Alguns fabricantes identificam o tamanho da bomba pelas dimensões do flange de sucção, flange de descarga e o tamanho máximo do impelidor. Esses valores
podem ser expressos em polegadas ou em milímetros, como, por exemplo: 3x2x8, ou o equivalente 75x50x200. Normalmente, esse conjunto de números vem precedido do modelo da bomba: XYZ 3x2x8.
Se a mesma bomba puder usar diversos modelos de impelidores, eles também deverão ser identificados no gráfico.
FIGURA 51
A energia por unidade de peso de um líquido escoando (ou altura ma- nométrica) em um determinado ponto da tubulação é composta pela soma da energia de três parcelas: da energia de pressão, da energia cinética (ou de velocidade) e da energia potencial (de altura) em relação a um plano ho- rizontal. A expressão dessas energias, em metros, é dada por:
ENERGIA DE VELOCIDADE – EV
V– Velocidade de escoamento (m/s)
g – Aceleração da gravidade 9,81m/s2 (no nível do mar)
ENERGIA DE PRESSÃO – EP
P – Pressão em kgf/cm2
– Peso específico do líquido em gf/cm3 (igual à densidade)ENERGIA POTENCIAL – EPOT
Altura do líquido em relação a um plano horizontal de refe- rência (hd e hs), em metros.
ENERGIA TOTAL = EV + EP + EPOT
A AMT é sempre calculada nos flanges da bomba e é usual adotar como plano horizontal de referência o que passa pela linha de centro do impelidor para bombas horizontais e, para bombas verticais, o usual é a linha que passa pelos centros dos flanges. Por esse motivo, as pressões devem ser corrigidas para a linha de centro através da adição das cotas hs e hd. Caso os manôme- tros estejam abaixo da L.C., os valores devem ser subtraídos. Na realidade, o plano de referência poderia ser qualquer um, pois não alteraria o resultado porque estaríamos alterando igualmente a altura de sucção e de descarga.
P
ense e
Anote
P
ense e
Anote
2g V2 10P EV = Ep = E pot = hLEVANTAMENTO DA AMT
FI Pd Ps L.C. Medidor de vazão h d hs Vs VdAMS (m) = 10 x PS + V S 2 2g + hs AMD (m) = 10 x PD + V D 2 2g + hd AMT AMD AMS Ps Pd Vs Vd
g hs hdAMT = AMD – AMS = 10 x (Pd – Ps)
+
Vd2 – V S
2
2g + (hd – hs)
– Altura manométrica total em metros – Altura manométrica (energia) na descarga – Altura manométrica (energia) na sucção
– Pressão de sucção no flange da bomba em kgf/cm2
– Pressão de descarga no flange da bomba em kgf/cm2
– Velocidade média de escoamento na linha de sucção em m/s – Velocidade média de escoamento na linha de descarga em m/s – Peso específico do líquido bombeado em gf/cm3 (numericamente
igual à densidade)
– Aceleração da gravidade local em m/s2. Ao nível do mar g = 9,8m/s2
– Altura do manômetro de sucção em relação a um plano de referência em metros
– Altura do manômetro de descarga em relação a um plano de referência em metros
Usando as unidades apropriadas, podemos expressar as alturas mano- métricas como:
Altura manométrica de sucção
Altura manométrica de descarga
A energia cedida pela bomba (AMT) para a vazão em questão será igual à diferença entre as energias na descarga e na sucção.
Pense e
Anote
Pense e
Anote
EQUAÇÃO 3 EQUAÇÃO 3 EQUAÇÃO 2 EQUAÇÃO 2 EQUAÇÃO 1 EQUAÇÃO 11. As velocidades devem ser calculadas na mesma seção da tubulação em que foi medida a pressão (ver Obs. 3).
2. Os valores de hs ou hd, altura dos manômetros, devem ter seus sinais invertidos nas fórmulas se estiverem abaixo da linha de centro da bomba.
3. Embora falemos em energia nos flanges da bomba para definir a AMT, as pressões e as velocidades são usualmente medidas um pouco antes do flange de sucção e um pouco depois do flange de descarga da bomba. As perdas de carga entre esses pontos de medição e os flanges da bomba são consideradas desprezíveis. Lembramos que manômetros muito próximos a acidentes de tubulação, tais como curvas, válvulas, ou a própria bomba, tendem a fornecer leituras falsas devido ao turbilhonamento provocado no líquido. O ideal é que os manômetros estejam afastados pelo menos 5 diâmetros dos acidentes da tubulação.
