3.3 Desvios da osteotomia tibial proximal
3.3.3 Discussão
O principal objetivo deste capítulo passava por estudar na bibliografia, incluindo artigos científicos, quais os desvios angulares na osteotomia tibial proximal mais comuns de ocorrerem e de que forma esses desvios influenciavam o sucesso da artroplastia. A bibliografia é clara quanto aos desvios no plano sagital: nunca realizar a osteotomia com inclinação anterior (zona anterior mais alta que a zona posterior) e alguns graus de inclinação posterior poderão originar benefícios para o implante, principalmente ao nível da amplitude de flexão. Além disso, a excisão ou não do ligamento cruzado posterior é um fator importante na hora de decidir sobre a inclinação posterior, uma vez que alguns graus diminuem a tensão no LCP durante a flexão.
No que aos desvios angulares no plano frontal diz respeito, os autores dividem-se. Vários estudos realizados afirmam que a referência universal dos
32 Capítulo 3 - Artroplastia Total do Joelho
zero graus continua a apresentar bons resultados. Porém, outros estudos defendem que alinhamentos com alguns graus em valgo beneficiam o paciente, originando uma diminuição de tensões no osso esponjoso. Além disso, referem ainda que o alinhamento em varo do componente tibial altera a distribuição de forças na tíbia e pode aumentar as forças de corte na interface tibiofemoral, resultando num aumento do desgaste do componente de polietileno. Por outro lado, estudos recentes afirmam que o alinhamento em varo é a melhor solução e que este deverá rondar os dois graus.
Assim sendo, conclui-se que os autores dividem-se no que ao alinhamento tibial diz respeito. No entanto, espera-se que, com o decorrer do anos e com o aparecimento de novas tecnologias de guiamento, os desvios da osteotomia sejam cada vez mais pequenos e que existam valores angulares padrão universais, de modo a que o sucesso da artroplastia total do joelho continue a aumentar.
33
Capítulo 4
Modelos experimentais
4.1 Introdução
Neste capítulo, é apresentada a parte experimental desta dissertação, desenvolvida, integralmente, no laboratório de biomecânica da Universidade de Aveiro. O objetivo deste capítulo é quantificar, experimentalmente, as alterações da distribuição de carga no córtex proximal da tíbia para diferentes desvios no plano frontal. Nesse sentido, foram utilizados modelos da tíbia em material compósito, associados à utilização de extensómetros para a quantificação das extensões principais no córtex proximal. Estes modelos foram submetidos a um caso de carga representativo do ciclo de marcha com uma repartição da carga aplicada entre o côndilo medial e o côndilo lateral da tíbia. Os resultados das extensões medidas foram utilizados para a avaliação do potencial efeito de stress-shielding ou fratura óssea por fadiga, devido a sobrecarga localizada, assim como para correlação com os modelos numéricos desenvolvidos no capítulo seguinte.
34 Capítulo 4 - Modelos experimentais
4.2 Materiais e métodos
Uma tíbia sintética modelo 3302 esquerdo, Pacific Research Labs, Vashon Insland, Wa, USA, e implantes do modelo P.F.C Sigma Modular Knee System (Depuy International, Inc Johnson & Johnson – Warsaw/Indiana), figura 23, foram selecionados e usados para os ensaios experimentais. A tíbia é fabricada em fibra de vidro curta, reforçada com resina de epóxido e espuma de poliuretano e o material usado no prato tibial é o titânio. Além disso, foi ainda utilizado cimento ósseo (polimetilmetacrilato) fornecido pela Depuy International, Inc Johnson & Johnson – Warsaw/Indiana. Na tabela 3, é apresentado um resumo das caraterísticas técnicas dos componentes e materiais utilizados nos ensaios.
