A partir das definições da potência do eixo e de seu diâmetro, pode-se finalmente começar a dimensionar o rotor. Nota-se que, através do roteiro de cálculos, define-se primeiramente a fixação do diâmetro do cubo, 𝑑𝑐, Equação 35, uma vez que
o mesmo pode ser adotado normalmente de 10 a 30 mm, maior que o diâmetro do eixo, conforme citado no tópico 2.11.5.
O valor arbitrado para obter o diâmetro do cubo é de 15 mm, ou seja, sua somatória com o diâmetro do eixo 𝑑𝑒 é:
𝑑𝑐 = 0,027120698 𝑚
Com os dados do diâmetro do cubo definido, o próximo passo foi a definição da velocidade na boca de admissão, 𝑐𝑎, expressa pela Equação 19. Onde antes foi
preciso calcular o coeficiente de velocidade na boca de sucção, 𝐾𝑐𝑎, sendo ele adimensional, expresso pela Equação 19.1, em que a velocidade é totalmente dependente do coeficiente, estando seus valores expressos na Tabela 10.
Levando em conta a obstrução provocada pelo cubo do rotor e o eixo, foi definido, na sequência, o diâmetro da boca de sucção, 𝐷𝑎, expresso pela Equação 20, Tabela 10.
Tabela 10 - Cálculo da velocidade, coeficiente e do diâmetro na boca de sucção. 𝑘𝑐𝑎 - Coeficiente de velocidade na boca de sucção,
adimensional.
0,12486
𝑐𝑎 - Cálculo da velocidade na boca de admissão (m/s). 1,74860 𝐷𝑎 - Cálculo da determinação do diâmetro do cubo (m) 0,07895
Fonte: Próprio autor (2020).
O ângulo de saída das pás do rotor, 𝛽5, pôde ser fixado segundo os critérios para bombas centrífugas, conforme definiu Henn (2012), no qual o ângulo para máquinas de fluxo geradoras radiais encontra-se representado à 𝛽5 < 90°, (pás curvadas para trás) e, para bombas, é variado de 20 a 30°. O valor que foi adotado para o presente estudo é 30°.
Uma vez determinado o ângulo de saída, o próximo passo foi realizar o cálculo provisório do diâmetro de saída do rotor, 𝐷5. Entretanto, como mostra a Equação 21.2, foi preciso estimar o valore do coeficiente de pressão, ᴪ, Equação 21, e da velocidade tangencial do rotor, 𝑢5, Equação 21.1, sendo este também provisório, como expresso
na Tabela 11:
Tabela 11 - Cálculo provisório da velocidade e diâmetro de saída do rotor.
ᴪ - Cálculo coeficiente de pressão, adimensional. 1,01760 𝑢5 - Cálculo provisório da velocidade tangencial de saída do rotor, (m/s). 13,88258 𝐷5 - Cálculo provisório do diâmetro de saída de rotor, (m). 0,15158
Observa-se que, tendo definido já os valores provisórios do diâmetro de saída, foi feito o cálculo do diâmetro de entrada do rotor, 𝐷4, indicado pela Equação 22, e também o cálculo da largura na entrada do rotor, 𝑏4, Equação 23, Tabela 12. Porém,
nota-se, que na Equação 23, foi necessário a definição da velocidade absoluta, 𝑐𝑚3, Equação 23.1, na entrada do rotor, para encontrar a largura, ainda fora do recinto ocupada pelas pás como indica Henn (2012), e também sendo ela superior a velocidade da boca de sucção, como mostra na Tabela 12.
Tabela 12 - Cálculo do diâmetro, velocidade absoluta e largura na entrada do rotor. 𝐷4 - Cálculo do diâmetro de entrada do rotor (m). 0,05890
𝑐𝑚3 - Cálculo da velocidade absoluta na entrada do rotor, (m/s).
1,83603
𝑏4 - Cálculo da largura na entrada do rotor 0,02222
Fonte: Próprio autor (2020).
