Duração Média das Existências (DME)

4.4.4.1. Dados e observações outliers.

Os dados utilizados para a análise do comportamento da duração média das existências (DME) constam das tabelas 25, 26 e 27, e referem-se às existências totais (contas 32 a 36), custo da mercadoria vendida e da matéria consumida (CMVMC) e duração média das existências (DME) nos anos de 2002, 2003 e 2004, respectivamente.

Os valores da DME nos três anos podem ser comparados pelo diagrama tipo caixa (figura 13).

Verifica-se a presença de vários outliers extremos, os casos 1, 2, 13, 24, 37, 38, 45, 48 e 60 da amostra: nem todos estão legendados no gráfico e alguns são apenas identificados em análises posteriores, que correspondem às organizações BRISA-AUTO ESTRADAS DE PORTUGAL, SA, CELULOSE DO CAIMA, SGPS, SA, ESTORIL SOL, SGPS, SA, GRUPO SOARES DA COSTA, SGPS, SA, IMOBILIÁRIA

CONSTRUTORA GRÃO-PARÁ, SA, PARPÚBLICA - PARTICIPAÇÕES

PÚBLICAS, SGPS, SA, PARQUE EXPO'98, SA, SEMAPA-SOCIEDADE DE INVESTIMENTO E GESTÃO, SGPS, SA, SOCIEDADE TÊXTIL DOS AMIEIROS VERDES, SA, VAA - VISTA ALEGRE ATLANTIS, SGPS, SA, cujos valores da DME estão acima de cerca de 15 meses, que provocam valores superiores para a média e também valores superiores da medida de dispersão.

A análise será efectuada, excluindo os dados correspondentes a estas organizações, pois o facto de serem outliers extremos provoca influências nos resultados da análise.

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4.4.4.2. Modelo de Regressão

Pretende-se testar se a variável duração média das existências (DME) assume um valor constante para os 3 períodos anuais considerados simultaneamente, ou seja em 2002, 2003 e 2004. Para proceder a este teste define-se o seguinte modelo de regressão.

DME_i = β₁ + β₂(ID01 = 2002)_i + β₃(ID01 = 2004)_i + u_i

Em que as variáveis incluídas representam:

DME = duração média das existências, em dias.

ID01 representa novamente os 3 anos da amostra, com duas variáveis binárias.

ID01=2002, variável dummy que assume o valor 1, quando a observação sobre as empresas diz respeito ao ano de 2002, e o valor 0, caso contrário (ou seja para os anos de 2003 e 2004)

ID01=2004, variável dummy que assume o valor 1, quando a observação sobre as empresas diz respeito ao ano de 2004, e o valor 0 em caso contrário (ou seja para os anos de 2002 e 2003)

u, representa as perturbações aleatórias atribuídas a erros ou a variáveis negligenciáveis.

No processo de estimação utiliza-se o método dos mínimos quadrados (hipótese de homoscedasticidade) e incluem-se as empresas que têm informação completa para os 3 anos (em simultâneo) e excluem-se as empresas referenciadas como outliers. No final ficaram 36 empresas (em 3 anos, num total de 108 observações).

Esta equação pode ser reescrita para cada um dos anos em análise, 2002, 2003 e 2004, assumindo a sua esperança matemática as expressões que se apresentam.

62 Para o ano de 2002, o que implica que as variáveis dummy ID01=2002 e ID01=2004 assumam os valores 1 e 0 respectivamente, resulta E(DME)_i = β₁ + β₂.

Para o ano de 2003, o que implica que as variáveis dummy ID01=2002 e

ID01=2004 assumam os valores 0 e 0 respectivamente, resulta E(DME)_i = β₁.

Para o ano de 2004, o que implica que as variáveis dummy ID01=2002 e

ID01=2004 assumam os valores 0 e 1 respectivamente, resulta E(DME)_i = β₁ + β .

Pretendendo-se ensaiar a hipótese de que a variável dependente é constante, resulta que as diferenças de 2002 e 2004 em relação ao ano de referência (2003) devem ser nulas. Ou seja, a hipótese nula composta (2 restrições) é a seguinte

0 : 2 =0, 3 =0

H β β , que corresponde ao teste-F de significância global das duas

variáveis dummy consideradas (tabela 40).

Note-se que a média de DME em 2003 foi de 3.84 meses. Repare-se que a média amostral de DME em 2003 desce muito pouco, 0.06 meses, em relação a 2002, e não é estatisticamente significativa; em 2004 tem, em relação a 2003, uma nova descida fraca, de 0.05 meses, não sendo novamente estatisticamente significativa.

O teste permite conservar a hipótese nula (F=0.009846 com p=0.990204), ou seja os valores médios de 2002 e 2004 não diferem dos de 2003, concluindo-se pois por um valor constante para a duração média das existências (DME) ao longo dos 3 anos (para o nível de significância de 5%).

De notar que o teste de homoscedasticidade aos termos de perturbação da equação proposta (tabela 41), permite concluir pela conservação da hipótese nula de homoscedasticidade, pelo que os resultados de estimação e os testes efectuados não são sob o ponto de vista estatístico postos em causa (por esta hipótese), verificando, os estimadores, as habituais propriedades de não enviesamento, eficiência e consistência (assumindo-se as restantes hipóteses clássicas).

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4.4.4.3. Teste t para amostras emparelhadas

Para avaliar as diferenças entre a DME, em dois momentos de avaliação (em dois anos), utiliza-se o teste t para amostras emparelhadas (tabela 42).

O valor de prova do teste t é superior a 5% para todas as comparações, não se rejeita a hipótese nula, ou seja, não há diferenças estatisticamente significativas entre cada par de dois momentos para a DME.

Para aplicar um teste estatístico paramétrico, é também necessário verificar o pressuposto da normalidade das distribuições das variáveis, o que pode ser realizado com o teste K-S (tabela 43).

Para que se possa aplicar um teste paramétrico, tem que verificar-se H0 o que,

neste caso, não se verifica para os anos em análise, pois os valores de prova são inferiores a 5%, pelo que se rejeita a hipótese nula. O teste paramétrico será confirmado pelo teste não paramétrico equivalente, o teste do sinal de Wilcoxon para amostras emparelhadas (tabela 44).

O valor de prova é superior a 5% para todas as comparações entre os anos em análise, aceita-se a hipótese nula, ou seja, não existem diferenças estatisticamente significativas entre todos os anos, para a DME. Confirmam-se as conclusões do teste t para amostras emparelhadas.

As estatísticas relevantes da variável DME constam da tabela 45. Os valores encontram-se também ilustrados no gráfico da figura14.

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4.4.4.4. Conclusão

A análise efectuada demonstra que os valores da DME não se alteram, nos anos em análise, de forma estatisticamente significativa, ou seja, este indicador não sofreu alterações nos três anos em análise, pelo que se conclui que não há indícios de que possamos estar perante um caso de manipulação de resultados.