e ciclo STIG, o aumento de temperatura pode ser necessário apenas para aumentar a quantidade de vapor saturado, mantendo constante a quantidade de vapor superaquecido, como mostrado nas Figuras 3.8 e 3.9 (PENNING; DE LANGE, 1996).

Na Figura 3.9 é mostrada a situação original da Figura 3.1 e com linha tracejada o diagrama de energia com queima suplementar a partir do ponto 2, ou seja, entre o superaquecedor e o evaporador. O aumento de temperatura de 2 para 2´ é produzido pela energia do combustível suplementar e a relação entre ambos é encontrada através da teoria da combustão e o conceito de temperatura de chama adiabática; porém, ao se considerar o calor específico dos gases constante, podem ser adotadas algumas simplificações. A primeira é assumir que a energia da combustão se reflete num aumento da temperatura dos gases de

Figura 3.7.- Efeito do desvio dos gases na HRSG1P

1 2 3a 3 4 5 6 10 10a 7 11 8 Q& T

forma direta, ou seja, sem aplicar balanços estequiométricos nem entalpias de formação, como mostrado nas equações (3.41) e (3.42) para o caso de queima suplementar no superaquecedor

e no evaporador, respectivamente.

(

T T

)

m PCI C

m&₁⋅ _pg⋅ _1′ − ₁ = & _comb1⋅ (3.41)

(

T T

)

m PCI

C

m& ₂⋅ _pg⋅ _2′− ₂ = &_comb2⋅ (3.42) Figura 3.9.- Efeito da queima suplementar no evaporador da HRSG1P

1 2 3a 3 4 5 6 10 10a 7 11 8 Q& T 3a´ 2´ 3´ 4´ A 5´ 1´ 7 13 8 11 10 6 5

Figura 3.8.- HRSG com queima suplementar no evaporador

gases

Nesta tese as quantidades de combustível suplementar foram calculadas com as equações acima. Na Figura 3.9 a energia adicionada aos gases para aumentar a temperatura de 2 para 2´ é equivalente à energia acrescentada ao vapor, e corresponde à linha 2-A e também ao traço 5-5´. A temperatura na chaminé para os dois casos (4 e 4´) não é necessariamente igual. A quantidade adicional de vapor produzido pode ser calculada com as equações (3.43) e (3.44), levando em consideração que no caso da equação (3.44) somente houve aumento da quantidade de vapor saturado e não do superaquecido.

(

1 1

)

v1

(

8 5

)

pg 1 C T T m h h m& ⋅ ⋅ _′ − = & ⋅ − (3.43)

(

2 2

)

v2

(

7 5

)

pg 2 C T T m h h m& ⋅ ⋅ _′− = & ⋅ − (3.44)

Ainda deve ser feita uma reavaliação das LMTD, usando as equações (3.1) a (3.40), e verificar se a quantidade de oxigênio residual nos gases permite queimar a quantidade necessária de combustível para alcançar a temperatura desejada. O cálculo da máxima potência térmica suplementar ou adicional F& que pode ser aplicada numa caldeira de recuperação pode ser feito pela equação (3.45) (HORLOCK, 1987):

(

%O

)

[ ]

kW m

8 , 135

F& = ⋅ & _{gases 2nosgases} (3.45)

sendo necessário calcular o percentual de O2 disponível para a combustão nos gases de escape

da turbina. Nesta equação o autor inclui na constante numérica informações sobre o PCI do combustível. Cálculos estequiométricos com metano são mais conservativos mas mostraram que para aumento de temperaturas até aproximadamente 600 ºC o residual de oxigênio de 14 a 16% seria suficiente para uma queima com 10 a 20% de excesso de oxigênio.

O efeito da queima suplementar e o correspondente aumento de temperatura altera os valores dos LMTD, valores que aumentam de acordo com o aumento da temperatura dos gases, que por sua vez estão relacionados com a quantidade adicional de calor transferido ao vapor. Aparece então uma limitante da queima suplementar que é a temperatura máxima de trabalho dos materiais de construção da HRSG. Pelo fato de a alteração do LMTD acompanhar a quantidade de calor adicional, nos cálculos de queima suplementar é suficiente estimar a quantidade de combustível adicional, não sendo necessário realizar cálculos iterativos.

3.1.1.4 Critérios e limitações no projeto de HRSG´s

Nas seções anteriores foi visto que um limitante da máxima quantidade de energia que pode ser transmitida dos gases para o vapor é o DP, que não pode ser negativo e sim mantido em valores da ordem de 20 a 30 ºC. Mantendo essa restrição e considerando também que a vazão dos gases disponíveis e sua temperatura são constantes, pode ser encontrada a dependência da quantidade de calor recuperado, da pressão do vapor produzido (que finalmente determina também a temperatura) e da temperatura da água de alimentação, dependência que para o caso da produção de vapor saturado mostra uma relação inversa, como mostrado na Figura 3.10 e Tabela 3.2.

Na Figura 3.10 o calor recuperado com a pressão maior é representado pela linha a-b e no caso da menor pressão pela linha a-c com a tendência de que, para menor pressão, maior é a recuperação. Os valores na Tabela 3.2 são representados na Figura 3.11 e foram obtidos utilizando o programa maxRec.ees, baseado na Figura 3.10.