Seguindo a ordem do roteiro, para o cálculo provisório do ângulo de inclinação das pás na entrada, 𝛽4 Equação 24, foi considerado então o, 𝛼3= 𝛼4 = 90°,
visto que para máquinas de fluxo geradoras radiais é a alternativa mais viável, pois gera menos custo, correspondendo à inexistência de sistema diretor na entrada da máquina. A partir disso, foi encontrado previamente a velocidade absoluta na entrada do rotor, 𝑐4, Equação 24.1, onde o fator de estrangulamento foi estimado em, 𝑓𝑒4 = 0,8, conforme cita o tópico 2.11.12. Além disso, foi necessário o cálculo da velocidade tangencial para a entrada do rotor, 𝑢4, Equação 24.2, Tabela 13.
Tabela 13 - Cálculo dos dados na entrada do rotor. 𝛽4 - Cálculo provisório do ângulo das pás na entrada,
em graus
23,04678
𝑐4 - Cálculo da velocidade absoluta na entrada do rotor,
(m/s)
2,29504
𝑢4 - Cálculo da velocidade tangencial para a entrada do rotor, (m/s).
23,04678
Obtendo os diâmetros e ângulos de entrada e saída do rotor, foi possível definir o número de pás dele, 𝑁, Equação 25. Definindo o coeficiente de correção para rotores fundido, sendo adimensional, 𝐾𝑁, igual a 6,5.
Após o valor calculado, conforme indica Henn (2012), o valor foi arredondado para o número inteiro mais próximo, ou seja, igual a 7, Tabela 14.
Tabela 14 - Definição do número de pás do rotor.
Cálculo do número de pás Valor gerado Valor arredondado
𝑁 6,59220 7
Fonte: Próprio autor (2020).
Definido o número de pás que o rotor terá, foi calculado a fixação da velocidade meridiana de saída, 𝑐𝑚5 conforme a Equação 26, Tabela 15.
Assim como foi calculada a largura de entrada do rotor, na sequência também foi definida a largura de saída do rotor, 𝑏5, Equação 27, Tabela 15. Contudo, para saída do rotor o cálculo da largura é provisório, pois neste estudo o fator de estrangulamento na saída do rotor, 𝑓𝑒5, é considerado igual a 1, conforme definido por
Henn (2012) no tópico 2.11.15.
Tabela 15 - Cálculo da velocidade meridiana e da largura provisória na saída do rotor. 𝑐𝑚5 - Cálculo da fixação da velocidade meridiana de saída,
(m/s).
1,65514
𝑏5 - Cálculo provisório da largura de saída do rotor, (m) 0,00958
Fonte: Próprio autor (2020).
Seguindo as orientações do roteiro de Henn (2012), o próximo critério a ser desenvolvido foi a fixação da espessura das pás, 𝑒, Equação 28. Observa-se que essa equação é proposta por Tedeschi (1969), pois para ter uma primeira orientação é preciso levar em consideração apenas o diâmetro e a largura de saída provisória do rotor, para obter a espessura, dado na Tabela 16.
Tabela 16 - Fixação da espessura das pás. 𝑒 - Cálculo da fixação da espessura das
pás, (m)
0,00339
Obtendo os valores descritos nas tabelas anteriores, uma vez conhecido o número de pás e sua espessura, foi realizada, na sequência, a correção do ângulo das pás, 𝛽4, e a velocidade absoluta na entrada do rotor, 𝑐4, Equação 24.1. Entretanto, percebe-se que foi necessário corrigir o fator de estrangulamento para a entrada do rotor, 𝑓𝑒4 Equação 36, o passo, 𝑡4 Equação 37, e a espessura tangencial da pá, 𝑒𝑡4
Equação 38, sendo todos respectivos a entrada do rotor para se obter a correção do ângulo das pás, Tabela 16.
𝑓𝑒4 = 𝑡4− 𝑒𝑡4 𝑡4 (36) 𝑡4 = 𝜋 𝐷4 𝑁 (37) 𝑒𝑡4 = 𝑒4 𝑠𝑒𝑛 𝛽4 (38)
Após a aplicação das equações anteriores, a correção do ângulo das pás na entrada do rotor foi realizada com a mesma linha de raciocínio estimada pela Equação 24, com o respectivo valor, Tabela 17.
Tabela 17 - Correção do ângulo e velocidade absoluta na entrada do rotor. 𝑓𝑒4 - Cálculo do fator de estrangulamento, adimensional. 0,67156 𝑒𝑡4 - Cálculo da espessura tangencial das na entrada do rotor, (m). 0,00867
𝑡4 - Cálculo do passo, (m). 0,02642
𝛽4 - Cálculo da correção do ângulo das pás na entrada do rotor, graus.
