linha de referência
5.2.1 Validade do regime quase estacionário para os ensaios planejados
Implementando a metodologia de Granjon [29], poder-se-ia investigar se o regime quase estacionário seria alcançado para cada ensaio do planejamento Box- Behnken (PBB). Todavia, não houve a necessidade de testar cada ensaio individualmente, necessitou-se somente testar o ensaio de menor valor de espessura
relativa 𝜏. Esta abordagem foi similar à utilizada por Liskevych [7] ao investigar a
condição de largura infinita nos seus experimentos. Tendo em vista os níveis dos fatores utilizados no presente estudo, o ensaio mais crítico seria o que combinaria o maior nível de 𝑃𝑎 (4 kW), menor nível de 𝑣𝑠 (5 mm/s) e menor nível de 𝑑 (4,8 mm), i.e., seria o ensaio (1,-1,-1) nos valores codificados. No entanto, tal combinação de níveis não ocorre, visto que uma das vantagens do planejamento PBB consiste do fato de não serem combinados em um ensaio somente níveis máximos ou mínimos, ou
combinação de ambos, sempre havendo pelo menos um dos fatores no nível central. O ensaio do planejamento PBB com menor valor de 𝜏 é o CP2C-09 que combina os valores de 𝑃𝑎 igual a 3,5 kW, 𝑣𝑠 igual a 5 mm/s e 𝑑 igual a 4,8 mm, ensaio (0,-1,-1) nos valores codificados. Entretanto, visando uma análise mais conservadora, testou-se a combinação de níveis mais crítica (1,-1,-1), pois, sendo o regime quase estacionário alcançado para esta combinação, certamente seria alcançado para o CP2C-09 e para os demais ensaios do planejamento. A Figura 5.45 apresenta o ensaio teste (CP2T- Teste01) onde foram obtidos os ciclos térmicos para a implementação da metodologia de Granjon [29], adquiridos na face oposta em uma linha paralela à LCC, a partir de termopares soldados em diferentes posições em relação ao ponto de abertura do arco. Em uma primeira análise, observam-se ciclos térmicos, aproximadamente, redundantes a partir do termopar T6, posicionado em 32 mm em relação ao ponto de abertura do arco. Este resultado serve uma primeira evidência de que o regime quase estacionário foi alcançado, entretanto, só se pode afirmar se o regime foi ou não alcançado após o a análise dos ajustes das funções exponenciais assintóticas a partir dos valores de taxa de resfriamento.
Figura 5.45 – Ensaio teste (CP2T-Teste01) - Implementação da metodologia de Granjon. T1 – T8
representam as posições onde foram soldados os termopares na face oposta, em relação ao ponto de abertura do arco.
Teste01 para duas finalidades. Primeiramente, determinar se o regime quase estacionário seria, de fato, alcançado para um chapa mais fina do que os ensaios do planejamento PBB. Em segundo lugar, comparar os valores de 𝐶 calculados para diferentes Δ𝑡. Se o valor calculado de 𝐶 a partir do ∆𝑡5−4 ficasse próximo ao valor
calculado a partir de ∆𝑡8−5, tornar-se-ia possível utilizar os valores de 𝐶 da seção 5.1 para interpretação de transformações de fase. A Figura 5.46 apresenta os valores de taxa de resfriamento calculados a partir de diferentes intervalos de temperatura, ao longo do cordão.
Figura 5.46 – Ensaio teste (CP2T-Teste01) – Valores de taxa de resfriamento ao longo do cordão
calculados a partir de diferentes intervalos de temperatura.
124 Vale atentar que para as previsões de transformações de fase em aços carbono, comumente são
utilizados diagramas de Transformação por Resfriamento Contínuo (TRC) onde os valores de taxa de resfriamento são calculados a partir de um ∆𝑡8−5.
A Tabela 5.18 apresenta os valores de 𝑅2 e 𝑅2𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡 e os coeficientes das
equações obtidos via regressão não linear. Os valores elevados de 𝑅2
𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡, acima de
0,96, indicam um ajuste satisfatório e, conforme foi demostrado na seção 5.1, indicando que o regime quase estacionário foi realmente alcançado. Todavia, vale ressaltar que os valores das assíntotas das funções, valores de 𝐶 do regime quase estacionário, variaram significativamente para os diferentes intervalos de temperatura estudadas, estando o valor de 𝐶 obtidos via ∆𝑡5−4 do em torno de um terço do valor obtido via ∆𝑡8−5. Este resultado acaba por impossibilitar o uso dos valores de 𝐶 da seção anterior para possíveis relações diretas com a microestrutura do material.
