clássicos.
Não será totalmente pacifico o que Bohr entende como
“conceitos clássicos”. A meu ver, e aqui sigo o
entendimento geral dos exegetas dos escritos de Bohr ( como Folse, Murdoch, Pringe, etc.), Bohr refere-se ao que se considera serem os conceitos que constituem o léxico mais fundamental da Física Clássica. Conceitos como “onda”,
“corpo”, “posição”, “momentum”, “campo”, “energia”,
“carga”, “massa” “frequência”, etc. No entanto, Don Howard no seu artigo “What makes a Classical Concept Classical”, de 1994, assumidamente opõe-se a esse entendimento. Don Howard defende que, por “clássico”, Bohr quer dizer “uma
49
descrição em termos do que os físicos chamam de
misturas”52. Isto é, “um dispositivo formal que nos permite
proceder como se os sistemas físicos estivessem num estado
intrínseco bem definido”53.
O argumento de Howard não me parece porém convincente. Pois, neste artigo, ao invés de expor uma análise dos conceitos a que Bohr se refere quando se refere a conceitos clássicos, Howard acaba por se centrar numa distinção, da
autoria do próprio, entre “descrições clássicas” e
“descrições quânticas” dos sistemas físicos. A distinguir estas descrições estaria o facto, na terminologia de Howard, de a primeira consistir nas tais “misturas” e a segunda consistir na utilização de “termos puros”. Contudo, em qualquer dos tipos de descrição, nada se afirma sobre se os conceitos físicos usados são os mesmos ou não. Ou seja, parece haver apenas uma distinção no tipo de descrição (“puros” e “misturas”) em que os conceitos são utilizados para descrever um determinado sistema físico, e não tanto uma distinção entre os conceitos utilizados. Isto é, para Howard, o mesmo conceito, o momento linear, por exemplo, pode tomar o estatuto de clássico ou quântico conforme o tipo de descrição do sistema. Porém, o argumento de Howard,
52
Conferir Howard, D. (1994), “What makes a classical concept classical? Towards a reconstruction of Niels Bohr’s philosophy of physics,” in Niels Bohr and Contemporary Philosophy (Boston Studies in the Philosophy of Science, Vol. 153), J. Faye and H. Folse, eds., Dordrecht: Kluwer, p. 203.
53
50
não só parece ser apenas de cariz nominalista, como acaba por reforçar a tese que aqui se pretenderá defender que é justamente pela insistência, por parte de Bohr, de se fazer uso dos conceitos clássicos que, mesmo num sistema quântico, os conceitos usados são, na sua essência, os mesmos das teorias clássicas da Física.
Por outro lado, a seguinte afirmação do físico
dinamarquês parece dar aval à tese, que compartilho, de que Bohr por “conceitos clássicos” refere-se aos conceitos que pertencem à linguagem das teorias físicas clássicas:
“A interpretação, sem ambiguidades, de qualquer medição deve ser essencialmente estabelecida em termos das teorias físicas clássicas. E, neste sentido, deveremos dizer que a linguagem de Newton e Maxwell será a linguagem dos físicos para todo o sempre”54
Não parece haver margem para dúvidas que por “linguagem de Newton e Maxwell” Bohr se refere à linguagem que é constituída pelos conceitos da Mecânica Clássica e do Electromagnetismo. Ou seja, ao que podemos denominar,
54
“We must, in fact, realize that the unambiguous interpretation of any measurement must be essentially framed in I terms of the classical physical theories, and we may say that in this sense the language of Newton and Maxwell will remain the language of physicists for all time.”, N. Bohr (1931), “Maxwell and modern theoretical physics” in
Niels Bohr Collected Works, Vol. 6: Foundations of Quantum Physics I(1926–1932), J. Kalckar, ed. (North-Holland, Amsterdam, 1985), p.
51
genericamente, por “conceitos da Física Clássica”. No entanto, é impossível não notar como Bohr é categórico quando afirma: “a linguagem de Newton e Maxwell será a linguagem dos físicos para todo o sempre”. Não se trata, certamente, de uma profecia. E assim sendo, em que se funda esta certeza? Qual a razão pela qual para essa linguagem será “para todo sempre”? Creio que Bohr adianta uma razão na primeira parte da passagem citada. A saber: “a interpretação de qualquer medição deve ser essencialmente estabelecida em termos das teorias físicas clássicas”. Este é, aliás, o sentido mais comum pelo qual se julgam os conceitos clássicos como indispensáveis para Bohr.