26,87598
𝑐4 - Cálculo de correção da velocidade absoluta na entrada do rotor, (m/s).
2,73396
Fonte: Próprio autor (2020).
Posteriormente, foi calculado o valor do trabalho específico fornecido pelo rotor com número finito de pás, 𝑌𝑝á, conforme a Equação 29. Encontrado o trabalho específico, foi calculado o salto energético específico ideal, 𝑌𝑝á∞, Equação 29.1.
Contudo, nota-se que foi preciso determinar o fator de deficiência de potência, 𝜇, Equação 29.2.
Repara-se que, para se obter o fator de deficiência de potência, foi calculado o momento estático médio da corrente, 𝑆𝑓, Equação 29.3, e o coeficiente de correção
experimental, 𝐾𝑝, Equação 29.4, que depende do ângulo de saída. Os resultados dos dados especificados são dados pela Tabela 18.
Tabela 18 - Estrutura para encontrar o cálculo do salto energético. 𝑌𝑝á - Cálculo do trabalho específico fornecido pelo rotor com
número finito de pás, adimensional.
134,32876
𝑆𝑓 - Cálculo do momento estático do filete médio da corrente com relação ao eixo de rotação, (m).
0,00243
𝐾𝑝 - Cálculo do coeficiente de correção experimental,
adimensional.
0,57324
𝜇 - Cálculo do fator de deficiência de potência, adimensional.
0,99999
𝑌𝑝á∞ - Cálculo do salto energético específico ideal, (J/Kg). 134,32900
Fonte: Próprio autor (2020).
Uma vez calculada provisoriamente a velocidade tangencial da saída do rotor, agora nesta etapa do dimensionamento, tendo em vista a definição do cálculo do salto energético, é possível fazer a correção da velocidade tangencial da saída do rotor, 𝑢5, Tabela 19.
Aplicando novamente a Equação 21.1, com o sinal negativo antes do radical desconsiderado, pois implicaria em uma velocidade negativa, pelo triângulo de velocidades para a saída do rotor (Figura 21), obteve-se:
Tabela 19 - Correção da velocidade tangencial na saída do rotor.
𝑢5 - Cálculo da correção velocidade tangencial na saída do rotor, (m/s). 11,46127
Fonte: Próprio autor (2020).
Lembrando que esta equação foi utilizada porque a entrada do fluido no rotor apresenta-se de maneira radial (𝛼4 = 90), ou seja, 𝑢4 𝑒 𝑐𝑢4, são desconsiderados.
Verifica-se que o dimensionamento do rotor está praticamente completo, faltando apenas alguns detalhes.
Utilizando o novo valor da velocidade tangencial na saída do rotor 𝑢5, foi calculado o valor definitivo do diâmetro de saída, 𝐷5, aplicando novamente a Equação
21.2, visto que o valor achado anteriormente era apenas provisório. Seguindo a mesma linha de raciocínio, foi preciso também fazer a correção da largura de saída, 𝑏5, Equação 27, porém, agora com o valor real do fator de estrangulamento, 𝑓𝑒5, calculado pela Equação 31, o passo 𝑡5, Equação 31.1, e a espessura tangencial 𝑒𝑡5, Equação 31.2. Os valores dos mesmos são vistos na Tabela 20.
Tabela 20 - Cálculo para a correção do diâmetro e da largura de saída do rotor. 𝐷5 - Cálculo do diâmetro de saída corrigido, (m). 0,12514
𝑡5 - Cálculo do passo na entrada do rotor, (m). 0,05613 𝑒𝑡5 - Cálculo da espessura tangencial das pás na saída do
rotor, (m)
0,00679
𝑓𝑒5 - Cálculo do fator de estrangulamento para a saída do rotor, adimensional
0,87896
𝑏5 - Cálculo da largura de saída corrigida, (m). 0,01320 Fonte: Próprio autor (2020).
Finalmente, com todos os elementos já conhecidos, foi definido o raio de curvatura, 𝑅𝑐, representado pela Equação 34, Tabela 21.
Tabela 21 - Cálculo do raio de curvatura.
𝑅𝑐 - Cálculo do raio de curvatura (m) 0,06194
Fonte: Próprio autor (2020).