2.5 Ajuste de Controladores de Sistemas de Potência
2.5.1. Projeto de Reguladores Automáticos de Tensão
2.5.1.2. Desempenho para Grandes Distúrbios
0
2
d A AT
K
T
=
⋅
fornecendo valores que se encontram na faixa de 200 e 400 p.u.2.5.1.2. Desempenho para Grandes Distúrbios
As contingências consideradas como grandes perturbações correspondem aos curtos circuitos em linhas de transmissão, que podem ser de diferentes tipos: a) fase – neutro, b) bifásico, e c) trifásico. Também são considerados como grandes distúrbios as saídas de operação de linhas de transmissão importantes e grandes transformadores de potência (KUNDUR, 1993).
Em tais condições, as variações dos sinais associadas aos dispositivos de controle de cada gerador são suficientemente grandes tal que se houver não– linearidades presentes elas devem ser representados na simulação, visando uma modelagem mais realista do dispositivo, para a análise e estudo da estabilidade. No caso dos sistemas de excitação bem ajustados, operando nessas condições de máxima solicitação, facilmente podem estar fornecendo valores limites de tensão de campo.
Como um critério prático recomendado (IEEE Tutorial, 1980), para que o RAT tenha um desempenho satisfatório para grandes perturbações, o ganho transitório (
K
REG' ) deve ser ajustado de tal forma a obter uma redução de 10 % na tensão terminal para o máximo valor positivo da tensão de campo. Dessa maneira, o valor aproximado do ganho transitório oscila entre 25 e 50 p.u.Para o modelo do RAT apresentado na Figura 2.3, para o qual
K
REG'=K
A, o valor do ganho é um compromisso entre regime permanente e regime transitório. Porém, para o modelo do RAT da Figura 2.4, o valor deK
REG' depende do valor do ganho KF, do bloco de realimentação, através da seguinte expressão: '1
REG F
K
K
=
; paraum valor do ganho do regulador, KA, relativamente alto (≥ 100 p.u.).
Conforme descrito em (IEEE Tutorial, 1980), o valor de KF que satisfaz o conjunto de valores aceitáveis para ganho transitório oscila tipicamente entre 0,02 até 0,06 p.u. O valor da constante de tempo, TF, determina a freqüência de transição no qual o valor KA cai para o valor do ganho transitório,
K
REG' . O valor de TF é mantido normalmente em 1 segundo.2.5.1.3. Desempenho para Grandes Distúrbios
Pequenos distúrbios acontecem continuamente no sistema devido a pequenas variações no nível de carregamento e na geração. Para esses distúrbios a operação do sistema pode ser considerada linear; e, portanto, é possível linearizar as equações matemáticas que modelam o comportamento dinâmico do sistema num ponto de operação.
Da mesma forma, o desempenho do sistema de excitação para pequenas perturbações pode ser analisado via resposta transitória (simulação no tempo), resposta em freqüência (em termos de ganho e fase no diagrama de Bode), e Análise Modal (via cálculo de autovalores), posto que os sinais do sistema de excitação são pequenos o suficiente para que o sistema possa ser linearizado.
A Figura 2.7 mostra uma resposta transitória típica de um sistema com realimentação submetida a uma pequena variação em degrau no sinal de entrada (IEEE Guide, 1990):
Figura 2.7: Resposta Transitória típica de um Sistema com realimentação.
Os índices que medem a qualidade do ajuste dos parâmetros do RAT são: o tempo de subida (tr), o overshoot, e o tempo de adequação (ts). O objetivo no ajuste dos parâmetros do RAT, utilizando esta metodologia, corresponde à minimização destes três índices.
Embora um valor alto para KA, e um valor baixo para KF (para modelos de RAT de primeira ordem com realimentação, conforme descrito na Figura 2.4), diminuirá o valor do tempo de subida, mas os valores para o overshoot e para o tempo de assentamento aumentam. Portanto, o ajuste do RAT torna-se um compromisso entre resposta rápida e resposta estável. Usualmente, considera-se aceitável valores de overshoot entre 5 e 15 % (IEEE Guide, 1990).
A Figura 2.8 mostra um típico diagrama de Bode de um sistema de malha aberta; isto é, no caso de um determinado SEP, o sistema de excitação em série com o gerador e com a malha de realimentação aberta.
Valor de Regime Permanente 90% do Valor de Regime Permanente Overshoot 10% Regime Permanente Valor Pico Intervalo especificado para tempo de assentamento Tempo de assentamento S i n a l d e S a í d a Tempo de atraso Tempo de subida
Tempo para atingir o Valor pico
Tempo Valor inicial
Figura 2.8: Diagrama de Bode típico de um sistema de malha aberta.
Os principais índices que determinam as características da resposta em freqüência da Figura 2.8, para um determinado ajuste do RAT, são descritos a seguir:
1. Ganho de Freqüência Baixa (G). Valores grandes neste índice fornecem uma melhor regulação da tensão em regime permanente;
2. Freqüência de Cruzamento de Ganho (
ω
c). Valores maiores indicam respostas mais rápidas;3. Margem de Fase (
φ
m). Valores maiores fornecem mais estabilidade (maior amortecimento pós–distúrbio);4. Margem de Ganho (Gm): Valores maiores fornecem mais estabilidade (maior amortecimento pós–distúrbio).
Sistema de Controle da Excitação
em Radianos/Segundo ω Máquina Síncrona Ângulo de fase m c c Índices de desempenho 1- Margem de Fase, =(180º- c) em 2- Margem de Ganho, Gm=(0-G) em dB para =180º
3- Freqüência de Cruzamento, para o ganho unitário (0 dB) φ φ ω φ ω Sistema de Excitação Ganh o em Deci béis Ângulo de f ase (φ ) em Graus
Num processo de ajuste, quando é melhorado o valor de um índice os valores dos outros índices são piorados. Isso acontece também utilizando a metodologia da resposta em freqüência descrita a partir de Figura 2.8, na qual, por exemplo, um aumento no valor do ganho, KA, deslocará para acima tanto a curva de Bode para o ganho (dado em decibéis, dB) quanto a curva associada à fase; e com isso aumentará o valor de G e de ωc, mas diminuirá o valor de φm e de Gm..
Portanto, uma margem de fase de 40° e uma margem de ganho igual a 6 dB são consideradas boas para obter um RAT que produza uma saída estável (amortecida) e não–oscilatória.
Figura 2.9: Diagrama de Bode típico de um sistema de malha fechada.
A Figura 2.9 mostra uma típica resposta em freqüência de um sistema de malha fechada. Neste caso a malha de realimentação está ligada. Portanto, a entrada do sinal no RAT corresponde ao erro de comparação entre a tensão de referência e a tensão terminal do gerador. Os índices de interesse para o ajuste e análise da estabilidade são:
Largura de banda
Ângulo de fase Ganho
em Radianos/Segundo
M B
Índices de Desempenho
1- Valor Pico da Amplitude de Resposta, Mp 2- Freqüência para o qual Mp acontece, 3- Largura de Banda, , onde M=-3 dB
ω ω
Sistema de Controle da Excitação Máquina Síncrona Sistema de Excitação Ângulo de f ase (φ ) em Graus Ganho (M=20lo g|V T /V R| ) em De cibéis
1. Largura de Banda (
ω
b). Valores maiores indicam respostas mais rápida; 2. Valor de Pico (Mp): Valores maiores indicam uma resposta mais oscilatória.Um valor para Mp entre 1,1 e 1,5 dB é considerado um bom compromisso entre resposta rápida e oscilatória (IEEE Tutorial, 1980).