3.4 Conclusões
4.2.5 Determinação da Perda de Carga Experimental
A determinação da perda de carga observada causada pelos emissores se deu pela Equação 64. A perda de carga total, causada pelo tubogotejador (perda de carga localizada e continua), foi mensurada com o auxílio de um manômetro diferencial em “U”, sendo, a leitura correspondente a diferença de pressão entre o início e o final da linha lateral do tubo emissor, considerada a perda de carga. Para a perda de carga continua foi utilizada a equação universal (Equação 65), com o coeficiente f de Blasius (Equação 66), com coeficientes, propostos por (RETTORE NETO et al., 2009b), c= 0,296 e m= 0,25. Determinou-se o número de Reynolds a partir da Equação 67.
e d t oe n hf hf hf = − ( 64 ) g 2 V D L f hf 2 c ⋅ ⋅ ⋅ = ( 65 ) m Re c f = ( 66 ) ν ⋅ = V D Re ( 67 ) em que:
hfoe é a perda de carga observada no emissor, mca;
hfc é a perda de carga continua na tubulação, mca;
hft é a perda de carga total no tubo emissor, mca;
ne é o número de emissores, adimensional;
f é o fator de atrito, adimensional; L é o comprimento da tubulação, m; D é o diâmetro da tubulação, m;
V é a velocidade de escoamento, m s-1;
ν é a viscosidade cinemática do fluido, m2 s-1;
Re é o número de Reynolds, adimensional; e c e m são coeficientes de ajuste, adimensional.
Na Tabela 7, apresenta-se os valores máximos e mínimos da perda de carga total no tubo emissor, número de Reynolds, fator de atrito, perda de carga continua na tubulação e perda de carga observada no emissor.
Tabela 7 - Valores Máximos e Mínimos para os dados calculados referentes a perda de carga
AZUD Naan Dan Jain Rain Bird
Premier Line PC Amnon Drip AS XF-SDI
Máximo Mínimo Máximo Mínimo Máximo Mínimo hft (mca) 8,9838 0,2016 10,647 0,3402 9,9288 0,3024
Re 28757 4105 27518 4113 27836 4283
f 0,037 0,0227 0,037 0,023 0,0366 0,0229
hfc (mca) 3,98 0,1113 3,6427 0,141 3,737 0,1312
hfoe (mca) 0,2498 0,0045 0,2331 0,0063 0,1831 0,005 hft – Perda de carga total no tubo emissor, mca; Re – Número de Reynolds, adimensional; f – Fator de atrito, adimensional; hfc – Perda de carga continua na tubulação, mca; hfoe - Perda de carga observada no emissor, mca.
4.3 Resultados e Discussão
A Figura 10 apresenta a perda de carga estimada, em função da perda de carga observada, para o emissor AZUD Premier Line PC para o modelo proposto (Figura 10a), e o modelo de Rettore Neto et al. (2009a) (Figura 10b), para o emissor Naan Dan Jain Amnon Drip AC, para os modelos proposto (Figura 10c) e de Rettore Neto et al. (2009a) (Figura 10d), e emissor Rain Bird XF-SDI, para os modelos proposto (Figura 10e) e de Rettore Neto et al. (2009a) (Figura 10f).
Pode-se observar que para o emissor AZUD Premier Line PC o modelo proposto superestimou em aproximadamente 9% a perda de carga no emissor, já o modelo proposto por Rettore Neto et al. (2009a), subestimou a perda de carga, em torno de 4%. Porém, vale ressaltar que o índice de confiança (c) de apresentou para
os três casos valores que são classificados como muito bom, não diferindo nesta classificação os modelos.
Observa-se que para o emissor Naan Dan Jain Amnon Drip AC o modelo proposto subestimou a perda de carga em aproximadamente 34%, e o modelo de Rettore Neto et al. (2009a), também subestimou em, porém em aproximadamente 32%, sendo que, a classificação de Camargo; Sentelhas (1997) para os três modelos apresentaram resultados classificados como muito bom.
Para o emissor Rain Bird XF-SDI, o modelo proposto superestimou a perda de carga em aproximadamente 2%, e o modelo de Rettore Neto et al. (2009a), em aproximadamente 4%, porém, novamente, o índice de confiança pode ser classificado como muito bom.
O modelo proposto apresentou classificação como muito bom para os três emissores estudados, assim como o modelo da literatura. Porém, pode-se verificar que para o emissor Naan Dan Jain Amnon Drip AC, ambos apresentaram defasagem na estimativa da perda de carga de mais de 30%, mesmo apresentando índices de confiança acima de 0,88. Pode-se levar em consideração, que a perda de carga estimada apresenta alta correlação com a perda de carga observada, elevando assim os valores do índice c, tendo em vista que sua obtenção é através do produto do coeficiente de correlação de Pearson e o índice de concordância de Willmott (CAMARGO; SENTELHAS, 1997).
