E-Participation

S_i. Cette tendance est confirm´ee plusieurs it´erations plus tard (sous-figure 5.8b). Nous

obser-vons, en effet, que les ressources choisissent, en priorit´e, les sommets proches de leur

◦

Si. C’est

exactement le comportement voulu. Nous pouvons constater que certains graphes poss`edent des

sommets isol´es des autres. Cela s’av`ere ˆetre totalement normal dans la mesure o`u la r´egulation du

nombre de particules n´ecessite de transf´erer des sommets que le graphe destinataire ne poss`ede pas

forc´ement.

Cet exemple nous permet d’observer le comportement de notre approche. La question qui se

pose maintenant est la suivante : notre m´ethode est-elle robuste et efficace ? En effet, la

ques-tion de robustesse se pose dans la mesure o`u notre approche repose sur des heuristiques et plus

g´en´eralement des m´ethodes calculant une solution approch´ee `a un probl`eme complexe. Nous

pro-posons donc de mener une analyse critique de notre approche.

5.7.3 Analyse critique

L’approche dynamique que nous avons mis en place a pour objectif de garantir une bonne

r´epartition de la charge de calcul et des donn´ees `a un coˆut raisonnable. Pour cela, nous avons mis

en place un ensemble de m´ethodes.

Le coˆut en communication de notre approche n’est pas nul. Les communications engendr´ees

sont toutefois assez localis´ees, dans le sens o`u chaque ressource communique avec un ensemble

de ressources restreint en taille. Le coˆut des communications point `a point n’augmente donc pas,

en th´eorie, avec le nombre de ressources. Certains m´ecanismes de notre approche sont collectifs

(partitionnement, mise `a jour des voisins), et leur coˆut constitue potentiellement une limitation. Il

faut toutefois rappeler que ces m´ecanismes ne sont invoqu´es qu’en cas d’absolue n´ecessit´e. Dans le

cas id´eal, o`u nos m´ethodes fourniraient des r´esultats optimaux, ces m´ecanismes ne seraient jamais

invoqu´es. Il est, par ailleurs, assez difficile de d´eterminer `a l’avance quel sera le comportement de

chacune des m´ethodes propos´ees et donc de savoir si elles fourniraient des r´esultats optimaux ou

non. Il est ´egalement assez difficile de d´eterminer la pire r´epartition de la charge de calcul et des

donn´ees pouvant ˆetre obtenue par notre approche, ainsi que le coˆut de r´egulation de charge et de

donn´ee n´ecessaire `a son fonctionnement.

Notre approche repose sur le fait que chaque ressource puisse cr´eer `a la vol´ee des sommets et

donc des mailles. Dans notre application, la physique simul´ee est simple. Les donn´ees g´eom´etriques

peuvent ˆetre calcul´ees simplement `a partir des coordonn´ees. Les interactivit´es de chaque maille

peuvent ˆetre obtenues dynamiquement `a partir du calcul des donn´ees g´eom´etriques et les sections

efficaces sont calcul´ees `a partir des interactivit´es. Dans une simulation plus complexe, ces donn´ees

peuvent ne pas ˆetre calcul´ees `a la vol´ee. Cette probl´ematique pourrait ˆetre g´er´ee en dupliquant

les donn´ees g´eom´etriques et les sections efficaces de chaque maille. Cette duplication

implique-rait n´eanmoins une surconsommation m´emoire. `A titre d’exemple, les sections efficaces peuvent

n´ecessiter jusqu’`a 100 GB [38]. Notre approche permet de limiter le nombre de mailles `a traiter

par ressource. Elle ne n´ecessite donc pas de dupliquer les donn´ees g´eom´etriques et les sections

efficaces de toutes les mailles.

Notre approche est tr`es param´etrable. Cela a des avantages comme des inconv´enients. Le fait de

pouvoir param´etrer nous permet de nous adapter aux besoins facilement. En revanche, cela soul`eve

un probl`eme de fond. En effet, comment savoir si la configuration des param`etres choisis est la

meilleure possible ? Pour apporter des premiers ´el´ements de r´eponses `a toutes ces questions, nous

allons mener, dans le chapitre 6, une ´etude exp´erimentale.

CHAPITRE 5. R ´EGULATION DYNAMIQUE DE CHARGE ET DE DONN ´EE 118

(a) Repr´esentation des sommets des graphes apr`es quelques op´erations de transfert.

(b) Repr´esentation des sommets des graphes lorsque les particules se sont dispers´ees dans presque tout le maillage.

FIGURE 5.8 – ´Evolution des graphes de 8 ressources de calcul d`es lors que les op´erations de

transfert ont d´ebut´e pour le cas h´et´erog`ene par insertion centralis´ee.