Mas, o que quer dizer Bohr com “interpretação de qualquer medição”? Uma medição, qualquer que ela seja, consiste numa interacção entre dois sistemas físicos. O sistema que é objecto da medição e o sistema que é agente da medição, ou seja, o instrumento de medida. Como consequência dessa interacção produz-se uma alteração do estado físico do sistema que é agente da medição. Isto é, produz-se um resultado da medida. Seja esse resultado percebido como uma variação da posição de um ponteiro (como no caso de uma antiga balança de pratos), seja esse resultado percebido como uma variação dos dígitos presentes num ecrã (como no caso de uma balança digital). Em qualquer
52
percepção, por parte de um sujeito, da alteração do estado
– o resultado da medição - de um sistema físico
macroscópico – o instrumento de medida. Daí que uma medição é seja sempre uma relação a três: o objecto da medida; o instrumento da medida e o sujeito que percebe o resultado da medida. Digo que “percebe”, pois não basta a percepção, por parte do sujeito, de uma alteração do estado físico do sistema medidor. É necessário que o sujeito estabeleça a relação entre essa percepção e a alteração do estado físico do objecto da medição. Sem se estabelecer essa relação entre o objecto da medição, o instrumento de medida e o sujeito não existe medição pois faltará um dos seus elementos.
Note-se que, neste caso, o instrumento de medida é o objecto da percepção directa do sujeito. E, como tal, trata-se então, necessariamente, de um sistema físico macroscópico. Daqui Bohr irá inferir que os instrumentos de
medida, porque são também eles sistemas físicos
macroscópicos, então são objecto das teorias físicas clássicas. A meu ver, esta é uma das razões que Bohr apresenta para defender a tese que a interpretação das medições deve necessariamente ser estabelecida em termos clássicos.
Logicamente, assim entendido, o argumento de Bohr é circular e de cariz totalmente instrumentalista. Por um
53
lado, fica por justificar por que razão os objectos físicos macroscópicos devem ser descritos para todo sempre pelas teorias de Newton e Maxwell. Por que não poderá surgir uma outra teoria, uma teoria não clássica, que descreva as alterações de estado físico do instrumento de medida? Ou mesmo, por que não podem esses estados do instrumento de
medida serem descritos pela Mecânica Quântica? Ao
considerar, sem apresentar justificação, que os objectos
macroscópicos são objectos exclusivos das teorias
clássicas, e dado que os aparelhos de medida são, em última instância, objectos macroscópicos, Bohr, é conduzido à conclusão de que a interpretação de qualquer medição deve ser entendida em termos clássicos. Ou seja, conclui simplesmente a sua própria hipótese de partida.
Por outro lado, o argumento de Bohr fixa-se apenas nas variações de estado do agente de medida e, como tal, suspende a referência à relação causal entre a alteração dos estados do sistema agente da medida e do sistema que é objecto da medida. Alteração de estado à qual é feita corresponder a um valor quantitativo de uma grandeza física determinada do objecto da medida. O que é a própria essência do acto de medir.
No entanto, creio que a tese bohriana da
indispensabilidade dos conceitos clássicos pode ser
54
mas mais profundo. E que, estranhamente, tem sido muitas vezes subestimado, senão mesmo esquecido. Descobrimo-lo na seguinte passagem:
“De acordo com a visão deste autor [Bohr], será um engano acreditar que as dificuldades da teoria atómica [ou seja, da Mecânica Quântica] podem ser contornadas por uma eventual substituição dos conceitos da física clássica por novas formas conceptuais […] Não me parece crível que os conceitos das teorias clássicas sejam, alguma vez, supérfluos para a descrição da experiência física. O reconhecimento da indivisibilidade do quantum de acção e a determinação da sua magnitude depende, não apenas da análise das medições serem baseadas em conceitos
clássicos, mas do facto de que somente uma aplicação desses
conceitos tornam possível relacionar o simbolismo da teoria
quântica com os resultados da experiência”55
Nesta citação é possível constatar que Bohr, num primeiro momento, enfatiza que os conceitos clássicos são
55
“to the view of the author, it would be a misconception to believe that the difficulties of the atomic theory may be evaded by eventually replacing the concepts of classical physics by new conceptual forms. […] No more is it likely that the fundamental concepts of the classical theories will ever become superfluous for the description of physical experience. The recognition of the indivisibility of the quantum of action, and the determination of its magnitude, not only depend on an analysis of measurements based on classical concepts, but it continues to be the application of these concepts alone that makes it possible to relate the symbolism of the quantum theory to the data of experience.”, Bohr, Niels (1929), “Introductory survey to the Atomic Theory and the Description of Nature” in Niels Bohr Collected
Works, Vol. 6: Foundations of Quantum Physics I(1926–1932), J.
