3.3 Desvios da osteotomia tibial proximal
5.3.4 Desvios no plano anterior-posterior
Nesta secção, serão apresentados os resultados obtidos numericamente nos modelos com desvios angulares no plano sagital (posterior-anterior). Começando pelos resultados obtidos no osso cortical, depois no osso esponjoso e, por fim, no manto de cimento ósseo.
5.3.4.1 Osso cortical
De forma idêntica aos resultados estudados nos modelos com desvios no plano frontal, serão a seguir apresentados os valores de deformação principal máxima e mínima obtidas nos modelos com desvios no plano sagital, ao longo dos quatro alinhamentos anteriormente apresentados.
Na figura 48 são apresentados os resultados obtidos ao longo do alinhamento anterior do osso cortical.
Figura 48: Deformações principais no osso cortical, alinhamento anterior
-200,00 -100,00 0,00 100,00 200,00 Alinhamento Anterior DR0° DA1° DA3° DA5° DP1° DP3° DP5°
Capítulo 5 - Modelos Numéricos 61
Da análise da figura 48 observou-se que, para as deformações principais máximas, não foram identificadas diferenças significativas na zona proximal, tendo exibido todos os modelos um comportamento idêntico, obtendo o máximo na zona proximal, igual a 200μstrain.
Relativamente às deformações principais mínimas, encontram-se diferenças nominais entre os modelos, inferiores a -100μstrain, de modo que, o modelo com desvio anterior de 5° (DA5°) é aquele que exibe os valores nominais mais elevados (-138μstrain).
Na figura 49, são apresentados os resultados obtidos ao longo do alinhamento posterior do osso cortical.
Figura 49: Deformações principais no osso cortical, alinhamento posterior
Relativamente às deformações principais máximas, não se identificam diferenças significativas entre os modelos analisados. O valor médio obtido entre os diferentes modelos na zona mais proximal é de cerca de 300μstrain.
Na análise às deformações principais mínimas, verifica-se que, na zona proximal, o modelo com desvio anterior de 5° (DA5°) é aquele que exibe o valor nominal mais elevado com, aproximadamente, -272μstrain, representando cerca do dobro do valor nominal do valor registado pelo modelo de referência (DR0°) e restantes modelos.
Na figura 50, são apresentados os valores de deformação obtidos ao longo do alinhamento medial. -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 Alinhamento posterior DR0° DA1° DA3° DA5° DP1° DP3° DP5°
Figura 50: Deformações principais no osso cortical, alinhamento medial
Para ambos os tipos de deformações principais máximas e principais mínimas, as máximas diferenças encontradas entre os modelos foram inferiores, em valor nominal, a 50μstrain. Assim sendo, pode concluir-se que a zona medial apresenta imunidade aos desvios no plano sagital.
Na figura 51, está ilustrada a variação das deformações principais mínimas e máximas ao longo do alinhamento na zona lateral.
Figura 51: Deformações principais no osso cortical, alinhamento lateral
De forma idêntica aos resultados obtidos ao longo do alinhamento medial, verificou-se que para ambos os tipos de deformações principais máximas e principais mínimas, as máximas diferenças encontradas entre os modelos foram inferiores, em valor nominal, a 50μstrain. A zona lateral, tal como anteriormente descrito para a medial, apresenta imunidade aos desvios no plano sagital. -800,00 -600,00 -400,00 -200,00 0,00 200,00 400,00 Alinhamento medial DR0° DA1° DA3° DA5° DP1° DP3° DP5° -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 Alinhamento Lateral DR0° DA1° DA3° DA5° DP1° DP3° DP5°
Capítulo 5 - Modelos Numéricos 63
5.3.4.2 Osso esponjoso
Nesta secção são apresentados os resultados obtidos no osso esponjoso. Na figura 52, apresentam-se os gradientes de deformação principal mínima ao longo da superfície proximal do osso esponjoso da tíbia, na interface osso-cimento.