Chapitre 6

´

Etude exp´erimentale de la r´egulation

dynamique

Nous avons pr´esent´e une approche dynamique au chapitre 5. Cette approche consiste `a

invo-quer des op´erations de r´egulation de charge et de donn´ee, dynamiquement et localement. Les

algo-rithmes que nous avons d´etaill´es permettent de limiter le nombre de mailles stock´ees en m´emoire

et de r´epartir les particules entre les ressources. Cette approche a pour objectif de r´epondre aux

limitations de l’approche par partitionnement.

Nous ´evaluerons dans ce chapitre l’approche dynamique en comparant les r´esultats obtenus par

celle-ci avec les r´esultats de l’approche hybride, avec degr´e de r´eplication constant, ceux de

l’ap-proche r´eplication de domaine et ceux de l’apl’ap-proche par partitionnement. Nous commencerons par

une ´etude en ´equilibrage de charge et de donn´ee, puis nous analyserons les r´esultats en extensibilit´e

forte et enfin nous terminerons par une ´etude en extensibilit´e faible. Pour l’ensemble des r´esultats

pr´esent´es, l’approche dynamique sera not´eeRCDD.

Les algorithmes de l’approche dynamique sont param´etrables. La table 6.1 liste les diff´erentes

valeurs, donn´ees aux param`etres, qui ont ´et´e utilis´ees pour r´ealiser les exp´eriences de ce chapitre.

Les descriptions des param`etres sont ´egalement rappel´ees. Nous notons que c¹ est majoritaire

(60%). Nous avons choisi wseuil = 4. Nous avons choisi une valeur interm´ediaire exactement `a

mi-chemin entrewetwcar cette valeur n’est pas trop permissive. Les transferts des sommets de

faibles poids ne sont alors pas facilement admis. Cette valeur n’est pas non plus excessivement

contraignante. Nous avons d´efini τ_p

^′′

= 0,3, la ressource la plus charg´ee peut donc avoir jusqu’`a

1,3 fois plus de particules que la moyenne au del`a duquel un partitionnement sera invoqu´e. Nous

avons fix´eN′

= 16. Cette valeur est suffisamment ´elev´ee pour garantir des voisinages de bonne

qualit´e. Nous avons choisi de minimiser la taille du graphe dans le but de minimiser le volume de

communication correspondant `a l’´echange des graphes. Nous avons donc opt´e pourr= 100. Pour

les mˆemes raisons, nous avons choisir′

= 16.

6.1 Etude de r´egulation de charge et de donn´ee^´

L’approche dynamique a pour objectif de garantir une r´epartition relativement ´equitable

des charges de calcul et des donn´ees `a chaque it´eration. Nous avons donc r´ealis´e une ´etude

exp´erimentale comparative de r´epartition des charges de calcul et des donn´ees sur les cas test

pr´esent´es au chapitre 2, sous-section 2.1.6. Nous allons pr´esenter les r´esultats en d´es´equilibre de

charge et en surconsommation m´emoire. Nous rappelons que le d´es´equilibre de charge est donn´e

CHAPITRE 6. ´ETUDE EXP ´ERIMENTALE DE LA R ´EGULATION DYNAMIQUE 120

Nom Description Valeur

c1

Coefficient de pond´eration du crit`ere de densit´e de particules 60

c2

Coefficient de pond´eration du crit`ere de densit´e de mailles 5

c3

Coefficient de pond´eration du crit`ere de voisinage 35

w Poids de sommets minimal 1

w Poids de sommets maximal 7

wseuil Poids de sommets seuil pour l’´equilibrage en nombre de particules 4

τp

^′′

Tol´erance de d´es´equilibre en particules 0,3

τ_m

^′′

Tol´erance de d´es´equilibre en mailles 0,2

τs Marge par rapport `a la limite en nombre de sommets 0,3

τ∗

Coefficient de mise `a jour du score d’un graphe quotient 0,025

cS

Coefficient du crit`ere de nombre de sommets dans le calcul du score 0,275

cW Coefficient du crit`ere de poids de sommets dans le calcul du score 0,45

cD

Coefficient du crit`ere de localisation de sommets dans le calcul du score 0,275

N′

Nombre maximal de sous-graphes voisins 16

rp

max Ratio maximal de particules pouvant ˆetre envoy´ees 0,125

r Rapport entre le nombre de mailles et le nombre de sommets 100

r′

Rapport entre la taille du graphe et la taille du graphe quotient 16

R Degr´e de r´eplication 4

TABLE 6.1 – Configuration de la r´egulation dynamique.

CHAPITRE 6. ´ETUDE EXP ´ERIMENTALE DE LA R ´EGULATION DYNAMIQUE 121

par la formule ∆_charges = _P^P

moyen^max

et que la surconsommation m´emoire est donn´ee par la

for-mule∆_mem = M em

^max

M em

optimal

(voir chapitre 2, sous-section 2.4.2). Nous avons ins´er´e pour chacun

des cas test 128 millions de particules. Nous avons r´ealis´e cette ´etude comparative pour 32 et 256

ressources de calcul.

No documento Os novos canais de comunicação e a democracia : análise dos efeitos dos media sociais na criação de capital social (páginas 84-90)