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Notre approche dynamique n´ecessite la mise en place de plusieurs algorithmes. Ces algorithmes

sont invoqu´es successivement `a chaque it´eration par chaque ressource. L’algorithme 17 pr´esente le

d´eroulement de la simulation pour la ressourceien utilisant l’approche dynamique. En d´ebut de

si-mulation, apr`es le calcul des

◦

Si(ligne 3), nous initialisons les voisins (ligne 4). `A chaque it´eration

de la boucle principale, nous suivons le mˆeme proc´ed´e. Nous commenc¸ons par appeler

l’algo-rithme d’invocation de l’outil de partitionnement (ligne 7). Si celui-ci d´ecide d’op´erer un

parti-tionnement, nous devons appeler l’algorithme d’attribution des ressources aux sous-graphes ainsi

cr´e´es (ligne 9). Dans le cas contraire, nous mettons `a jour le sous-graphe G′

i (ligne 12). Ensuite,

nous testons si une mise `a jour des voisins est n´ecessaire. Pour cela, nous appelons l’algorithme

d’invocation de mise `a jour des voisins (ligne 13). Les ´echanges de sous-graphes sont alors r´ealis´es

(ligne 14). L’algorithme de limitation du nombre de sommets est ensuite invoqu´e (ligne 15). Puis,

l’algorithme de r´egulation du nombre de particules est appel´e `a son tour (lignes 16 et 17). Afin

d’´eviter l’envoi de nombreux messages sur le r´eseau, les transferts de sommets d’une ressource `a

une autre sont rassembl´es dans un seul et unique message. Enfin, les transferts de sommets sont

effectu´es en fin d’it´eration (ligne 19).

L’algorithme que nous venons de d´etaill´e implique des modifications des sous-graphes `a chaque

it´eration. Nous proposons d’illustrer ces changements par un exemple sur les op´erations de transfert

de sommets entre sous-graphes.

5.7.2 Exemple

SoitN = 8,w = 1,w = 7,c1 = 60,c2 = 5,c3 = 35etR = 2. Nous proposons de suivre

l’´evolution des graphes des 8 ressources pendant la dur´ee d’une simulation. Le cas test choisi est le

cas test h´et´erog`ene avec insertion centralis´ee permettant de faire le lien avec le chapitre pr´ec´edent et

l’exemple pr´esent´e en sous-section 4.2.5. La l´egende des couleurs associ´ees aux poids des sommets

des graphes est donn´ee en figure 5.6.

FIGURE5.6 – L´egende des couleurs utilis´ees dans les figures 5.7 et 5.8.

La figure 5.7 illustre l’´evolution des graphes avant que les op´erations de transfert de sommets

n’aient lieu. `A la fin de la premi`ere it´eration (sous-figure 5.7a), chaque ressource poss`ede un graphe

de 4 sommets situ´es au centre auquel s’ajoute les sommets

◦

Si. Nous constatons d’ailleurs que les

poids des sommets sont les mˆemes pour toutes les ressources `a l’exception des ressources dont les

sommets centraux ont dans leur voisinage les sommets

◦

Si. Cela est dˆu au crit`ere de pond´eration du

114

CHAPITRE 5. R ´EGULATION DYNAMIQUE DE CHARGE ET DE DONN ´EE 115

Algorithme 17 :Algorithme g´en´eral d´etaill´e.

/* Initialisation */

1

Initialisation(M aillage, P articules)

/* Cr´eation d’une version non pond´er´ee du graphe G= (S, A) */

2

Creation graphe global(Graphe, M aillage)

/* Obtention des

◦

S

i

*/

3

P artitionnement(S, N,0.05 )

/* Initialisations des voisins 10 */

4

M ise a jour iterative voisins(N)

/* Tant que la condition de fin de simulation n’est pas atteinte */

5

tant que!f in applicationfaire

/* Phase de Transport */

6

M onte carlo transport(M aillage, P articules)

/* Partitionnement en cas de n´ecessit´e (algorithme 15) _*/

7

T est partitionnement()

8

siP artitionnementf aitalors

/* Partitionnement r´ealis´e, nous assignons les ressources aux

sous-graphes (algorithme 16) _*/

9

Assignation sous graphes()

10

fin

11

sinon

/* Cr´eation du sous-graphe avec les fonctions de pond´erations cit´ees

en section 5.2 _*/

12

M ise a jour sous graphe(G

′

i

, M aillage

i

, P articules

i

)

/* Mise `a jour des voisins en cas de n´ecessit´e (algorithmes 10 et

14) _*/

13

T est maj voisins()

/* Communications de graphes entre voisins */

14

Echanges sous graphes(i , N

i

)

/* Limitation du nombre de sommets (algorithme 11) */

15

Limitation sommets(i , N

i

)

/* Initialisation des potentiels de r´egulations (algorithme 13) _*/

16

Init regulation particules(i , N

i

)

/* R´egulation de charge (algorithme 12) _*/

17

Regulation particules(i , N

i

)

18

fin

/* Envoi et r´eception des sommets entre les sous-graphes voisins _*/

19

Echanges sommets(i , N

i

)

CHAPITRE 5. R ´EGULATION DYNAMIQUE DE CHARGE ET DE DONN ´EE 116

voisinage. Quelques it´erations plus tard, les graphes se sont ´etendus (sous-figure 5.7b).

(a) Repr´esentation des sommets des graphes au d´ebut de la simulation.

(b) Repr´esentation des sommets des graphes avant les premi`eres op´erations de transfert.

FIGURE 5.7 – ´Evolution des graphes de 8 ressources de calcul avant les op´erations de transfert

pour le cas h´et´erog`ene par insertion centralis´ee.

La figure 5.8 illustre l’´evolution des graphes `a partir du moment o`u les op´erations de transfert de

sommets ont commenc´e. Apr`es les premi`eres op´erations de transfert de sommets (sous-figure 5.8a),

nous constatons que tr`es clairement chaque ressource a appliqu´e une politique de conservation des

CHAPITRE 5. R ´EGULATION DYNAMIQUE DE CHARGE ET DE DONN ´EE 117

sommets diff´erente. Cela semble largement d´etermin´e par la localisation des sommets par rapport

aux

◦

S_i. Cette tendance est confirm´ee plusieurs it´erations plus tard (sous-figure 5.8b). Nous

obser-vons, en effet, que les ressources choisissent, en priorit´e, les sommets proches de leur

◦

Si. C’est

exactement le comportement voulu. Nous pouvons constater que certains graphes poss`edent des

sommets isol´es des autres. Cela s’av`ere ˆetre totalement normal dans la mesure o`u la r´egulation du

nombre de particules n´ecessite de transf´erer des sommets que le graphe destinataire ne poss`ede pas

forc´ement.

Cet exemple nous permet d’observer le comportement de notre approche. La question qui se

pose maintenant est la suivante : notre m´ethode est-elle robuste et efficace ? En effet, la

ques-tion de robustesse se pose dans la mesure o`u notre approche repose sur des heuristiques et plus

g´en´eralement des m´ethodes calculant une solution approch´ee `a un probl`eme complexe. Nous

pro-posons donc de mener une analyse critique de notre approche.

No documento Os novos canais de comunicação e a democracia : análise dos efeitos dos media sociais na criação de capital social (páginas 78-84)