Correlação de imagens no processo de geração Automática de

Através do princípio da Paralaxe Estereoscópica, pode-se calcular os valores relacionados a elevação de um determinado ponto disposto sobre o terreno. O cálculo manual desta elevação, realizado para cada ponto, demanda tempo, dada a necessidade de identificação de pontos homólogos em cada uma das imagens do par

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estereoscópico. A localização automática destes pontos torna-se conveniente, dada a agilidade e economia de tempo no processo.

De acordo com Wolf e Dewitt (2004), os softwares computacionais trabalham na localização de pontos sobre um par estéreo através do processo de correspondência entre imagens digitais. Ainda segundo estes autores, as técnicas de correspondência de imagens podem ser divididas em três métodos, sendo eles os métodos baseado em áreas, métodos baseado em feições e métodos híbridos.

Métodos baseados em áreas realizam a correspondência na imagem através da realização de uma comparação numérica dos números digitais dos pixels (níveis de cinza) de cada cena, onde a mesma é divida em pequenas sub-matrizes e de acordo com a similaridade entre os valores de nível de cinza, os valores de altitude são obtidos. Segundo ERDAS Field Guide (2008), os critérios e uso de técnicas de correlação cruzada e correção empregando o método dos mínimos quadrados são os mais utilizados ao se utilizar a abordagem baseada em área. De acordo com Costa (2006), métodos baseados em áreas são os mais utilizados em fotogrametria.

Os Métodos de Correspondência baseados em feições são, de acordo com Wolf e Dewitt (2004), mais difíceis de serem aplicados e envolve a extração de feições sobre as cenas. Estas feições podem ser bordas, linhas, polígonos, ou regiões. É realizada uma comparação baseada nas características das feições, encontradas em cada imagem.

Os Métodos Híbridos envolvem a combinação entre as duas abordagens envolvendo o pré-processamento das cenas para realçar feições (bordas). Uma vez identificadas as feições é empregado o Método de correspondência baseado em área.

Por ser o método baseado em área mais utilizado e por ser este empregado pelo Software PCI Geomatica e utilizado para desenvolvimento deste trabalho, é descrita a seguir a técnica de correlação de imagens para extração automática de MDE/MDS.

De acordo com Costa (2006), o processo de correlação de imagens compara a distribuição dos valores de nível de cinza de uma janela de referência (sub-matriz) sobre a imagem da esquerda que é denominada template com todas as janelas de pesquisa possíveis dentro de uma janela de busca que é delimitada na imagem da direita em que se deseja encontrar um padrão similar ao recorte da imagem de referência. Wolf e Dewitt (2004) citam que o método mais simples de se empregar o Método de Correspondência baseado em área, consiste na Técnica conhecida como

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Correlação Cruzada Normalizada. Esta técnica consiste no emprego das mesmas operações de regressão linear utilizada em estatística. Um conjunto de par ordenado (abscissas e ordenadas) é analisado estatisticamente para determinar o ajuste do conjunto de pontos em relação a uma reta. Neste processo os valores mais prováveis são determinados para os parâmetros (declividade e interseção) de uma melhor linha de ajustamento através dos pontos.

O Coeficiente de Correlação pode ser calculado através da Equação 10 (WOLF e DEWITT, 2004) apresentada a seguir.

onde:

é o Coeficiente de Correlação;

m e n são os números de linhas e colunas respectivamente; é o nível de cinza do pixel linha i, coluna j da sub-matriz A;

é a média do valor de nível de cinza de todos os pixels da sub-matriz A; é o nível de cinza do pixel linha i, coluna j da sub-matriz B;

é a média do valor de nível de cinza de todos os pixels da sub-matriz B.

O Valor do Coeficiente de Correlação pode variar de -1 até +1, sendo o valor +1 indicando correlação perfeita (correspondência exata) e o valor -1 indicando correlação negativa. O Coeficiente de Correlação igual a zero indica ausência de correlação.

A Figura 13 apresenta o processo de cálculo do coeficiente de correlação de imagens, tomando uma janela de busca.

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Figura 13 - Determinação do Coeficiente de Correlação Fonte: Adaptado de Wolf e Dewitt (2004).

A correspondência digital de imagens por correlação pode ser realizada da seguinte forma.

Uma candidata a submatriz da imagem da esquerda é escolhida (submatriz A) e a pesquisa de correspondência é realizada na imagem da direita. Uma vez que a localização exata na imagem da direita não é inicialmente conhecida, uma matriz de pesquisa é selecionada com dimensões maiores que a submatriz da imagem esquerda. Uma abordagem empregando janelas móveis é usada comparando a submatriz candidata da imagem da esquerda com a localização possível a da direita (submatriz B). A cada localização da matriz da imagem da esquerda, o coeficiente de correlação é computado de maneira similar através do processo de convolução resultando na matriz de correlação. Todos os coeficientes são calculados, o maior valor de correlação é testado para verificar se ele encontra acima da vizinhança. Se este valor excede o valor da vizinhança, a localização dentro da matriz de pesquisa é considerada para a correspondência.

Segundo PCI (2007) o uso de um par epipolar exerce grande influência na velocidade de cálculo da correlação, visto que permite a redução do espaço da janela de busca. O emprego de um par epipolar após realização do processo de normalização reduz o esforço computacional gasto para a geração além de minimizar erros no processo de correspondência entre os pixels.

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Outro fator levado em consideração por softwares comerciais como o PCI Geomatica e Leica Photogrammetry Suite ao realizar o processo de correspondência de imagens, consiste na construção de pirâmides com a finalidade de reduzir o esforço computacional. Segundo Heipke (1996) este processo consiste na obtenção de um conjunto de imagens com diferentes níveis de resolução obtidos a partir da imagem original, onde o nível mais alto corresponde a aquele de menor resolução e o nível mais baixo o de maior resolução. Logo as pirâmides em imagens são basicamente arquivos raster com o objetivo de reduzir a resolução do arquivo e consequentemente aumentar a performance do algoritmo de busca.

A Figura 14 apresenta um arquivo raster de 512x512 pixels e a transformação em uma pirâmide com quatro níveis.

Figura 14 - Pirâmide de imagens em quatro níveis Fonte: Adaptado de ERDAS (2008).