5.2 Projeto dos Componentes do FAPPT
5.2.3 Determinação do Capacitor do Barramento CC
O barramento CC serve como fonte de tensão constante para o filtro, logo, a ondu- lação sobre o nível médio deve ser mínima. O cálculo da capacitância do barramento CC [Skvarenina 2002] é dado por:
C= p˜lh ∆vc(%) ¯v2cnωs
(5.16)
Onde ˜plh é a potência das harmônicas da carga, ∆vc(%) é a ondulação da tensão do
barramento CC, ¯v2c é o valor médio da tensão do barramento CC, nωs é a freqüência da
ondulação da tensão do barramento CC e C é capacitância do barramento CC.
A freqüência da ondulação a tensão do barramento CC é nωs= 754 rad/s. O pior caso
para o cálculo da capacitância ocorre quando a potência das componentes harmônica é igual a potência do filtro ˜plh= Sf ap= 1000VA tem-se:
C= 1000
0, 02 ∗ (225)2∗ 754 ⇒ C = 1.3mF
O valor da capacitância do barramento CC utilizado no protótipo foi 2, 2 mF pratica- mento o dobro do valor calculado. Para garantir que o conversor possa ser utilizado em sistemas com alimentação trifásica de 380V é necessário que o barramento CC suporte uma tensão maior que 538V (valor de pico da tensão de alimentação). Portanto, optou-se por utilizar dois capacitores de 450V totalizando uma tensão máxima do barramento CC de 900V conforme figura 5.2.
O banco de capacitores apresentado na figura 5.2 é formado por quatro capacitores de 2200µF/450V. A adição dos resistores de 22kΩ /10W tem por função equalizar a tensão sobre os capacitores e dissipar a corrente quando a fonte de alimentação é desligada.
5.3 Conclusões
Neste capítulo apresentou-se a análise da carga não-linear e o projeto dos componentes passivos do FAPPT. O cálculo das correntes harmônicas da carga não-linear teve por base o método de análise de Fourier.
Foram apresentados os metódos da máxima ondulação da corrente de saída e o da máxima derivada de corrente do FAPPT. Esse dois métodos foram utilizados para deter- minar os valores das indutores de interconexão. Já o cálculo do capacitor do barramento CC foi baseado no procedimento detalhado em [Skvarenina 2002].
Resultados de Simulações e
Experimentais
Neste capítulo serão apresentados os resultados de simulações e experimentais no intuito de avaliar o desempenho do filtro ativo de potência paralelo com a técnica de con- trole VS-APPC nas malhas de corrente e tensão. A técnica é avaliada comparando com o controlador padrão PI inicialmente por simulações e em seguida com resultados exper- imentais obtidos mediante utilização de um protótipo de filtro ativo paralelo de 1kVA. O cálculo do THD das correntes foi feito baseado na equação 5.12.
6.1 Simulações Iniciais
A realização dos testes de simulações foram feitos mediante implementação de um programa de simulação escrito em linguagem C+ +, porém, os gráficos foram obtidos utilizando o Matlab versão 7.0. Na elaboração do programa de simulação buscou-se uma representação realista dos principais componentes do sistema, em especial o algoritmo de controle. Dentre os principais componentes do sistema estão a fonte de alimentação trifásica, a carga não-linear, o inversor de tensão, as impedâncias de interconexão e a técnica de controle proposta apresentada na figura 3.2. Na tabela 6.1 apresentam-se as condicões de operação utilizadas na obtenção dos resultados de simulações e experimen- tais.
Na figura 6.1(a) apresentam-se as tensões trifásicas de linha vs12, vs23 e vs31 da fonte
primária de alimentação. Neste gráfico, observa-se que as tensões são senoidais simétri- cas, equilibradas e com amplitude de pico em torno de 110 V.
Na figura 6.2(a) são apresentadas as correntes de linha il1, il2e il3da carga não-linear.