Tabela 3: Resumo dos componentes utilizados nos ensaios experimentais
Componente Material
Osso Compósito
Fibra de vidro e resina epóxido com espuma de
poliuretano
Componente tibial Titânio
Cimento Ósseo Polimetilmetacrilato
Componente tibial amovível Polietileno
Figura 23: Material utilizado nos ensaios experimentais. a) Tíbia; b) Prato tibial
Numa fase inicial, foi realizado o corte tibial proximal para implantação do prato tibial. Optou-se por reproduzir os ensaios experimentais realizados por Green et al.4 para posterior comparação. No primeiro ensaio realizado, utilizou-se a inclinação da osteotomia tibial proximal de referência, 0°. Uma vez realizado o primeiro ensaio e feitas todas as medições, foi necessário retirar o prato tibial cuidadosamente, realizar nova osteotomia, desta vez a 1° varo, e voltar a implantar o prato tibial. Este procedimento foi realizado para os desvios de 3° varo e de 5° varo.
Capítulo 4 - Modelos experimentais 35
Após a tíbia estar completamente pronta, foi preparada com 2 rosetas tri- axiais a 45° (KFG-3-120-D17-11L3M2S, Kyowa Electronic Instruments Co., Ltd., Japan), uma na zona lateral e outra na zona medial (figura 24). A técnica usada, para a aplicação dos extensómetros à superfície do modelo, é descrita por Completo1 e consistiu na preparação das zonas de aplicação das rosetas com lixa P400, seguido de um desengorduramento da superfície com acetona e aplicação de uma gota de adesivo de cianoacrilato, para colar a roseta com uma ligeira pressão (cerca de 1 minuto) até à secagem completa do adesivo. As duas rosetas foram coladas nos lados medial e lateral, na zona proximal da tíbia. Procurou-se alinhar o extensómetro intermédio da roseta, εb, com o eixo mecânico da tíbia.
Figura 24: Representação dos locais onde foram colados os extensómetros: a) vista medial; b) vista anterior; c) vista lateral
Antes das medições, foram verificadas todas as rosetas, nomeadamente a continuidade elétrica e resistência interna (120Ω), como recomendado pelo fornecedor. Todas as rosetas foram ligadas a um sistema de aquisição de dados PXI 1050 da National Instruments, ligado, posteriormente, a um computador, onde os resultados foram tratados e guardados através da aplicação Labview
Signal Express. Além disso, foi também realizada uma calibração dos
extensómetros antes de cada ensaio experimental.
13 15 3 a) b) c) εbεa εc a) b)
36 Capítulo 4 - Modelos experimentais
A fixação da tíbia foi realizada na sua parte mais distal, conseguindo um encastramento completo, anulando qualquer grau de liberdade nesta zona. Esse sistema de fixação está fixo à base de apoio por quatro parafusos que impedem qualquer movimento. Na figura 25, pode ver-se o sistema de fixação da tíbia fixo na base de apoio, bem como todo o sistema pneumático utilizado nos ensaios experimentais.
Foi ensaiada, experimentalmente, uma tíbia, onde foram realizadas quatro osteotomias a diferentes ângulos em varo, consecutivamente. Como já foi referido, inicialmente, foi realizada uma osteotomia com desvio de 0°(DR0), relativamente ao plano de referência perpendicular ao eixo mecânico da tíbia. De seguida, foi feita uma nova osteotomia, desta feita a 1° (DVR1), 3° (DVR3) e 5°(DVR5) varo. Para cada um destes desvios (figura 26), foram repetidos cinco carregamento. Na tabela 4, está organizado todo o procedimento realizado por etapas.
Figura 25: Dispositivo experimental usado para o carregamento da tíbia
Guia móvel Célula de carga Cilindro pneumático Cilindro Sistema de fixação Base de apoio
Capítulo 4 - Modelos experimentais 37
a) b) c) d)
Figura 26: Imagens dos quatro modelos estudados em varo: a)0°; b)1°; c)3°; d)5°
A força de compressão exercida pelo equipamento na tíbia é representativa de 3 vezes o peso do corpo de uma pessoa com 70kg, ou seja, uma carga de 2100N. Essa carga foi repartida pelo côndilo medial e lateral (60% e 40%, respetivamente), com o auxílio de um cilindro como representado na figura 27.
