fator no estudo
considerado.
C. Observe que a unidade experimental seria cada um dos para-choques sobre os quais aplicaríamos os distintos tratamentos. Definimos como Ensaio cada realização do experimento em uma determinada condição de interesse (tratamento), ou seja, ao aplicar um tratamento a uma unidade experimental, realizamos um ensaio. No nosso exemplo sobre a resistência à compressão do concreto, cada ensaio consiste em produzir um corpo de prova utilizando determinada técnica de mistura do concreto.
No exemplo sobre os métodos de pintura de para-choques automotivos, um ensaio seria aplicar um tratamento em uma unidade experimental (choque), por exemplo, pintar um para-choque por Imersão usando tinta A.
Por fim, o termo Variável Resposta, você já conheceu nas unidades anteriores, nada mais é que o resultado de interesse registrado após a realização de um ensaio. No exemplo sobre as técnicas de mistura do concreto, a variável resposta é a resistência à compressão do corpo de prova produzido com cada uma das técnicas de mistura. Já no exemplo sobre os métodos de pintura de para-choques automotivos, a variável resposta é força de adesão da tinta sobre o para-choque, medida após a aplicação da tinta com cada método de aplicação e tipo de tinta.
Considere que você tenha uma máquina de secar roupas que trabalha com diferentes níveis de temperatura e deseja determinar o efeito do nível de temperatura sobre o tempo de secagem das roupas.
a. Defina para essa situação cada um dos seis termos básicos. b. O que seria uma réplica nesse estudo?
c. Descreva um viés de amostragem que poderia ser resolvido pela aleatorização.
d. Descreva um viés de amostragem que poderia ser resolvido pela blocagem.
SOLUÇÂO:
a. Unidade Experimental: Cada trouxa de roupa molhada que será introduzida para secagem.
Fator: O fator, nesse caso, é a temperatura de operação da máquina de lavar.
Níveis do fator: Os níveis do fator são as diferentes faixas de temperatura da secadora, podendo ser Baixo, Médio e Alto, por exemplo.
Tratamento: Como estamos trabalhando com um único fator, os níveis do fator são o próprio tratamento, logo, T1=baixo, T2=médio e T3 = Alto.
Ensaio: Um ensaio seria secar uma trouxa de roupa utilizando temperatura baixa, por exemplo. Outro ensaio seria secar outra trouxa de roupa utilizando temperatura alta.
Variável resposta: A variável resposta desse estudo é o tempo para secagem das roupas, que pode ser medido em minutos, por exemplo.
b. Para este estudo, uma réplica seria secar umas três trouxas de roupa, sendo uma para cada nível de temperatura da secadora, ou seja, um ensaio para cada um dos tratamentos existentes.
c. A temperatura ambiente poderia ser um fator, de maneira que, caso realizássemos todos os ensaios com tratamento 1 (temperatura baixa) no período manhã (normalmente mais frio) e todos os ensaios com tratamento 3 (temperatura alta) no período da tarde (normalmente mais quente), por exemplo, no final não saberíamos dizer quanto da diferença no tempo de secagem é devido aos diferentes níveis de temperatura da máquina, e quanto é devido à variação da temperatura ambiente. Aleatorizando a ordem de realização dos ensaios atenuaríamos esse problema.
d. Diferentes tipos de roupa poderiam ser um problema, uma vez que roupas com malhas mais grossas levam um tempo maior para secar do que outras. Devem-se agrupar as roupas por características semelhantes de fabricação, como leveza do pano, tamanho das peças. A quantidade das mesmas também deve ser controlada para que cada ensaio seja feito de forma mais homogênea possível. Por exemplo, se tiver disponível três peças de moletom, deve-se alocar uma a cada trouxa de roupas, ou se tiver seis peças jeans, deve-se alocar duas para cada trouxa de roupas.
Revisão
Nesta unidade você aprendeu que, para calcular o tamanho amostral, diversos fatores devem ser levados em consideração. Em especial você aprendeu a calcular o tamanho amostral em quatro situações: quando o objetivo do estudo é a estimativa de uma proporção populacional, sendo o tamanho populacional finito ou “infinito”. E quando o objetivo do estudo é a estimativa de uma média populacional, novamente, sendo o tamanho populacional finito ou “infinito”. O quadro abaixo resume essas situações:
QUADRO 4 - Equações para cálculo de tamanho amostral segundo objetivos do estudo
Estimar uma proporção populacional Estimar uma média populacional
Fonte: Elaborado pelo autor.
População Infinita: Equação 1
ˆˆ E 2
População Infinita: Equação 3
População Finita: Equação 4 População Finita: Equação 2
ˆˆ ˆˆ
Você aprendeu também que em qualquer área do conhecimento a coleta de dados deve ser sempre precedida pelo planejamento do experimento. Essa prática assegura a confiabilidade dos resultados e simplifica os métodos de análise. Por outro lado, a não observância dessa prática inviabiliza a utilização dos resultados a despeito de qualquer técnica estatística, por mais sofisticada que seja.
Neste sentido, os princípios básicos que você aprendeu foram: réplica, aleatorização e blocagem. E também os seis termos básicos utilizados em qualquer planejamento de experimentos, a saber: Unidade Experimental, Fatores, Níveis de um fator, Tratamento, Ensaio e Variável Resposta.
Se você tem interesse em aprender mais sobre o cálculo do tamanho de amostra para estimação de médias ou proporções, levando em consideração o nível de confiança e margem de erro da estimativa, leia o capítulo 8 do livro: MONTGMOMERY, Douglas C. George C. Runger. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. trad e rev téc Verônica Calado - Rio de Janeiro: LTC, 2009.
Para este assunto você pode ler também o capítulo 7 do livro:
TRIOLLA, Mario F. Introdução à Estatística: Atualização da tecnologia. trad e rev téc Ana Maria Lima de Farias, Vera Regina Lima de Farias e Flores. Rio de Janeiro: LTC, 2013.
Se você tem interesse em aprofundar sobre Planejamento de Experimentos, leia o capítulo 13 do livro:
MONTGMOMERY, Douglas C. George C. Runger. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. trad e rev téc Verônica Calado. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
Ou você pode ler o capítulo 1 do livro:
WERKEMA, Maria Cristina Catarino; AGUIAR, Silvio. Planejamento e análise de experimentos: Como Identificar as principais variáveis influentes em um processo. Belo Horizonte: Fundação Cristiano Ottoni, Escola de Engenharia da UFMG, 1996.