3.5 Premissas básicas de valoração – Taxa Mínima de Atratividade (TMA) e
3.5.3 Critérios de valoração dos regimes de manejo – modelos de maximização
As prescrições diferem umas das outras, principalmente, em termos dos
momentos em que se definem a colheita e o replantio (ou a condução da brotação). Esses
sistemas silviculturais de talhadia simples resultam em prescrições que apresentam
resultados financeiros diferentes entre si. Assim, algumas prescrições, do ponto de vista
exclusivamente econômico, podem parecer mais desejáveis que outras.
São dois os critérios usados para definir o valor da função objetivo usados neste
trabalho: (i) valor presente total líquido e (ii) valor presente total dos custos. Em ambos
os casos o valor presente total se refere ao resultado de se multiplicar a área manejada de
acordo com uma determinada prescrição pelo valor presente por hectare dessa
prescrição. Esse valor presente total na função objetivo guia o processo de otimização.
A função objetivo dos modelos usados neste trabalho, baseada em critérios de
valoração presente, enfatiza a seleção de prescrições com melhor desempenho em
termos econômicos. As restrições de área, de produção e operacionais se encarregam de
adequar a ênfase econômica à realidade da produção florestal. Pode-se afirmar, portanto,
que os diferentes desempenhos econômicos das prescrições são a base do critério de
seleção destes regimes de manejo. E que, obedecidas as restrições impostas, serão
escolhidas as prescrições que mais contribuírem para a otimização do resultado
econômico do empreendimento florestal (Rodriguez, 1989).
3.5.3.1 Critério de cálculo do valor presente líquido das receitas
O cálculo dos coeficientes da função objetivo baseado no conceito de valor
presente líquido segue as recomendações sugeridas por Rodriguez (1989). Cada
prescrição de manejo florestal pode ser representada como um fluxo de caixa que, para
um determinado horizonte de tempo, expressa a seqüência de receitas brutas obtidas com
as colheitas de madeira e a seqüência de custos de implantação, de condução de
brotação, de manutenção, de colheita e de transporte. O valor presente líquido desse
fluxo de caixa é usado neste trabalho como indicador do desempenho econômico das
prescrições do manejo florestal.
Podemos representar o fluxo de caixa de um ciclo de duas rotações da seguinte
forma:
(+)
pV
rpV
nAnos
0____1____2____3____ ... ____ r ____ r+1 ____ r+2 ____ ... ____ n
(-)
C
0C
1C
2C
3C
rC
r+1C
r+2C
nonde:
C
t(R$/ha) = Custo total das atividades florestais na UP no ano t (variando de 0 a n);
V
t(m
3/ha) = Volume total produzido pela UP no ano t (variando de 0 a r a n);
r = ano em que ocorre o primeiro corte da UP;
n = ano em que ocorre o corte final da UP;
p (R$/m
3) = valor a ser pago pela unidade de volume colhida.
O custo presente total posto-fábrica (CP) das atividades florestais da Unidade de
Produção i sob a prescrição j (C
ij) pode ser calculado pela expressão:
t ijt ijt ijt t ijt t ijt ij
i
V
Ctran
Ccol
i
CM
i
CI
CP
)
1
(
)
(
)
1
(
)
1
(
+
+
+
+
+
+
=
(14)
onde:
CI
ijt(R$/ha) = Custo total de Implantação da UP i sob a prescrição j no ano t (neste caso,
no primeiro ano);
CM
ijt(R$/ha) = Custo total de Manutenção da UP i sob a prescrição j no ano t
(considerando as operações pós-corte da primeira rotação também como manutenção);
Ccol
ijt(R$/m
3)= custo de colheita da Unidade de Produção i submetida è prescrição j no
Ctran
ijt(R$/m
3) = custo de transporte da Unidade de Produção i submetida è prescrição j
no ano t
Vijt (m
3/ha) = Volume total produzido pela UP i no ano j;
Para que o valor presente líquido possa ser usado como critério de comparação
entre as prescrições é necessário resolver a questão temporal. Cada prescrição resulta em
fluxos de caixa com diferentes períodos de duração se considerado o momento em que o
ciclo florestal definido pela prescrição se encerra. Para que esta questão seja resolvida,
Rodriguez (1989) sugere a utilização de fluxos de caixa constituídos por dois períodos
básicos: (i) o período inicial compreende o horizonte de planejamento do estudo, dentro
do qual são consideradas as intervenções definidas pela prescrição e, (ii) um período
final resultante da repetição infinita do ciclo economicamente ótimo da unidade de
manejo para o qual se prescreve o regime de manejo sendo avaliado.
Essa metodologia de cálculo torna infinitos os horizontes dos fluxos de caixa,
uniformizando-os e resolvendo o problema da questão temporal. Agora, com os valores
comparáveis obtidos para cada prescrição, é possível hierarquizar os regimes de manejo
colocando aquele de mais alto valor como o primeiro classificado em termos de
desempenho econômico. Entretanto, apesar de economicamente ótimo, esse regime nem
sempre pode ser implementado, pois pode não recomendar a colheita da madeira em
anos de real necessidade de produção. Daí a importância das restrições que tratam da
imposição de níveis adequados de produção e que são apresentadas mais adiante.
A explicitação do método de cálculo do valor presente líquido do regime de
manejo envolve (i) a composição do fluxo de caixa durante o período inicial que toma
como referência o horizonte de planejamento do estudo e que se encerra com o término
do ciclo sendo avaliado e (ii) a seleção do ciclo economicamente ótimo, que se repetirá
em perpetuidade imediatamente após o encerramento do período inicial.