Figura 27: Carga aplicada e adaptador para repartição da mesma Tabela 4: Sequência do processo
Passo Definição
1 Condicionamento à carga de ensaio
2 Calibração dos extensómetros
3 Carga
4 Estabilização da carga sobre o modelo
5 Guardar valores dos extensómetros
6 Descarregar
7 Pausa entre as medições
Concluídos os ensaios, foram então tratados os dados obtidos. A partir das extensões medidas com auxílio dos extensómetros tri-axiais, foram calculadas as deformações principais mínimas e as deformações principais máximas associadas a cada modelo e à zona onde estão colocados os extensómetros. As deformações principais máximas ( ) e mínimas ( ) foram determinadas,
38 Capítulo 4 - Modelos experimentais
utilizando as expressões 4.1 e 4.2, que relacionam as extensões medidas nos três extensómetros ( , e ) com as deformações principais.
( ) √( ) ( ) (4.1) ( ) √( ) ( ) (4.2)
Após a realização dos ensaios, foram calculadas as deformações principais máximas e mínimas. Calculou-se ainda para cada uma das deformações principais máximas e mínimas de cada modelo ensaiado, o valor médio e o respetivo desvio padrão. Estas deformações principais foram, posteriormente, utilizadas para a realização de uma correlação com os resultados obtidos numericamente.
4.3 Resultados
Realizados os ensaios experimentais, os dados recolhidos foram tratados, a fim de calcular as deformações principais máximas e mínimas médias para cada modelo, bem como o respetivo desvio padrão. Na tabela 5 são apresentados os resultados obtidos nos ensaios experimentais.
Tabela 5: Deformações principais mínimas e máximas (µstrain) Desvios Extensómetro 0° (DR0) 1° (DVR1) 3° (DVR3) 5° (DVR5) ε1 ε2 ε1 ε2 ε1 ε2 ε1 ε2 Medial Média 671,16 40,38 478,86 -81,78 591,27 59,55 1109,87 23,25 σ 11,65 13,49 6,10 7,72 13,07 21,49 39,22 17,65 Lateral Média 421,24 -127,01 486,76 69,14 143,12 35,26 70,71 -2,30 σ 15,17 17,72 13,08 11,35 10,11 31,02 16,19 11,77
O desvio padrão das deformações principais foi, em média, 19,9% dos valores médios medidos. No modelo 5° varo, foi onde se verificou um desvio padrão mais elevado. Em contraste, os restantes modelos tiveram desvios idênticos e nunca ultrapassaram os 19% (exceção para o modelo 3° varo). Nas figuras 28 e 29, encontram-se representados, graficamente, os valores médios e respetivos desvios das deformações principais determinadas nos diferentes modelos.
Capítulo 4 - Modelos experimentais 39 -200 -150 -100 -50 0 50 100 De fo rma çõe s Pri nci pa is Mi ni m as ( x1 0 -6 m /m ) DR0° DVR1° DVR3° DVR5° Medial Lateral
Figura 28: Valores médios e desvios padrão das deformações principais máximas
Da análise do gráfico da figura 28, observa-se que o modelo, onde se verificou o maior valor de deformação principal máxima, foi o modelo 5° varo, no extensómetro medial, com um valor igual a 1109,87µstain. Nessa mesma zona, os restantes três modelos apresentaram valores de deformação principal máxima muito idênticos, com um valor médio de 500µstain. No extensómetro lateral, os modelos de referência a 0° e o modelo a 1° varo apresentam valores semelhantes, na ordem dos 500µstain, enquanto os modelos com desvio de 3° e 5° apresentam valores bastante inferiores na ordem dos 100µstain.