Dos resultados mostrados verifica-se que a quantidade de calor recuperado é maior para pressões menores e que se o nível de pressão necessário é um só, o vapor deve ser produzido nessa pressão. O fato de produzir vapor superaquecido, mantendo as outras condições, não conduz a um aumento na quantidade do calor recuperado, por causa da limitante do DP, como mostrado na Figura 3.12. A quantidade de calor é mantida, e a vazão de vapor diminui, para compensar a entalpia maior do ponto d em relação ao c.

A recuperação de calor pode ser aumentada utilizando-se dois ou mais níveis de pressão na HRSG, como será confirmado na secção que segue. Na simulação do modelo para a

Figura 3.10.- Influência da pressão no calor recuperado

Temperatura da água de alimentação Linha de DP constante T

Q&

HRSG1P, que considerava o efeito da recirculação e do approach, foi verificado que a operação com carga parcial não alterava os resultados de forma significativa, mas sim as variações dos LMTD. Por esse motivo, na análise que segue a formulação é simplificada, favorecendo também a elaboração dos modelos computacionais.

Tabela 3.2.- Efeito da pressão e temperatura da água de alimentação no calor recuperado (kW).

Temperatura da água de alimentação (ºC) Pressão (MPa) 50 75 100 125 0,5 8.796 8.433 8.069 7.702 1 8.535 8.187 7.838 7.486 1,5 8.353 8.015 7.675 7.332 2 8.210 7.878 7.545 7.209 2,5 8.090 7.764 7.436 7.106 3 7.988 7.665 7.342 7.016 3,5 7.898 7.579 7.260 6.938 4 7.819 7.503 7.186 6.867 4,5 7.748 7.435 7.121 6.804 5 7.685 7.374 7.062 6.747 6500 7000 7500 8000 8500 9000 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Pressão (MPa) Qtotal (kW)

Qtotal (50 oC) Qtotal (75 oC) Qtotal (100 oC) Qtotal (125 oC)

Figura 3.11.- Efeito da pressão e temperatura da água de alimentação no calor recuperado

3.1.2 Caldeira de recuperação com dois níveis de pressão (HRSG2P)

A utilização de dois ou três níveis de pressão visa aumentar a quantidade de calor recuperado dos gases quentes, através da otimização das diferenças de temperatura. Com auxilio da Figura 3.13 o conceito para dois níveis de pressão é explicado. A condição de um nível de pressão é mostrado em linha cheia com anumeração 1 a 4 para os gases e 5 a 8 para o vapor.

Na condição original a quantidade de calor recuperado corresponde à projeção na horizontal da linha 1-4. O DP é a diferença de temperaturas entre os pontos 3 e 6, diferença que na prática é mantida entre 20 a 30 ºC na ocasião do projeto. Esta diferença é inversamente

1 4 4´ 5 8 6 3 5´ A B Q& T

Figura 3.13.- Diagrama simples para HRSG2P Figura 3.12.- Influência da pressão no calor recuperado

Temperatura da água de alimentação Linha de DP constante T

Q&

a b c

proporcional ao tamanho do equipamento para uma mesma quantidade de calor recuperado, e teoricamente o valor mínimo poderia ser zero, sendo necessária uma área de troca infinita.

Com a limitação indicada, uma possibilidade de se recuperar uma quantidade maior de calor consiste em gerar vapor numa pressão menor que a pressão do ponto 6, por exemplo a do ponto B, retirar parte do líquido saturado do tubulão de baixa pressão, que na Figura 3.14 aparece confundida com o ponto 12 da Figura 3.15 e com a utilização de uma bomba (Fig. 3.15) envia-lo para o tubulão de alta pressão (AP). A recuperação de calor neste caso é a projeção do traço 1-4´ da Figura 3.13. Esta solução somente tem sentido quando o vapor de BP tem alguma aplicação, como por exemplo no caso de cogeração, caso contrário seria uma produção de vapor inútil. Também não se justifica aquecer água até um nível de temperatura correspondente à pressão de B para depois elevar a pressão até o nível 6 com uma bomba. O diagrama de energia nesse caso corresponderia ao original.

Outra possibilidade de uso do vapor em BP seria superaquece-lo, como indicado nas Figuras 3.14 e 3.15, para uso na entrada de BP de uma turbina a vapor. O uso de dois níveis de pressão também é aplicável no caso do ciclo STIG e de recuperação química (CRGT). O equacionamento das HRSG2P é similar ao da HRSG1P, sendo mais complicada a modelagem computacional por existirem seis LMTD, ao contrário de três. Por sesse motivo, e como já mencionado, na modelagem foram desconsiderados o approach e a recirculação, confundindo-se os pontos9 e 12 das Figuras 3.14 e 3.15.

1 ₂ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 T Q&

Deve ser observado que qualquer aumento da quantidade de calor recuperado dos gases é acompanhado por uma diminuição da temperatura na saída da HRSG (ponto 4 da Fig.3.13), quando a vazão destes é constante, assim como a temperatura de entrada. A limitação na temperatura de saída pode ser o ponto de orvalho ácido e/ou valores mínimos aceitáveis dos DP de alta e baixa pressão. No estudo de caso do Capítulo 4 é feita uma comparação de HRSG1P e HRSG2P.

