Decisões tomadas e dificuldades sentidas por Luísa

4.4.1. 1.ª sessão: Desafio 1 + Demonstração 1

Na primeira sessão, Luísa escolheu como primeira proposta para resolver, a demonstração “Quadrados Perfeitos”, porque, nas suas palavras, lhe parecia “mais giro e mais matemático”. Deixou para segundo plano o desafio “Idades dos Meninos” por ser de interpretação e associar mais a questões de português.

No final da demonstração algébrica, a investigadora tentou compreender quais tinham sido as maiores dificuldades durante a sua resolução. A aluna confessou que o mais complicado tinha sido trabalhar com as incógnitas e lembrar-se de como poderia dar resposta à demonstração pedida.

I - O que foi mais difícil para ti?

L - O provar com letras. Fazer a demonstração em si. Porque é difícil lembrarmo- nos dos casos notáveis quando estamos a fazer. É mais fácil provar com números. I – Então, mas assim não estamos a demonstrar, não é? É só uma verificação. L - Sim, exato, verificar que é verdade é fácil. A parte da demonstração com letras é

mais complicado. Porque nem sempre nos lembramos de todas as maneiras de fazer. Mas depois de ver… Depois de ver normalmente lembramo-nos sempre. Mas, o fazermos por nós é mais difícil.

No final do desafio lógico, ainda antes da investigadora ter perguntado qualquer coisa, a aluna referiu que ambos tinham sido muito trabalhosos, mas que tinha gostado mais de resolver o desafio “Idades dos Meninos”, embora tenha dado mais trabalho e tenha sido mais cansativo.

A investigadora tentou compreender melhor a razão da preferência pelo desafio lógico em detrimento da demonstração algébrica. A dificuldade que a demonstração algébrica apresentava face ao desafio lógico, foi o facto de esta não ter nenhuma matéria intrínseca, o que levou Luísa a preferir o desafio “Idades dos Meninos”. Além disso, a aluna referiu que o facto de não ter autonomia na resolução de demonstrações em sala de aula a levaram a sentir mais dificuldades na resolução da demonstração “Quadrados Perfeitos”.

I - Porque é que gostaste mais?

L - Eu gosto mais deste tipo de exercício, em que nos dão pouca informação, porque conseguimos a partir da pouca informação que temos chegar a algum lado e esses são os exercícios que eu gosto de fazer. O dos quadrados perfeitos tinha demonstração e eu… Demonstrações eu nunca, nunca gostei muito de fazer. Aliás, nós nunca fizemos. Nunca fomos nós a tentar demonstrar as coisas, são sempre os professores, por isso quando nos pedem para sermos nós a demonstrar as coisas é sempre mais complicado. Assim, sem saber a matéria que nós temos de usar é mais complicado, por isso gostei mais do das idades dos meninos. I - Mas aqui também não sabias o que poderias aplicar!

L - Sim, mas esta não havia nenhuma matéria para aplicar, era mais lógica… I - Mas ainda assim preferiste começar pelo outro, porquê?

L - Eu li este [Idades dos meninos] e pensei “Oh meu Deus, não temos nada! É melhor começar por este [Quadrados Perfeitos]. Parece ser mais direto, é só fazer uma demonstração…”

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4.4.2. 2.ª sessão: Desafio 2 + Demonstração 2

Na segunda sessão, Luísa optou por iniciar a sessão pelo desafio “Simpáticas, mas um pouco mentirosas”, por considerar que na última sessão tinha aprendido que o facto de ter muito texto não implicaria que fosse mais difícil, pelo que deixou a demonstração “Números Primos” para último, uma vez que lhe parecia mais difícil e com menos informação.