Tabela 5.18: Modelos ajustados a partir de valores 𝐶 calculados a partir de diferentes intervalos de
temperatura Δ𝑇 –CP2T-Teste01. ∆𝑻 equação de regressão 𝑹𝟐 𝑹𝟐𝒂𝒋𝒖𝒔𝒕 800-500 𝐶 = 17,0414 + 32,9207 𝑒−0,0658 𝑙𝑐 0,9976 0,9964 700-400 𝐶 = 12,3973 + 24,3386 𝑒−0,0655 𝑙𝑐 0,9971 0,9956 700-300 𝐶 = 9,0918 + 14,9751 𝑒−0,0561 𝑙𝑐 0,9922 0,9884 500-400 𝐶 = 5,8580 + 16,2556 𝑒−0,0295 𝑙𝑐 0,9974 0,9963 350-250 𝐶 = 3,9299 + 3,6975 𝑒−0,0566 𝑙𝑐 0,9754 0,9655
Tendo sido alcançado o regime quase estacionário para o caso mais crítico, pôde-se assumir com segurança que o regime quase estacionário seria alcançado para todos os ensaios do planejamento PBB. No entanto, tendo em vista o objetivo de se mensurar a energia entregue ao material, levantou-se a hipótese que ainda poderiam haver perdas de energia através das bordas que, por serem de baixa intensidade, não interfeririam na distribuição de energia próxima ao cordão. Isto é, a chapa poderia não apresentar uma largura infinita125 e, se fosse o caso, as perdas
através das bordas poderiam impactar no valor de energia que se desejaria mensurar, tornando a medição menos acurada.
Com o intuito de se averiguar se a condição de largura infinita seria ou não válida, realizou-se um segundo ensaio teste (CP2T-Teste02), com os mesmos parâmetros do CP2T-Teste01. No entanto, desta vez foram soldados somente quatro termopares (T1, T2, T3 e T4) na face oposta na linha paralela à linha central do cordão
125 Condição idealizada onde se pode assumir que a fonte de calor “não enxerga” as bordas do material,
i.e., a energia não alcança as bordas laterais do material, não havendo, portanto, trocas de energia
Figura 5.47 – Ensaio teste (CP2T-Teste02) – Termopares soldados na face oposta na linha paralela
à linha central do cordão (LCC) e termopares soldados na face oposta nas bordas laterais da chapa.
A Figura 5.48 apresenta um gráfico de dois eixos onde podem ser observados os ciclos térmicos aquisitados na face oposta e os valores de tensão instantânea do arco elétrico. A primeira e a segunda linha tracejada vertical marcam os pontos de abertura e fechamento do arco elétrico, por conseguinte, o início (3,01 s) e o fim da soldagem (23,11 s). Obtendo-se um tempo de soldagem (𝑡𝑠) de, aproximadamente,
20 s, sendo este o tempo programado no equipamento necessário para a execução de um cordão de 100 mm para 𝑣𝑠 igual a 5 mm/s. Para a verificação da hipótese de
largura infinita, foram observadas as temperaturas fornecidas através dos termopares
T5 e T6, notando-se variação da temperatura da borda somente após 13 s do término da soldagem. Portanto, pôde-se concluir que durante o tempo de arco aberto a hipótese de largura infinita era verdadeira. Consequentemente, pôde-se assumir com
segurança126 que não ocorreriam perdas de energia através das bordas para os
ensaios planejados de calorimetria desta seção.
Figura 5.48 – Ensaio teste (CP2T-Teste02) - Verificação do tempo decorrido entre o término da
soldagem até o momento em que a energia atinge as bordas laterais da chapa. T1 – T4 – termopares soldados na face oposta em uma linha paralela à linha central do cordão (LCC); T5 e T6 - termopares
soldados na face oposta nas bordas laterais da chapa.
Com o intuito de investigar o que ocorreria para uma soldagem com um valor menor de 𝑣𝑠, realizou-se um experimento similar ao do CP2T-Teste02. Observam-se
os detalhes e resultados do experimento no Apêndice I. Notou-se neste ensaio um aumento de temperatura da borda antes do término da soldagem, tornando evidente a importância de se escolher corretamente o valor de 𝑣𝑠 para ensaios de calorimetria.
A partir dos resultados dos experimentos realizados nesta subseção, pôde-se garantir, para todos os ensaios do planejamento PBB, que o regime quase estacionário seria alcançado e que não haveriam perdas de energia através das bordas laterais do material127. Portanto, pôde-se assumir que os valores que seriam
encontrados 𝐻𝑎𝑏𝑠 e 𝜂𝑎𝑏𝑠, obtidos através dos ensaios de calorimetria, como sendo os
valores de 𝐻𝑟 e 𝜂𝑟.
126 O tempo médio de movimentação do CP até o dewar, neste estudo, fica em torno de 3,5 s, estando
abaixo do tempo encontrado de 13 s do término da soldagem até o aumento de temperatura das bordas.
