Crescimento, Distribui¸ c˜ ao e Bem-Estar

e o padr˜ao de consumo e poupan¸ca permitido pelo est´agio de desenvolvimento de uma economia. Uma economia de baixa produtividade e baixa renda caracteriza-se por baixa taxa de poupan¸ca. Nos casos em que os consumidores est˜ao muito longe de saciar suas necessidades, e em economias agudamente pobres, como a ´Africa sub-assariana, qualquer varia¸c˜ao de renda tende a ser canalizada para o consumo em bens situados na base da hierarquia. A medida que as necessidades v˜ao sendo satisfeitas pelo crescimento da renda per capta, come¸ca a surgir um n´ıvel de poupan¸ca e simultaneamente oportunidades de investimentos em bens situados no topo da hierarquia, e em casos mais extremos, at´e mesmo investimento em amplia¸c˜ao das cestas de consumo que permita canalizar parte da poupan¸ca como forma de evitar crises de consumo a que estariam sujeitas sociedades ricas com alta taxa de poupan¸ca e poucas oportunidades de investimento. Como uma forma de criar necessidades de consumo, onde antes n˜ao existia. ´E o queGalbraith(1958) denominou de sociedade afluente. Este procedimento de consumo em dois est´agios revela e ilumina em detalhes um comportamento do consumo que acompanha os economistas desde os cl´assicos.

No modelo a ser apresentado no pr´oximo cap´ıtulo este comportamento do consumo em dois est´agios, com consumidores sujeitos `a saciedade e preferˆencias hier´arquicas ser´a tratado formalmente em detalhes, com um algoritmo comput´avel.

3.4 Crescimento, Distribui¸ c˜ ao e Bem-Estar

Descri¸c˜oes do comportamento da demanda por bens de consumidores saci´aveis com preferˆencias lexicogr´aficas, como descrito na se¸c˜ao anterior, permite analisar as rela¸c˜oes entre renda, inova¸c˜ao na cesta do consumidor e o padr˜ao de consumo com a trajet´oria do crescimento econˆomico. Muito sinteticamente o crescimento econˆomico proporciona aumento da renda per capta dentro de um padr˜ao de distribui¸c˜ao pessoal da renda. A medida que a renda aumenta, a saciedade faz com que progressivamente as varia¸c˜oes da renda sejam transferidas para o consumo de outros bens, segundo a hierarquia, e para a forma¸c˜ao de poupan¸ca. O crescimento econˆomico e a dissemina¸c˜ao de inova¸c˜oes dependem do comportamento da demanda e do padr˜ao de distribui¸c˜ao pessoal da renda.

Uma das limita¸c˜oes desta abordagem do comportamento hier´arquico ou lexicogr´afico do consumidor ´e a inexistˆencia de uma fun¸c˜ao utilidade que possa ser aproveitada para avaliar o bem estar social, como uma agrega¸c˜ao das fun¸c˜oes utilidades individuais.

Uma das pe¸cas centrais da teoria do bem-estar ´e o chamado primeiro teorema fun-damental do bem estar o qual estabelece que a aloca¸c˜ao por meio de trocas de uma dada dota¸c˜ao inicial de recursos ´e Pareto ´otima em um equil´ıbrio geral competitivo. A

demonstra¸c˜ao formal deste teorema, a qual pode ser encontrada em Myles (1995), re-quer que trˆes condi¸c˜oes sejam satisfeitas: n˜ao-sacia¸c˜ao, a existˆencia de um equil´ıbrio competitivo e um n´umero finito de bens e consumidores na economia. Como exposto na se¸c˜ao anterior, estamos lidando com um consumidor saci´avel. A teoria do crescimento que estamos construindo cont´em um mecanismo de cria¸c˜ao de bens o que significa que as cestas dos consumidores n˜ao s˜ao finitas e portanto, duas condi¸c˜oes importantes para a an´alise de bem-estar est˜ao violadas, quando analisadas no tempo.

Uma outra consequˆencia da introdu¸c˜ao de preferˆencias lexicogr´aficas e fun¸c˜oes util-idades descont´ınuas para a an´alise de bem estar ´e que as condi¸c˜oes para a existˆencia de uma fun¸c˜ao social, tal como apresentada em Arrow(1962), tamb´em n˜ao s˜ao atendidas.

O teorema da impossibilidade de Arrow afirma que ou todos os indiv´ıduos possuem as mesmas rela¸c˜oes de preferˆencia (x y z) ou a preferˆencia de um deles ser´a tomada como referˆencia para a constru¸c˜ao de uma fun¸c˜ao agregada de bem-estar social.

Neste caso este indiv´ıduo se tornaria uma esp´ecie de ditador social, violando princ´ıpios democr´aticos. O teorema da impossibilidade de Arrow n˜ao ´e um problema para abor-dagens que assumem consumidores ou agentes representativos, na medida em que isto implica que as preferˆencias s˜ao iguais e portanto suas fun¸c˜oes utilidades podem ser agre-gadas numa fun¸c˜ao de bem-estar social, que ´e o que acontece na teoria de bem-estar tradicional. O problema ao assumir preferˆencias lexicogr´aficas ´e que n˜ao temos fun¸c˜oes utilidades como ponto de partida para uma an´alise de bem estar, e n˜ao h´a como afirmar que o bem-estar alcan¸cado seja eficiente no sentido de Pareto.

