Certas características do AHP tem sido indicadas como deficiências, algumas das quais se revelaram verdadeiras, enquanto outras foram descartadas pela comunidade acadêmica. O seu conhecimento esclarece as limitações do AHP e permite a correta aplicação deste. De fato, nenhum MMAD estará livre de deficiências, e o conhecimento destas é crucial para a seleção do método mais adequado.
4.4.1. Transitividade
Ötzürk e Tsoukiàs (2005) fornecem uma apresentação compreensiva da modelagem da preferência utilizando uma linguagem formal. Das diferentes propriedades que uma relação de preferência pode apresentar, a mais importante para o estudo atual é de transitividade (propriedade onde as relações de preferência par a par entre 3 ou mais avaliações não apresentam incoerências).
A importância da propriedade de transitividade advém da discussão de sua validade para conjuntos de ações potenciais de MMADs. De fato mesmo Ötzürk e Tsoukiàs (2005) e Guitouni e Martel (1998) indicam que a propriedade de transitividade pode ser relaxada, e Saaty (1986; 1990) indica que para o método de análise hierárquica (empregado neste estudo) a propriedade de transitividade não é necessária para a matriz de avaliações construída quando da aplicação do método. Assim, embora o AHP não respeite necessariamente a propriedade de transitividade, isto resulta em uma maior riqueza de informações devido à avaliação dos decisores.
4.4.2. Inversão de Ranking
A característica de inversão de ranking que pode estar presente no AHP é um dos principais pontos do método criticados na literatura, conforme, por exemplo, Barzilai e Lootsma (1997). Como Salo e Hämäläinen (1997) indicam, a inversão de ranking ocorre devido à normalização, onde a inserção ou remoção de ações potenciais e critérios altera as prioridades locais (um efeito de evicção resultante do caráter distributivo do AHP), que com a agregação resulta em uma
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possível inversão das prioridades globais. Assim, a inversão de ranking resulta da natureza comparativa do AHP, seja entre ações potenciais ou critérios.
Contudo, a inversão de ranking ocorre naturalmente, como indicam Vargas (1994) e Pérez, Jimeno e Mokotoff (2006), e não se deve descartar um método multicritério por este não atender uma determinada propriedade desejável, mas não realista. Pérez, Jimeno e Mokotoff (2006) indicam que a inserção de critérios indiferentes (para o qual as avaliações das ações potenciais são iguais) pode também ocasionar a inversão de ranking em uma hierarquia com mais de um nível de critérios, por atenuar a diferença do vetor de prioridades locais para determinado critério. Contudo, esta crítica se baseia na premissa de que se deve analisar somente aqueles critérios para os quais as avaliações das alternativas sejam diferentes. Contudo, é preciso diferenciar entre critérios indiferentes (que fornecem avaliações iguais) e irrelevantes (que não são pertinentes ao problema).
Assim, todos os critérios relevantes precisam ser considerados (procurando-se manter a simplicidade da hierarquia), e caso se deseje indicar a menor relevância de um critério indiferente deve-se atribuir a este uma avaliação menos importante, o que pode evitar a inversão de ranking. Esta ocorre no exemplo de Pérez, Jimeno e Mokotoff (2006) somente por estes atribuírem um peso importante ao critério indiferente. Contudo, cabe questionar se um decisor atribuiria tal relevância a um critério para o qual sabe haver pouca diferença entre as avaliações.
A inversão de ranking é, deste modo, possível no AHP, nos modos de normalização distributivo ou ideal. É preciso decidir se este fenômeno é aceitável, assim como se deve sempre decidir se o método multicritério é adequado ao problema em questão.
4.4.3. Escala Numerica e Escala Verbal
É importante notar que a escala de avaliação do AHP não é linear, seja verbal, seja numérica. Assim, a escala de análise comparativa indica a proporção entre os dois elementos, proporção que se reflete no vetor de prioridades obtido através do método do autovetor. Por exemplo, uma análise comparativa de somente dois elementos com uma avaliação de 9 fornece um vetor de prioridades [0,9939 0,1104], onde o primeiro elemento tem uma avaliação 9 vezes maior que o segundo. Esta característica deve ser comunicada quando da aplicação do questionário para não haver uma avaliação desproporcional de critérios e ações potenciais.
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Huizingh e Vrolijk (1997) indicam que “usar o modo verbal sem saber como as pessoas interpretam as frases de preferências levam a uma pequena perda de qualidade de decisão”. Outros autores propuseram diferentes escalas numéricas que permitissem uma característica linear para o problema. Assim, novamente, é necessário escolher a escala mais adequada para o problema em questão, com especial cuidado na utilização de escalas verbais.
4.4.4. Preservação da Ordem
Bana e Costa e Vansnick (2008) criticam o AHP pela violação da denominada condição de preservação da ordem (condition of order preservation, COP), onde as intensidades de duas relações de dominância de avaliação entre quatro ações potenciais ou critérios não é necessariamente mantida no vetor de prioridades. Contudo, esta crítica tem sido rebatida por diversos autores, e.g. Ishizaka e Lusti (2006) ou Wang, Chin e Luo (2009), que consideram a crítica inválida pela violação da COP poder ocorrer devido à consideração de avaliações indiretas, e não ser um requisito para o AHP.
4.4.5. Ranqueamento de um Compromisso
Em um estudo sobre a capacidade de diversas escalas de preferência e métodos de agregação recomendarem uma ação potencial representando um compromisso (com desempenho intermediário frente a dois critérios) sobre duas ações potenciais extremas, Ishizaka, Balkenborg e Kaplan (2009) argumentam que o AHP com a escala linear de preferência e a agregação usual não é capaz de recomendar sistematicamente o compromisso como melhor ação potencial, contradizendo a teoria do consumidor. Efetivamente, esta é uma característica do AHP em sua forma tradicional, que assume explicitamente a possibilidade de compensação entre desempenhos de diferentes critérios. Assim, a incapacidade do AHP de selecionar sistematicamente o compromisso advém da sua construção, que não segue as premissas da teoria do consumidor, onde o consumidor apresenta uma utilidade marginal decrescente. Assim, novamente é preciso conhecimento desta característica do AHP para decidir sobre sua adequabilidade para cada problema proposto.
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