Definição das curvas de capacidade resistente

A curva de capacidade resistente relaciona a força de corte basal (esforço transverso na base da estrutura) com o deslocamento do nó de controlo (geralmente no topo do edifício), através da aplicação progressiva do padrão de carga lateral até que o deslocamento último seja atingido, associado à formação de um determinado mecanismo de colapso. À medida que o carregamento vai aumentando, diferentes elementos do edifício vão entrando em regime não linear, diminuindo assim a rigidez global da estrutura.

Assim, a partir das curvas de capacidade, é possível caraterizar o comportamento não linear da estrutura, identificar vários parâmetros na resposta de estruturas analisadas, tais como a variação da rigidez com o aumento da carga, e informação sobre como a estrutura se comporta no regime não-linear.

Para a definição da curva de capacidade foi necessário realizar uma análise “pushover”; para tal determinou-se a distribuição das forças laterais que vão ser aplicadas à estrutura, e que vão ser aumentadas incrementalmente até se atingir o deslocamento último. Note-se que, a escolha da distribuição de forças é muito importante, pois esta deve representar a distribuição das forças de inércia na estrutura resultantes da atuação da ação sísmica.

O tipo de distribuição pode ser uniforme ou pseudo-triangular. A opção uniforme corresponde à força lateral, aplicada num determinado nó, proporcional à massa e a opção pseudo-triangular corresponde à força lateral aplicada num determinado nó, proporcional à massa e ao deslocamento normalizado

em relação a um nó de controlo. A análise termina quando o deslocamento do nó de controlo atingir o valor último.

Neste edifício, a escolha do nó de controlo foi um processo complicado e iterativo, na medida que a estrutura é irregular em planta, com uma dimensão significativa, e por isso com uma quantidade considerável de nós a analisar. Foi assim necessário identificar o nó que correspondia à parede que primeiro colapsava, que está normalmente associado ao nó que conduz à curva de capacidade que apresenta maiores deslocamentos máximos. Neste estudo, foram analisados 12 nós diferentes nas duas direções principais, localizados no último piso do edifício. Descrevendo o processo para a direção X, chegou-se à conclusão que em todos os nós a primeira parede a colapsar foi a P66 (figura 6.2), de seguida, analisaram-se as curvas de capacidade, dando mais relevância às curvas com a menor força de corte basal, maior ductilidade e mais próximas da primeira parede a colapsar. Desta forma, o nó de controlo escolhido é o Nó 181 pois, apesar de não ser o que tem a força menor, é o que apresenta um deslocamento último superior e, simultaneamente, é o nó mais próximo da parede a colapsar. No seguimento do acima exposto, identificam-se na figura 6.2 todos os nós analisados, no entanto apenas se apresentam as curvas de capacidade para os dois nós mais condicionantes (181 e 397). As curvas de capacidade e os deslocamentos últimos (Du) obtidos podem ser observados na figura 6.3. De salientar que durante esta análise apenas se considerou o tipo de carregamento uniforme.

Figura 6.2 - Identificação dos Nós e Paredes analisados

Figura 6.3 - Curva de capacidade para os nós 181 e 397 – Direção X

Para a direção Y o processo foi idêntico ao descrito para a direção X pelo que apenas se apresenta o resultado final, de salientar que tanto para a direção X como para a Y nesta análise só se considerou a distribuição de carregamento uniforme. Os resultados das curvas de capacidade para a direção Y podem ser observados na figura 6.4 e pela mesma razão que na direção X se escolheu o nó 181.

Nesta direção o nó que vai ser estudado é o nó 688 e a primeira parede a entrar em colapso foi a P72. Informa-se que na figura 6.2, à semelhança da direção X, é possível identificar a localização dos nós e paredes analisados.

Figura 6.4 - Curva de capacidade para os nós 688 e 397 - Direção Y

Da análise das figuras 6.3 e 6.4 acima expostos pode-se tirar conclusões a partir, nomeadamente, das comparações entre a força máxima e o deslocamento máximo em ambas as direções. Note que a

força de corte basal máxima é na direção Y e corresponde ao deslocamento mínimo, tal como seria de esperar, uma vez que estão intimamente relacionadas entre si e entre a rigidez nas duas direções.

O edifício em estudo na direção Y é mais rígido e menos dúctil que na direção contrária.

Posteriormente à escolha do nó de controlo que garante melhores resultados, tentou-se definir qual o tipo de carga que seria mais condicionante. Executou-se novamente o programa de forma a obter as curvas de capacidade para os nós 181 e 688 nas direções X e Y, respetivamente, para os tipos de carga uniforme e pseudo-triangular. As figuras 6.5 e 6.6 definem o comportamento da estrutura para os dois tipos de carga. É possível observar que a força de corte basal em ambos os nós é menor para o tipo de carga pseudo-triangular e os deslocamentos últimos obtidos são superiores pelo que, está-se em condições de afirmar que o tipo de carga condicionante é a pestá-seudo-triangular.

Figura 6.5 - Curva de capacidade resistente para os dois tipos de carregamento segundo X

Figura 6.6 - Curva de capacidade resistente para os dois tipos de carregamento segundo Y

Finalmente, apresenta-se na figura 6.7 as quatro curvas analisadas: Nó 181 e nó 688 segundo o carregamento uniforme e pseudo-triangular até atingir o deslocamento último.

Figura 6.7 - Curvas de capacidade resistente associado ao deslocamento último

É possível concluir pela análise da figura 6.7 que, como já foi dito anteriormente, a força de corte basal segundo Y é muito superior à segundo X. Conclui-se também que o tipo de carregamento pseudo-triangular é sempre mais condicionante que o carregamento uniforme para o presente caso.

Após a definição da curva de capacidade da estrutura para N graus de liberdade, é necessário transformá-la numa curva de capacidade de um sistema com 1GDL, tal como exemplifica a figura 6.8.

Figura 6.8 - Definição da curva de capacidade: a) Na estrutura; b) No sistema 1GDL equivalente (adaptado de EC8-1 NA, 2009)

Segundo o Eurocódigo, essa transformação é obtida pela divisão das forças e deslocamentos por um coeficiente denominado por: coeficiente de transformação, Γ, e é dado pela expressão 6.2, no

entanto, o programa de cálculo utilizado na presente dissertação calcula esse coeficiente automaticamente.