Descritores das dimensões institucionais e a ecologia da didática

Com base nos argumentos ponderados até aqui, não resta dúvida em afirmar existirem três dimensões socioculturais e educativas que transversalizam os níveis de codeterminação didática e que a nosso ver sintetizam a ecologia da didática nos CEFFAs. Relacionamos compreensões fundamentais para construir argumentações sobre os três descritores, que julgamos os mais categóricos para situar e sintetizar os níveis da ecologia da didática da CEPE para o momento, fig.18.

Figura 18 - Descritores institucionais da CEPE Fonte: Elaborada pelo autor

Caracterizar aspectos das dimensões política, pedagógica e didática, baseados em contextos socioculturais, como o contexto da CEPE, faz-se necessários alguns questionamentos para entender os papéis e funcionalidades de cada dimensão institucional na ecologia da didática escolar: O que fazer e como fazer? Quem deve fazer? Com relação ao processo de ensino, especificamente indagar: O que ensinar? Como ensinar?

Chevallard (2001), afirma que o problema praxeológico do professor consiste nas indagações sobre o que ensinar e como ensinar? Andrade (2012), citando Chevallard considera que os níveis de codeterminação das Organizações Didáticas e Organizações Matemáticas, destacam as organizações didáticas, como organizações transmissoras, dependente das organizações matemáticas, ou seja, organizações a transmitir o processo de ensino. Assim, ocorre um ―isomorfismo‖ didático-matemático que se propagará mediante os níveis hierárquicos expostos acima.

Segundo Andrade (2012) esse isomorfismo didático-matemático significa dizer que cada nível impõe restrições didáticas específicas sobre a organização matemática proposta para o estudo em sala de aula, ou seja, em cada etapa se impõem restrições e condições que acabam definindo o que é possível ser feito para estudar a questão considerada (ANDRADE, 2012, p 52). De fato não podemos deixar de lado esse entendimento de que as organizações praxeológicas perpassam por influências noosferianas, isto é, instituições ou pessoas que transitam em um ou mais níveis.

Sendo assim, faz-se importante analisar os níveis de codeterminação e suas influências em um determinado estabelecimento de ensino tendo por base estrutural, como no caso da CEPE, os aspectos políticos, pedagógicos e didáticos. Até aqui temos denominado de aspectos de dimensões socioculturais e educativas porque envolvem instituições e sujeitos que interferem diretamente ou não no processo de ensino e no sistema didático da CEPE.

Por exemplo, estando no nível da sociedade e da escola, a dimensão política, define ―quem deve fazer‖, ou seja, quem ou quais instituições ou pessoas devem agir na implementação de diretrizes educacionais. E as secretarias municipais, o sistema educativo, a escola, a pedagogia, o professor, os alunos recebem atribuições diretas ou indiretamente ligadas ao processo educacional que respingam na sala de aula, no entanto, nem tudo o que ocorre na sala de aula no

âmbito do sistema didático, é percebido pela vigilância epistemológica do saber, isto é da noosfera.

Ao estar no nível da sociedade, a dimensão política representa de forma mais imediata os anseios e requerimentos de organizações governamentais em atendimento às organizações não governamentais. Assim passa a estabelecer rumos políticos e pedagógicos para escola por meio de diretrizes, resoluções e portarias normativas, referentes ao processo educativo, que implicam no sistema didático. Sendo, portanto, considerada uma instituição de dimensões decisiva e executiva na ecologia da didática institucional por proporcionar condições e restrições normativas que certamente poderá se reproduzir como habitus para os sujeitos.

Por sua vez a dimensão pedagógica diz ―o que fazer‖ ou ―o que ensinar‖, mas, não diz ―como fazer ou como ensinar‖. Estando no nível da escola e da própria pedagogia define indicações sobre o processo político e pedagógico da escola; o ementário e o rol de conteúdos programáticos por área de conhecimentos. Mas, não está entre suas preocupações pensar as Organizações Matemáticas e Didáticas para um processo de estudo (os livros, por exemplo), ou cuidar epistemologicamente do sistema didático; consequentemente perceber a importância da difusão social da matemática por meio do ensino escolar e ou extraescolar.

Portanto, entendemos que na dimensão didática há a possibilidade de questionar a cultura matemática do conteúdo de ensino, as indicações, as diretrizes, os programas curriculares e as organizações praxeológicas, sejam do livro didático ou outro texto de saber. Porque, é na dimensão didática que se tem elementos epistemológicos inerentes às preocupações em ―como fazer ou como ensinar‖. Nesta dimensão que chega a ser institucional, porém, o saber muitas vezes é transparente, pode-se perceber como a (re)construção de praxeologias por meio da organização de um conjunto de tarefas de uma obra matemática deve atender a condições institucionais que advêm dos níveis de codeterminação didática do saber. O saber matemático é visto pela TAD como uma atividade na e das práticas sociais. Mas, é no nível da disciplina que deve recair preocupações com a preparação das sequências didáticas ou sistemas de tarefas para o ensino de matemática. A compreensão das técnicas, teoria e tecnologia dos objetos matemáticos, as conexões possíveis de se estabelecer entre os objetos matemáticos, a possibilidade de construção de sistemas de tarefas que atendam as

dimensões políticas e pedagógicas da CEPE. A nosso ver seguir essa linha de entendimento é criar condições tácitas ou explícitas que poderá descortinar a complexidade das organizações praxeológicas de tarefas de ensino que extrapolando o nível de restrições da própria disciplina em outros níveis de codeterminação didática.

Andrade destaca que se deve considerar essa complexidade para a construção de práticas docentes relativas aos saberes matemáticos escolares e, sobretudo, que o meio para essa construção se dá nos estudos dos textos didáticos, de obras matemáticas, de história e epistemologia das matemáticas e, não menos importante, da e na interação das práticas, nos estudos das praxeologias matemáticas e didáticas que vivem, em seus modos de vida, em seus condicionamentos e restrições, na instituição (ANDRADE, 2012, p.149).

No entanto, a constituição desse meio requer a elaboração de questionamentos sobre o saber culturalmente instituído pela escola, já esta ao valorizar mais a dimensão politica e pedagógica proporcionam subordinamentos aos níveis superiores de codeterminação didática, sendo um fator problemático para o ensino. Todavia, esses questionamentos só se tornam possíveis, quando focalizamos para a dimensão didática que se ocupa das condições e restrições que envolvem as organizações praxeológicas dos saberes escolares. Consequentemente esta evidência se deve a dispositivos teóricos que permitam questionar, interpretar e desenvolver praxeologias matemáticas e didáticas como a TAD.

A CEPE possui caracterizações dos níveis de coodeterminações didáticas relativas às Práticas com Matemáticas, e estruturas que conformam a ecologia da didática e esta se revela nas transposições didáticas interinstitucionais, afeiçoando as praxeologias sobre um determinado objeto de saber em cada instituição.

Esse objeto de saber é o Método de Redução à Unidade (MRU) o qual possui uma história e uma epistemologia que o coloca como um objeto que provém das práticas sociais dos homens de comércio e ao mesmo tempo em que é colocado como um objeto não aceito pelos matemáticos, todavia, é um objeto que vive nas Práticas com Matemática da CEPE. No capítulo 5 falaremos do MRU de maneira mais alargada.