Verifica-se nas correntes uma forte distorção harmônicas, visto que a carga é fortemente indutiva. Já na figura 6.2(b) apresenta-se o espectro de amplitude até a 18a componente
Grandezas Parâmetros Tensão de linha da fonte primária (pico) 110 V Corrente de fase da fonte primária (pico) 3, 4 A Frequência 60 Hz Resistência da carga não-linear 30Ω
Indutância da carga não-linear 40 mH Resistência associada ao indutor de interconexão 0, 6Ω
Indutância do indutor de interconexão 0, 91 mH Resistência associada ao indutor de entrada 0, 1Ω
Indutância do indutor de entrada 0, 09 mH Tensão de referência do barramento (CC) 250 V
C 2200µF Rcp 10000Ω ll 500µH rl 0, 15Ω Frequência de chaveamento 5 KHz Periodo de amostragem 200 µs Freqüência de corte do filtro passa-alta 30 Hz Freqüência de corte do filtro passabaixa 150 Hz
kpi (malha de corrente) 0, 6
kii (malha de corrente) 470
adq(nom)(malha de corrente) 600
bdq(nom)(malha de corrente) 900
¯
adq(malha de corrente) 115
¯bdq(malha de corrente) 150
kpv(malha de tensão) 0, 14
kiv(malha de tensão) 20
adq(nom)(malha de tensão) 0, 0
bdq(nom)(malha de tensão) 380
¯
adq(malha de tensão) 0, 3
¯bdq(malha de tensão) 80
(a)
Figura 6.1: Resultados de simulação das Tensões de linha vs12, vs23e vs31da fonte primária de alimentação
harmônica da corrente de fase il1 da carga não-linear em que observa-se presença das
componentes fundamental e as harmônicas de 5a, 7a, 11a, 13a e 17a ordem. A distorção harmônica total (THD - Total Harmonic Distortion) das correntes de fase da carga não- linear é em torno de 27, 4%.
Os resultados de simulações da técnica de controle VS-APPC na malha de corrente do FAPPT é comparado com o controlador padrão PI nas mesmas condições. Na figura 6.3(a) apresentam-se os resultados de simulação das correntes de fase da fonte primária de alimentação com o controlador PI na malha de corrente. Verifica-se uma diminuição na distorção harmônica das correntes quando comparadas com as correntes da carga. Na figura 6.3(b) é apresentado o espectro de amplitude das correntes de fase da figura 6.3(a). Observa-se nesse espectro de amplitude a diminuição nas componentes harmônicas de 5a, 7a, 11a, 13ae 17aordem, porém, o acionamento do FAPPT proporcionou um aumento na amplitude das componentes harmônicas de 2a e 4a ordem do sistema original. Após o acionamento do FAPPT com o controlador PI a distorção harmônica total das correntes de fase da fonte primária diminuiu para 6, 83%. Já na figura 6.4(a) apresentam-se os resultados de simulação das correntes de fase da fonte primária de alimentação com o controlador VS-APPC na malha de corrente. Observa-se uma diminuição na distorção harmônica das correntes quando comparadas com as correntes da carga. Na figura 6.4(b)
(a)
(b)
Figura 6.2: Resultados de simulação das (a) Correntes de linha il1, il2e il3da carga não-linear e (b) Espectro
de amplitude da corrente de linha ( il1) da carga não-linear
(a)
(b)
Figura 6.3: Resultados de simulação das (a) Correntes de fase is1, is2e is3da fonte primária com o contro-
lador PI e (b) Espectro de amplitude da corrente de fase is1da fonte primária
se uma diminuição nas componentes harmônicas de 5a, 7a, 11a, 13a e 17a ordem, além disso, um aumento na amplitude das componentes harmônicas de 2a e 4a ordem. Após
(a)
(b)
Figura 6.4: Resultados de simulação das (a) Corrente de fase is1, is1, is1da fonte primária com o controlador
VS-APPC e (b) Espectro de amplitude da corrente de linha da fonte primária
o acionamento do FAPPT com o controlador VS-APPC o THD das correntes de fase da fonte primária diminuiu para 5, 9%. Avaliando o desempenho das duas técnicas de
(a)
(b)
Figura 6.5: Resultados de simulação do Controle de tensão do barramento CC com o (a) PI e (b)VS-APPC
controle de corrrente com relação a distorção harmônica total verifica-se que o THD das correntes de fase da fonte primária é menor quando o contolador VS-APPC é utilizado na malha de corrente, Portanto, a utilização do controlador VS-APPC na malha de corrente proporcionou uma maior redução de harmônicas quando comparado ao controlador PI.