Também foi possível verificar que o emissor Naan Dan Jain Amnon Drip AC, apresentou uma elevada dispersão dos dados, o que segundo Rettore Neto et al. (2009b), pode ser explicado pela falta de alinhamento na inserção dos emissores na tubulação, ocasionando que em cada repetição do teste, fossem observados valores diferentes.
Os estudos de Rettore Neto et al. (2009a), com geração de modelo para estimativa da perda de carga em emissores integrados, apresentaram maior dispersão dos dados, além disto, dos quatro emissores estudados, um dos emissores estudados subestimou a perda de carga em aproximadamente 55%, e outro superestimou em aproximadamente 29%. Porém, os mesmos autores, não apresentaram testes estatísticos para realizar a comparação. A diferença entre o modelo proposto por Rettore Neto et al., (2009a), em relação ao presente estudo, é que os mesmos consideram a presença de perda de carga continua sobre o emissor.
O modelo proposto por Rettore Neto et al., (2009a) apresentou valores de coeficiente de dispersão (r2), para a equação da perda de carga estimada em função
da observada, ao passo que os coeficientes para cada emissor nos modelos proposto e empírico foram iguais. Este fato pode estar correlacionado com a leve curvatura existente nos dados onde tem-se elevadas perdas de carga, possivelmente explicável pela constituição do modelo.
Figura 10 - Perda de carga estimada (hfee) em função da perda de carga observada (hfoe).
4.4 Conclusões
O modelo semiteórico proposto apresentou resultados satisfatórios para os emissores AZUD Premier Line PC e Rain Bird XF-SDI, porém, para o emissor Naan Dan Jain Amnon Drip AC, o mesmo não apresentou resultados satisfatórios.
Perda de Carga Observada (hfoe, mca) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
Rain Bird - XF-SDI Modelo Semiteórico Proposto hfee = 1,0215 hfoe r2 : 0,9946 e. RMSE : 0,0045 c : 0,9969
Perda de Carga Observada (hfoe, mca) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 Rain Bird - XF-SDI
Modelo Semiteórico Rettore Neto et al. (2009a) hfee = 1,0426 hfoe r2 : 0,9979 f. RMSE : 0,0047 c : 0,9971 P er d a d e C a rg a E s ti m a d a ( h fee , m ca ) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 NaanDanJain - Amnon Drip AC
Modelo Semiteórico Rettore Neto et al. (2009a) hfee = 0,6730 hfoe r2 : 0,9874 d. RMSE : 0,0368 c : 0,8844 P er d a d e C a rg a E s ti m a d a ( h fee , m ca ) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
NaanDanJain - Amnon Drip AC Modelo Semiteórico Proposto hfee = 0,6615 hfoe r2 : 0,9911 c. RMSE : 0,0380 c : 0,8804
Perda de Carga Observada (hfoe, mca) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 P er d a d e C a rg a E s ti m a d a ( h fee , m ca ) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 AZUD - Premier Line PC
Modelo Semiteórico Rettore Neto et al. (2009a) hfee = 0,9588 hfoe r2 : 0,9984
b.
RMSE : 0,0059 c : 0,9977 Perda de Carga Observada (hfoe, mca)
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
AZUD - Premier Line PC Modelo Semiteórico Proposto hfee = 1,0915 hfoe r2 : 0,9991 a. RMSE : 0,0119 c : 0,9937
5 Considerações Finais
Concluiu-se com os estudos apresentados que:
(i) Cada modelo de tubo emissor estudado apresentou um coeficiente k, sendo que, agrupando-se com os dados da literatura, pode-se obter uma equação para sua estimativa, a partir do índice de obstrução, demonstrando que a perda de carga localizada no emissor é dependente da geometria do emissor;
(ii) O modelo semiteórico proposto apresentou resultados satisfatórios para os emissores AZUD Premier Line PC e Rain Bird XF-SDI, porém, para o emissor Naan Dan Jain Amnon Drip AC, o mesmo não apresentou resultados satisfatórios;
Novos estudos devem ser realizados, a fim de verificar a utilização do modelo semiteórico proposto para diferentes emissores do mercado, comprovando sua eficácia para emissores de geometrias similares ao AZUD Premier Line PC e Rain Bird XF-SDI.
Sendo assim, conclui-se que a perda de carga localizada em emissores integrados do tipo pastilha, pode ser estimada a partir de diferentes métodos, porém, evidencia-se que são necessários mais estudos na área, a fim de, verificar se os modelos podem ser utilizados em emissores de geometrias diferentes das estudadas.
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