F R A NC I S CO JOSÉ B R A B O B E Z E R R A20 M Á RC IO FA B I A NO DA SI LVA21
Introdução
O presente capítulo pretende discutir e refletir acerca de algumas ações realizadas nas escolas parceiras do subprojeto de Matemática inseridas no âmbito do Pibid da Universidade Federal do ABC (UFABC). O projeto, pro- posto no edital 61/2013, teve seu início em meados de 2014, com duração de quatro anos, e contava na época com 24 bolsas de iniciação à docência, 4 bol- sas de supervisores (Professores da Educação Básica) e 2 bolsas de coordena- dores (Professores da Universidade Federal do ABC). Além do subprojeto de Matemática, foram enviados no mesmo edital os subprojetos de Biologia, Fí- sica, Química, Filosofia e Interdisciplinar.
O Pibid/UFABC teve como objetivos: 1) possibilitar aos alunos da licen- ciatura uma vivência do cotidiano escolar desde o início de sua prática como educadores; 2) proporcionar uma formação docente através da relação práti- ca e teoria, buscando alternativas transformadoras dos processos de formação inicial e continuada e de ensino e aprendizagem; 3) fomentar a parceria entre Universidade e Escolas públicas; 4) propor a reflexão e produção do conhe- cimento sobre a formação inicial e formação continuada, através de espaços
20. Coordenador de Área do subprojeto Matemática do Pibid/UFABC. Email: francisco.bezerra@ ufabc.edu.br
21. Coordenador de Área do subprojeto Matemática do Pibid/UFABC. Email: marcio.silva@ ufabc.edu.br
de aprendizagem e reflexão para todos os integrantes do projeto, ou seja, co- ordenadores, professores supervisores e licenciandos e 5) contribuir para a valorização do magistério e a excelência da formação docente. As ações que nortearam o subprojeto de Matemática foram planejadas com base nos objeti- vos descritos anteriormente. Quatro destas ações serão apresentadas a seguir. A primeira delas foi a de dar continuidade às atividades dos projetos de- senvolvidos anteriormente (2010 e 2011), buscando inovar e aperfeiçoar as ações já desenvolvidas no âmbito da Educação Matemática, e possibilitando aos alunos da Licenciatura em Matemática a interlocução com alunos do En- sino Fundamental dos anos finais (6º ao 9º ano) e Ensino Médio, bem como com os supervisores, formando-se desse modo um grupo colaborativo.
Atribuídas as funções que os alunos da licenciatura, os supervisores e os docentes/pesquisadores da universidade deveriam assumir neste grupo cola- borativo, a segunda ação foi a de propor processos de formação continuada, articulando-os com os de formação inicial, num ambiente de trabalho parti- cipativo e colaborativo.
Desenvolver e explorar atividades matemáticas que contemplassem os diferentes significados dos conceitos matemáticos utilizando-se, por exem- plo, de uma metodologia de resolução de problema e/ou de investigações matemáticas constituíram a terceira ação proposta, uma vez que significa- dos da matemática pura, da matemática escolar, do senso comum, entre ou- tros, devem estar presentes nos processos de ensino e de aprendizagem de Matemática.
A última ação buscou, no âmbito da Educação Matemática, construir os diferentes significados de conceitos matemáticos da/na prática de sala de aula e na colaboração entre os atores que compõem tal cenário, de modo a romper a dicotomia entre teoria e prática na formação do professor, pois podem e de- vem ser discutidos nas aulas de matemática (KILPATRICK, HOYLES, SKO- VSMOSE, 2005). Acreditamos que a ampliação dos significados que se fazem presentes nas ideias, ações e discursos de alunos e de professores favorece a construção de conceitos abstratos, pois estabelecem uma conexão entre o sen- so comum e o saber científico.