DR0°
DP1° DP3° DP5°
DA1° DA3° DA5°
Figura 52: Deformações principais mínimas na zona proximal do osso esponjoso
Na figura 52, está representada a distribuição de deformações mínimas na face proximal do osso esponjoso, para os modelos com desvios angulares no plano sagital. Observa-se que é, nos modelos com desvios anteriores, que se
L M A P L M A P L M A P L M A P L M A P L M A P - 3000 0 -375 -750 -1120 -1500 -1870 -2250 -2620 L M A P
verificam os níveis de deformação mais reduzidos, evidenciando um possível efeito de stress-shielding, na zona do implante. Quanto aos modelos com desvios posteriores, conclui-se que estes apresentam níveis de deformação idênticos ao modelo de referência (DR0°).
A figura 53 ilustra a variação das deformações mínimas ao longo do alinhamento antero-posterior, no osso esponjoso.
Figura 53: Deformações principais mínimas, alinhamento antero-posterior
Ao longo do alinhamento antero-posterior, constata-se que todos os modelos têm uma distribuição semelhante das deformações principais mínimas, no entanto, destaca-se o modelo DA5° que apresenta, na zona onde todos os modelos atingem o maior nível de deformação, o valor nominal de deformação mais elevado, igual a -2500μstrain.
Na figura 54, pode observa-se a distribuição de deformações principais mínimas no osso esponjoso ao longo do alinhamento medial-lateral.
Figura 54: Deformações principais mínimas, alinhamento medial-lateral
Observa-se que é na zona central que todos os modelos atingem o seu máximo valor de deformação. No entanto, verifica-se que, nessa zona, os valores atingidos pelos diferentes modelos são bastante díspares. O modelo
-3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 Alinhamento antero-posterior DR0° DA1° DA3° DA5° DP1° DP3° DP5° -4000 -3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 Alinhamento medial-lateral DR0° DA1° DA3° DA5° DP1° DP3° DP5° Lateral Medial
Capítulo 5 - Modelos Numéricos 65
com desvio posterior de 5° (DP5°) apresenta, nessa zona, o valor mais elevado, cerca de μstrain. Em oposição, destaca-se o modelo com desvio anterior de (DA5°) que, na mesma zona, apresenta o valor igual a -2750μstrain, ou seja, uma diferença de aproximadamente 45%.
5.3.4.3 Cimento ósseo
Nesta secção, são avaliados os níveis de tensões de von Mises no manto de cimento, nos modelos com desvios angulares no plano sagital, a fim de estudar quais as zonas criticas, passíveis de ocorrer fratura por fadiga, como descrito por Pugh et al.21
Na figura 55, são apresentados os resultados obtidos para o cimento ósseo.
DR0°
DP1° DP3° DP5°
DA1° DA3° DA5°
Figura 55: Tensão de Von Mises no manto de cimento ósseo, na interface osso-cimento
8 5 4 6 7 2 3 1 0 9 10 MPa L M A P L M A P L M A P L M A P L M A P L M A P L M A P
Em todos os modelos se observa uma distribuição idêntica, atingindo-se, em todos, os maiores níveis de tensão na zona posterior. Destacam-se os modelos DP1°, DP3° e DP5° que, nessa zona, atingem e chegam a ultrapassar os 10MPa.
Na tabela 12, é apresentada a percentagem de volume de cimento ósseo com tensões equivalentes de von Mises superiores a 6MPa e 10MPa, para avaliar o risco de fratura por fadiga do manto de cimento como descrito por Cipolleti e
Cook[21,21].
Tabela 12: Determinação do volume de cimento ósseo com tensão equivalente de von Mises superior a 6MPa e 10 MPa.
% volume com σVM > 6MPa % volume com σVM > 10MPa
DR0° 0,062 0 DP1° 0,23 0 DP3° 0,35 0,07 DP5° 0,30 0 DA1° 0,09 0 DA3° 0,08 0 DA5° 0,08 0
Da análise da tabela 12, pode concluir-se que não existe um risco muito elevado de fratura do cimento ósseo, dada a reduzida percentagem de volume de cimento ósseo que ultrapassa os valores críticos descritos pela bibliografia. O modelo DP3° é o modelo que apresenta a maior das percentagens de volume de cimento com valores superiores a 6MPa.
