Determina¸c˜ao do estado de carga

H´a v´arios anos atr´as, certas pesquisas indicavam que se deveria poder determinar o estado de carga da bateria por medi¸c˜ao de propriedades, tais como concentra¸c˜ao de i˜oes dissolvidos, tens˜ao em circuito aberto, tens˜ao em circuito fechado, resistˆencia interna, recupera¸c˜ao da tens˜ao transit´oria em circuito aberto e m´etodos de medi¸c˜ao de impedˆancia (Sathyanarayana et al., 1979).

No entanto, uma an´alise realizada atrav´es das propriedades anteriormente mencio- nadas, indicavam que estes m´etodos propostos para a determina¸c˜ao n˜ao destrutiva do estado de carga de uma bateria, foram mal sucedidos ou deram resultados contra- dit´orios. Al´em disso, os resultados obtidos nem sempre foram interpretados corre- tamente de modo a que os efeitos do envelhecimento ou do ciclo de carga e descarga poderiam ser previstos e permitidos (Sathyanarayana et al., 1979).

Estudos preliminares indicaram que a tens˜ao de circuito aberto e a recupera¸c˜ao da tens˜ao transit´oria em circuito aberto da bateria n˜ao s˜ao suficientemente sens´ıveis `as varia¸c˜oes no estado de carga (Sathyanarayana et al., 1979).

O desenvolvimento e pesquisas realizadas ao longo dos tempos, indicam que a es- timativa do SOC continua a ser um desafio fundamental na utiliza¸c˜ao da bateria, pois descreve a capacidade residual, parˆametro importante para uma estrat´egia de controlo.

A bateria ´e um local de armazenamento de energia qu´ımica de dif´ıcil acesso o que faz com que a estimativa do estado de carga da bateria seja dif´ıcil. A estimativa precisa, continua a ser complexo de determinar e dif´ıcil de implementar.

Os v´arios m´etodos matem´aticos de estimativa s˜ao classificados de acordo com a me- todologia. De seguida s˜ao demonstrados quatro categorias distintas de classifica¸c˜ao e estimativa de SOC (Chang, 2013):

Medi¸c˜ao direta: este m´etodo utiliza as propriedades f´ısicas da bateria, tais como a tens˜ao e uma impedˆancia da bateria; Os m´etodos de medi¸c˜ao direta referem- se a algumas propriedades f´ısicas da bateria, como a tens˜ao aos terminais e impedˆancia. Dentro deste m´etodo s˜ao usados outros m´etodos diferentes, tais como: M´etodo de tens˜ao de circuito aberto, o m´etodo de tens˜ao aos terminais,

o m´etodo de medi¸c˜ao da impedˆancia e m´etodo de espetroscopia de impedˆancia. O que vem verificar que, hoje em dia, j´a pode ser poss´ıvel determinar o estado de carga atrav´es destas propriedades, figura 3.5.

Estimativa de c´alculo: este m´etodo usa a descarga de corrente como entrada e integra a corrente de descarga ao longo do tempo para calcular o SOC; Sistemas de adapta¸c˜ao: os sistemas adaptativos s˜ao de autoconceito e pode ajus-

tar automaticamente o SOC para diferentes condi¸c˜oes de descarga;

M´etodos h´ıbridos: os modelos h´ıbridos beneficiam das vantagens de cada m´etodo de estimativa SOC e permitem um desempenho global de estimativa ideal.

Figura 3.5 – Rela¸c˜ao t´ıpica entre SOC (estado de carga) e Voc (tens˜ao de circuito aberto)

(Dong et al.,2011).

Os m´etodos de impedˆancia podem ser utilizados para modelar o estado de carga, assim como outros m´etodos, como o de contagem de Coulomb ou o m´etodo de medi¸c˜ao da tens˜ao em circuito aberto podem ser utilizados para uma estimativa de SOC. No entanto, ´e poss´ıvel usar o m´etodo transit´orio (pulso s´ubito de tens˜ao ou corrente) para modelar os parˆametros da bateria em diferentes estados de carga (Norian, 2011) .

O circuito mais b´asico de uma bateria ´e uma fonte de tens˜ao em s´erie com uma resistˆencia interna. Os processos eletroqu´ımicos das baterias recarreg´aveis levam

3.5. SISTEMA DE CARGA 71

a um preciso circuito equivalente, que compreende uma fonte em s´erie com uma resistˆencia e uma associa¸c˜ao em paralelo de uma resistˆencia e um condensador, que ´e o modelo tens˜ao-resistˆencia-condensador, denominado de Voltage-Resistance- Capacitor (VRC) (Norian, 2011). O ´ultimo modelo ´e utilizado para modelar a bateria sob condi¸c˜oes de estado de carga constante e temperatura constante. Este modelo ´e v´alido para tempos de descargas na ordem de segundos.

