capítulo 111
U) TRANSFORMADOR ESPECIAL COM ENTRADA TRIFASICA
38) DETERMINAÇÃO DO REGIME DL FUNCIONAMENTO EM PARALELO DE DOIS TRANSFORMADORES COM
CARACTERÍSTICAS DIFERENTES
A determinação do regime de iuncionamento de dois transformadores agrupados em paralelo, tendo caracieriilicas diferentes, po<le ser feita facilmente, considerando-se os respectivos circuitos equival^nies secun- dárioe. agrupados entre sí em paralelo como tndica a fíg. 131. Conside¬
re-se primeiro o caso de dois transformadores com a mesma resistártcia e a me&ma rcaiáncia equivalente R» e X» que possuem uroa diferente relação de espiras.
Seja por exemplo m’< m". -Resulta então
m' m*
Na malha fechada imIos dois circuitos secundários agrupados, estabele-
t;-E-.
ce-se então uma corrente de circulação L dada por * sendo - . 2 Z.
Z»s V R«* f X.* Esta corrente é fornecida pelo primeiro tranilor- mador e absorvida pelo segundo. O enrolamento primário do primeiro transformador absorve
h
por reação uma corrente = enquanto o enrolamento primário m‘
ÍC
do segundo fornece uma corrente V*--sendo m'<m" resulta , m"
Je^le'. Assim sendo, a corrente ]«*. que é fornecida pelo primário do scgumlo transformador, 4 tolalmente absorvida pelo primeiro, o qual além desta corrente absorve da linha de alímeniação a diferença (1,*^ L”).
Em virtude destas correntes de circulação enire os dois transformadores (ás quais te sobrepõem as corrente» a vazio que são individualmente abtorvtdas pelos prõprios iransfomadores). as tensões secundárias re*
sulüuQ iguais. Absorvendo-te dos bornes secundários ceria corrente iomIo Oi dois transformadores a mesma impedáncia, esta divíde-se em duas partes iguais, sobrepondo-se ás corrento de circulação ames men ciemadas.
Assim o pcimeiro iransformador (isto é. o que possui a vazio uma tensão secundária maior) fornece no total uma corrente I|' igual à sotr.a geoflsécrica + enquanto o segundo fornece uma corrente 1^“
igual á diferença geométrica r,'~=l,/2-T^ lendo-se presente que a X, corrente de circulação é defasada do ângulo definido por -•
10
1S4 AVFONSO MARTIGNONl
Praiicamente. uma corrcnie Je ctr&ulaçio entre üoís iransíomiadore»
pode tolcrar-se quando retuUa da mesma ordem da corrente a vaeto.
ie a diferen^ entre a tensão a vazio de dois transformadores (FV ~ C«*).
reduzida em percentagem, resultasse ígua^ ao valor percentual da lenaSo de curto<írcuÍto (referido i corrente ^e plena carga), a corrente de circulação I« alcançaria uma intensidade igual k metade da corrente de plena carga, o que seria absoluiamenie iniolerivel. Queiendo-se que a corrente de circulação resulte da mesma ordem da corrente a vazio (cetca de 10% da corrente de plena carga) poder*sei então admitir como máximo uma diferença entre as tensdes a vazio dos (raiuforruado res a serem agrupados de cerca de l/$ da respectiva tensão de curu>
circuito.
Se a diferença enue as tensdes for maior que a mencionada, querendo efetuar«e o agrupamento em paralelo dos dois transformadores, é pe*
ciso tornar iguais as relações tle transformação por meio da exclusão de algumas espiras do transformador que tem maior tensão. Esta operação deve ser feita pelo construtor.
TRANSFORMADORES
Considere-se agora o caso de dois transformadores de igual potência, que possuem a me«na tensão a vazio, mas diferente impedância interna:
imaginei que os triângulos fundamentais dos doU transformadores possuem a forma indicada na fig, lS2(a). Observa-se que m dois ângu¬
los e correspondem precisamente â defasagem de curto-circuito de usn e de outro iransfocmador. CarregandcKSe os tiois transformadores agrupados, as respectivas correntes fornecidas. I' e I*. devem ser tais que possam determinar a mesma queda interna, íslo é, deve resultar:
z.r=z,-i-
enquanto a corrente total que cons- Z«> 4 2s/1xã ^ carga do grvi>o fica definida A ^ Á pela resuIunicT = r+T*. A carga
/ \ dividMe então entre 0» dois iram-
llf (q) * íomadorei, conforme índica o día- , grama da fig. 1S2 (b^; as correntes fornecidas pelos dbis tranalorma- dores adquirem valores que estão entre <i na ruão inversa das res¬
pectivas impedãnciai. Esus duas correntes apresentam uma com res¬
peito â outra a defasagem (fM* —
•fn") tguel â diferença entre as deusagens de curto-circuito dos ilojs transformadores.
