Determinação dos termos do balanço de energia na soldagem

Metodologia para o cálculo dos termos do balanço de energia

Para o cálculo dos termos dos balanços de energia são propostas três etapas de cálculo. Primeiramente, será utilizada a metodologia proposta por Liskevych [7,12] para o cálculo da energia bruta por comprimento de solda 𝐻𝑏. Na segunda etapa,

propor-se-á neste estudo, calcular a energia remanescente por comprimento de solda 𝐻_𝑟, obtida a partir dos valores de 𝐻_𝑎𝑏𝑠 dos ensaios de calorimetria por N2L no regime quase estacionário. Na terceira e última etapa, calcular-se-á 𝐻𝑝, energia perdida

através das superfícies livres para as vizinhanças, por comprimento de solda, obtida a partir do balanço de energia na soldagem.

Primeiramente, sugere-se que o erro intrínseco de medição referente ao tempo de soldagem (ou comprimento do cordão) descrito pela literatura [3,7,11] não deva ser considerado um erro de medição. Pois, conforme mencionado na seção 2.2.4, as perdas de energia que ocorrem através das superfícies do material durante a soldagem, no regime quase estacionário, são uma característica do próprio processo. Arevalo [11] analisou a influência do aumento do valor de 𝑙𝑐, utilizando o

processo de soldagem TIG, nos valores da energia absorvida por comprimento de solda 𝐻𝑎𝑏𝑠 obtidos via calorimetria com N2L. O autor encontrou que, variando-se o

valor de 𝑙_𝑐 de 8 para 12 mm, o valor 𝐻_𝑎𝑏𝑠 diminuiu significativamente, entretanto, não houve diminuição no valor de 𝐻𝑎𝑏𝑠 ao variar o valor de 𝑙𝑐 de 12 para 16 mm. Arevalo

[11] não elaborou hipóteses sobre esta aparente contradição acerca da influência de 𝑙𝑐 sobre os valores de 𝐻𝑎𝑏𝑠.

Posteriormente, Liskevych [7] realiza uma análise similar à de Arevalo [11], avaliando a influência do aumento de 𝑙𝑐 sobre os valores de 𝐻𝑎𝑏𝑠. Liskevych [7] utilizou

na sua análise mais valores de 𝑙_𝑐, conforme demonstrado na Figura 2.51. A curva obtida por Liskevych [7] (Figura 2.51) apresenta um comportamento assintótico dos resultados de 𝐻𝑎𝑏𝑠 para maiores valores de 𝑙𝑐, i.e., a diferença entre os valores de

𝐻𝑎𝑏𝑠 tende a diminuir com o aumento de 𝑙𝑐, transformando a curva exponencial em

uma reta. Todavia, Liskevych [7], similarmente à Arevalo [11], não apresenta justificativa ou elabora hipóteses do porquê da não variação de 𝐻𝑎𝑏𝑠 para maiores

valores 𝑙_𝑐. Elaborou-se, neste estudo, a hipótese de que o comportamento assintótico de 𝐻𝑎𝑏𝑠 tem como causa a mudança do regime transiente para o regime quase estacionário.

Com intuito de tornar mais evidente a relação entre o comportamento assintótico da função de 𝐻_𝑎𝑏𝑠 e o regime quase estacionário, elaborou-se o diagrama esquemático da Figura 5.1. Na parte inferior da Figura 5.1 encontra-se o gráfico da 𝐸_𝑎𝑏𝑠, em kJ, e na parte superior encontra-se o gráfico de 𝐻_𝑎𝑏𝑠, em J/mm. Pode-se observar que os valores de 𝐸𝑎𝑏𝑠 medidos em um ensaio calorimétrico aumentam

conforme se aumenta 𝑙𝑐. Já para os valores de 𝐻𝑎𝑏𝑠, pode-se ver que os mesmos

diminuem com o aumento de 𝑙_𝑐 até a função adquirir um comportamento assintótico. Para explicar o porquê do comportamento assintótico da função de 𝐻𝑎𝑏𝑠, foram

