CSO-CONCAT Aplicada ao SIM e à LTI

De forma a reforçar as conclusões obtidas e validar a metodologia CSO-CONCAT proposta, a mesma foi aplicada às plantas que representam o SIM e a LTI.

Para o caso do SIM, em um primeiro momento, a CSO-CONCAT foi utilizada para realizar o sequenciamento de um lote contendo 20 produtos, tendo como base algumas diferentes combinações de conjuntos elementares. Os resultados obtidos foram comparados aos alcançados ao se realizar a concatenação simples de várias sequências otimizadas para lotes menores de produção. A Tabela 7.13 apresenta os resultados obtidos para este teste.

Em um segundo momento, a CSO-CONCAT foi utilizada na geração do sequen-ciamento para a instância (6), também tendo por base diferentes congurações de conjuntos elementares. Os resultados obtidos foram comparados ao alcançado pela CSO original ao se otimizar tal instância. Os resultados deste teste estão reportados na Tabela 7.14.

7.4 CSO-CONCAT Aplicada ao SIM e à LTI 101

Tabela 7.13: CSO-CONCAT - SIM - Lote (20)

Concatenação Simples CSO-CONCAT Conjuntos Elementares F.O Aval. F.O Aval.

(5) 2054 541.970 1913 801.426

(4) 2102 34.680 1914 336.919

(3)(2) 2246 37.060 1917 163.827

(2) 2342 37.060 1919 29.731

(1) 2822 37.060 1929 2.335

Tabela 7.14: Instância (6) - SIM Conjuntos Elementares F.O Aval.

(6) Original 623 1.439.700

(3) 623 134.039

(2) 624 29.731

(1) 627 2.335

CSO-CONCAT foi utilizada para gerar o sequenciamento para a instância (10), uma vez que este foi o último lote para o qual a CSO original conseguiu obter um bom desempenho, em um tempo computacional razoavelmente aceitável. Os resultados dos testes estão apresentados, respectivamente, nas Tabelas 7.15 e 7.16.

Tabela 7.15: CSO-CONCAT - LTI - Lote (20)

Concatenação Simples CSO-CONCAT Conjuntos Elementares F.O Aval. F.O Aval.

(4) 775 4.960 583 5.075 (10) 631 127.790 583 128.150 (4)(6) 727 25.930 583 26.197 (5) 729 8.610 588 8.748 (2)(3) 917 2.600 595 2.719 (2) 1005 770 600 805

Os dados apresentados nas Tabelas 7.13 e 7.15 reforçam a conclusão de que a CSO-CONCAT se mostra bastante eciente na geração do sequenciamento para lotes maiores de produção, uma vez que, em todos os casos considerados, as soluções ob-tidas por essa abordagem apresentam qualidade superior àquelas alçancadas através da simples concatenação de sequências otimizadas para lotes menores de produção. Já os dados contidos nas Tabelas 7.14 e 7.16 conrmam a diculdade da CSO original em processar lotes maiores de produção, e rearmam que tais lotes podem ser obtidos com maior eciência pela CSO-CONCAT, tendo como base instâncias menores, previamente otimizados.

No caso do lote (6), considerado para o SIM, por exemplo, a solução original encontrada pela CSO tem um custo igual a 623u.t., e foi obtida realizando-se em média 1.439.700 avaliações de F.O. No entanto, uma solução de mesmo custo foi obtida pela CSO-CONCAT, tendo como base o conjunto elementar (3),

realizando-7.4 CSO-CONCAT Aplicada ao SIM e à LTI 102

Tabela 7.16: Instância (10) - LTI Conjuntos Elementares F.O Aval.

(10) Original 328 127.790

(4)(6) 328 26.197

(5) 330 8.748

(3)(7) 330 33.971

(2) 335 805

se, em média, 134.039 avaliações de F.O. Ainda, uma solução de custo igual 624u.t. foi obtida pela CSO-CONCAT realizando-se em média 29.731u.t., considerando-se como base o conjunto elementar (2). Este mesmo comportamento se verica para a geração do lote (10) para a LTI, apresentado na Tabela 7.16.

Com isso, de acordo com os testes realizados nas três plantas estudadas, pode-se concluir que uma boa estratégia a ser seguida seria a de se manter uma base de dados, contendo diversos conjuntos elementares, otimizados via CSO, bem como diferentes opções de sequenciamentos intermediários otimizados, produzidos pela CSO-CONCAT.

Apesar do esforço computacional realizado no processamento de um conjunto elementar ser relativamente alto, as instâncias contidas na base de dados seriam processadas apenas uma única vez, mas estariam disponíveis para serem utilizadas na composição de diferentes lotes de produção, conforme vericado nos testes listados anteriormente.

Ressalta-se ainda que o processo de composição dos lotes maiores, a partir dessa base de dados, é praticamente instantâneo, uma vez que os conjuntos elementares já estarão disponíveis e otimizados.