(a)
(b)
Figura 6.6: Variação da tensão do barramento CC utilizando o controlador (a) PI e (b) VS-APPC
Na figura 6.5(a) é apresentado o controlador PI aplicado no controle da tensão do bar- ramento CC do FAPPT. Neste gráfico, a tensão de referência do barramento CC é ajustada
em v∗c = 240 V. A tensão, controlada, do barramento CC segue a referência com rápido transitório, sobre-sinal de aproximadamete 6% e o tempo de estabilização é aproximada- mente 0, 3 s. Já na figura 6.5(b) apresenta-se a simulação do controlador VS-APPC no lugar do PI para as mesmas condicões de operação. Observa-se que a tensão do bar- ramento CC segue a tensão de referência com rápido transitório, sobre-sinal de aproxi- madamete 4% e o tempo de estabilização é aproximadamente 0, 23 s. Portanto, os dois controladores tiveram desempenhos semelhantes, mas o controlador VS-APPC obteve um transitório mais rápido e menor sobre-sinal.
Na figura 6.6(a) apresenta-se o PI aplicado no controle da tensão do barramento CC, neste gráfico, a tensão de referência do barramento CC é inicialmente ajustada em v∗c = 240V. Após 6 s é aumentada para v∗c = 280 V e 3 s depois é reduzida para v∗c = 240 V. A tensão, controlada, do barramento CC segue a referência com rápido transitório e pequeno sobre-sinal, mesmo com a variação da tensão de referência. Já na figura 6.6(b) é apresentado a simulação da malha de tensão com controlador VS-APPC no lugar do PI para as mesmas condicões de operação, em que constata-se praticamente o mesmo desempenho em regime permanente e transitório do controlador PI.
6.2 Resultados Experimentais
Os resultados experimentais foram obtidos usando o protótipo do filtro ativo trifásico de 1kVA. O barramento CC é composto por um banco capacitivo de 2200µF /450 V. As indutância e resistências de entrada do filtro são lf = 0, 91 mH e rf = 0, 5Ω, respectiva-
mente. A carga não-linear é implementada por um retificador trifásico alimentando uma carga RL composta por uma indutância L= 40mH e uma resistências de R = 30Ω. Esta carga é conectada a rede que utiliza indutores de ls = 90µ H e resistências de rs= 0, 1Ω.
Entre a carga e o ponto de acoplamento comum foi adicionado um indutor em cada fase, para reduzir a derivada de corrente, com indutância de ll = 500µ H e resistência
de rl= 0, 1Ω. As condições de operação são mesmas apresentadas na tabela 6.1.
Na figura 6.7(a) apresenta-se os resultados experimentais das tensões de linha vs12,
vs23 e vs31 da fonte primária de alimentação do sistema, em que é importante destacar
uma leve distorção das tensões. Já na figura 6.7(b) apresenta-se o espectro de amplitude até a 18acomponente harmônica da tensão de linha vs12da fonte primária em que observa-
se presença das componentes fundamental e as harmônicas de 2ae 5aordem. O THD da tensão de linha vs12 é em torno de 3%.
Na figura 6.8(a) são apresentadas as correntes de linha il1, il2e il3da carga não-linear.
harmônica da corrente de fase il1 da carga não-linear em que observa-se presença das
componentes fundamental e as harmônicas de 5a, 7a, 11a, 13a e 17a ordem. A distorção harmônica total das correntes de fase da carga não-linear é em torno de 28%.