Para a concretude dessas ações foram elaboradas atividades para a sala de aula, levando-se em consideração a idade e os conteúdos programados para aquela etapa escolar, e que instigassem o aluno buscar soluções criativas para
os problemas propostos. Além disso, buscou-se privilegiar a interdisciplina- ridade como ponto de partida para o planejamento e execução das atividades. O uso da metodologia interdisciplinar como estratégia para integrar con- teúdos de uma disciplina com outras áreas de conhecimento é uma das pro- postas apresentadas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs). Tam- bém, a atual Lei de Diretrizes e Bases (LDB), Lei nº 9394/96, em seu art.12, inciso I, dá liberdade à gestão escolar para “elaborar e executar sua proposta pedagógica” na construção de seu projeto. O gestor escolar deve agir de ma- neira democrática na elaboração desse projeto, levando-se em conta as opi- niões dos docentes e funcionários, as necessidades dos alunos e de modo a integrar a sociedade ao ambiente escolar, favorecendo assim o senso crítico e participativo de todos. Seja na LDB ou nos PCNs, há indicativos que nos remetem à busca da interdicisplinaridade como elemento central da educa- ção, e acreditamos que ela de fato contribui para o processo de aprendiza- gem do aluno.
Concordamos com Libâneo (1994) de que o processo educativo está con- dicionado pelas relações sociais em cujo interior se desenvolve; e as condi- ções sociais, políticas e econômicas aí existentes influenciam decisivamente o processo de ensino e aprendizagem. Em outras palavras, para tornar efeti- vo o processo educativo, é preciso dar-lhe uma orientação sobre as finalida- des e meios da sua realização, conforme opções que se façam quanto ao tipo de homem que se deseja formar e ao tipo de sociedade a que se aspira. E ao educador cabe pensar na prática cotidiana da sala de aula, pois, como intelec- tual, precisa compreender o universo da vida de seus educandos e refletir so- bre sua prática no ambiente escolar, dada a complexa realidade do educando. A partir dessas reflexões se faz necessária a construção de propostas que busque nas disciplinas da educação básica formas de articular a teoria com a prática a sala de aula. Nesse sentido apresentamos, neste capítulo, as nossas tentativas de aproximar a matemática a outras áreas do conhecimento. Contexto das atividades empreendidas no projeto
O curso de Licenciatura em Matemática na UFABC está integrado atual- mente ao Bacharelado em Ciência e Tecnologia – BC&T, cujo currículo en- globa uma sólida e abrangente formação interdisciplinar. Essa característica
peculiar do projeto pedagógico da UFABC favorece o desenvolvimento de ações pelos alunos da licenciatura envolvidos no Pibid as quais buscam tratar um problema sob a ótica da interdisciplinaridade. Além do envolvimento de diversas áreas do conhecimento, essas ações devem ser planejadas e executa- das por meio da colaboração entre todos os pares. Aprendizagem colabora- tiva não somente facilitam que o conhecimento seja compartilhado entre os pares, mas tem o potencial de criar novos conhecimentos que podem ser usa- dos para o benefício do grupo como um todo ou de cada indivíduo no inte- rior de cada grupo (KILPATRICK, BARRETT, JONES, 2003).
Baseando-se nessa concepção, a fase inicial de realização do projeto con- sistiu em observar nos bolsistas as habilidades que os diferenciassem, além da oportunidade de que eles desenvolvessem essas habilidades de modo a pro- duzir estratégias facilitadoras para a aprendizagem de matemática dos alu- nos das escolas envolvidas no Pibid/UFABC. Algumas atividades que surgi- ram como produto do planejamento feito nessa fase estão descritas na Seção 3 e foram aplicadas a estudantes dos anos finais do Ensino Fundamental de quatro escolas públicas do município de Santo André/SP.
Análise das ações
Nesta seção, descrevemos sucintamente algumas ações que foram reali- zadas nas aulas de Matemática das escolas parceiras do Pibid/UFABC, e que foram discutidas e elaboradas por um grupo colaborativo que envolveu coor- denadores, supervisores e bolsistas de iniciação à docência. O envolvimento de todos do grupo foi fundamental no processo como um todo, não somen- te no planejamento e elaboração das atividades, mas também em sua aplica- ção. Vale ressaltar que não foi possível trabalhar com todas as áreas do conhe- cimento, mas na medida do possível com duas ou mais áreas, na tentativa de romper com a visão especializada do saber.