Capítulo 8

Conclusão

8.1 Conclusões

Foi proposta nesta tese uma nova abordagem, denotada por CSO - Controle Supervisório e Otimização, para tratar problemas de sequenciamento de tarefas em sistemas exíveis de manufatura, denida como uma combinação entre métodos me-taheurísticos de otimização e técnicas de controle supervisório de sistemas dinâmicos a eventos discretos.

Dentro desta metodologia, os métodos de otimização têm por nalidade realizar a busca pelo sequenciamento ótimo da produção, enquanto as técnicas de controle supervisório têm o papel de codicar todas as restrições do problema.

Os métodos metaheurísticos implementados trabalham com uma forma de co-dicação de soluções que reduz signicativamente o número de soluções infactíveis geradas durante o processo de otimização, possibilitando assim uma procura mais eciente pela solução ótima dentro do espaço de busca.

Oito diferentes métodos de otimização foram testados, sendo dois deles baseados em algoritmos de Colônia de Formigas, dois outros baseados no algoritmo de Seleção Clonal, também dois baseados na metaheurística VNS, um baseado na metaheurís-tica ILS e um último, baseado na metaheurísmetaheurís-tica Tabu Search. Dentre esses, dois tiveram suas performances destacadas, sendo eles um algoritmo Clonal, que trabalha juntamente com uma busca local 2-opt, e um algoritmo baseado na metaheurística VNS, que também utiliza a mesma busca local citada.

O algoritmo Clonal foi considerado mais leve, conseguindo encontrar boas so-luções para o problema tratado, em um tempo computacional bastante reduzido, quando comparado aos demais métodos implementados.

Já o VNS destacou-se dos demais por ser uma metodologia bastante robusta, e por encontrar as melhores soluções para o problema em todos os casos considerados. Sendo assim, este método foi adotado como técnica de otimização para a metodologia CSO proposta.

Deve-se ressaltar, entretanto, que o VNS se mostrou computacionalmente pe-sado, sendo um grande esforço despendido pelo mesmo durante a geração das so-luções para o problema tratado. Para contornar este problema, o algoritmo foi incrementado com a implementação de uma estrutura de tabela hash, que permitiu ao método aliviar seu esforço computacional, de forma que o tempo computacional despendido pelo mesmo se aproximou daquele gasto pelo algoritmo Clonal durante

8.2 Contribuições 104 o processamento das soluções.

Os supervisores sintetizados através das técnicas de controle supervisório de temas dinâmicos a eventos discretos mostraram-se uma maneira transparente e sis-temática de expressar todas as restrições do problema. Por meio destes supervisores, foi possível implementar um eciente procedimento de correção de factibilidade de soluções, que reduz a complexidade da busca por parte dos métodos de otimização, aumentando a possibilidade de encontrar soluções de boa qualidade para o problema. O controle supervisório também garante robustez às soluções, assegurando que o controlador resultante, que efetivamente dene a sequência de comandos a serem aplicados sobre a planta, não leve a operações infactíveis, caso alguma diferença seja vericada entre o tempo associado à execução de uma operação no modelo da planta e aquele efetivamente observado durante o funcionamento em tempo real da mesma. Desta forma, o controle supervisório provê à metodologia CSO a acomodação ne-cessária aos efeitos causados devido a perturbações no funcionamento da planta ou incertezas na modelagem da mesma.

A CSO foi aplicada em três plantas bem conhecidas na literatura, e os resultados obtidos indicam que esta abordagem consegue uma redução signicativa no tempo total de produção, quando comparada a um algoritmo aleatório guloso implemen-tado.

A robustez da CSO contra as perturbações nos parâmetros do modelo da planta indica que o principal obstáculo para a aplicação do sequenciamento modelo-preditivo em SFMs reais, que é a sensibilidade ao acúmulo de erro, não se aplica à metodologia proposta.

Entretanto, apesar de se mostrar uma alternativa bastante interessante para lidar com problemas de sequenciamento de tarefas em células de manufatura, a metodologia CSO esbarra no fato de que somente pode ser aplicada para gerar soluções para lotes pequenos de produção, uma vez que, para lotes de tamanhos maiores, o tempo computacional necessário ao processamento de uma solução é bastante elevado.

Baseando-se neste fato, foi desenvolvida também nesta tese uma abordagem com-plementar à CSO, aqui denotada por CSO-CONCAT, a qual propõe a utilização de uma versão levemente modicada da CSO original, que possibilita o processamento de lotes maiores de produção.

Os resultados obtidos a partir dos testes realizados com a CSO-CONCAT de-monstram que esta abordagem é capaz de realizar o sequenciamento de lotes de produção tão grandes quanto necessário, a um custo computacional bastante viável.

8.2 Contribuições

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