4. Os termos hd e hs são correspondentes à correção da pressão para a linha de centro da bomba.
Vs Vd Q As Ad Ds Dd 2,78 e 3,54
– Velocidade média de escoamento na sucção em m/s – Velocidade média de escoamento na descarga em m/s – Vazão em m3/h
– Área interna da tubulação de sucção em cm2
– Área interna da tubulação de descarga em cm2
– Diâmetro interno da linha de sucção em cm – Diâmetro interno da linha de descarga em cm
– Fatores para compatibilizar as unidades empregadas
As velocidades usuais de escoamento na sucção e na descarga das bom- bas costumam ser inferiores a 3m/s. Estas velocidades podem ser facil- mente obtidas, dividindo-se a vazão pela área interna da respectiva tubu- lação. Os valores dessas áreas estão listados na Tabela 18.
Quando queremos obter um valor de AMT com precisão, usamos a fórmula da equação 3. Nos casos em que a diferença entre a pressão de descarga e a de sucção ultrapassa os 3kg/cm2, as parcelas de energia de
P
ense e
Anote
P
ense e
Anote
Vs = 2,78 x Q As Vd = 2,78 x Q Ad V = Q A = 3,54 x Q Ds = 3,54 x Q Dd EQUAÇÃO 4 EQUAÇÃO 4EQU EQUEQU EQU EQUAÇÃO 5AÇÃO 5AÇÃO 5AÇÃO 5AÇÃO 5
Pd e Ps – kgf/cm2 EQU
EQU EQU EQU EQUAÇÃO 5AÇÃO 5AÇÃO 5AÇÃO 5AÇÃO 5
AMT = 10 X (Pd – Ps)
– gf/cm3 (ou densidade) AMT – m
velocidade e as referentes à diferença das cotas hs e hd, geralmente da or- dem de 0,30 ou 0,40m, ficam pequenas em relação à parcela da energia de pressão. Portanto, numa primeira aproximação, elas podem ser desconsi- deradas para efeito de avaliação rápida de campo, ficando a AMT como:
Para levantar a AMT, de acordo com a equação simplificada 5, só é necessário saber o peso específico (ou a densidade) do líquido que está sendo bombeado e dispormos de dois manômetros confiáveis, um na suc- ção (Ps) e outro na descarga da bomba (Pd).
A curva da Figura 50 mostra que, para cada vazão, temos uma AMT cor- respondente e, à medida que a vazão vai aumentando, a AMT vai sendo re- duzida. Essa curva é típica de uma bomba centrífuga radial ou tipo Francis. De posse dessa curva, calculando a AMT, podemos estimar a vazão, ou o inverso: sabendo a vazão, podemos obter a AMT.
Se, no sistema em que a bomba estiver instalada, tivermos um instru- mento que indique a vazão, calculando a AMT, podemos avaliar se a bom- ba está em bom estado, ou seja, com o desempenho em conformidade com a curva original. Caso não esteja, se as medições efetuadas forem con- fiáveis, é provável que a bomba esteja desgastada.
Perda de carga são as perdas de energia (pressão) que ocorrem devi- do aos atritos, mudanças de direção e choques que acontecem quando um líquido escoa numa tubulação. Essas perdas crescem quando aumen- tamos a velocidade de escoamento, ou seja, quando aumentamos a va- zão para um mesmo diâmetro de linha. Se, num trecho de linha hori- zontal, para uma determinada vazão, temos em seu início uma pressão de 8kgf/cm2 e no final uma pressão de 7kgf/cm2, dizemos que a perda
de carga no trecho foi de 1kgf/cm2, ou, o que é equivalente, de 10m de
coluna de água. A perda de carga irá variar com a vazão. Quanto maior a vazão, maior a perda.
A AMT pode ser considerada como uma coluna de líquido que a bom- ba fornece para a vazão em questão. Daí a AMT ser também chamada de MCL (Metros de Coluna de Líquido). A bomba, cuja curva está representa- da na Figura 50, na vazão de 70m3/h, forneceria uma coluna de 86 metros
Pense e
Anote
Pense e
Anote
FIGURA 52
do líquido bombeado. Essa coluna de líquido é somada à coluna já exis- tente na sucção, que pode ser positiva, nula ou negativa (bombas traba- lhando com a sucção sob vácuo).
Na Figura 52, se desprezarmos as perdas de carga na tubulação, a dife- rença de altura H entre os níveis dos dois reservatórios seria equivalente à AMT fornecida pela bomba. À medida que elevássemos o reservatório 2 (aumentando o H ou a AMT), a vazão da bomba seria reduzida. Existe uma altura, a partir da qual a bomba não mais conseguirá bombear, passando sua vazão a ser nula.
Na Figura 50, o ponto de vazão nula mostrado corresponde a uma AMT de 90m. Esse valor é conhecido como AMT de vazão nula, ou, em inglês, como shutoff da bomba. Quando fechamos completamente a válvula de descarga de uma bomba centrífuga, estamos nessa condição.
Notar que não definimos qual era o líquido quando falamos da curva AMT x vazão. Essa curva é válida para qualquer fluido (líquido ou gás), seja ele água, GLP, gasolina ou ar. A bomba representada pela curva da Figura