DEA 2 Estágios

Conforme ressaltado por Ribeiro (2008), a análise pelo método DEA leva em conta apenas insumos de natureza discricionária, ou seja, aqueles que podem ser controlados ou alterados pelas unidades de decisão. Contudo, em se tratando dos serviços disponibilizados pelo setor público, a eficiência na sua provisão também pode ser influenciada por fatores que estariam além do controle do governo ao menos a curto e médio prazos. Assim, torna-se importante que os fatores exógenos relacionados aos escores de eficiência inicialmente estimados sejam investigados.

Na literatura internacional, conforme apresentado por Delgado e Machado (2007), alguns trabalhos como os de Wilson (2005) e Rayp e Van de Sijpe (2007) procuraram incorporar variáveis ambientais para complementar a análise de eficiência no setor público.

Na literatura brasileira, ainda são poucos os trabalhos sobre eficiência que têm se preocupado em avaliar o impacto dos condicionantes da eficiência e ineficiência na administração pública. Os precursores na análise das variáveis que afetam a eficiência e ineficiência das organizações públicas no cenário nacional foram Delgado e Machado (2007), que utilizaram a metodologia para, no primeiro estágio, detectar a eficiência pela DEA e, no segundo, comparar os resultados de eficiência por meio de uma regressão com variáveis de background familiar, de infraestrutura e dotação das escolas; e Ribeiro (2008), que aplicou a abordagem para comparação do desempenho e eficiência do gasto público brasileiro em relação a um conjunto de países da América Latina. As variáveis não discricionárias utilizadas foram Produto Interno Bruto (PIB) per capita, tamanho da população, anos médios de escolaridade, entre outros.

Diante do exposto, nota-se que a análise dos efeitos das variáveis ambientais, ou seja, dos aspectos condicionantes da eficiência, mas fora do controle da gestão pública municipal, representa um avanço no que diz respeito à literatura recente sobre o tema. Nesse sentido, o grande desafio que se impõe aos estudos que aplicam DEA no setor público é a identificação de fatores ambientais ou variáveis contextuais que impactam significativamente a eficiência, assim como proposto por Maciel, Piza e Penoff (2009), que ressaltaram a necessidade de os trabalhos futuros sobre eficiência das unidades da federação na geração de bem-estar explorarem os impactos de variáveis não discricionárias, regredindo-se os scores contra variáveis ambientais.

Nesse sentido, a contribuição do presente estudo consiste na investigação dos fatores determinantes da eficiência municipal na geração de bem-estar, com destaque para a análise dos efeitos da previdência social, objeto de estudo deste trabalho. Para tanto, utilizou-se o modelo de análise envoltória de dados em dois estágios.

O segundo estágio consiste na aplicação de modelo de regressão para

da regressão estimada para ajustar todos os índices de eficiência a um ambiente de produção comum (COELLI, RAO, BATTESE, 1998).

De acordo com Delgado (2007), a estimação dos parâmetros das variáveis que podem influir nos índices de eficiência obtidos no primeiro estágio pode ser realizada com o uso do método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), modelo Tobit, ou outra técnica.

O modelo de regressão Tobit tem sido amplamente utilizado para a estimação dos efeitos das variáveis ambientais sobre os escores de eficiência obtidos por meio do método DEA, devido ao fato de que os escores de eficiência são restritos ao intervalo [0,1]. Em função dessa restrição, as estimativas por MQO são inconsistentes. No entanto, Banker e Natarajan (2008), por meio de simulações de Monte Carlo, demonstram que não existem diferenças significativas entre as estimativas por MQO ou Tobit.

Ademais, os modelos de regressão por MQO ou Tobit são sensíveis a outliers e pressupõem a ausência de heterocedasticidade. Um modelo robusto a esses incovenientes, capturando mudanças de localização e inclinação das curvas, é a regressão Quantílica introduzida por Koenker e Bassett Júnior (1978).

Além disso, conforme destacado por Mendes e Sousa (2006), enquanto o modelo de regressão linear clássico estima modelos para funções médias condicionais, o método de regressão Quantílica oferece um mecanismo para estimar modelos para funções medianas condicionais e também para outros quantis condicionais. A estimativa por MQO considera apenas o efeito de uma variável explicativa independente no ponto médio da distribuição condicional da variável dependente (Eficiência Municipal, neste caso).