Na figura 29, referente às deformações principais mínimas, os resultados evidenciaram uma elevada dispersão entre os diferentes desvios analisados. Este facto pode ser explicado pela reduzida magnitude dos valores obtidos, em média inferior a 80µstain. Como seria de esperar, o extensómetro do lado lateral foi bastante menos sensível às alterações da amplitude dos desvios varo.
0 500 1000 1500 D ef o rm aç õ es P ri n ci p ai s Máxi m as (x10 -6 m /m ) DR0° DVR1° DVR3° DVR5° Medial Lateral
40 Capítulo 4 - Modelos experimentais
4.4 Discussão
Analisando os valores do desvio padrão obtidos nos ensaios experimentais, tabela 5, verifica-se que o desvio médio é superior aos encontrados em estudos idênticos com o mesmo tipo de osso compósito[1,23,34]. De facto, existem várias possibilidades para justificar alguma discrepância de resultados, uma vez que qualquer ensaio experimental realizado possuiu sempre fontes de erro associadas, como, por exemplo, o sistema de apoio do componente femoral usado de modo a assegurar a repartição de carga entre o côndilo tibial medial e lateral ou o sistema usado para fixação distal da tíbia. A utilização de modelos da tíbia em material compósito, em vez de osso animal ou humano, permite reduzir, significativamente, a variabilidade dos resultados obtidos e, desta forma, diminuir o número de ensaios necessários a realizar, tendo em conta que o objetivo principal deste estudo é de base comparativa.
Analisando os resultados obtidos no que às deformações principais diz respeito, pode concluir-se que os resultados obtidos para as deformações principais mínimas evidenciam alguma imunidade do lado lateral ao acréscimo de desvios angulares em varo.
Quanto às deformações principais máximas no lado medial, verificou-se pouca variação das deformações principais máximas nos modelos 1° varo e 3° varo relativamente ao modelo de referência a 0°. Este facto parece afastar qualquer risco de um fenómeno de alteração significativa de transferência de carga para o osso de suporte nessa zona, ou seja, fenómenos de strees-shielding e sobrecarga localizada. No entanto, no modelo a 5° varo, verificou-se um aumento de mais do dobro das deformações principais máximas relativamente ao modelo de referência a 0°, existindo, na zona medial, um potencial risco de falência do osso de suporte a termo, por efeito de fadiga devido à sobrecarga localizada. Na zona lateral, o modelo com desvio 1°varo tem um comportamento muito semelhante ao modelo de referência a 0°. No entanto, para os modelos com desvio superior, de 3° e 5°, as deformações principais máximas diminuíram para menos de metade do modelo de referência, expondo, assim, o osso de suporte a um potencial efeito de stress-shielding e consequente perda da densidade óssea a termo, potencializando, desta forma, a necessidade de uma cirurgia de revisão prematura.
De uma forma geral, pode concluir-se que o córtex proximal da tíbia não é imune à variação das amplitudes dos desvios angulares das osteotomias tibiais proximais na ATJ. Os resultados experimentais evidenciaram alterações das
Capítulo 4 - Modelos experimentais 41
deformações principais máximas e mínimas para os diferentes desvios estudados, ficando evidente que as magnitudes mais elevadas dos desvios angulares são aquelas que mais alteram o comportamento estrutural do córtex proximal. Ficou demonstrado que o modelo com desvio a 0° apresenta níveis de distribuição das deformações principais de forma equilibrada entre o lado medial e o lado lateral, o que, de facto, pode contribuir para beneficiar a longevidade da artroplastia. Este mesmo equilíbrio, na transferência de carga para o osso de suporte, foi observado para o modelo com desvio de 1° varo. Para os desvios superiores a 1°, os modelos experimentais evidenciaram uma maior dificuldade na repartição de carga entre lado medial e lado lateral, podendo este efeito contribuir para uma menor longevidade da artroplastia do joelho.