No entanto o fato de n˜ao poder representar o bem estar individual e coletivo a partir de fun¸c˜oes utilidades, iston˜ao implica que n˜ao se tenha medidas de utilidades.

E poss´ıvel conciliar a abordagem baseada em consumidores saci´´ aveis, com preferˆencias lexicogr´aficas e cestas infinitas com a an´alise de bem estar se adotarmos outro tipo de fun¸c˜ao de bem estar, notadamente uma fun¸c˜ao de bem estar constru´ıda a partir da no¸c˜ao deRawls(1971) de justi¸ca como igualdade⁹. Isto implica em calcular o bem estar com base na posi¸c˜ao do pior indiv´ıduo, sendo este indiv´ıduo o ditador de Arrow, e na pr´atica assumir uma fun¸c˜ao de bem estar do tipo:

W(t)^Rawls= min{u₁, ..., u_n} (3.3)

A fun¸c˜ao de bem estar do tipo Rawls tem um atrativo interessante para uma teoria do crescimento que integre distribui¸c˜ao e bem estar pois h´a uma medida de bem estar de certa forma impl´ıcita na fun¸c˜ao, por´em de uma maneira n˜ao totalmente satisfat´oria.

O bem estar, rawlsianamente falando, aumenta quando o pior indiv´ıduo aumenta sua renda e o consumo de um bem qualquer em sua cesta. Mas se o segundo pior indiv´ıduo tamb´em tem um aumento de renda e consumo isto n˜ao ´e capturado pela fun¸c˜ao.

Uma alternativa para este caso ´e ponderar as utilidades pela posi¸c˜ao de cada in-div´ıduo no ranking, de forma que todos estejam representados na fun¸c˜ao, mas o pior indiv´ıduo tenha um peso maior e o mais rico um peso menor. Se assumirmos a posi¸c˜ao dorankingcomo crit´erio de pondera¸c˜ao, e que o indiv´ıduo 1 seja o mais rico e o indiv´ıduo n o mais pobre, ent˜ao uma forma adaptada da regra de Rawls seria:

W(t)^{SomaP ond}=

n(t)

X

i=1

i

n(t)ui,t (3.4)

9Tal como definida no cap´ıtulo V, p. 258-274.

De acordo com esta vers˜ao, o indiv´ıduo n tem peso 1, e os demais um peso menor de acordo com sua posi¸c˜ao no ranking. O primeiro indiv´ıduo, mais rico, tem um peso de apenas 1/n.

Outras solu¸c˜oes s˜ao poss´ıveis. Em qualquer um dos crit´erios acima a desigualdade n˜ao aparece explicitamente, sen˜ao pela ausˆencia de aumento do bem-estar agregado na fun¸c˜ao de bem-estar. Para tornar isso claro imagine agora que o aumento de renda ocorra para o indiv´ıduo mais rico o qual tamb´em aumenta seu consumo e portanto sua utilidade. A fun¸c˜ao de bem estar permanece a mesma no primeiro caso (equa¸c˜ao 3.3) e melhora muito pouco no segundo caso (equa¸c˜ao 3.4). Isso vai em conflito com a no¸c˜ao de Rawls de justi¸ca como igualdade (“fairness”) pois no primeiro caso a medida de bem estar n˜ao reflete qualquer movimento, ao passo que na segunda, um aumento do bem estar ocorre simultaneamente a um aumento da desigualdade. Uma alternativa para lidar explicita e simultaneamente com desigualdade e bem estar ´e incluir na medida de bem estar um valor absoluto, tal como se fez nas duas vers˜oes acima, e uma medida de distˆancia entre o indiv´ıduo mais rico e os demais. Considere a fun¸c˜ao abaixo, com dois componentes de bem estar, uma medida absoluta dada pela soma das utilidades individuais deduzido a distˆancia de cada indiv´ıduo em rela¸c˜ao ao mais rico:

W(t)^RendaDist= Para ilustrar as medidas considere a tabela 3.4 a seguir onde a utilidade ´e medida como a renda dispendida (Pigou, 1920) por cada consumidor numa cesta qualquer de bens:

Tabela 3.1: Bem Estar como Renda e Desigualdade Ind Util Util Pond Dist Util Util Pond Dist

1 100 20 0 110 22 0

De acordo com a equa¸c˜ao3.3o bem estar desta economia ´e zero, dado pela situa¸c˜ao do pior indiv´ıduo (5), e a ´unica maneira de aumentar o bem estar ´e aumentando a utilidade deste indiv´ıduo. Se calcularmos o bem estar como W(t)^{SomaP ond} atrav´es da equa¸c˜ao 3.4 o ´ındice de bem estar ser´a de 94. E por fim se calcularmos W(t)^RendaDist pela equa¸c˜ao 3.5 o bem estar tamb´em ser´a zero, e nesse caso o bem estar absoluto

´

e anulado pelo mal estar da desigualdade. Um aumento da renda e da utilidade do indiv´ıduo 1 de 100 para 110, n˜ao alteraria o bem estar no primeiro caso, aumentaria de 94 para 96 no segundo e diminuiria o bem estar de zero para -30 no terceiro caso.

