HIPÓTESE 1: “Quando o resultado líquido é próximo de zero, os gestores das
4.4. Análise das Amortizações, Provisões e Valorização das Existências
4.4.3. Taxa média de provisões (ajustamentos)
4.4.3.1. Dados e observações outliers.
Os dados utilizados para a análise do comportamento da taxa média de provisões constam das tabelas 25, 26 e 27, e referem-se às provisões (ajustamentos), volume de negócios e taxa média de provisões nos anos de 2002, 2003 e 2004, respectivamente.
Os valores da taxa média de provisões nos três anos também podem ser comparados pelo diagrama tipo caixa (figura 11).
Verifica-se a presença de vários outliers extremos, os casos 5, 8, 21, 38, 42, 48, 53 e 54 da amostra, que correspondem às organizações COFACO-COMERCIAL E FABRIL CONSERVAS, SA, COMPTA-EQUIPAMENTOS E SERVIÇOS DE INFORMÁTICA, SA, GESTNAVE-PRESTAÇÃO DE SERVIÇOS INDUSTRIAIS, SA, PARQUE EXPO'98, SA, REDE FERROVIÁRIA NACIONAL - REFER, EP, SOCIEDADE TÊXTIL DOS AMIEIROS VERDES, SA, SPORT LISBOA E BENFICA - FUTEBOL, SAD e SPORTING-SOCIEDADE DESPORTIVA DE FUTEBOL, SAD, cujos valores da taxa média de provisões estão acima de cerca de 5%, que provocam valores superiores para a média e também valores superiores da medida de dispersão.
56 A análise será efectuada, excluindo os dados correspondentes a estas organizações, pois o facto de serem outliers extremos provoca influências nos resultados da análise.
4.4.3.2. Modelo de Regressão
Pretende-se testar se a variável taxa média de provisões (TXPRVS) assume um valor constante para os 3 períodos anuais considerados simultaneamente, ou seja em 2002, 2003 e 2004. Para proceder a este teste define-se o seguinte modelo de regressão.
i 1 2 i 3 i i
TXPRVS = β + β (ID01=2002) + β (ID01=2004) +u
Em que as variáveis incluídas representam:
TXPRVS = Taxa média de provisões, em %.
ID01, representa, como anteriormente, a informação relativa aos 3 anos da amostra e que pode ser dicotomizada com as mesmas duas seguintes variáveis que se apresentam novamente.
ID01=2002, variável dummy que assume o valor 1, quando a observação sobre as empresas diz respeito ao ano de 2002, e o valor 0, caso contrário (ou seja para os anos de 2003 e 2004)
ID01=2004, variável dummy que assume o valor 1, quando a observação sobre as empresas diz respeito ao ano de 2004, e o valor 0 em caso contrário (ou seja para os anos de 2002 e 2003)
57 No processo de estimação utiliza-se o método dos mínimos quadrados (hipótese de homoscedasticidade) e incluem-se as empresas que têm informação completa para os 3 anos (em simultâneo) e excluem-se as empresas referenciadas como outliers. No final ficam 40 empresas (em 3 anos, num total de 120 observações).
Esta equação pode ser reescrita para cada um dos anos em análise, 2002, 2003 e 2004, assumindo a sua esperança matemática as expressões que se apresentam.
Para o ano de 2002, o que implica que as variáveis dummy ID01=2002 e
ID01=2004 assumam os valores 1 e 0 respectivamente, resulta E(TXPRVS)i = β + β1 2.
Para o ano de 2003, o que implica que as variáveis dummy ID01=2002 e
ID01=2004 assumam os valores 0 e 0 respectivamente, resulta E(TXPVRS)i = β1.
Para o ano de 2004, o que implica que as variáveis dummy ID01=2002 e
ID01=2004 assumam os valores 0 e 1 respectivamente, resulta E(TXPRVS)i = β + β1 3.
Pretendendo-se ensaiar a hipótese de que a variável dependente é constante, resulta que as diferenças de 2002 e 2004 em relação ao ano de referência (2003) devem ser nulas. Ou seja, a hipótese nula composta (2 restrições) é a seguinte
0 : 2 =0, 3 =0
H β β , que corresponde a um teste-F de significância global das duas
variáveis dummy consideradas (tabela 34).
Da leitura dos resultados da estimação pode constatar-se que o valor médio da taxa média de provisão (TXPRVS) é de cerca de 1.2 % em 2003. Repare-se que a média amostral de TXPRVS em 2003 sobe 0.28 pontos percentuais, em relação a 2002, mas não é estatisticamente significativa; em 2004 tem, em relação a 2003, uma descida de 0.19 pontos percentuais e também não é estatisticamente significativa).
O teste permite conservar a hipótese nula (F=1.229776 com p=0.296109), ou seja os valores médios de 2002 e 2004 não diferem dos de 2003, concluindo-se pois por
58 um valor constante para a taxa de provisões média (TXPRVS) ao longo dos 3 anos (para o nível de significância de 5%).
De notar que o teste de homoscedasticidade aos termos de perturbação da equação proposta (tabela 35), permite concluir pela conservação da hipótese nula de homoscedasticidade, pelo que os resultados de estimação e os testes efectuados não são sob o ponto de vista estatístico postos em causa, verificando, os estimadores, as propriedades habituais admitindo-se as restantes e habituais hipóteses clássicas.
4.4.3.3. Teste t para amostras emparelhadas
Para avaliar as diferenças entre a taxa média de provisões (TXPRVS), em dois momentos de avaliação (em dois anos), utiliza-se o teste t para amostras emparelhadas (tabela 36).
O valor de prova do teste t é superior a 5% para todas as comparações, não se rejeita a hipótese nula, ou seja, não há diferenças estatisticamente significativas entre cada par de dois momentos para a taxa média de provisões.
Para aplicar um teste estatístico paramétrico, é também necessário verificar o pressuposto da normalidade das distribuições das variáveis, o que pode ser realizado com o teste K-S (tabela 37).
Para que se possa aplicar um teste paramétrico, tem que verificar-se H0 o que,
neste caso, não se verifica para dois dos anos em análise, pois os valores de prova são inferiores a 5%, pelo que se rejeita a hipótese nula. O teste paramétrico será confirmado pelo teste não paramétrico equivalente, o teste do sinal de Wilcoxon para amostras emparelhadas (tabela 38).
O valor de prova é superior a 5% para todas as comparações entre os anos em análise, aceita-se a hipótese nula, ou seja, não existem diferenças estatisticamente
59 significativas entre todos os anos, para a taxa média de provisões. Confirmam-se as conclusões do teste t para amostras emparelhadas.
As estatísticas relevantes de cada par de observações constam da tabela 39.
Como podemos verificar no gráfico da figura 11, o valor médio da taxa média de provisões cresceu de 2002 para 2003 e diminuiu de 2003 para 2004. Comparando os anos de 2002 com 2004, verifica-se que os valores médios são semelhantes, no entanto, nenhuma das diferenças observadas são estatisticamente significativas.
4.4.3.4. Conclusão
A análise efectuada revela que entre os períodos em análise, os valores da taxa média de provisões não se alteram, de forma estatisticamente significativa, ou seja, esta conta de custos não se altera de forma relevante naqueles três períodos, pelo que se conclui que não há indicações de que possamos estar perante um caso de manipulação de resultados.
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