construídos os blocos acima dos gráficos. Os blocos representam o volume de

controle (VC) que engloba somente a chapa metálica durante a soldagem a arco. As

setas em verde, direcionadas para baixo, representam a energia que entra no VC proveniente do arco elétrico, representando o próprio valor de 𝐻𝑏. As setas em

vermelho, direcionadas para cima, representam a energia que sai do VC através das superfícies do material, devido aos mecanismos de convecção e radiação. Para os menores valores de 𝑙_𝑐, o tempo de soldagem é demasiado pequeno, havendo pouco tempo para que a energia, instantes antes adicionada ao material, seja dissipada através das superfícies. Conforme o valor de 𝑙_𝑐 aumenta, as áreas aquecidas nas superfícies também aumentam, incrementando, por conseguinte, a intensidade dos mecanismos de convecção e radiação. Todavia, o incremento nos mecanismos de convecção e radiação diminui com o tempo, havendo um momento em que estes assumem valores constantes. Consequentemente, a energia que permanece dentro do volume de controle, i.e., a energia remanescente por comprimento de solda 𝐻𝑟, em

Figura 5.1 – Diagrama da relação entre o balanço de energia no material, a energia absorvida por comprimento de solda 𝐻𝑟 (J/mm) e o regime quase estacionário.

Vale atentar que, calculando-se o valor do assintótico da curva de 𝐻_𝑎𝑏𝑠, obter- se-ia o valor da energia absorvida por comprimento de solda do regime quase estacionário (𝐻𝑎𝑏𝑠,𝑄𝐸). Entretanto, este valor ainda não seria o valor de 𝐻𝑟. Pois,

conforme ilustrado na Figura 5.2, ainda existirá uma parcela de energia perdida através das superfícies do material durante o intervalo de tempo 𝑡𝑚, tempo decorrido

na movimentação do corpo de prova até o dewar com N2L, após o término da

soldagem. Seguindo este raciocínio, a relação entre 𝐻_{𝑎𝑏𝑠,𝑄𝐸} e 𝐻_𝑟 é dada por:

𝐻_𝑟 = 𝐻_{𝑎𝑏𝑠,𝑄𝐸}+ 𝐻_{𝑝𝑚 (56)}

onde 𝐻_𝑝𝑚 é a energia perdida na movimentação do corpo de prova até o dewar em

literatura [3,7,11], o valor de 𝐻𝑝𝑚 pode ser considerado desprezível, podendo-se

adotar que 𝐻_𝑟 ≅ 𝐻_{𝑎𝑏𝑠,𝑄𝐸}.

Figura 5.2 – Esquema com apresentando a separação entre os tempo de soldagem e o tempo de

movimentação do corpo de prova até o Dewar (adaptado de Vilarinho [93]).

Uma vez que 𝐻_𝑏 e 𝐻_𝑟 sejam conhecidos, todos os termos do balanço de energia podem, então, ser calculados, a energia perdida através das superfícies (𝐻𝑝), em J/mm, pode ser calculada através da diferença entre os valores de 𝐻𝑏 e 𝐻𝑟.

Experimentos de calorimetria ao longo dos regimes transiente e quase

estacionário

Além dos parâmetros constantes citados na seção 4.2.1, nos ensaios de calorimetria desta seção, foram fixados os valores da velocidade de soldagem vs em

5,345 mm/s e da tensão nominal em 19 V (Figura 5.3).