A decomposi¸c˜ao da medida de bem estar em dois componentes permite distinguir um aumento de bem estar causado pelo aumento da renda e utilidade do indiv´ıduo 1, mas como ele est´a no topo da riqueza, seu maior enriquecimento aumenta a distˆancia entre ele em rela¸c˜ao a todos os demais indiv´ıduos de forma que o impacto sobre a desigualdade

´

e muito grande. O impacto seria menor no caso de um aumento de renda e utilidade

do indiv´ıduo 3, por exemplo, que alteraria somente a distˆancia entre ele e o indiv´ıduo 1 (n˜ao demonstrado na tabela).

Ao se abordar o problema do bem estar e da desigualdade ´e comum a teoria econˆomica tratar as medidas em separado, computando o bem-estar por agrega¸c˜ao de fun¸c˜oes utilidades bem comportadas ou pelo crit´erio de Rawls nos casos de fun¸c˜oes utilidades hier´arquicas e computando desigualdade por algum ´ındice como Gini, Atkinson, Hoover, Theil e diversas raz˜oes entre decis e percentis. Ao medir bem estar e desigualdade em separado, perde-se uma avalia¸c˜ao importante, e desde h´a muito tempo reconhecida pe-los economistas, de que a desigualdade afeta a percep¸c˜ao de bem-estar nos indiv´ıduos.

Como Pigou (1920, p. 76) em sua influente obra, citanto Mill, destacou “os homens n˜ao desejam ser ricos, sen˜ao mais ricos que outros homens. O avarento ou o homem cheio de ambi¸c˜oes encontraria pouca ou nenhuma satisfa¸c˜ao na posse de qualquer vol-ume de riqueza se fossem os mais pobres entre seus vizinhos ou seus compatriotas”. A afirma¸c˜ao de Mill contudo nos conduz a um paradoxo, pois enquanto em geral se aceita a tese de que a desigualdade ´e uma injusti¸ca, para Mill os homens preferem a riqueza relativa, como forma de destacar-se dos vizinhos e compatriotas, manifestando assim uma preferˆencia pela desigualdade.

A rela¸c˜ao entre bem-estar e desigualdade ´e muito mais complexa e seriam necess´arios um espa¸co e tempo maior do que dispomos neste momento para tratar de todos os detalhes. Para nossos prop´ositos de integrar crescimento econˆomico, inova¸c˜ao, consumo, distribui¸c˜ao e bem estar, ´e suficiente por ora reconhecer e assumir, mesmo que de forma um tanto “ad-hoc” que o indiv´ıduo e a sociedade s˜ao avessos `a desigualdade, mesmo que Mill esteja em alguma medida com raz˜ao. Assim uma medida de desigualdade adicional de bem estar que podemos levar em conta ´e uma medida semelhante `a equa¸c˜ao 3.5 ou alguma vers˜ao melhorada desta.

Se a sociedade ´e avessa a desigualdade, ent˜ao qual a consequˆencia disto para o cresci-mento econˆomico e como relacionar o crescimento com o bem estar e desigualdade? Uma das maneiras da fazer isto j´a foi estudada na se¸c˜ao anterior, quando tratamos do com-portamento do consumidor, o qual sendo sujeito `a saciedade, n˜ao aumenta seu bem estar quando sua renda cresce. Fato este que tende a acontecer entre os indiv´ıduos mais ricos da sociedade. Mas neste caso sua maior taxa de poupan¸ca e investimento induz a um crescimento maior que pode, indiretamente, aumentar a produtividade e elevar sal´arios reais. Al´em disto ´e poss´ıvel se pensar numa rela¸c˜ao entre instabilidade social ou trabalhista e desigualdade. Como geralmente acontece em sociedades polar-izadas, a insatisfa¸c˜ao da popula¸c˜ao e trabalhadores conduz a movimentos de greves ou a desest´ımulos para melhoria de capital humano (Becker, 1962), ambos com impactos negativos sobre a produtividade dos fatores. No caso da teoria do capital humano, am-bientes socialmente inst´aveis podem reduzir o progresso t´ecnico por falta de incentivos devido a desigualdade. ´E poss´ıvel conceber portanto uma rela¸c˜ao entre produtividade e desigualdade e assumir, numa teoria do crescimento, que a taxa de progresso tecnico tal como descrita pela maioria dos modelos de crescimento pode ser retardada pelo aumento da desigualdade. N˜ao iremos fazer isso no modelo proposto no pr´oximo cap´ıtulo, o qual pretende ser uma estrutura b´asica mais simplificada e que poder´a futuramente receber acr´escimos e modifica¸c˜oes para dar conta de importantes efeitos integrados, hoje n˜ao totalmente cobertos pela teoria econˆomica, como ´e o caso da rela¸c˜ao entre desigualdade, instabilidade social e produtividade.