Implementação de Comutação Suave Entre os Modos de Operação

Os controladores encontrados em sistemas comerciais normalmente possuem como uma de suas características a possibilidade de seleção do modo de funcionamento entre manual e automático. Em modo manual, o controlador opera com um controle remoto, o operador informa o sinal de saída desejado e o controlador transmite este valor ao elemento nal de controle. Em modo automático, baseando-se nos valores de ponto de operação (set-point) e nos valores da variável de processo (process variable), o algoritmo de controle calcula o valor do sinal de controle que será aplicado ao processo em malha fechada.

Quando ocorre a comutação (switching) entre os dois modos de operação, ocorre tam- bém uma descontinuidade causada pelas diferenças entre as saídas dos dois controladores. Uma maneira de se conseguir uma comutação entre os controladores é deixar o contro- lador que não está sendo usado, no momento, rastrear a saída do outro controlador que está sendo usado. Isto pode ser feito alimentando o erro entre as saídas dos dois contro- ladores (multiplicado por um ganho constante) à entrada do controlador usado, conforme mostrado na gura 5.8.

Figura 5.8: Diagrama de blocos de um esquema de comutação suave (bumpless). O rastreamento de set-point refere-se ao ajuste automático do set-point do controlador para que ele siga a variável de processo (PV - Process Variable). Isso ocorre (somente se a opção estiver habilitada) quando o controlador estiver no modo manual. Com a opção ativada, quando o controlador for transferido para auto, a transferência ocorre sem qualquer alteração na saída do controlador. Isso também signica, naturalmente, que a malha de controle continuará a ajustar o elemento nal para manter a PV no valor obtido imediatamente antes da transferência para auto.

O recurso pode não ser desejável em todos os casos, uma vez que se baseia na neces- sidade do operador em reajustar o ponto de operação para o valor desejado, em algum momento depois que o controlador é transferido para automático.

Aplicações típicas onde o rastreio do ponto de referência é desejável são aquelas em que o ponto de ajuste pode variar sob circunstâncias normais, por exemplo, o uxo de gás combustível em uma caldeira. Em aplicações onde o set-point é normalmente xado, como no controle da temperatura do vapor, o rastreamento do ponto de ajuste normalmente não seria ativado.

Figura 5.9: Comparação do sinal de controle u(t) entre a comutação suave e a comutação sem o recurso de bumpless.

5.4. RESULTADOS DO CONTROLADOR NEURO-FUZZY 93

5.4 Resultados do Controlador neuro-fuzzy

Baseado na denição do problema de um sistema de controle é necessário seguir o ponto de operação do sinal de vazão de óleo de um poço de produção. O controlador fuzzy inicialmente projetado possui as seguintes características: a estrutura do controlador é de um sistema do tipo Sugeno com as respectivas partes de antecedente e consequente, possui duas entradas de atributos fuzzy, o erro e a derivada do erro em relação ao sinal de vazão, e uma saída representada pela frequência elétrica de acionamento do variador de frequência aplicada ao motor que equipa o conjunto.

O controlador nebuloso (fuzzy) inicialmente projetado possui as seguintes proprieda- des:

• a fuzicação compreende a etapa de transformação das variáveis de entrada em conjuntos nebulosos, incluindo suas incertezas e imprecisões. A seleção adequada das variáveis é essencial para o desempenho e o resultado esperados. Desse modo, as variáveis selecionadas são o erro relacionado ao sinal de vazão (e), e a sua primeira derivada denida como  de

dt 

.

• base de conhecimento: as funções de pertinência foram selecionadas com base nos experimentos já realizados com o sistema de produção. Para cada uma das variáveis foram denidas três funções de pertinência, totalizando 9 funções que caracterizam o controlador proposto.

O formato das funções de pertinência utiliza funções triangulares na posição central, e funções trapezoidais nas posições laterais de cada variável;

• As regras linguísticas com os respectivos atributos estão apresentados na tabela 5.4. Cada variável pode assumir os rótulos linguísticos: negativo, zero ou positivo; • O sistema de inferência é do tipo Takagi-Sugeno de primeira ordem, utilizando como

consequente do sistema expressões funcionais das variáveis linguísticas.

H H H H H H e ∆e

negativo zero positivo

negativo negativo negativo negativo

zero negativo zero positivo

positivo positivo positivo positivo

Tabela 5.4: Regras de inferência nebulosa na forma tabular.