(a)
(b)
Figura 6.7: Resultados Experimentais das (a) tensões vs12, vs23, vs31da fonte de alimentação do sistema e
(a)
(b)
Figura 6.8: Resultados Experimentais das (a) correntes de linha da carga não-linear e (b)Espectro de am- plitude da corrente de linha il1da carga não-linear
Os resultados experimentais da técnica de controle VS-APPC na malha de corrente do FAPPT é comparado com o controlador padrão PI nas mesmas condições. Na figura 6.9(a) apresentam-se os resultados experimentais das correntes de fase is1, is2 e is3 da
rentes da carga. Na figura 6.9(b) é apresentado o espectro de amplitude da corrente de fase is1. Observa-se nesse espectro de amplitude a diminuição nas componentes har-
mônicas de 5a, 7a, 11a, 13ae 17a ordem, porém, o FAPPT proporcionou um aumento na amplitude das componentes harmônicas de 2a e 4a ordem da corrente de fase is1. Após o acionamento do FAPPT com o controlador PI a distorção harmônica total das correntes de fase da fonte primária diminuiu para 7, 8%. Já na figura 6.10(a) apresentam-se os re- sultados experimentais das correntes de fase is1, is2e is3da fonte primária de alimentação
com o controlador VS-APPC na malha de corrente. Observa-se uma diminuição con- siderável na distorção harmônica das correntes quando comparadas com as correntes da carga. Na figura 6.10(b) é apresentado o espectro de amplitude da corrente de fase is1.
Verifica-se uma diminuição nas componentes harmônicas de 5a, 7a, 11a, 13ae 17aordem, além disso, a amplitude das componentes harmônicas de 2ae 4aordem foram amplificada pelo FAPPT. Após o acionamento do FAPPT com o controlador VS-APPC o THD das correntes de fase da fonte primária diminuiu para 7, 4%. Avaliando o desempenho das duas técnicas de controle de corrrente com relação a distorção harmônica total verifica-se que o THD das correntes de fase da fonte primária é menor quando o contolador VS- APPC é utilizado na malha de corrente, Portanto, a utilização do controlador VS-APPC na malha de corrente proporcionou uma maior redução de harmônicas quando comparado ao controlador PI.
Na figura 6.11(a) é apresentado o resultado experimental do controlador PI aplicado no controle da tensão do barramento CC do FAPPT. Neste gráfico, a tensão de referência do barramento CC é ajustada em v∗c = 240 V. A tensão, controlada, do barramento CC segue a referência com bom transitório, pequeno sobre-sinal e o tempo de estabilização é aproximadamente 5 s. Já na figura 6.11(b) apresenta-se o resultado experimental do controlador VS-APPC no lugar do PI para as mesmas condicões de operação. Observa-se que a tensão do barramento CC segue a tensão de referência com bom transitório, sem sobre-sinal e o tempo de estabilização é aproximadamente 5 s. Portanto, os dois contro- ladores tiveram desempenhos semelhantes. Os resultados experimentais do barramento CC diferem dos resultados de simulação, pois, devido a simplicidade do modelo utilizado para barramento CC não foi possível verificar, nos resultados de simulação, o efeito do zero no semi-plano direito (sistema de fase não-mínima).
Na figura 6.12(a) apresenta-se o resultado experimental do PI aplicado no controle da tensão do barramento CC. Neste gráfico, a tensão de referência do barramento CC é inicialmente ajustada em v∗c = 240 V, 6 s depois é aumentada para v∗c = 280 V e 3s depois é reduzida para v∗c = 240 V. A tensão, controlada, do barramento CC segue a
referência com bom transitório e pequeno sobre-sinal, mesmo com a variação da tensão de referência. Já na figura 6.12(b) é apresentado a simulação do controlador VS-APPC no lugar do PI para as mesmas condicões de operação, em que constata-se praticamente o mesmo desempenho em regime permanente e transitório do controlador PI.
6.3 Conclusões
Foram analisados neste capítulo os resultados de simulações e experimentais de um sistema composto por carga não-linear, fonte de tensão primária e o FAPPT. Cada re- sultado de simulação e experimental foram obtido utilizando ora o controlador PI ora o VS-APPC nas malhas de tensão e corrente do FAPPT. No intuito, de comparar o desem- penho dos dois controladores no sistema de controle do FAPPT.