Kalckar, ed. (North-Holland, Amsterdam, 1985), p. 294. (Tradução minha)
55
essenciais para a interpretação das medições. É o sentido da doutrina da indispensabilidade dos conceitos clássicos que já nos havia surgido. Contudo, num segundo momento, Bohr assinala que os conceitos clássicos são igualmente necessários pois “somente uma aplicação desses conceitos tornam possível relacionar o simbolismo da teoria quântica
com os resultados da experiência”. Ou seja, os conceitos
clássicos da física são essenciais para dar conteúdo semântico ao formalismo da Mecânica Quântica. Assim, poder- se-ia afirmar que, segundo Bohr, sem os conceitos clássicos uma teoria quântica, qualquer que ela fosse, careceria sempre de sentido.
Bohr reforça a posição anterior num artigo, que é pouco discutido, onde desenvolve uma narrativa contrafactual da historia da Física. Nesta, ele convida-nos a imaginar uma história da física em que a Mecânica Quântica fosse
descoberta antes da Mecânica Clássica e do
Electromagnetismo:
“Imagine por um momento que as recentes descobertas experimentais de difracção de electrões e efeitos fotónicos, que cabem tão bem na mecânica quântica, fossem feitas antes do trabalho de Faraday e Maxwell. Naturalmente, tal situação é impensável, uma vez que a interpretação das experiências em causa baseia-se essencialmente nos conceitos criados por esse trabalho. Mas permitamo-nos, no entanto, ter uma visão de tal
56 fantasia e perguntemo-nos, em seguida, qual seria o estado da ciência. Eu julgo que não seria dizer muito afirmar que estaríamos mais longe de uma visão consistente das propriedades da matéria e da luz do que Newton e Huygens estavam.”56
Ao considerar hipoteticamente que a Mecânica Quântica poderia ter sido descoberta antes das teorias físicas clássicas, Bohr imediatamente considera que isso seria impossível. Impossível, pois – argumenta - a interpretação das experiências que levou à descoberta da teoria quântica requer o uso de conceitos clássicos, no caso apresentado, dos conceitos do Electromagnetismo. Reconhece-se aqui o primeiro sentido da doutrina de Bohr da indispensabilidade dos conceitos clássicos. Bohr, no entanto, prescinde dessa objecção e continua com a narrativa contrafactual para chamar a atenção para o segundo sentido em que os conceitos clássicos são, para ele, indispensáveis. E chega à conclusão que a Mecânica Quântica por si só fornece uma descrição menos adequada da luz e da matéria do que faz a
56 “Let us imagine for a moment that the recent experimental
discoveries of electron diffraction and photonic effects, which fall in so well with the quantum mechanical symbolism, were made before the work of Faraday and Maxwell. Of course, such a situation is unthinkable, since the interpretation of the experiments in question is essentially based on the concepts created by this work. But let us, nevertheless, take such a fanciful view and ask ourselves what the state of science would then be. I think it is not too much to say that we should be farther away from a consistent view of the properties of matter and light than Kewton and Huygens were.”, Bohr, N. (1931), “Maxwell and modern theoretical physics” in Niels Bohr Collected
Works, Vol. 6: Foundations of Quantum Physics I(1926–1932), J.