O uso da técnica de regressão Quantílica permite a análise do impacto de variáveis explicativas em diferentes pontos da distribuição condicional da variável dependente. Isso permite investigar os impactos das variáveis independentes sobre a eficiência municipal na geração de bem-estar ao longo de diferentes classes de eficiência. Assim, podem-se examinar as diferenças devidas à heterogeneidade estrutural dos escores de eficiência em várias localidades e diferentes efeitos de cada variável, dependendo da classe de eficiência condicional levada em consideração. A ideia básica é estimar o t-ésimo quantil de eficiência condicional sobre as diferentes

variáveis explicativas, assumindo que esse quantil possa ser expresso como um preditor linear baseado nessas variáveis.

Para testar a significância dos diferentes parâmetros estimados a partir de um modelo de regressão Quantílica, devem-se utilizar as estatísticas de Wald, que mostram se as diferenças nas inclinações entre os vários quartis ou percentis são significativas. O teste de Wald pode ser aplicado a uma grande variedade de situações, com testes simples sobre um único coeficiente a testes conjuntos envolvendo vários coeficientes e diferentes quantis. Portanto, é possível, por exemplo, testar a igualdade ou não das várias inclinações dos coeficientes nos vários quantis.

Para estimar a regressão Quantílica, foi utilizado o software estatístico Stata 11.0. A estimação dos parâmetros é feita, segundo Campos (2011), por meio do algoritmo de Barrodale e Roberts (1974), detalhado no trabalho de Koenker e d’Orey (1987). A estimação do modelo de regressão Quantílica foi realizada considerando-se dados em painel com efeitos fixos.

Cabe destacar que o uso do modelo de regressão Quantílica para análise de políticas públicas ainda é um fenômeno recente na literatura nacional. Dentre os trabalhos que utilizaram esse método estatístico na área, destaca-se Mendes e Sousa (2006), que utilizaram a técnica para avaliar a demanda por serviços públicos municipais no Brasil; Moura e Neri (2008), que analisaram a efetividade da fixação de um salário mínimo estadual acima do piso nacional para o salário mínimo; Justo (2009), que analisou as disparidades regionais de renda, considerando os quantis da distribuição condicional da renda para os anos de 2003 e 2006; e Bertussi Ellery Junior (2011), que investigaram o impacto dos gastos públicos em transportes sobre o crescimento econômico dos estados brasileiros entre 1986 e 2007, utilizando dados em painel.

Para avaliação dos impactos de fatores ambientais sobre os escores de eficiência obtidos por meio da análise envoltória de dados, ainda são raros os trabalhos que utilizaram o modelo de regressão Quantílica. Entre os trabalhos brasileiros que utilizaram o modelo de regressão Quantílica para avaliar os efeitos de variáveis ambientais sobre a eficiência no setor público, destacam-se os realizados por Araújo (2007), que investigou os possíveis determinantes da eficiência tributária municipal, e Justo et al. (2009), que também investigaram os fatores determinantes

da eficiência tributária municipal, adotando, como espaço de análise, os municípios do Nordeste brasileiro.

3.3 Fonte dos Dados e Variáveis Selecionadas

O emprego de dados municipais sobre bem-estar social, gastos públicos e variáveis socioeconômicas para os municípios de Minas Gerais é um dos pontos relevantes deste artigo. O período considerado foi o de 2000 e 2005 a 2009. Os anos anteriores a 2000 e os anos de 2001 a 2004 não foram considerados em função da limitação de dados necessários.

Neste estudo, estão combinadas cinco fontes de dados. O banco de dados do Índice Mineiro de Responsabilidade Social (IMRS), elaborado pela Fundação João Pinheiro, do estado de Minas Gerais, possibilitou a identificação e coleta de variáveis tanto de insumos, quanto de variáveis ambientais, ou seja, as variáveis socioeconômicas que interferem na qualidade da gestão pública40. Das bases de dados do Índice Firjan de Desenvolvimento Municipal (IFDM), elaborada pela Federação das Indústrias do Estado do Rio de Janeiro (FIRJAN), foram coletados os indicadores de produto. A base das Estatísticas Municipais da Previdência Social (EMPS) do Ministério da Previdência Social (MPS), o Censo Demográfico do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e o banco de dados IPEADATA do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA), por sua vez, permitiram o levantamento das variáveis ambientais relacionadas à previdência social, aos fatores sociais e à produção interna municipal (PIB), respectivamente.

Nesse sentido, as bases do IMRS/FJP-MG e IFDM/Firjan permitiram tratar dos aspectos relacionados à eficiência municipal; e as bases de EMPS/MPS, IBGE, IPEA e novamente do IMRS/FJP-MG permitiram a abordagem de aspectos que influenciam o resultado da gestão municipal na geração de bem-estar.