O sistema de inferência nebuloso utilizado nessa tese é constituído pela base de conhe- cimento anteriormente utilizada nos trabalhos de (Costa, 2012) e (Barbosa, 2011), como ponto de partida. Ou seja, a obtenção de informações acerca do modelo (conhecimento a priori) considerou os resultados experiência já adquirida pelos projetistas de equipamento de sistemas de elevação articial de poços de petróleo. E partir dela, foram realizadas as etapas de treinamento do controlador e consequente implementação em série com o sistema de produção do poço.

Os métodos de sintonia de controle, baseados em inteligência articial e otimização, por sua vez, utilizaram os sistemas testados como ponto de partida para aplicação das técnicas.

Figura 5.10: Sistema na fase de treinamento (geração dos vetores de dados). Para a realização do treinamento do controlador foram utilizados os recursos de pro- gramação da arquitetura ANFIS, seja por meio das funções pertencentes ao Fuzzy Logic Toolbox Functions (gens, ans, plotmf etc), seja pelos projetos congurados no editor Ansedit. Os dados referentes às vazões do sistema durante a realização do treinamento estão apresentados na gura 5.10.

O treinamento não foi realizado em tempo real (treinamento do tipo o-line), variou- se o valor da entrada que corresponde à frequência do conversor VSD entre 45 e 70 Hz, de maneira aleatória, a partir do instante 12.000 s após o sistema atingir o seu ponto de operação com o equilíbrio entre as vazões da bomba e do reservatório. E foram coletados os resultados na saída que correspondem à vazão da bomba em m3_/dia.

A linha de código utilizada para geração do vetor de dados de treinamento está apre- sentada na listagem apresentada abaixo.

>> delta_u = u_k(12001:120000) - u_k(12000); >> delta_y = y_k(12001:120000) - y_k(12000); >> delta_y1 = y_k(12002:120001) - y_k(12001); >> treino_bcs = [delta_y1 delta_y delta_u];

A simulação foi realizada até o instante de tempo de 120.000 segundos, destacando-se que entre o instante inicial até o momento em que o sistema atinge o seu ponto de ope- ração (aos 12.000 s), a frequência xa disponibilizada ao VSD foi de 60 Hz.

A partir de então, o sinal de frequência foi originado por um gerador de sinal aleatório que excursiona pela faixa de 45 a 70 Hz.

5.4. RESULTADOS DO CONTROLADOR NEURO-FUZZY 95

Figura 5.11: Grácos dos dados de treinamento (defasados de 12.000 segundos). O gerador de sinal foi congurado para fornecer novos sinais a cada período de 12.000 s de simulação. O intervalo de tempo foi denido como sendo o tempo necessário para que a planta, sob processo de treinamento, possa exibir toda a dinâmica, excursionando por toda faixa de valores das variáveis de processo até se atingir o ponto de operação.

Os registros de todo o conjunto de informações utilizadas durante o treinamento do sistema está apresentado na listagem seguinte.

>> anfisedit

>> [out_fis, error] = anfis(treino_bcs,in_fis,100) ANFIS info:

Number of nodes: 35

Number of linear parameters: 9 Number of nonlinear parameters: 18 Total number of parameters: 27

Number of training data pairs: 108000 Number of checking data pairs: 0 Number of fuzzy rules: 9

E dessa forma, o processo foi reproduzido, resultando para 20 iterações a seguinte curva do erro médio quadrático, conforme ilustrado na gura 5.12.

Figura 5.12: Curva do erro médio quadrático.

Existe também a necessidade de se limitar o sinal de controle aos valores que foram apresentados ao sistema durante a fase de treinamento. Eles estão limitados aos valores indicados no código abaixo, inspecionando-se o vetor de dados do sinal de controle, foram encontrados esses valores como pontos de máximo e mínimo dos valores gerados na etapa de treinamento.

>> min(delta_u) ans = -14.1357 >> max(delta_u) ans = 8.3673

Assim como foram condicionados os dados dos vetores de treinamento com relação aos valores de estado permanente das variáveis de processo, as mesmas considerações devem ser adotadas na fase de implementação do controlador, haja vista o modelo obtido representar o inverso da dinâmica do processo.

