Figura 3.6: Componentes do sistema de bombeio centrífugo submerso. Fonte: Almadi (2013).
Em relação aos equipamentos de superfície, destacam-se o quadro de comandos elétri- cos que é interligado em alguma fonte de energia elétrica, seja pela empresa concessionária do sistema elétrico da região, seja por sistemas de geração de energia (geradores ou tur- binas). Dentro do quadro elétrico existem os dispositivos que comandam o acionamento do motor e realizam as funções de proteção quanto à falhas e transientes elétricos (relés), bem como dispositivos de medições de grandezas elétricas, com capacidade de transmissão de dados a um sistema de supervisão de informações. Como os níveis de tensão do motor são comumente da ordem de alguns kilovolts, existe a necessidade de um transformador elevador de tensão interligando o cabo de alimentação de energia do painel de acionamento ao motor elétrico acoplado ao BCS.
3.3 Curvas de Desempenho das Bombas BCS
Os fabricantes dos modelos de bombas empregadas na indústria publicam as curvas de de- sempenho dos equipamentos, conhecidas como curvas características, conforme mostrado na gura 3.7, cujos grá cos são traçados para as variáveis head desenvolvido pela bomba, e ciência e potência requerida pelo acionador do sistema, em função da vazão bombeada. As curvas representam as grandezas por estágio e consideram que o uido bombeado é a água com massa especí ca igual a unidade. Tipicamente, são fornecidas para operação em 50 ou 60 Hz e também para outras frequências quando operadas por variadores de frequência.
O usuário e o projetista da máquina utilizam as curvas de desempenho para selecio- nar uma bomba que corresponda às necessidades de uma dada aplicação. É comum que
a bomba empregada em uma determinada instalação possua múltiplos estágios, que são associados para permitir que a bomba seja capaz de desenvolver o head especí co para as necessidades do projeto. Na indústria costuma-se calcular as componentes de carga em
Figura 3.7: Curvas características de uma bomba centrífuga envolvendo as variáveis head, vazão, e ciência e potência.
unidades de head, expressa pela seguinte equação: H = 2, 31p
γ (3.4)
cuja unidade é o pé (ft) no sistema americano. Convertendo-a para as unidades empre- gadas no sistema técnico de unidades, torna-se:
H = 10, 01p
γ (3.5)
Na equação (3.5), o head (H) representa a capacidade de elevação em metros, p é a pressão em kgf/cm2 correspondente ao peso da coluna estática sobre o uido e γ é a
densidade relativa do uido que está sendo pressurizado pela bomba. Para obtenção do head, a pressão é calculada e convertida em termos de unidade de comprimento. O head não depende da natureza do líquido (densidade), contanto que a viscosidade seja próxima da viscosidade da água.
Os fabricantes de bombas centrífugas divulgam equações polinomiais para descrever matematicamente as curvas características de desempenho das bombas constantes em seus catálogos. Por meio de cálculos realizados com as correlações, pode-se reconstituir as curvas conforme ilustrado na gura 3.8.
Com o objetivo de se analisar o processo de operação de uma bomba centrífuga, são utilizadas equações que descrevem a curva de desempenho para cada modelo de bomba, através da aplicação de métodos de regressão linear, no qual um conjunto de dados é
3.3. CURVAS DE DESEMPENHO DAS BOMBAS BCS 25 utilizado para se produzir uma função matemática. No caso das bombas estudadas, pode-se observar que suas curvas de head e vazão tem formas que se assemelham a fun- ções exponenciais. Em termos algébricos, pode-se utilizar uma equação polinomial para se determinar a curva H-Q da bomba, com uma equação do tipo:
H = c0+ c1Q + c2Q2+ ... + cnQn (3.6)
A importância de se conhecer os dados e poder estabelecer correlações matemáticas entre variáveis de head e vazão está na capacidade de se desenvolver os simuladores computa- cionais, implementações nas quais as vazões de produção são determinadas a partir dos valores de pressão e head obtidas da análise nodal do sistema. Os coe cientes de algumas bombas tipicamente utilizadas na indústria estão contidos na tabela 3.1.
modelo BEP c0 c1 c2 c3 c4 KC16000 16000 63, 1 −0, 001794 −3, 83.10−8 1, 63.10−11 −6, 75.10−16 FC2700 2650 32, 9296 0, 002037 −3, 43.10−6 4, 66.10−10 1, 44.10−14 P22 3715 34, 2253 0, 00132 −1, 64.10−6 2, 16.10−10 −1, 44.10−13 HN13500 13004 36, 7186 0, 01918 −4, 95.10−6 5, 30.10−10 −2, 65.10−14 SN8500 8811 63, 059 −0, 001415 −2, 05.10−6 5, 14.10−10 −4, 57.10−14
Tabela 3.1: Coe cientes de head versus vazão para alguns modelos de bombas comerciais. Embora a comparação visual entre as curvas de desempenho mostrem grá cos que possuem semelhanças com parabólas, há casos em que as curvas podem divergir do formato mencionado produzindo resultados bastante distintos, e deste modo requerendo que sejam empregadas polinômios de ordens superiores (quarto ou quinto graus). Em termo práticos, é muito importante que se disponha de uma quantidade razoável de pontos que relacionam as duas variáveis, a m de se obter um espaço amostral su cientemente representativo, de modo que os pontos coletados possibilitem a reconstrução das curvas em sistema que possuem anomalias ou picos.
A curva head versus vazão (H-Q) pode sofrer alterações caso o uido real seja muito diferente da água (considerando-se a massa especí ca e a densidade). Mas a potência necessária ao bombeamento é que sofre uma in uência mais direta das citadas alterações, conforme evidenciado pela equação (3.7).
P ot = H · Q · ρ
η (3.7)
em que a potência é obtida pelo produto entre as variáveis head (H), vazão (Q) e massa especí ca do uido (ρ), divididos pela e ciência da bomba.
Em vazões muito baixas, a maior parcela da energia será utilizada para aquecer o uido, em vez de realizar o escoamento dos líquidos presentes no reservatório (Campos, 2010).
O ponto de operação da bomba depende do sistema onde a mesma está instalada, que é composto por uma série de dispositivos causadores de perdas de cargas tais como válvulas e restrições, fazendo com que a bomba tenha que fornecer ao uido uma energia su ciente
Figura 3.8: Curvas de desempenho de uma bomba centrífuga submersa.
para superar as perdas associadas a esses obstáculos e também às alturas, distãncias e o atrito mecânico entre os pontos extremos do circuito no qual escoam os uidos. O traçado grá co do head necessário em função da vazão volumétrica da bomba origina a curva do sistema. A interseção entra as duas curvas (sistema e bomba) de ne o ponto de operação de funcionamento do processo, conforme mostrado na gura 3.9.