Assim que terminou a demonstração algébrica, a aluna rapidamente considerou que tinha sido a mais complicada de resolver. Opinião que, logo em seguida, se alterou, ao lembrar-se da demonstração algébrica da sessão anterior, “Quadrados Perfeitos”. Em comparação com esta, referiu que a demonstração “Números Primos” apresentava mais informação, o que a ajudava a encontrar um caminho para a resolução, referido que “conseguimos fazer pelo menos uma equaçãozinha…”. Além da dificuldade de encontrar uma estratégia de resolução, que ficou rapidamente compreendida depois da sugestão da investigadora para fazer uma demonstração por redução ao absurdo, a aluna considerou que o seu maior entrave residiu na justificação para números superiores a 4.

Relativamente a qual dos dois desafios realizados na sessão em causa tinha gostado mais de resolver, Luísa começou por dizer que tinha sido o primeiro desafio, “Simpáticas, mas um pouco mentirosas”. No entanto, esta opinião inverteu-se, quando considerou que tinha aprendido mais com o desafio “Quadrados Perfeitos”, pelo que afirmou ter preferido resolver este.

4.4.3. 3.ª sessão: Desafio 3 + Demonstração 3

Na terceira sessão, Luísa começou pelo desafio “Agente de recenseamento”, justificando que pretendia começar pelo que consideraria ser mais fácil, isto é, “que não tenha uma demonstração matemática”, pois, para si, costuma demorar mais tempo e ser mais difícil.

Assim que terminou o desafio, a aluna referiu que tinha gostado, mas que era muito confuso, perdendo-se, muitas vezes, nos raciocínios que estava a fazer. Relativamente ao caso que teve mais dificuldade, Luísa nomeou o último (Macieira) como o mais difícil, pois não se tinha lembrado que não precisava de chegar a uma resposta e estava sempre a tentar encontrar forma de o fazer.

Já no final da demonstração “Produto”, a aluna referiu que o mais complicado tinha sido fazer a demonstração, pois não conhecia previamente a matéria necessária para tal. Além disto, voltou a referir que não se sente suficientemente preparada para este tipo de situações, uma vez que não é confrontada em sala de aula com demonstrações em que não é dita a matéria que deverá ser aplicada. Apesar desta dificuldade diversas vezes apontada, considerou que tinha sido a demonstração mais fácil, em comparação com as realizadas nas sessões anteriores, mas afirmou não saber se seria mais fácil apenas por já ter realizado todas as outras.

L - É mesmo isso não se saber por onde pegar. Porque… Tal como eu já disse várias vezes, nós nunca fomos treinados a fazer demonstrações assim deste género, que é só… Demonstrar. Assim, teoremas que nós olhamos e pensamos “Ok, eu arranjo exemplos, mas como é que se demonstra mesmo?”. Nunca fizemos coisas

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assim, é muito difícil chegar lá, assim, muito mesmo… Sozinha duvido que conseguisse chegar lá!

I - Mas eu não te disse nada, não foi? Só te orientei no sentido de…

L - Sim, acho que este foi o que me disse menos. Acho que este, de todos estes deste género de demonstrações, acho que foi o mais fácil. Mas como eu já tinha feito todos aqueles…

I - Achaste este o mais fácil de todos, mas ainda assim achaste difícil, foi?

L - Sim… E vou continuar sempre a achar que é difícil estas demonstrações tão… “Oh meu Deus, como é que eu pego nisto?”.

Quando a investigadora questionou Luísa relativamente àquele que tinha gostado mais de resolver, esta indicou que tinha sido a demonstração “Produto”, por ser mais desafiante e pelo seu caracter de inacessibilidade à maioria das pessoas, o que lhe faz ganhar mais confiança nela própria.

I - Então, sinceramente, gostaste mais de qual entre os dois? L - Ok… Eu gostei mais deste!

I - Porquê?

L - Porque foi mais desafiante. E desta vez tive menos ajudas, por isso… Também… E saber que quase consegui chegar lá sozinha também me fez sentir bem. Senti- me melhor do que se chegasse a um destes. Por exemplo, sempre que fizemos exercícios deste género, mais de escrita de lógica, muitas pessoas conseguem fazer, mas agora pegar numa demonstração destas… Meu Deus… É muito mais complicado!