É comum observarmos educadores e gestores utilizando-se do termo in- terdisciplinaridade, porém, tanto professores como escolas, encontram difi- culdades nas tentativas de realizar um trabalho interdisciplinar. Os docentes, mesmo com anos de experiência, que atuam no Ensino Fundamental e Mé- dio, muitas vezes, relatam suas dificuldades no desenvolvimento de projetos de caráter interdisciplinar. Isto se deve, a nosso ver e de vários pesquisadores
que discutem a formação inicial, a uma formação de visão positivista e frag- mentada do saber matemático.
Temos que reconhecer que o modo como a educação está estruturada fa- vorece a fragmentação dos saberes e acentua a dificuldade dos estudantes em estabelecer relações entre as diferentes disciplinas. E se o saber é fragmentado, a escola por sua vez também o é. Nesse sentido concordamos com Gerhard e Rocha Filho (2012), de que a interdisciplinaridade pode abrandar o dano cau- sado pelo currículo escolar e na forma como os alunos percebem o conheci- mento científico. Os autores destacam, ainda, que a interdisciplinaridade não é apenas um processo didático, mas também um modo de pensar e de agir do professor, que se torna viável na medida em que há participação ativa e con- tínua dos profissionais da escola.
Intencionalmente buscamos ampliar as concepções dos professores su- pervisores participantes do nosso grupo Pibid/UFABC, pois consideramos ser necessária tal ação para que estes possam apresentar aos alunos as inter- conexões existentes entre as disciplinas sem criar aversão à matemática. Matemática e Arte
A atividade “Simetria e ângulos usando a arte de Escher” teve como ob- jetivo maior propiciar a compreensão do conceito de ângulo como rotação, principalmente a partir das simetrias rotacionais presentes em algumas ima- gens de obras de Maurits Escher. Também, perceberem como a Matemática pode ser aplicada a outras áreas do saber, nesse caso específico à disciplina de Artes, bem como relacionarem os conceitos de ângulos e de simetria na Ma- temática e nas Artes. Para isso, a partir da observação das duas imagens ilus- tradas nas figuras 1 e 2, discutiu-se acerca do ângulo de rotação e pedimos aos alunos para determinarem, caso existisse, o centro de rotação e, com o auxí- lio do transferidor, o ângulo de rotação.
O conceito de simetria pode ser considerado sob diferentes aspectos, nas artes, na natureza, na música, na bioquímica e na Matemática, sendo, portan- to, um tema que possibilita a abordagem interdisciplinar. Essa atividade, que envolve principalmente os professores de Matemática e Artes, parte de algu- mas questões centrais que são utilizadas para direcionar os alunos na cons- trução de uma definição de simetria, tais como: O que são eixos e centro de
simetria? O que é um ângulo de rotação? Em que consiste a invariância de uma figura? Observamos que os alunos discutiam essas questões, por meio de algumas imagens de obras de M. Escher, e identificavam nas imagens apresen- tadas o centro de simetria rotacional e o ângulo de rotação. A atividade pro- piciou, também, que os alunos pensassem no papel que a simetria, ou a falta dela, assume nas Artes e incentiva a criação de um desenho que contém si- metria rotacional.
Concluindo, é importante olhar a arte e a geometria para além da sepa- ração clássica e dicotômica entre razão e emoção. Arte e a geometria têm muito mais pontos em comum do que pontos divergentes, pois nas questões educacionais de ensino e aprendizagem, elas conduzem prioritariamente ao levantamento de questões pelos alunos que necessariamente respondê-las. Enquanto a aprendizagem de conceitos em outras disciplinas frequentemen- te promove o desenvolvimento de uma única habilidade ou talento, as artes exigem múltiplas ferramentas e habilidades de todos nós.
Fonte: http://www.mcescher.com (2016) Figura 1:
Escher – “Peixe, Pato, Lagarto”
Figura 2:
Matemática e Desenho