CP 𝒍𝒄 𝒕𝒔 𝒎𝑪𝑷,𝒊 𝒎𝑪𝑷,𝒇 𝒎𝒅 𝑈 𝑀𝑒𝑑 _𝐼𝑀𝑒𝑑 _𝑃 𝑎𝐼𝑛𝑠𝑡 𝑬𝒂 𝑯𝒂 (mm) (s) (g) (g) (g) (V) (A) (W) (kJ) (J/mm) 1C-01 4,26 0,80 1197,33 1197,51 0,18 22,30 166,61 3661,27 2,92 685,00 1C-02 8,56 1,60 1202,74 1203,52 0,78 22,38 160,98 3563,07 5,70 666,63 1C-03 16,57 3,10 1212,24 1213,57 1,33 22,57 159,38 3580,58 11,10 669,90 1C-04 21,92 4,10 1203,13 1205,24 2,11 22,62 160,00 3603,15 14,78 674,13 1C-05 32,60 6,10 1201,46 1204,49 3,04 22,53 152,86 3420,89 20,87 640,03 1C-06 37,95 7,10 1194,24 1197,81 3,58 22,69 153,92 3475,31 24,67 650,21 1C-07 37,96 7,10 1208,81 1212,42 3,61 22,60 154,36 3468,78 24,63 648,99 1C-08 53,98 10,10 1201,40 1206,45 5,05 22,56 152,67 3432,13 34,66 642,13 1C-09 64,67 12,10 1192,24 1198,38 6,14 22,66 151,85 3427,17 41,47 641,20 1C-10 64,67 12,10 1201,60 1207,75 6,15 22,64 151,10 3402,85 41,17 636,65 𝒙̅: 1201,52 22,56 156,37 3503,52 655,49 𝒔: 6,04 0,12 5,08 90,79 16,99 CV: 0,50 % 0,54 % 3,25 % 2,59 % 2,59 %

Obs.: Chapas de aço carbono ASTM A36, 200 x 100 x 7,95 mm; MIG/MAG, gás de proteção 75%Ar+25%CO2

com fluxo de 15 l/min, metal de adição AWS ER70S-6 de 1,2 mm, va de 3,6 m/min; vs de 5,345 mm/s, DBCP de

12 mm e tensão nominal de 19V.

Na parte inferior da Tabela 5.1 são apresentadas as médias (𝑥̅), os desvios padrões amostrais (𝑠) e os coeficientes de variação (𝐶𝑉)84 _{dos parâmetros medidos.}

Obteve-se um CV máximo de 3,25% para a corrente de soldagem 𝐼𝑀𝑒𝑑 e apenas 2,59% para 𝐻_𝑎, sendo ambos os valores considerados baixos, ou seja, dentro da tolerância comumente adotada na engenharia de 5%. Entretanto, cabe uma ressalva em relação à variação de 𝐻𝑎, apesar do baixo valor de CV, pode-se observar uma

tendência de aumento do valor de 𝐻𝑎 conforme se diminui o tempo de soldagem 𝑡𝑠.

Isto se deve ao fato de que na abertura do arco, imediatamente após o período de tensão em vazio, tem-se um breve período de instabilidade da corrente, caracterizado por um pico de corrente e, consequentemente, um pico nos valores de potência do arco (𝑃_𝑎). Portanto, conforme se diminui 𝑡_𝑠, os valores mais elevados de 𝑃_𝑎 do início

82 _{Mais precisamente, foram realizados 21 pares de ensaios, um ensaio pós soldagem somado ao}

respectivo ensaio na temperatura ambiente, totalizando 42 ensaios de calorimetria.

83 _{Respingo excessivo, choque na chapa na boca do dewar, tempo de movimentação superior a 5s,}

fluxo de ar excessivo próximo ao dewar, entre outros inconvenientes.

da soldagem tendem a se tornar mais representativos no cálculo da potência instantânea média 𝑃_𝑎𝐼𝑛𝑠𝑡, resultando no aumento de 𝐻_𝑎. Para a melhor visualização deste fenômeno, foram calculados os valores de 𝑈𝑀𝑒𝑑_{, 𝐼}𝑀𝑒𝑑 _{e 𝑃}

𝑎𝐼𝑛𝑠𝑡 a cada 0,25 s,

podendo-se visualizar na Figura 5.4 os valores mais elevados de 𝐼𝑀𝑒𝑑 e 𝑃𝑎𝐼𝑛𝑠𝑡 no

início da soldagem.