A Figura 3.15 mostra o lay-out de uma HRSG2P com superaquecimento nos dois níveis de pressão, alternativa conveniente quando o vapor é utilizado numa turbina a vapor, sendo alimentada a turbina com duas entradas, ou, no caso mais simples, duas turbinas com níveis de pressão diferentes. O lay-out da Figura 3.15 está de acordo com o esquema energético mostrado na Figura 3.14 e mostra que parte da água aquecida até a temperatura de saturação correspondente à pressão do nivel de BP é transferida por uma bomba ao economizador de AP, com a pressão correspondente.

A seguir é feita uma discussão para o caso no qual o vapor é produzido em dois níveis de pressão, porém, sem superaquecimento, isto porque pode ser um caso real e porque facilitará o entendimento dos comentários, que também podem ser estendidos para o caso de

1 2 3 4 5 6 13 12 10 8 14 15 11 16 18 17 9 Figura 3.15.- Disposição da HRSG2P 19

superaquecimento. O primeiro arranjo possível é mostrado na Figura 3.16 (a), onde a linha tracejada horizontal indica a temperatura de alimentação da HRSG e a inclinada indica um DP constante, como fora mostrado na Figura 3.12.

Neste arranjo, e em geral quando se trata de níveis múltiplos de pressão, é necessário estabelecer algumas condições adicionais, como por exemplo, o DP de AP e uma proporção de vazões em BP e AP. Na figura em questão foi considerado que o DP de AP (linha 9 – 2) é igual ao DP de BP (linha 7 – 4)). Todo o vapor passa pelo economizador de BP (6 – 7) e uma parcela é desviada com uma bomba para o economizador de AP (8 – 9). O calor recuperado em AP é representado pela linha a – b e o recuperado em BP pela linha b – 6, o calor total recuperado pela linha a – 6, que deve ser igual ao calor cedido pelos gases, ou seja, a projeção horizontal da linha 1 – 5 no eixo das abscissas.

Visto que o DP é definido e as temperaturas T6 e T7 também o são como condições do

Figura 3.16.- HRSG2P – Possibilidades de projeto

T Q& 2 7 6 1 3 4 5 8 9 10 a b a) T Q& a 6 1 2 3 4 5 8´ 7 8 9 10 b) T Q& a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 8´ 9 3´ 10 d) Q& T a b ₆ 1 ₂ 3´ 4 5 c 3 7 8 8´ 9 10 c)

projeto, a quantidade total de calor que pode ser recuperado também é definida, independentemente do nível de AP utilizado, nível que altera apenas a proporção das vazões em AP e BP. Por essas razões, a recuperação de calor em dois (ou mais) níveis de pressão somente se justifica se realmente existe uma aplicação do vapor em cada nível.

No caso da Figura 3.16 (a), se somente fosse necessário o vapor em BP, a recuperação de calor seria a mesma que produzir também em AP para depois reduzir essa pressão. Essa prática talvez poderia interessar no caso de produzir vapor superaquecido em AP para reduzir a pressão para BP numa turbina a vapor e produzir energia elétrica, porém seria apenas uma solução estratégica mas não de aumento na quantidade de calor recuperado.

A Figura 3.16 (b) mostra a possibilidade de alimentar o nível de AP de forma independente, com uma bomba que transfira a água de uma pressão de alimentação diretamente à pressão de AP. Como não houve alteração nos DP´s nem nas temperaturas e pressões, a quantidade de calor recuperado permanece igual que no caso da Figura 3.16 (a), porém, ao variar a temperatura de alimentação de AP varia a LMTD e o projeto do equipamento. O trabalho de bombeamento permanece o mesmo porque no caso da Figura 3.16 (a) é bombeada toda a água até o nível de BP e depois parte para o nivel de BP paraAP, e no caso da Figura 3.16 (b) parte é bombeada da pressão de alimentação para BP e parte da pressão de alimentação para a AP.

Os dois casos anteriormente vistos podem ser analisados para o caso de aumentar o DP de AP, Figuras 3.16 (c) e (d). Nos dois casos o aumento do DP de AP produz uma diminuição do calor recuperado no nível de AP, indicada pela linha 8 – 8´, o que fisicamente poderia ser interpretado como um resfriamento dos gases de 3 para 3´ sem que signifique calor recuperado (por exemplo, uma sangria de gás na temperatura 3 para outro processo de aquecimento com posterior reposição na temperatura 3´) ou aproveitamento na própria HRSG aumentando a quantidade de vapor em BP, ou seja, no evaporador de BP acontece a troca de calor 7 – 8´no lugar de 7 – 8. Depois destes comentários, verifica-se que para cada aplicação corresponde um projeto específico, para o qual são utilizadas as equações da seção 3.1.1.1 para o projeto em condição nominal e para as estimativas operando com carga parcial.

No documento Modelagem e simulação de sistemas de geração de energia para o setor de petróleo e gás (páginas 64-76)