O modelo VRC ´e um m´etodo de medi¸c˜ao transit´oria que usa a sequˆencia descarga- repouso-carga-repouso para uma bateria recarreg´avel com valores diferentes de re- sistˆencia (R) e condensador (C), na combina¸c˜ao em paralelo de R e C, para as fases de carga e descarga e para os per´ıodos de repouso (Norian, 2011).

O circuito equivalente da bateria aparece `a esquerda dos terminais a e b na figura

3.6onde v(t) ´e a tens˜ao da bateria. ´E uma combina¸c˜ao em s´erie da tens˜ao da bateria em circuito aberto Voc, uma resistˆencia, e o equivalente da combina¸c˜ao em paralelo

de uma resistˆencia e um condensador, Norian (2011).

A figura 3.6 (i) ilustra o circuito equivalente da bateria durante a fase de descarga, onde Rex ´e a resistˆencia externa. A figura 3.6 (ii) ilustra o circuito equivalente da

bateria durante o per´ıodo de repouso, que se segue `a fase de descarga.

A figura3.7(i) ilustra o circuito equivalente da bateria durante a fase de carga, onde Vg ´e a tens˜ao de carga. Ap´os a fase de carga segue-se mais um per´ıodo de repouso representada pela figura 3.7 (ii). O mesmo modelo de bateria aplica-se na fase de carga como na descarga, mas com valores diferentes para os componentes no circuito paralelo. O valor do condensador ´e C2, tanto para a carga e o per´ıodo de repouso

posterior, enquanto R3 e R4 s˜ao as resistˆencias em paralelo com o condensador nos

per´ıodos de carga e repouso, respetivamente. A resistˆencia em s´erie R permanece o mesmo como no caso do circuito de descarga-repouso. Desde Vg > Voc a fonte de

tens˜ao Vg atua como gerador. A corrente i(t) flui para o terminal a e finalmente

para o terminal positivo Voc como uma corrente de carga para a bateria. A fonte Voc atua como absorvedor de energia,Norian (2011).

As transi¸c˜oes est˜ao envolvidos durante a carga e descarga das baterias. As mudan¸cas abruptas s˜ao registados na tens˜ao entre os terminais da bateria que o interruptor est´a fechado ou aberto no in´ıcio destas transi¸c˜oes. Estas mudan¸cas de valor de limite de tens˜ao, bem como os n´ıveis de tens˜ao em que intervˆem as transi¸c˜oes s˜ao usados para

Figura 3.6 – Circuito para o per´ıodo de descarga (i) e a fase de repouso posterior (ii) da bateria,Norian(2011).

calcular os parˆametros do circuito. A varia¸c˜ao temporal da tens˜ao nos terminais da bateria durante a sequˆencia descarga-repouso-carga-repouso est´a ilustrada na figura

3.8 e o seu circuito equivalente na figura3.9. As equa¸c˜oes para a varia¸c˜ao da tens˜ao da bateria v(t) durante a sequˆencia descarga-repouso-carga-repouso s˜ao as seguintes e correspondem aos n´ıveis de tens˜ao de V1 a V7 que est˜ao presentes na figura 3.8 e

s˜ao relevantes para as t´ecnicas de transi¸c˜ao, Norian (2011).

R = Rex  Voc V2 − 1  (3.1) R1 = R  Voc V4− V3 − 1  − Rex (3.2) R2 = R1Voc (R + R1+ Rex)C1(dv/dt)r1 (3.3)

3.5. SISTEMA DE CARGA 73 C1 = − RexVoc (R + Rex)2(dv/dt)d (3.4) R3 = R  Vg− Voc V6− V7 − 1  − Rex (3.5) R4 = − R3(Vg − Voc) (R + R3+ Rex)C2(dv/dt)r2 (3.6) C2 = Rex(Vg− Voc) (R + Rex)2(dv/dt)c (3.7)

As equa¸c˜oes utilizadas para calcular os parˆametros de uma bateria, onde os respeti- vos gradientes no in´ıcio da fase de descarga e posterior in´ıcio do per´ıodo de repouso s˜ao (dv/dt)d e (dv/dt)r1, respetivamente, enquanto que os respetivos gradientes no

in´ıcio da fase de carga e posterior in´ıcio da fase de repouso s˜ao (dv/dt)c e (dv/dt)r2,

Norian (2011).