(a) (b)

(c)

Figura 5.4 – Valores médios dos parâmetros de soldagem calculados a cada 0,25 s - CP1T-10. a)

tensão média aritmética 𝑈𝑀𝑒𝑑_{; b) corrente média aritmética 𝐼}𝑀𝑒𝑑_{; c) potência instantânea média 𝑃} 𝑎𝐼𝑛𝑠𝑡.

ainda havia a preocupação do período inicial de instabilidade do arco pudesse interferir no valor de 𝐻_𝑏, que ofereceria uma restrição em relação ao emprego na metodologia proposta para o cálculo do balanço de energia87_{. Formulou-se a seguinte}

hipótese acerca da influência de 𝑡𝑠 sobre os valores de 𝑚𝑑. Se todos os ensaios

correspondessem a um mesmo nível, i.e., se instabilidade inicial do arco não afetasse significativamente o processo, seria plausível obter uma relação linear entre 𝑚𝑑 e 𝑡𝑠

(ou entre 𝑚_𝑑 e 𝑙_𝑐88_{). A Figura 5.5 apresenta os valores de experimentais de} 𝑚 𝑑 em

função dos valores de 𝑙𝑐.

Figura 5.5 – Massa depositada 𝑚𝑑 versus comprimento do cordão 𝑙𝑐.

85 _{No ensaio de calorimetria a chapa é inserida no dewar somente após a soldagem.}

86 _{Repetiu-se este procedimento em todos os ensaios de calorimetria realizados posteriormente.} 87 Na metodologia proposta, pressupõe-se um valor de energia bruta por comprimento de solda (𝐻

𝑏) constante, mesmo para valores menores de tempo de soldagem (ou comprimento de cordão).

88_{Vale lembrar que neste estudo o deslocador linear foi sempre acionado instantes antes do início da}

soldagem de modo da se ter a velocidade de soldagem constante durante todo tempo de arco aberto. Consequentemente, tanto faz neste estudo se referir a tempo de soldagem ou comprimento de cordão.

A Tabela 5.2 apresenta o resultado da regressão linear utilizando como modelo uma equação linear89. Os valores elevados (≅ 1) do 𝑅290 e do 𝑅2

𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡 indicam como

verdadeira a relação linear entre 𝑚_𝑑 e 𝑙_𝑐. Portanto, o bom ajuste pode indicar a não significância da instabilidade inicial do arco sobre os fenômenos estudados.

Tabela 5.2: Modelo de 𝑚𝑑 obtido via regressão linear.

Equação de Regressão 𝑹𝟐 𝑹𝟐𝒂𝒋𝒖𝒔𝒕

𝑚𝑑= −0,14491 + 0,09738 𝑙𝑐 0,99854 0,99836

De modo a continuar a investigação sobre a influência da instabilidade inicial do arco, analogamente ao estudo de 𝑚_𝑑, analisou-se desta vez a influência de 𝑙_𝑐 sobre a energia do arco 𝐸𝑎. Novamente, se a instabilidade inicial do arco não fosse

significativa, seria razoável imaginar uma relação linear entre 𝐸𝑎 e 𝑙𝑐. A Figura 5.6

apresenta os valores de 𝐸_𝑎 em função de 𝑙_𝑐, podendo-se observar uma possível relação linear entre ambos, relação a ser confirmada após análise dos valores de R2_.

Figura 5.6 – Energia do arco 𝐸𝑎 versus comprimento do cordão 𝑙𝑐.

89 _{Soa redundante “regressão linear para uma função linear”, entretanto, conforme descrito na seção}

4.3, utiliza-se regressão linear mesmo para modelos de ordem superiores. O “linear” de regressão linear

é proveniente da exigência de linearidade dos coeficientes, condição necessária para o uso do método

dos mínimos quadrados (MMQ), e não linearidade em relação a função regredida.

90 _{Não confundir o coeficiente de determinação} 𝑅2 _{com o coeficiente de correlação (coeficiente de}

Person) 𝑟2. Na correlação se pressupõe um par de variáveis aleatórias, sendo neste caso 𝑙𝑐 uma variável não aleatória. Já 𝑅2 _{se refere a uma correlação, neste caso, não entre 𝑚}

𝑑 e 𝑙𝑐, mas sim entre a resposta predita pelo modelo e a resposta experimental.

Tabela 5.3: Modelo de 𝐸𝑎 obtido via regressão linear.