43
Capítulo 5
Modelos numéricos
5.1 Introdução
O método dos elementos finitos, frequentemente designado por MEF, consiste na modelação de um problema genérico que envolve meios contínuos, através da análise de partes discretas desses meios, para os quais é possível obter uma descrição matemática do seu comportamento13. Por outras palavras, este método é bastante útil, pois permite resolver um problema complexo através da resolução sequencial de vários problemas mais simples. O problema é dividido num número finito de volumes mais pequenos, designados por elementos finitos. Ao conjunto formado pelos elementos finitos, dá-se o nome de malha, onde os elementos estão ligados por nós. Os elementos finitos podem assumir diferentes formas geométricas, uma vez que se pretende obter uma malha que reproduza, o mais fielmente possível, a geometria a analisar. Além disso, a precisão dos resultados depende também do nível de refinamento da malha, ou seja, do tamanho médio do elemento.
Este capítulo teve como principal objetivo a modelação dos vários desvios angulares passíveis de ocorrer durante a ATJ, com base na informação recolhida na bibliografia. Uma vez criados os modelos numéricos, foram realizadas as simulações numéricas, de modo a determinar as deformações principais no córtex da tíbia, assim como as deformações principais mínimas no osso esponjoso sob o prato tibial e as tensões de Von Mises no manto de cimento ósseo, na interface com o osso de suporte. Os modelos numéricos assumem
uma importância elevada, dada a impossibilidade dos modelos experimentais avaliarem algumas grandezas, tais como a tensão equivalente de von Mises no cimento ósseo. Neste capítulo, procedeu-se, ainda, à comparação das deformações principais obtidas nos modelos experimentais com as obtidas nos modelos numéricos nas mesmas localizações, aferindo, assim, a capacidade destes últimos replicarem o comportamento experimental.
5.2 Materiais e métodos
Os modelos geométricos da tíbia esquerda, prato tibial e componente de polietileno, foram fornecidos já modelados e com base no trabalho prévio desenvolvido por Completo1. Com base nesses modelos geométricos, foram geradas as geometrias associadas aos desvios no plano frontal e no plano sagital. No plano frontal, foram geradas as geometrias relativas aos desvios 1 , 3 , 5 varo e valgo e, no plano sagital, 1 , 3 e 5 posterior e 1 , 3 , 5 anterior, como se pode visualizar nas figuras 32 e 33. Para a geração destes desvios na tíbia proximal, assim como a geração geométrica do manto de cimento entre o prato tibial e a tíbia proximal, utilizou-se o software CAD CATIAV5® (Dassault Systems, USA). Estes desvios foram selecionados com base em estudos clínicos realizados previamente que quantificaram os desvios máximos encontrados após a artroplastia4,8,9,11. Todos os cortes foram realizados, iniciando-se a 15mm da zona mais alta do modelo da tíbia intacta, e tendo sempre como referência o plano perpendicular ao eixo mecânico da tíbia intacta, como o representado na figura 30.
Eixo mecânico da tíbia Plano referência 0°
90 90
Figura 30: Plano de referência para a realização da osteotomia
Capítulo 5 - Modelos Numéricos 45
Uma vez realizadas as osteotomias proximais da tíbia, foram montados os restantes elementos do modelo, tais como o manto de cimento ósseo, com uma espessura média de 2mm, o prato tibial e componente de polietileno. Na figura 31, pode ver-se um exemplo dum modelo geométrico completamente assemblado.
De modo a facilitar a leitura, os modelos geométricos foram designados com abreviaturas que levam, intuitivamente, o leitor a identificar o modelo em questão. Na tabela 6, estão descritos os modelos geométricos analisados.
