Determinação Experimental do Centro de Massa

A determinação experimental da localização do centro de massa, como referido anterior- mente no capítulo2, consiste em definir um processo de medição que explore o peso suportado por cada uma das rodas, para inferir sobre o centro de massa do veículo.

De forma a executar tal caraterização, tornou-se necessário recorrer a dois ensaios que se encontram expostos nas Figuras2.10e2.8do Capitulo2. Os ensaios são realizados com recurso a uma balança em cada roda para definir o peso suportado de forma isolada.

Definidos os ensaios, partiu-se para a escolha de quatro balanças iguais, ou seja, com uma sensibilidade idêntica e na ordem da décima de grama. Contudo, manifestou-se como a maior dificuldade deste ensaio. Não foi possível cumprir tal requisito, por não haver disponível na universidade. Assim, utilizaram-se as balanças disponíveis que se encontram caraterizadas na Tabela4.2.

Tabela 4.2: Caraterização das balanças usadas. ID Balanças Sensibilidade Máxima Leitura

A1 Kern 440-47 0.1g 1200g

A2 Nahita blue 5172 0.01g 3000g A3 Kern pcb 2500-2 0.01g 2500g A4 kern ew1500-2M 0.01g 1500g

O primeiro ensaio consistiu em dispor o veículo sobre as quatro balanças num plano nive- lado. As balanças foram reguladas na sua altura para estarem-se perfeitamente niveladas. O ensaio experimental encontra-se exibido na Figura4.2.

Figura 4.2: Ensaio experimental para determinação do centro de massa num plano nivelado.

Os resultados registados foram obtidos em cada uma das balanças. Executaram-se dois ensaios de forma a diminuir erros ocorridos na obtenção dos dados e seguidamente realizada a respetiva média. Os resultados apresentados na Figura4.3permitem compreender a distribuição do peso nas diferentes secções do veículo.

Figura 4.3: Resultado do ensaio experimental para determinação do centro de massa num plano nivelado.

Recolhidos os dados , calculou-se o centro de massa longitudinal tendo presente as equações

4.1 Centro de Massa 69

Assim sendo, obteve-se a seguinte dedução:

l f = 2l(Ftd+ Fte) Ft = 2 ∗ 0.323(1112.5 + 1281.3) 4699.3 = 0.1645m (4.1)

em que Ftd representa o peso medido na balança que alberga a roda traseira direita, Fte

representa o peso medido na balança que alberga a roda traseira esquerda e Ft o peso total do

veículo. Assim sendo, o centro de massa no plano longitudinal, encontra-se a 0.1645m do eixo dianteiro e a 0.1585m do eixo traseiro do veículo.

Procedeu-se de seguida, à determinação do centro de massa lateral. Tal pode ser obtido através da equação2.24obtida no Capitulo2.3.1.

D= (Fz1+ Fz2 Ft −1 2) ∗ eixo = (1083.5 + 1281.3 4699.25 − 0.5) ∗ 0.351 = 0.00113m (4.2)

A distância relativa ao plano horizontal que atravessa pelo centro do eixo das rodas é de 1.13mm. Visto que o valor é muito pequeno, foi desprezado e considerou-se que o centro de massa encontra-se no plano horizontal que atravessa pelo centro do eixo das rodas.

A determinação da altura do centro de massa prende-se com a elevação de um dos eixos do veículo. Procedeu-se primeiramente à elevação do eixo dianteiro. Foi realizada uma estrutura que permitiu elevar as duas balanças 19cm acima da sua posição original. O ensaio experimental encontra-se representado na Figura4.4.

Figura 4.4: Ensaio experimental para determinação do centro de massa num plano inclinado.

Da mesma forma, da mesma forma que no ensaio anterior, realizaram-se dois ensaios e executou a sua média. Os resultados apresentados na Figura4.5, permitem compreender a dis- tribuição do peso nas diferentes secções do veículo.

Figura 4.5: Resultado do ensaio experimental para determinação do centro de massa num plano inclinado com elevação do eixo dianteiro.

Recolhidos os dados, foi possível induzir sobre a altura do centro de massa tendo presente a demonstração obtida na equação 2.28 e estudada no Capítulo 2.3.1.3. Em primeiro lugar, foi determinado o ângulo que o veículo apresentava com o plano horizontal. Uma vez que se elevou 0.19m ao relação ao plano horizontal e sabendo que a distância entre eixos é de 0.323m é possível obter o ângulo de inclinação através de um relação trigonométrica que se encontra

4.1 Centro de Massa 71 expressa na equação4.3. φ = arcsin( el eixo) = 0.19 0.323 = 36.03◦ (4.3)

em que el representa a elevação sofrida e eixo representa a distância entre o eixos traseiro e

dianteiro. Encontrada a inclinação inferida, procedeu-se à determinação da altura do centro de massa através da equação4.4.

h= R + (2Fz1

mgl− lr) cot φ (4.4)

O diâmetro da roda apresenta o valor 109.41mm, e consequente o raio 54.705mm, valor este obtido recorrendo a um paquímetro. Assim, substituindo os valores na equação4.4obtém-se:

h= R + (2Fz1 mgl− lr) cot φ = 0.054705 + (2(1108.4 + 1049.3) 4701.01 0.323 − 0.158) cot 36.03 = 0.0536m (4.5)

Através da equação4.5, apurou-se que o centro de massa localiza-se a 0.0536m acima do plano longitudinal (solo). Uma vez que o ensaio foi realizado através da elevação do eixo dian- teiro, decidiu-se realizar um novo ensaio de comparação mas desta vez elevando o eixo traseiro. O ângulo de inclinação referido anteriormente manteve-se. Os resultados obtidos em cada uma das balanças encontra-se na Figura4.6.

Figura 4.6: Resultado do ensaio experimental para determinação do centro de massa num plano inclinado com elevação do eixo traseiro.

Partindo da equação 4.4 e substituindo os valores obtidos na Figura 4.6 conclui-se que o centro de massa encontra-se a 0.0538m. A diferença entre os dois ensaios é de 2mm, desprezou- se tal diferença e inferiu-se que a mesma se deveu deveu-se a erros de medição das balanças.

Assim sendo, efetuados os cálculos pode-se apresentar de forma resumida a distância do centro de massa consoante o eixo em questão. Tal encontra-se na Tabela4.3.

Tabela 4.3: Distância do centro de massa

Valores (m) Distância do centro de massa- eixo dianteiro (lf) 0.1645

Distância do centro de massa- eixo traseiro (lr) 0.1585 Distância do centro de massa- eixo longitudinal (lf) 0

Altura do centro de massa (D) 0.0538