Verificou-se que o transitório dos resultados experimentais da malha de tensão foram bem mais lento que dos resultados de simulação. Esse diferença é devido a existência de um zero de fase não-mínima na planta real que não foi considerado no modelo simulado. Os resultados experimentais obtidos para as correntes da fonte primária não foram muito diferentes dos resultados de simulação. A principal causa das diferenças entre os resultados experimentais e de simulações se dar ao fato que o sistema real é muito complexo, portanto, na simulação não é possível modelar todas as variáveis presentes em um sistema real.
Então, tanto os resultados de simulações como os experimentais comprovam um mel- hor desempenho da técnica de controle proposta, pois o controlador VS-APPC propor- cionou uma maior redução de harmônicas e melhor transitório quando comparado os re- sultados obtidos mediante o uso do controlador PI.
(a)
(b)
Figura 6.9: Resultados Experimentais das (a) Corrente de fase is1, is1, is1da fonte primária com o contro-
(a)
(b)
Figura 6.10: Resultados Experimentais das (a) Corrente de fase is1, is1, is1da fonte primária com o contro-
(a)
(b)
(a)
(b)
Conclusões
Neste trabalho, foi apresentada uma técnica de controle não usual que combina as técnicas de controle adaptativo por posicionamento de pólos e a estratégia de controle à estrutura variável (VS-APPC). A técnica de controle utilizada foi aplicada nas malhas do controle de corrente e de tensão do filtro ativo paralelo.
Apresentou-se toda modelagem matemática para obtenção dos modelos das malhas de corrente e tensão. Nesse desenvolvimento matemático, constatou-se a necessidade de utilizar técnicas de controle adaptativo, visto que em um sistema real tanto a carga não- linear como a própria linha de transmissão introduz nos modelos, das malhas de corrente e tensão, variações paramétrica, dinâmicas não modeladas e perturbações.
O controlador adaptativo utilizado apresentou simplicidade em seu projeto. A estru- tura do controlador, por ser parecida com o controlador convencional, controlador PI, ajudou na interpretação da adaptação dos parâmetros. Assim, esse pode ser interpretado como um controlador PI adaptativo.
As simulações foram realizadas, inicialmente sem o FAPPT, com uma fonte de ten- sões trifásicas simétricas e equilibradas, alimentando uma carga não-linear que distorce as correntes da fonte primária em 27, 5%. Em seguida, o FAPPT foi acionado utilizando o controlador PI ou VS-APPC. A utilização do controlador VS-APPC trouxe uma maior redução na distorção harmônica total das correntes de fase da fonte primária de alimen- tação. O uso dos controladores PI e VS-APPC na malha de tensão do FAPPT trouxe resultados semelhantes. Já para os resultados experimentais foram utilizados os mesmos procedimentos e as mesmas condições de operação utilizadas na obtenção dos resultados de simulação. Constatou-se que o FAPPT utilizando o VS-APPC na malha de corrente foi obtido um melhor desempenho e proporciona maior redução do conteúdo harmônico das correntes da fonte primária de alimentação. A principal diferença entre os resultados experimentais e de simulações foram observados na malha de tensão, pois, com os resul- tados experimentais da tensão do barramento CC verificou-se que a malha de tensão é um
sistema de fase não-mínima. Essa mesma constatação não pode ser feita com a análise dos resultados de simulações devido à simplificação do modelo utilizado para a malha de ten- são. A redução do conteúdo harmônico das correntes poderia ter sido maior se o período de amostragem fosse de 10 kHz, porém, devido às limitações da placa multifuncional esse período de amostragem não pode ser utilizado.
Sugestões para Trabalhos futuros:
• Controlar o inversor de tensão com uma técnica de modulação por largura do pulso vetorial.
• Utilizar técnicas de identificação de sistemas para obter um modelo mais preciso do filtro ativo de potência;
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