Distância de adaptação

A distância de adaptação para o transporte de sedimento em condições de não-equilíbrio ( ) caracteriza a distância necessária para que o sedimento passe de um estado de não-equilíbrio para um estado de equilíbrio. Ele é um parâmetro importantíssimo dentro do presente modelo. Infelizmente, ele tem que ser prescrito empiricamente, e existem incertezas consideráveis associadas à sua determinação, confirmadas pela adoção de valores tão distintos por diferentes pesquisadores. Por exemplo, Wang (1999) executou um experimento de degradação do leito à jusante de uma barragem causada pela água limpa num canal de 10 m de comprimento e encontrou valores médios de entre 2 m e 10 m. No mesmo tipo de experimento, Bell e Sutherland (1983) observaram que era relacionado ao tempo, em horas, de execução do experimento. Em modelos numéricos, Philips e Sutherland (1989), Thuc (1991) e Wu et al. (2000a) adotaram como a distância média do “saltation step” da areia no leito, que equivale a cerca de 100 ou menos, enquanto Rahuel e Holly (1989) e Fang (2000) consideraram valores para muito maiores, da ordem de uma ou duas vezes o espaçamento da malha numérica.

A razão para valores tão discrepantes pode estar no fato de estar intimamente relacionado com a dimensão dos movimentos do sedimento, com a forma do leito e com a geometria do canal estudados, que são bastante diferentes de caso a caso. Em experimentos de laboratório, os processos de transporte de sedimento estão, principalmente, em escalas pequenas tal como

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o “saltation” da areia, as ondulações e as dunas, enquanto que os processos naturais de transporte de sedimento ocorrem normalmente em escalas e períodos maiores. Por outro lado, também é um parâmetro importante para a estabilidade numérica, conforme mostraram Wu et al. (2000, 2004). Valores pequenos de requerem que tanto a dimensão da malha quanto o passo no tempo sejam pequenos para assegurar a estabilidade numérica. O tamanho da malha e o intervalo de tempo devem ser grandes em situações naturais e quando os recursos computacionais são limitados. Sendo assim, valores grandes para são desejados. Por isso, é compreensível que valores diferentes de tenham sido adotados na literatura. No presente modelo, serão adotados valores diferentes de para carga de leito e carga em suspensão.

Para carga de leito

Como descrito acima, a distância de adaptação, especialmente para carga de leito, está relacionada com a dimensão dos movimentos do sedimento, com as formas do leito e com a geometria do canal. É desejável que tenha um valor relacionado com a forma dominante do leito ou com a geometria do canal. Por exemplo, se existem apenas ondulações de areia no leito, o que normalmente ocorre em casos experimentais, a distância de adaptação para a carga de leito pode ser adotada como a distância média do “saltation step” da areia, ou o comprimento das ondulações de areia, conforme adotaram Philips e Sutherland (1989), Thuc (1991) e Wu et al. (2000a). Se a forma de leito dominante for a duna de areia, pode assumir o comprimento da duna de areia, que segundo van Rijn (1984) é dada por:

(116) em que é a distância de adaptação para a carga de leito; é um coeficiente empírico, adotado como 1; e, é a profundidade média do escoamento do canal. Como a profundidade do fluxo pode ser significativamente diferente em canais diferentes, é o valor médio de um mesmo trecho.

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Se as barras alternadas são a forma do leito dominante, pode ser considerada como o comprimento das barras alternadas, que de acordo com Yalin (1972) são dadas por:

(117) em que é a largura média do trecho da rede de canais.

Normalmente, sugere-se adotar o comprimento da duna de areia em casos experimentais, e o comprimento das barras alternadas para rios naturais (Wu e Vieira, 2002). Além das Equações (116) e (117), adotou-se no presente modelo o tratamento de Rahuel e Holly (1989) pelo qual:

(118) em que é a distância da malha computacional.

Outra opção disponível no modelo é adotar um valor para constante durante todo o processo de cálculo. Para se fazer a escolha certa, é preciso julgar qual tipo de forma do leito ou geometria do canal é dominante no caso em estudo. Outra maneira de se determinar o parâmetro ideal é pela calibração do modelo, onde todas as opções são testadas e escolhe-se a que fornecer os resultados mais precisos.

Para carga em suspensão

A distância de adaptação para a carga em suspensão é dada por:

(119) em que é o coeficiente de adaptação em condição de não-equilíbrio, que pode ser calculado pelo método de Armanini e di Silvio (1988) ou outros métodos semi-empíricos. Valores de calculados a partir destes métodos são normalmente maiores que 1.

Na prática, entretanto, vários pesquisadores têm apresentado valores bastante diferentes para , a maioria deles menores que 1. Han (1980) e Wu (1991) sugerem = 1 para o caso de erosão forte, = 0,25 para o caso de deposição forte, e = 0,5 para erosão e deposição fracas, como resultado de

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ensaios de validação em vários reservatórios e rios. Entretanto, apresentou valores muito pequenos, tal como 0,001, no Rio Amarelo (WEI, 1990) e no Rio Grande (YANG et al., 1998), nos quais a concentração de sedimentos é alta, e pode ocorrer, com frequência, rápida erosão e deposição. Portanto, é um parâmetro que deve ser fornecido para o modelo. (1998)

Para carga de material de leito

Como a carga de leito e a carga em suspensão são combinadas como carga de material de leito, conforme descrito na seção 4.1, a distância de adaptação em condições de não-equilíbrio para a carga de material de leito é dada pelo valor máximo das distâncias calculadas para a carga de leito e para a carga em suspensão, ou seja:

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Para carga de lavagem

Como a troca líquida de sedimentos entre a carga de lavagem e o leito do canal é normalmente desprezível, a distância de adaptação para a carga de lavagem ( ) é adotada como sendo infinitamente grande, ou seja:

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