onde ∆G ´e a energia de ativa¸c˜ao necess´aria para transferir uma mol´ecula de ´agua atrav´es da superf´ıcie de contorno do gelo e da ´agua. Neste caso A1 ´e da ordem de 1031 m−2 s−1,
mesmo assim J ´e determinado pela exponencial da Equa¸c˜ao 2.47.
2.4
CRESCIMENTO DO GELO
2.4.1
Forma¸c˜ao do gelo crescido a partir de ´agua super-resfriada
Em ´agua levemente resfriada contida em um pequeno recipiente, cuja temperatura fica em torno dos 272,5 K (−0, 50
C), a nuclea¸c˜ao pode ocorrer de duas maneiras: A primeira consiste em nuclea¸c˜ao por semente de gelo depositada na superf´ıcie, e a segunda, em permitir que a ´agua congele naturalmente. No segundo caso, h´a forma¸c˜ao de cristais em formato de agulhas que crescem a partir da extremidade do recipiente em dire¸c˜ao ao centro. Quando um pequeno cristal de gelo ´e depositado na superf´ıcie da ´agua, um disco circular, muito fino e claro, e agulhas cristalinas a´ı se formam. As agulhas se formam isoladamente ou ao redor dos discos, e quando est˜ao em fase de crescimento, desenvolvem pequenas ramifica¸c˜oes que lhes confere a aparˆencia da estrutura de uma pena. Outras formas de elipses deformadas tamb´em s˜ao comuns, mas a temperaturas abaixo de 172,1 K (−0, 90
C) a forma predominante ´e a de agulhas e dendridos. Estas forma¸c˜oes tamb´em s˜ao muito comuns em ´aguas de lagos e po¸cos de gelo derretido em geleiras, pois pequenos cristais podem se formar na atmosfera e quando caem na superf´ıcie da ´agua d˜ao in´ıcio ao processo de nuclea¸c˜ao.
Em ´agua resfriada em temperaturas mais baixas, at´e 270,3 K (−2, 7 0
C), pode-se observar seguindo certo procedimento [17], a menos em casos de cristais agulhas superfi- ciais, que o crescimento ´e coplanar ao eixo c da semente de gelo, a qual ´e perpendicular
duas pirˆamides ocas ligadas `a semente pelos seus ´apices cujas faces s˜ao os seguimentos prim´arios. Em temperaturas abaixo de 267,5 K (−5, 50
C), o crescimento de segmentos secund´arios fica evidente e a partir de temperaturas mais baixas, as estruturas crescidas se tornam extremamente complexas.
2.4.2
Taxas de crescimento em ´agua super-resfriada
O crescimento de estruturas cristalinas a partir de ´agua super-resfriada ´e determinado por dois fatores dif´ıceis de separar, s˜ao elas a cin´etica de deposi¸c˜ao e a dissipa¸c˜ao do calor latente de fus˜ao. E outro problema ligado a estes fatores ´e a determina¸c˜ao da temperatura da interface entre a ´agua e do gelo. Devido a estes fatores e da teoria do crescimento de cristais a partir do l´ıquido ainda ser pouco entendida n˜ao ´e poss´ıvel interpretar com certeza alguns dados experimentais.
Existem trabalhos experimentais sobre a taxa de crescimento do gelo pela cuidadosa deposi¸c˜ao de sementes de gelo com dire¸c˜oes preferenciais dos eixos c e a e a partir dos dendridos. O estudo do crescimento a parir de dendridos sem dire¸c˜ao preferencial ´e dividido em duas classes: a da ´agua super-resfriada contida em tubos, que se refere a taxa linear de cristaliza¸c˜ao, e a segunda se refere a cristaliza¸c˜ao do gelo livre no volume de ´agua.
Medidas de velocidade de crescimento em dendridos formados no volume de ´agua super-resfriada [18] entre 271 K e 266,5 K (−2 e −6.50
C) mostram que a velocidade de crescimento V pode ser expressa empiricamente por
V = 0, 000028(Ts)
2,39 (2.49)
onde V est´a em unidades de m s−1
e Ts ´e a temperatura de super-resfriamento da ´agua.
At´e agora, nos casos apresentados acima, o calor latente de congelamento passa da superf´ıcie gelo-´agua para a ´agua super-resfriada elevando sua temperatura em alguns pontos, desta forma propicia a forma¸c˜ao de dendridos. Mas se o volume de ´agua pr´oximo `a interface n˜ao for super-refrigerado quando o calor latente de congelamento for carregado
por condu¸c˜ao pelo gelo rec´em formado, a superf´ıcie remanesce suave. Esta modalidade recebe o nome de crescimento planar [19]. Em rios e lagos o congelamento da ´agua se d´a de cima para baixo a partir da superf´ıcie devido a transferˆencia de calor para o ar a partir da superf´ıcie congelada por nuclea¸c˜ao.
Mais adiante no Cap´ıtulo 4 ser˜ao mostrados os resultados experimentais que eviden- ciam o crescimento das fases s´olidas da ´agua e de outras substˆancias nos aparatos cons- tru´ıdos para este trabalho.
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Cap´ıtulo 3
PROCEDIMENTOS
EXPERIMENTAIS
Neste cap´ıtulo ser˜ao descritos os aparatos de medidas que foram utilizados para a inves- tiga¸c˜ao do comportamento t´ermico dos l´ıquidos: ´agua destilada, ´alcool et´ılico (C2H5OH)
e acetona ((CH3)2OH). As ´ultimas com alto grau de pureza (99,9%).
Foram utilizadas trˆes t´ecnicas distintas: termoel´etrica, convencional e criogˆenica, com a finalidade de observar o comportamento das amostras em diferentes regimes ter- modinˆamicos e identificar os aspectos das suas transi¸c˜oes.
Para cada t´ecnica foi elaborado um procedimento, a menos na t´ecnica criogˆenica, que foi procedida de duas maneiras, relevando a influˆencia de detalhes de condi¸c˜oes de contorno e seus efeitos no fluxo de calor no sistema do porta-amostras. Em todas as t´ecnicas os porta-amostras s˜ao idˆenticos.
Nas pr´oximas se¸c˜oes ser˜ao abordados os processos de refrigera¸c˜ao com a descri¸c˜ao das t´ecnicas, mas antes ser´a descrito brevemente o sistema de aquisi¸c˜ao de dados com uma introdu¸c˜ao aos dispositivos termoel´etricos.