57
Física Clássica. É uma conclusão surpreendente se julgarmos (ou se julgássemos) a Mecânica Quântica como uma teoria conceptualmente autónoma que superou as teorias clássicas e, como tal, que poderíamos falar da primeira sem, mesmo implicitamente, necessitar das segundas. Aqui, a tese de Bohr é que a Mecânica Quântica sem a Física Clássica e os seus conceitos seria uma teoria incompleta. Incompleta, não
no sentido do chamado debate EPR57 e do seu desenvolvimento
posterior – as relações de Bell - que tanta tinta têm feito correr na literatura filosófica contemporânea sobre a Mecânica Quântica. Isto é, incompleta porque existiria algum elemento da realidade física que a Mecânica Quântica deixa fora da sua descrição. Neste sentido, para Bohr, a Mecânica Quântica é uma teoria completa. Sem dúvida.
Bastará recordar algum dos momentos da célebre
controvérsia58 que Bohr manteve durante cerca de trinta
anos com Einstein. A Mecânica Quântica é incompleta para Bohr no sentido em que o significado do seu formalismo depende dos conceitos da Física Clássica. No sentido em que, sem os conceitos da Física Clássica, uma teoria quântica, qualquer que ela seja, nada mais seria que uma
57
Refere-se aqui, obviamente, o debate que se gerou a partir da publicação, em 1935, do artigo “Is Quantum Mechanics complete?” de Einstein, Poldoski e Rose e da réplica de Bohr com um artigo homónimo, nesse mesmo ano de 1935.
58 Conferir O relato que o próprio Bohr faz dessa controvérsia em:
Bohr, N. (1949), “Discussion with Einstein on Epistemological Problems in Atomic Physics” in Atomic Physics and Human Knowledge, New York: Kessinger Publishing.
58
muda construção matemática. Um corpo matemático carente de significado físico. Como um monstro de Frankenstein, imponente, eventualmente poderoso, mas sem alma. Ou seja, uma teoria quântica, qualquer que ela seja, enquanto teoria física, não é possível sem os conceitos clássicos que lhe dão sentido, que a vivificam.
É precisamente nesta tese de Bohr sobre o estatuto dos conceitos clássicos que, segundo Heisenberg, reside a essência da chamada “Interpretação de Copenhaga”. Ela pode ser enunciada de um modo lapidar:
“Os conceitos da física clássica formam a linguagem pela qual descrevemos os arranjos experimentais e registamos os resultados. Não podemos, nem devemos, mudar esses conceitos por nenhuns outros […] não podemos, nem devemos, tentar melhorá- los”59
É porque Heisenberg se assume aqui como porta-voz do físico dinamarquês, que o seu tom adquire uma dimensão inabitualmente peremptória: “não podemos, nem devemos, mudar os conceitos” clássicos. Nem sequer “tentar melhorá- los”. Estamos perante um quase imperativo ético. Um mandamento: “não devemos”. Mas, por outro lado, trata-se de
59
“The concepts of classical physics form the language by which we describe the arrangement of our experiments and state the results. We cannot and should not replace these concepts by any others […] we cannot and should not try to improve them.” Heisenberg, Werner (1958),
59
uma condição prévia e imutável à da experiência, pois “não podemos mudá-los por nenhuns outros”, nem tão pouco “podemos melhorá-los”. Neste sentido, poder-se-ia dizer que os conceitos clássicos da Física surgem com a força de um a
priori, de uma exigência transcendental. Pois esses
conceitos clássicos seriam prévios à experiência e,
simultaneamente, condição de possibilidade de descrição e interpretação dos resultados desta. Algo que é, aliás, e
sem surpresa, muitas vezes assinalado por Heisenberg60.
Estamos perante um ponto de grande significado na exegese dos textos de Bohr. Na verdade, é precisamente neste sentido, isto é, tomando Bohr como um paladino do dito carácter apriorístico dos conceitos clássicos, que diversos filósofos da física como Pringe61, Falkenburg62, Bitbol63,
Petitot64, Honner65, Von Weizsäcker66, entre outros,
tentaram, e continuam a tentar, desenvolver ou encontrar uma fundação transcendental para a Mecânica Quântica.
60
Conferir, por exemplo, Heisenberg, Wener (1959),” A descoberta de Planck e os problemas filosóficos da física atómica” in Discussione
sulla física moderna (tradução para Português por Gita Guinsburg
“Problemas da Física Moderna”), São Paulo: Perspectiva, p. 18.