Jndependen temente da tensão nos bornes, pode-se dizer que a corrente de carga 1 divide-se entre os dois transformadores como en¬
tre os lados de um arco duplo rea- Uzado cem] ai duas intpedãnclas equivalentes dos tiansformadores, R« xi conforme indica a fig. I3S. £ possi- y y- AVWâ _y vel obier-se uma divisão por igual
^ ^ da corrente, agrupando-se em íírie
\ VuVtu~‘^niTT’‘—A jiQ transformador com a impedân-
^ ^ cia menor uma reatância aproprla- p,l 159 da (bobina enrolada sobre núdeo de ferro) que compensa a diferença entre as duas ímpedincias. £ predso tomar iguais, separadamente, a resistência õbmica e a reatância dos dois lados do arco duplo. No caso dos dois uiânguloa fundameniaU representados na tig. 132 (a), seiia necessá¬
rio ligar em série uma resistência õhmlea ao primeiro transformador, igual â diferença (R”,- R;) c uma reatância ao segundo, igual à dife¬
rença (K\ - X%).
Fi|. 1S9
ALFONSO MARTI CNONI IS6
Esus ünpedáncias de compensaçdo potlem $er inserítbs indiferente mente do Jado da afiu tensão ou cUi l^tdo da baixa tensão, conforme resultar mais cômodo, no que se refeie à consiruçáo. Naturalmenie o valor em ohnu ô diferente noi dois caso» t ile utii jura o outro caso com a conhecida regra tia iramítjrmavào das ímpedâncias secun- dirías transferidas para prímirío. isto é. divídindose peto quadrado <U reta^So das espiras.
A capacída<le em ampite cm todoc n$ casos deve ser proporcionai â correnie de pJena carg:i do transformador.
Quando se quer determinar o estado de regime em praleto de dois transformadores que além de diference tensão a vario possuem impedán*
cia diferente (isco d, uma di/erenie tensão de curicxircuíco) podem*se resolver separadamente as questõa inerentes ao fururionamento a va/io e a relativa k divisão da corrente de carga. Primeiro determina se a corrente de circulação a vatío l, e depoU a divisão da comnie 1 nos dois lados do arco duplo antes definido V e ir. para proceder-se enfim à composição das correntes I/. I' e T (a soma geométrica em um e a diferença geométrica no outro).
Quando se trata de iransformadoi es rrifásicos. potlese considerar o circuito equivalente de uma fase; não é netesairio para isto conhecer a ligação interna, pois se pode sempe comíderar imnferentemente um eújuema qualquer.
Sü) CURTO-CIRCUITO ACIDENTAI. E PODER DE ROTURA DA CHAVE DE PROTEÇÃO
A chave de proteção tem por finalltlade interromper o circuito ali¬
mentado pelo transformador, quando a corrente no mesmo adquire valores superiores aos admitidos.
O ponto crítico de uma dsave de proteção é a interrupção feita em caso de curio^irculio acidental, pois em tais condições a corrente a ser interrompida é a máxima possível, No caso de curio^ircuiio. 0 único obstáculo que se opõe á f.e.m. secundária é a impedãncta interna do transformador, que, sendo pequena, determina a circuUçio de uma correnie muito intensa.
£m geral oi construtores não indicam na placa do transforniadcv o valor da impedáncia equivalente do mesrno. Este valor, entreumo. pode ser facilmente calculado com *» auxilio do valor da tensão de curto- circuito do transformador, que «m geral esii indicado na placa do mesmo, sob íorma de percentagem da tensão nominal. Esta percentaEera
varia entre 5 e 8%.
A impedáncia equivalente, por exemplo, secundária é tcxnecida pela relação
1 RANSFOkM ADORES 197
Se o transformador sofrer um curio<ircuiio acidental, à f.em. secun¬
dária Lf se contrapõe unicamente a impedáncia equivalente secundária Z",. A corrente de curto<Ír<uíto será dada por
E: V,
l'^s-= --
Z% Z%
Evidentemente a chave de j^oieção deverá ser capaa de interromper a corrente sem que os seus contatos sejam de&irufdos em poucas interrupções.