5.4 Discussão
Os resultados de correlação das deformações principais no córtex, obtidos entre os modelos numéricos e os experimentais, exibiram um valor de correlação ligeiramente mais baixo, quando comparado com estudos precedentes onde foram utilizados métodos idênticos[1,23,34]. Este facto pode estar relacionado com vários fatores, nomeadamente, com o sistema de repartição de carga nos côndilos tibiais, uma vez que este sistema apresentava instabilidade, podendo ter gerado alguma variação adicional nas extensões medidas. Os modelos numéricos podem também não ter conseguido reproduzir perfeitamente os modelos experimentais utilizados e, por isso, a ocorrência de alguns desvios. No entanto, o nível de correlação de R2 = 0.9 permite concluir que os modelos numéricos, desenvolvidos nesta tese, exibiram uma boa
Capítulo 5 - Modelos Numéricos 67
capacidade de replicação do comportamento mecânico dos modelos experimentais, podendo, assim, considerá-los como uma boa indicação para a fidelidade dos resultados obtidos numericamente.
Dos resultados obtidos no osso cortical, para desvios angulares no plano frontal, verificou-se que, no lado anterior, o modelo com desvio angular 5° varo (DVR5°), atinge um valor de deformações principais mínimas superior aos demais modelos. No entanto, a diferença nos valores nominais (60μstrain), relativamente ao modelo de referência com desvio nulo (DR0°), parece afastar um risco superior de falência do osso cortical por ação do processo de fadiga. No alinhamento posterior, a distribuição das deformações principais máximas demonstraram que a zona posterior é relativamente imune, com exceção do modelo com desvio em valgo 5° (DVL5) que apresenta o valor de deformação mais baixo, igual a 176μstrain, ou seja, uma diferença de mais de 100%, relativamente ao modelo de referência (DR0°), evidenciando a ocorrência de um possível efeito de stress-shielding. No alinhamento medial, a distribuição de deformações principais máximas foi idêntica em todos os modelos, à exceção do modelo com desvio em varo de 5° (DVR5°) que apresenta na zona proximal um valor superior em cerca de 200%, quando comparado com o modelo de referência (DR0°). No alinhamento lateral, destaca-se, novamente, o modelo 5° varo (DVR5°) que apresenta, na zona proximal, os valores nominais de deformação mais elevados (118μstrain), representando, aproximadamente, três vezes mais que os restantes modelos.
Tendo em conta que o principal motivo de falência da artroplastia total do joelho resulta da falência da capacidade de suporte do osso esponjoso à compressão20 na região anexa ao implante, foram analisadas as deformações principais mínimas (de compressão) no osso esponjoso20. Da análise dos resultados obtidos no osso esponjoso, observou-se que, em todos os modelos, a zona posterior é a que apresenta níveis mais elevados de deformação. Verifica- -se que o aumento da magnitude relativamente ao modelo de referência (DR0°) aumenta o nível de deformação na zona posterior, apresentando algum risco de falência por efeito de fadiga, devido a sobrecarga localizada para os valores de desvio de 5°. Além disso, constatou-se que, na zona medial, os níveis de deformação diminuíram drasticamente, evidenciando um possível efeito de
stress-shielding naquela zona, bastante evidente no modelo com desvio em varo
5° (DVR5°), que registou valores inferiores em cerca de 3 vezes, comparativamente com o modelo de referência (DR0°). Por fim, analisando os resultados obtidos ao longo do alinhamento medial-lateral no osso esponjoso,
verifica-se que todos os modelos têm uma distribuição das deformações principais mínimas idêntica com exceção do modelo com desvio em varo 5° (DVR5°) que, na zona medial, apresentou uma elevada redução das deformações principais mínimas, gerando um efeito de stress-shielding, potencializando, logo, uma possível perda óssea a termo nesta região e que, na zona posterior, verificou-se um aumento significativo de quase duas vezes dos níveis de deformação, evidenciando uma possível fratura por fadiga do osso de suporte. Green et al4, num estudo semelhante e com um caso de carga 58-42 (Medial-Lateral), conclui que, na zona posterior, existe um aumento dos níveis de deformação, quando o modelo era sujeito a um desvio angular de 5° em varo. Esta conclusão está em linha com os resultados obtidos no presente estudo, indicando que se deve evitar desvio em varo superiores a 3°. Por outro lado, o modelo com desvio em varo 1° (DVR1°) apresentou uma distribuição equilibrada das deformações, tais como o modelo de referência a 0° (DR0°), confirmando que, no caso de ocorrência de desvios no plano frontal, estes deverão ser sempre reduzidos.