O ciclo economicamente ótimo de cada unidade florestal deve ser inicialmente
determinado. Sua definição é feita com base na fórmula de Faustmann (1849), também
conhecida como a fórmula financeira de cálculo do Valor Esperado da Terra – VET.
Estabelecidas idades mínimas e máximas de colheita e consideradas todas as
combinações possíveis de duração de cada conjunto de uma, duas ou mais rotações, é
grande o número de ciclos alternativos que poderiam ser prescritos para o manejo dos
plantios de eucalipto da empresa. Por exemplo, se forem considerados apenas ciclos de
duas rotações e três diferentes idades de corte, seriam nove as alternativas de manejo
possíveis, cada uma com um VET diferente. O ciclo economicamente ótimo será
definido como aquele de mais alto VET.
Conforme ressaltado por Rodriguez (1989), o VET pode ser interpretado como o
valor presente de uma séria perpétua de fluxos de caixa idênticos e representativos do
ciclo sob análise. Considerando-se um determinado ciclo completo, isto é, todas as
operações florestais compreendidas entre o plantio inicial e a última colheita antes de um
plantio, chega-se ao VET pelo seguinte roteiro:
Cálculo da Receita Líquida Futura produzida (variáveis descritas no fluxo de caixa
anterior):
∑
= −+
−
+
+
=
n t t ij ijn r n ijr ijnpV
i
pV
C
i
RLT
1)
1
(
)
1
(
(15)
onde:
RLT
ijn(R$/ha) = Receita líquida futura (no ano n) da UP i submetida à prescrição j
V
ijt(m3/ha) = Volume produzido pela colheita da UP i submetida à prescrição j no ano t
(com t variando de r a n)
C
ij(R$/ha) = Custo total da UP i submetida à prescrição j
p (R$/m
3) = valor a ser pago pela unidade de volume colhida*
i = taxa de juros (taxa de remuneração do capital)
*valor base será igual ao custo médio real da madeira própria posto-fábrica em 2001 (R$
33,81 m
-3).
Para cálculo do VET, pode ser usado a fórmula de cálculo de valor presente para
uma série perpétua de contribuições periódicos, admitindo RLT
ijncomo essa
contribuição, da seguinte forma:
)
1
)
1
((
+
−
=
nijn iji
RLT
VET
(16)
onde:
VET
ij(R$/ha) = Valor Esperado da Terra para a UP i submetida à prescrição j
Observação: Para uso nas equações futuras, o VET de maior valor será designado VET’.
Definido o ciclo economicamente ótimo, e o seu respectivo VET, é possível
então efetuar o cálculo do valor presente líquido de cada regime de manejo. Esse valor
presente, como já mencionado, expressa o desempenho financeiro dos eventos
programados para duas etapas seguidas. A primeira etapa considera os eventos ocorridos
durante o horizonte de planejamento. A segunda etapa se refere à seqüência infinita de
repetições do ciclo economicamente ótimo. Dessa forma, o valor presente de cada
regime pode ser calculado somando-se o valor do VET do ciclo economicamente ótimo
à receita líquida existente no último ano da primeira etapa deste regime.
3.5.3.2 Determinação do ciclo economicamente ótimo
Para desenvolvimento dos modelos de maximização do valor presente líquido
das receitas, e como observado por Rodriguez (1989), o ciclo economicamente ótimo de
corte para cada Unidade de Produção deve ser inicialmente estimado. A lógica reside em
determinar qual seria a alternativa de melhor desempenho econômico para cada uma das
UPs independentemente de sua inter-relação com as demais alternativas, de forma a se
obter um valor que corresponderia ao uso da UP além dos limites estabelecidos pelo
horizonte de planejamento e em perpetuidade.
Como a experiência da empresa recomenda o uso de ciclos de corte com duas
rotações (reforma e condução), haverá um ciclo economicamente ótimo dentro do
universo criado, portanto, de nove alternativas para cada UP. A forma de se determinar o
ciclo economicamente ótimo será, como já mencionado, pela adoção do VET (Valor
Esperado da Terra), amplamente utilizado e reconhecido como uma ferramenta prática
de cálculo.
3.5.3.3 Cálculo do valor presente líquido das receitas de cada prescrição
O maior valor obtido no cálculo dos VETs de cada UP será considerado o seu
VET ótimo (VET’) e será adicionado ao valor da receita obtida pelo último ciclo/rotação
previsto pelo regime, de acordo com o seguinte raciocínio:
1. Se o horizonte de planejamento permite a repetição de mais um ciclo completo
dentro dos seus limites, adiciona-se o valor de mais este ciclo e o valor do VET
ótimo à receita final obtida;
2. Se o horizonte de planejamento não permite a repetição do ciclo completo, ou
mesmo de uma rotação completa, soma-se à receita obtida no último corte, o valor
obtido no VET ótimo;
3. Se coincidirem o período do horizonte e o final de um ciclo completo, simplesmente
adiciona-se o valor de VET ótimo à receita líquida obtida.
O cálculo do Valor Presente Líquido em R$/ha pode, portanto, ser determinado
pela expressão geral:
' ' 0
(1
)
'
)
1
(
n n t t ijt ijt iji
VET
i
C
pV
VPL
+
+
+
−
=
∑
=(17)
onde:
VPL
ij= Valor presente líquido das receitas da UP i submetida à prescrição j
n’ = ano em que ocorre o último corte do regime j
No documento
Influência do valor da madeira de mercado sobre o ordenamento de florestas plantadas...
(páginas 51-56)