Equação de Regressão 𝑹𝟐 𝑹𝟐𝒂𝒋𝒖𝒔𝒕

𝐸𝑎= −0,46855 + 0,63325 𝑙𝑐 0,99973 0,99969

A Tabela 5.4 apresenta os termos descritos na seção 4.8, necessários para a obtenção dos valores de 𝐸𝑎𝑏𝑠 𝐻𝑎𝑏𝑠 e 𝜂𝑎𝑏𝑠. Vale atentar que os valores de 𝐸𝑎𝑏𝑠,0,

necessários para o cálculo de 𝐸_𝑎𝑏𝑠, foram obtidos através da eq. (55), em função dos valores de 𝑇0, 𝑅𝑒𝑣𝑎𝑝,1 e 𝑅𝑒𝑣𝑎𝑝,4, conforme descrito no final da seção 4.8.3. Analisando

a Tabela 5.4, pode-se constatar que o valor da energia absorvida (𝐸_𝑎𝑏𝑠) aumenta conforme se aumenta o valor de 𝑙_𝑐, visualizando-se esta relação na Figura 5.7. Este resultado já era esperado, pois 𝑃𝑎, e 𝑣𝑠 foram mantidos constantes, portanto, quanto

maior o valor de 𝑙_𝑐 maior também o tempo de contato da chapa com a fonte de calor.

Tabela 5.4: Dados obtidos através dos ensaios de calorimetria com nitrogênio líquido para a

obtenção dos valores de 𝐸𝑎𝑏𝑠 𝐻𝑎𝑏𝑠 e 𝜂𝑎𝑏𝑠. para diferentes valores de 𝑙𝑐.

CP 𝒍𝒄 𝑻𝟎 𝑹𝒆𝒗𝒂𝒑,𝟏 𝑹𝒆𝒗𝒂𝒑,𝟒 𝚫𝒕 𝒎𝒗𝒂𝒑,𝒔 𝑬𝒂𝒃𝒔,𝒔 𝑬𝒂𝒃𝒔,𝟎 𝑬𝒂𝒃𝒔 𝑯𝒂𝒃𝒔 𝜼𝒂𝒃𝒔 (mm) (°C) (g/min) (g/min) (s) (g) (kJ) (kJ) (kJ) (J/mm) (%) 1C-01 4,26 24,2 4,32 2,25 112,92 488,0 96,82 94,51 2,31 543,26 79,31 1C-02 8,56 28,9 4,74 2,51 116,06 511,5 101,48 97,10 4,38 512,20 76,83 1C-03 16,57 23,9 4,00 1,93 117,32 525,9 104,33 96,17 8,16 492,25 73,48 1C-04 21,92 25,7 4,35 2,58 118,63 533,0 105,74 95,15 10,59 482,89 71,63 1C-05 32,60 29,5 4,84 2,18 119,87 569,6 113,02 98,21 14,81 454,05 70,94 1C-06 37,95 28,9 4,74 2,35 123,28 575,9 114,26 96,99 17,27 455,12 70,00 1C-07 37,96 29,2 4,55 2,11 121,57 584,6 115,98 98,70 17,28 455,31 70,16 1C-08 53,98 28,4 4,83 2,38 126,96 615,2 122,05 97,50 24,55 454,89 70,84 1C-09 64,67 26,8 4,98 2,09 124,59 632,0 125,38 96,45 28,93 447,40 69,78 1C-10 64,67 27,5 4,71 2,69 126,64 631,7 125,32 96,55 28,77 444,85 69,87

Obs.: Chapas de aço carbono ASTM A36, 200 x 100 x 7,95 mm; MIG/MAG, gás de proteção 75%Ar+25%CO2

com fluxo de 15 l/min, metal de adição AWS ER70S-6 de 1,2 mm, va de 3,6 m/min; vs de 5,345 mm/s, DBCP de

12 mm e tensão nominal de 19V.

91 _{Rigorosamente, esta conclusão seria restrita aos níveis de potência estudados e para tempos}

Figura 5.7 – Energia absorvida no ensaio de calorimetria 𝐸𝑎𝑏𝑠 versus comprimento do cordão 𝑙𝑐.

A Tabela 5.5 apresenta os coeficientes da equação linear apresentada na

Figura 5.7, os valores de 𝑅2 e 𝑅2_{𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡} da regressão linear indicam como verdadeira

a relação linear entre 𝐸_𝑎𝑏𝑠 e 𝑙_𝑐, similar ao gráfico conceitual apresentado na Figura