Quanto aos desvios no plano sagital, no alinhamento anterior do córtex, os modelos apresentaram um comportamento idêntico, sendo o valor mais elevado da deformação principal máxima igual a 200μstrain. Relativamente às deformações principais mínimas, encontram-se diferenças entre os modelos inferiores a 100μstrain, não apresentando esta diferença um aumento de risco de falência do osso cortical. No alinhamento posterior, verifica-se que o modelo com desvio anterior de 5° (DA5°) é aquele que exibe o valor nominal de deformação principal mínima mais elevado, registando um valor igual a -272μstrain, representando cerca do dobro do valor nominal do valor de referência e restantes modelos, podendo este aumento representar um incremento do risco de falência por efeito de fadiga devido a sobrecarga localizada. Nos alinhamentos medial e lateral, observou-se que o córtex é relativamente imune a desvios no plano sagital, não se tendo verificado variações significativas das deformações.
No osso esponjoso, constata-se que os modelos com desvios anteriores apresentam valores de deformação bastante reduzidos (cerca de 400μstrain em valor nominal), quando comparados com o modelo de referência a 0° (DR0°), potencializando uma possível perda do implante a termo por efeito de
stress- shielding. Este resultado evidencia que se devem evitar, na artroplastia, os
desvios no plano sagital na orientação anterior, o que também é defendido por outros autores tal como Bellemans7. Quanto aos desvios na orientação posterior,
Capítulo 5 - Modelos Numéricos 69
estes apresentam uma distribuição semelhante ao modelo de referência com desvio nulo (DR0°). O modelo com desvio anterior 5° (DA5°) destaca-se, ligeiramente, dos demais, ao apresentar um valor de deformação principal mínima inferior em, aproximadamente, 500μstrain, evidenciando um risco superior do efeito de stress-shielding.
De forma a avaliar o risco de fratura associado ao cimento ósseo, foram avaliadas as tensões de von Mises no manto de cimento ósseo para os diferentes modelos. A tensão limite de fadiga no cimento ósseo é aproximadamente 10MPa21. No entanto, Cipolleti e Cook22 reportaram que a uma temperatura de 37 e para um número ciclos superiores a 10 milhões, o limite de fadiga é de cerca de 6MPa, considerando o limite a partir do qual pode existir risco de fratura por efeito de cargas cíclicas (fadiga). Esta fratura pode ser associada à perda de capacidade de transferência de carga do cimento para o osso, podendo originar a perda do impante a termo. Também as fissuras formadas pela fratura do cimento podem dar origem a micropartículas de cimento que vão provocar um processo inflamatório no osso, a que se dá o nome de osteólise, formando-se um tecido fibroso em torno do implante que, a termo, poderá colocar em causa a estabilidade do mesmo.1 Para todos os desvios analisados nos planos frontal e sagital, o volume de cimento ósseo com níveis de tensão de von Mises superiores ao valor limite de fadiga ( ), foram bastante reduzidos, tendo o valor máximo ocorrido no modelo com desvio posterior de 3° (DP3°) sendo que, o volume nestas condições, representou apenas 0,35% do volume de cimento total do modelo. Estes resultados evidenciam que o cimento ósseo não é significativamente afetado pela variação dos desvios angulares, mesmo para as magnitudes mais elevadas, significando que o nível de durabilidade da artroplastia não estará em causa por ação de falência do cimento ósseo.
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