Tabela 6: Modelos analisados
Designação do modelo
Descrição
DR0° Modelo da tíbia de referência, com osteotomia a 0°
DVL1° Modelo da tíbia com desvio da osteotomia de 1° valgo
DVL3° Modelo da tíbia com desvio da osteotomia de 3° valgo
DVL5° Modelo da tíbia com desvio da osteotomia de 5° valgo
DVR1° Modelo da tíbia com desvio da osteotomia de 1° varo
DVR3° Modelo da tíbia com desvio da osteotomia de 3° varo
DVR5° Modelo da tíbia com desvio da osteotomia de 5° varo
DA1° Modelo da tíbia com desvio da osteotomia de 1° anterior
DA3° Modelo da tíbia com desvio da osteotomia de 3° anterior
DA5° Modelo da tíbia com desvio da osteotomia de 5° anterior
DP1° Modelo da tíbia com desvio da osteotomia de 1° posterior
DP3° Modelo da tíbia com desvio da osteotomia de 3° posterior
DP5° Modelo da tíbia com desvio da osteotomia de 5° posterior
a) b)
Figura 31: Modelo geométrico. a) Vista no plano sagital; b) Vista no plano frontal; c) Vista em corte
A P M L
a)
b) c)
d) e)
Figura 32: Modelos geométricos com desvios no plano frontal. a) DR0°; b) DV1°; c) DVR5°; d) DVL1°; e) DVL5°
a)
b) c)
d) e)
Figura 33: Modelos geométricos com desvios no plano sagital. a) DR0°; b) DP3°; c) DP5; d) DA1°; e) DA5°
Com base nos modelos geométricos, foram gerados os modelos numéricos, através da geração de malha de elementos finitos diretamente no software CAD CATIAV5® (Dassault Systems, USA), através do seu módulo de simulação numérica designado Analysis and Simulation. Numa primeira fase, procedeu-se à geração de malha de superfície com elementos triangulares para cada
M M M M M L L L L A A A A A P P P P P L
Capítulo 5 - Modelos Numéricos 47
componente de cada modelo e, posteriormente, foram geradas as malhas de elementos sólidos tetraédricos (4 nós). A geração das malhas (figura 34) foi realizada, utilizando uma ferramenta do CATIAV5, designada por Advanced
Meshing Tools. De seguida, foram definidas as condições de contacto entre os
componentes, tendo sido considerado que os mesmos estavam rigidamente ligados entre si, através da ferramenta Fastened Connection Property (CATIAV5). Quanto ao comportamento mecânico dos materiais utilizados, estes foram considerados com um comportamento linear elástico, uma vez que se entende adequada esta consideração para a maior parte dos estudos biomecânicos com esforços a nível fisiológico1,17,18,19.
Figura 34: Representação das malhas que reproduzem os modelos geométricas
Na tabela 7, encontram-se indicados os módulos de elasticidade e coeficiente Poisson associado a cada material/componente dos modelos numéricos.
Tabela 7: Propriedades mecânicas dos materiais utilizados 1
Designação do componente Material Módulo de elasticidade (GPa) Coeficiente de Poisson
Osso cortical Osso cortical 12.4 0.3
Osso esponjoso Osso esponjoso 0.104 0.3
Prato tibial Titânio 110 0.3
Componente tibial Polietileno 0.5 0.3
Cimento ósseo PMMA 2.28 0.3
A fim de selecionar o número de elementos e dimensão média da aresta do elemento a utilizar nos modelos numéricos procedeu-se, previamente, a um estudo de convergência de malha. Esse estudo consiste em gerar malhas com
Osso cortical Osso esponjoso Manto de cimento Componente tibial de polietileno Prato tibial
diferentes número de elementos finitos, aplicar uma força ao modelo e avaliar o deslocamento máximo deste para cada nível de refinamento de malha. Para este estudo, utilizou-se, apenas, o modelo da tíbia intacto, onde foi aplicada uma carga apenas no côndilo medial com o valor de 1260N. Nestes modelos, para cada refinamento de malha, foi avaliado o deslocamento máximo no modelo, tendo sido calculado, para cada tamanho médio de elemento, o erro relativo ao deslocamento máximo do modelo mais refinado, ou seja, com o maior número de elementos. Uma malha pode ser considerada suficientemente refinada, quando o deslocamento não se altera significativamente com o aumento do número de elementos. Na tabela 8, apresentam-se os diferentes modelos gerados com o tamanho médio do elemento, assim como o número de