61 Conferir Pringe, Hernán (2007), Critique of the Quantum Power of
Judgment, Berlin: De Gruyter.
62 Conferir Falkenburg, Briggitte (2007), Particle Metaphysics: A
critical Account of Subatomic Reality, Berlin: Springer.
63
Conferir Bitbol, M. (1998), “Some Steps Towards a Transcendental Deduction of Quantum Mechanics” in Philosophia naturalis, 35, pp. 253- 280.
64
Conferir Petitot, J. (1991). La philosophie transcendantale et le
problème de l’objectivité. Paris: Osiris.
65 Conferir Honner, John (1987), The description of Nature: Niels Bohr
and the Philosophy of Quantum Physics, Oxford: Clarendon press.
66
Conferir Von Weizäcker, C. (1952), The world view of physics, Chicago: Chicago University Press.
60
Grande parte da literatura filosófica contemporânea sobre a teoria quântica moderna navega nesse mar. Logicamente, de um modo ou de outro, todos os filósofos da física referidos
tomam Bohr como um kantiano. Alguns, como Hooker67,
Honner68, Pringe69, Catherine Chevalley70 e Steen Brock71, e
recorrendo às palavras de Patrícia Kauark-Leite, “tentam mesmo estabelecer um paralelo próximo entre o pensamento de
Kant e Bohr”72. Porém, e esta é uma dificuldade
consistente, Bohr nunca se reconheceu como membro de tal família filosófica. Aliás, curiosamente, Bohr nunca se refere a Kant em nenhum dos seus textos sobre Física Quântica. Será uma estranha ausência pois Bohr era conhecedor das obras do gigante filosófico de Königsberg. Afinal, Christian Bohr, pai de Niels Bohr, leccionava Kant na Universidade de Copenhaga. E é bem conhecida a existência de uma proximidade pessoal e intelectual entre Bohr e o neo-kantiano Harald HØffding73. Mas, a meu ver,
67
Conferir Hooker, C. A. (1972). “The nature of quantum mechanical reality”, in Paradigms and Paradoxes, Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, pp. 135-172.
68 Conferir nota de rodapé nº 65. 69
Conferir nota de rodapé nº 61.
70 Conferir Chevalley, C. (1991), “Glossaire”, in N. Bohr, Physique
atomique e connaissance humaine. Paris: Gallimard, pp. 345-567.
71
Conferir Brock, S. (2003) Niels Bohr’s Philosophy of Quantum
Physics, Berlin: Logos Verlag.
72
Conferir Patrícia Kauark-Leite (2010), “Transcendental Philosophy and Quantum Physics” in Revista Internacional de Filosofia, Campinas, v. 33, n. 1, jan.-jun de 2010, P.245.
73 Conferir, por exemplo, Faye, J. (1991), Niels Bohr: His Heritage and
Legacy. An Antirealism View of Quantum Mechanics, Dordrecht: Kluwer;
Moreira, Rui (2011), Contribuição para o estudo das origens do
61
mais importante do que saber a razão da referida ausência, interessa perguntar, novamente, pela razão da sua presença: por que defende Bohr que os conceitos clássicos têm este carácter que podemos classificar de apriorístico? por que razão – regressando um pouco atrás - a linguagem dos físicos será sempre a de Newton e de Maxwell? Ou, como diz Schrödinger em carta dirigida a Bohr em 13 de Outubro de 1935:
“Devem existir razões claras e definidas que o levem [a Bohr], repetidamente, a declarar que devemos interpretar as observações em termos clássicos, de acordo com a sua própria natureza. Sempre que você o afirma, fá-lo de forma tão clara e definitiva, no indicativo, sem quaisquer reservas como “provavelmente”, ou “pode ser”, ou “devemos estar preparados para”, como se fosse a máxima certeza do mundo. Isso deve pertencer à sua mais firme convicção – e eu não consigo entender em que se baseia”74
74 […] there must be clear and definite reasons which cause you
repeatedly to declare that we must interpret observations in classical terms, according to their very nature. Whenever you say that, you state it so definitely and clearly, in the indicative, without any reservations like “probably”, or “it might be”, or “we must be prepared for”, as if this were the uttermost certainty in the world.