Deste modo, os valores apresentados nas entradas e na saída do bloco do controlador fuzzy deverão ser calculados em relação a seus respectivos valores de estado permanente, os mesmos considerados na etapa anterior, e cujas expressões estão descritas pelas equa- ções (5.9) e (5.10).

∆y[k] = y[k] − yss (5.9)

5.4. RESULTADOS DO CONTROLADOR NEURO-FUZZY 97 sistema controlado, é calculado de acordo com a equação (5.10).

u[k] = uabs+ ∆u (5.10)

Os parâmetros da rede neural tais como o número de épocas de treinamento, tipos de função de pertinência e número de regras, além da estrutura adotada (ordem das equações paramétricas) para a saída do modelo de controlador do tipo Takagi-Sugeno foram ajustados ao longo do ciclo de simulações para que se pudesse produzir os melhores resultados, considerando-se a estabilidade do sistema em regime permanente e a solução de compromisso limitando-se a um baixo sobressinal em regime transitório.

O treinamento propriamente dito foi realizado utilizando-se do algoritmo de aprendi- zado híbrido que combina o método do gradiente descendente (backpropagation) associado ao método dos mínimos quadrados.

Para denição das regiões a serem utilizadas para delimitar os vértices das funções de pertinência de cada uma das variáveis utilizadas no projeto do controlador neuro-nebuloso, utilizou-se o método da partição em malha, também conhecido como grid partition.

O diagrama de blocos de todo o sistema ilustrando os aspectos de condicionamento de sinal das entradas e saídas do controlador, bem como o uxo do sinal de controle enviado ao processo está apresentado na gura 5.13.

Figura 5.13: Diagrama de blocos do sistema na fase de implementação do controle.

A resposta do sistema em malha fechada sob a atuação do controlador projetado, utilizando-se a arquitetura ANFIS, está mostrada na gura 5.14.

Figura 5.14: Resposta do sinal controlador ao seguir o sinal de referência.

O tempo de amostragem utilizado em todas as simulações foi de 30s, levando-se em conta que o tempo de estabilização do processo é bastante lento, da ordem de 10.000s. A menos que haja indicação contrária, essa é a denição válida para todos os modelos simulados no trabalho.

Por volta do instante de tempo de simulação de 12.500s ocorre o chaveamento entre o ponto de operação (frequência 60 Hz) e o sinal do controle denido pelo controlador neuro-fuzzy. Neste momento, é possível observar a mudança brusca na amplitude do sinal, tendo como efeito uma mudança proporcional no sinal da variável de processo, a vazão da bomba.

O controlador também foi testado variando-se o ponto de operação do sistema aplicando- se gradualmente níveis incrementais, degraus na amplitude do sinal de referência de vazão, análogo aos sistemas de controle atuados por servomecanismo, no qual a saída do sistema deve rastrear uma referência especíca que também é variante no tempo.

por outor lado, em referência ao problema do controle regulatório, também testado nas aplicações realizadas, observa-se que, o erro em regime permanente (de cerca de 0, 2%) corrrespondente ao sinal da vazão da bomba centrífuga, bem como sobressinal são bastante reduzidos, estando em concordância com os requisitos de controle nas aplicações de sistemas de produção de petróleo.

5.4. RESULTADOS DO CONTROLADOR NEURO-FUZZY 99 Contudo, observa-se que pequenas modicações na organização e na coleta dos dados que irão compor o vetor de treinamento podem resultar em um procedimento inadequado, a exemplo do que foi ilustrado na gura 5.15, na qual o sinal do controlador ao cruzar o ponto de operação do sistema apresenta compotamento instável até ocorrer a saturação no limite inferior denido para a frequência elétrica. O que destaca a importãncia do condicionamento dos dados de treinamento a serem utilizados na etapa de aprendizado da rede neural articial.

Figura 5.15: Incremento no valor da vazão na trajetória de referência.

Os formatos das funções de pertinência das variáveis do sistema antes e depois do treinamento estão exibidas, respectivamente, nas guras 5.16 e 5.17. É importante sali- entar que a escolha das funções de pertinência foi realizada de forma empírica por meio de vários testes sucessivos, que consistiram na execução do algoritmo com os conjuntos de dados de treinamento obtidos da planta. Os melhores resultados foram encontrados utilizando-se as funções de pertinência apresentadas nas referidas guras.

Figura 5.16: Forma das funções de pertinência antes dos treinamento.