A titulo de exemplo, cakula-se a capacidade de interrupção da chave t protetora do transformador monofisico com as segulntea caracierlscicaa:
Wt = 5000 VA; V, r: 6000 volis; V, = 220 voIUi V«, s i%
5000
Corrente secundária s-ss 22,72 A 220
t
Tensão secursdária de curio<ircuiU>
220.4
S-S 9.8 volu 100
Impedáncia equivalente secundária
♦ Z% s s as 0,587 ohmi ' I, 22.72
V| 220
Corrente de curto^ircuito ® “—“ * A
• Z% 0.587
A chave de proteção mi de interromper a corrente de 568 Ampères que seus contatos fiquem estragados.
Os fabricantes das chaves automáticas, além das demais características, indicam a "Capacidade de Interrupção" de cada chave, que se refere à corrente qw a mesma pode inienomper em caso de curtocircuito. sem
^ ficar danificada.
Em se tratando de transformador trifáslco, o processo de avaliação da correste de curtocutuito é análogo ao monofásico» pois deve ser aplicado a uraa das fases do nsesmo.
A título de esLcmplo, calcula-se a corrente de curtotircuito do tran íormadm' triiisico com as seguintes características:
Ws = 60 kVA; V, == 6000 volu; V, s: 220 volu
I» ALt^ONSO MARÜCNOM
Primário i;onecta(l(i tm irüngulo: secundário cuneciado em estrela;
V«»8%.
W. 60 0CM)
Poièncía por fase: W, =---- 20 000 VA- 3 3
220
Teiiiio de íase secundária; V,, =-— = 127 volu.
/»- W, 20 DOO
Correme secundária I- s .—st 157 A.
Vfi »27
127.8
TenaSo secundária de curtocircuiio: $,01 voUs.
100 3.01
Impedáncia equivalente secundária: Z”, as-s-s 0.024 ohms 1} 157
Vj 127
Corrente de curto<írcuÍto secundária: » = = 5300 A.
Z% 0,024
A chave dè protego do transíormador deve powuír contatos capares de interromper a corrente de 5300 Amperes sem fkarem daniíicados.
CAPITULO IV
4(h TRANSFOILMADORIS ESPEaAIS COM TRANSFORMAÇÃO DO NÜMERO DAS FASES
Trarisfor^taçio (rtAexafáncis com aisUmã ftchado
A iransformaçãn irihexaÜsica é muito importante para a alimenta*
^ de conversoro t comutacríres.
Se a carp for oMUtitufda por seis lases análogas, fechadas em hexágono, cono rsos casos das co*
muutrues. pode^ usar um trana- ÍMinador irifasico ordinário, con*
forme a liga^io da íig. 134.
En lubsiiiuí^o ao transforma*
dor uífisico podem ser usadoa trés transíormadoces monofásicos.
As (ases primária» podem ser li*
gadaa em estrela ou triângulo.
As fases securtdárias sÍo ligadas ás fases uiiliudoras. de lorraa que cs bornes de cada (ase secundária sej^m ligados a vértices diametral*
mente opostos.
A tensão v que atua sobre cada fase utilizadora é igual á metade da tensio de cada faie secundária do transformador.
Quarulo é necessiiio lealiiar o agrupamento aberto como no caso de transformadores que alimentam retificadores de vapor de nsercúrio»
a ligação usada é a de dupla estrela, confcvme fig. 135.
Cada coluna deve possuir duas Cases secundicias iguais e distintas, com as quais se realizam duas es¬
trelas distintas. A unilo dos ceii*
tios das duas atrelas forma o neu¬
tro do sistema. Fig. 194
NO AU0N50 MAAllCNONl
H, H} M) Este tipo üe ligaçio secundiría r—i A requer que as íase$ primárias se*
E e è / \ ligadas em uiâng^o. a íím de I 1—5 l_j / \ melhor se repartir a carea entre as
^ ^ _Z_íases da linha de alimentação.
^ A fini de melhorar a divisão da Ç 7 f carga na linha primária, especial*
^_ mente quando se trata da aliraen- í 2 Z ^ /* retíficadores beaalásicos, P VZ empregam-$e agrupamento aigue*
*7 •*4 rague, conforme Índica a fig. 1S6.
L_ ^ ^ / \ As tensões estreladas do sistema j J 1C4 s^repre^jad« x^i x« x« x« X, )(« x«x«: a«xi: x«xV. Cada uma
riB. iss destas tensões i obtida com a pr*
tlcipa^o de duas colunas, de for¬
ma que a urga de cada fase secun¬
dária interessa duas fases primárias, pr esta raalo as fases pimiriai po>
tlem ser, indiferentemente, ligadas cm estrela ou triângulo.
Praticamente os tr6 enrolamentos secundários de cada coluna sáo ron*
líntricos e as respectivas ligações Uo feitas confwme indica a fig. IS6 (c).
41) TRANSFORMADOR COM CORRENTE CONSTANTE