127 As condições tendo sido atendidas para os ensaios de menor valor de 𝜏, pode-se assumir,
logicamente, que as condições seriam atendidas para os ensaios do planejamento PBB que apresentam maiores valores de 𝜏.
utilizando-se nas regressões os próprios valores definidos no equipamento. Em relação aos valores reais medidos de 𝑑, tendo-se como referência os valores de espessura nominal (𝑑𝑛𝑜𝑚), foram obtidos erros máximos abaixo de 2,3 %. Os valores
experimentais de 𝑃𝑎 foram calculados através do método da potência instantânea
média (𝑃𝑎𝐼𝑛𝑠𝑡). Todavia, houve dificuldade ao tentar controlar o valor de 𝑃𝑎𝐼𝑛𝑠𝑡 próximo
aos valores planejados de potência do arco (𝑃𝑎𝑝𝑙𝑎), tendo sido descartados128 alguns
ensaios por se distanciarem dos valores de 𝑃𝑎𝑝𝑙𝑎. Por fim, em relação aos valores de 𝑃𝑎𝑝𝑙𝑎, obtiveram-se valores de 𝑃𝑎𝐼𝑛𝑠𝑡 com erros máximos abaixo de 3%. A Tabela 5.19
apresenta os valores codificados, planejados e reais (fundo cinza, valores utilizados nas regressões) dos fatores dos ensaios do planejamento PBB.
Tabela 5.19: Planejamento experimental de Box-Behnken (PBB), apresentando os valores dos níveis codificados, planejados e experimentais dos três fatores utilizados.
𝑪𝑷 𝑷𝒂𝒄𝒐𝒅 𝒗𝒔𝒄𝒐𝒅 𝒅𝒄𝒐𝒅 𝑷𝒂 𝒑𝒍𝒂 𝒗𝒔𝒑𝒍𝒂 𝒅𝒑𝒍𝒂 𝑃𝑎𝐼𝑛𝑠𝑡 𝒗𝒔 𝒅 (kW) (mm/s) (mm) (kW) (mm/s) (mm) 2C-01 -1 -1 0 3,050 5,00 6,35 3,060 5,00 6,35 2C-02 1 -1 0 4,000 5,00 6,35 3,971 5,00 6,43 2C-03 -1 1 0 3,050 6,67 6,35 2,962 6,67 6,35 2C-04 1 1 0 4,000 6,67 6,35 3,981 6,67 6,37 2C-05 -1 0 -1 3,050 5,83 4,76 3,102 5,83 4,85 2C-06 1 0 -1 4,000 5,83 4,76 3,956 5,83 4,81 2C-07 -1 0 1 3,050 5,83 7,94 3,060 5,83 8,12 2C-08 1 0 1 4,000 5,83 7,94 3,923 5,83 8,09 2C-09 0 -1 -1 3,525 5,00 4,76 3,558 5,00 4,83 2C-10 0 1 -1 3,525 6,67 4,76 3,577 6,67 4,81 2C-11 0 -1 1 3,525 5,00 7,94 3,584 5,00 8,09 2C-12 0 1 1 3,525 6,67 7,94 3,572 6,67 8,12 2C-13 0 0 0 3,525 5,83 6,35 3,475 5,83 6,37 2C-14 0 0 0 3,525 5,83 6,35 3,466 5,83 6,33 2C-15 0 0 0 3,525 5,83 6,35 3,444 5,83 6,33
“cod”: referente aos valores codificados; ”pla”: referente aos valores planejados
128 Não se encontrou na literatura qual seria a tolerância em relação aos erros entre os valores reais e
Para todas as respostas analisadas nesta seção, foram obtidos valores superiores de 𝑅2 e 𝑅2
𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡 ao se utilizar nas regressões os valores experimentais dos
fatores, em comparação ao que obteve ao utilizar os valores planejados dos mesmos. Portanto, para a obtenção dos modelos empíricos das respostas, apresentados nas
seções 5.2.2 e 5.2.3, realizaram-se regressões lineares a partir dos valores
experimentais, apresentados na três últimas colunas da Tabela 5.19.
A Figura 5.49 apresenta os cordões de solda para cada um dos ensaios do planejamento PBB, podendo-se observar os valores de comprimento de cordão em torno de 70 mm, conforme justificado na seção 4.2.2.
(a) CP2C-01 (b) CP2C-02 (c) CP2C-03 (d) CP2C-04 (e) CP2C-05
(f) CP2C-06 (g) CP2C-07 (h) CP2C-08 (i) CP2C-09 (j) CP2C-10
(l) CP2C-11 (m) CP2C-12 (n) CP2C-13 (o) CP2C-14 (p) CP2C-15 Figura 5.49 – Imagens dos CP com os cordões de solda após os ensaios de calorimetria para: a)
CP2C-01, b) CP2C-02, c) CP2C-03, d) CP2C-04, e) CP2C-05, f) CP2C-06, g) CP2C-07, h) CP2C-08,