Economia de energia pelo uso de veículos movidos a Célula de

Após uma visão estrutural do sistema de células de combustível em tópicos anteriores, serão analisados alguns aspectos quantitativos que se julga necessário para estimar a energia economizada por se utilizar esse tipo de tecnologia. Será calculada, nesse momento, a potência mínima (Pmin) demandada pelo sistema de tração de um veículo elétrico hipotético para o mesmo se deslocar em certo percurso e também a quantidade mínima de energia que a bateria deve fornecer ao sistema para que isso ocorra.

Para o cálculo da potência mínima (Pmin), seja Fat a força de atrito dos pneus, Far a força de arrasto ou resistência do ar, Ft a força tangencial imposta ao veículo, m é a massa total do veículo, g é a aceleração da gravidade, fr é o coeficiente de atrito dos

pneus, α é o ângulo de inclinação da pista, ρ é a densidade do ar, CD é o coeficiente de arrasto aerodinâmico, Af é a área frontal do veículo, ρ é a massa específica do ar, v é a velocidade e av é a aceleração do veículo.

Para o cálculo da mínima potência deve-se assumir a hipótese mais geral, que é de um carro subindo acelerado com velocidade v(t) por uma pista, como é ilustrado na Figura 76.

Fonte: adaptado de Mendonça (2008)

Figura 76 – veículo subindo acelerado uma rampa

A força que o veículo deve desenvolver para se movimentar é dada pela equação 12:

F = Fat + Far + Ft + m.av (12) F = fr.m.g.cos α + (1/2).ρ.CD.Af.v

2

(t). + m.g.sen α+m.av (13)

Para veículos pequenos CD é dado pela equação 14 (TESSMER, 2009):

A tabela 6 apresenta valores típicos do coeficiente de atrito entre os pneus e a superfície de diversos terrenos.

Tabela 06 – coeficiente de atrito entre os pneus e o terreno

Tipo de terreno Fr Cimento 0,008 - 0,01 Asfalto 0,01 - 0,015 Calçada 0,033 - 0,055 Areia 0,15 - 0,3 Neve 0,025 - 0,037

Fonte: Halliday; Resnick;Walker (2009)

Empiricamente sabe-se que a área frontal (em m2) se relaciona com a massa dada em kg pela equação 15.

Af = 1,6 + 0,00056(m – 765) (15) Portanto, daí se obtém a equação 16.

Pmin (t) = F(t).v(t) (16) Desse modo, ao se saber a maneira com que o carro se movimenta é possível traçar o gráfico da potência e posteriormente saber quais serão os picos de energia de que o carro demandará.

Para estimar tais parâmetros será levantada aqui uma hipótese acerca do movimento de um veículo qualquer por uma cidade, de uma pessoa que sai de casa de manhã para ir ao trabalho.

O gráfico apresentado na Figura 77, fora de escala, mede a velocidade (km/h) desse veículo em função do tempo (min) desse veículo ao longo de um percurso hipotético que soma 11.694m de extensão que foi percorrido em 20 minutos, que foi

obtido somando as distâncias (dv) percorridas pelo veículo em cada trecho. Cada trecho tem seu resumo de movimentação nas diversas cores.

Sendo:

av = aceleração do veículo naquele trecho

dv = distância percorrida pelo veículo naquele trecho

Figura 77 – velocidade do veículo em função do tempo para uma situação hipotética

Para o cálculo dos parâmetros listados abaixo foram utilizados recursos cinemáticos para cada trecho de rodagem.

av =0,1 m.s -2 ; dv = 720 m av = 0 ; dv = 416,67 m av = 0; dv = 666,67 m av = 0,14 m.s -2 ; dv = 1075,3 m av = -0,23 m.s -2 ; dv = 264,96 m av = 0 m.s -2 ; dv = 3999,6 m av = 0,173 m.s -2 ; dv = 448,42 m av = -0,14 m.s -2 ; dv = 1075,3 m av = -0,21 m.s -2 ; dv = 378 m av = -0,1 m.s -2 ; dv = 616,3 m av = 0,93 m.s -2 ; dv = 66,96 m av = -0,046 m.s -2 ; dv = 413,4 m av = 0,12 m.s -2 ; dv = 634 m av = 0 m.s -2 ; dv = 336 m av = -0,1 m.s -2 ; dv = 426,2 m av = -0,1 m.s -2 ; dv = 156,8 m

Foi traçado o gráfico, Figura 78, da potência requerida pelo automóvel em função do tempo de rodagem do mesmo. Isso foi feito utilizando a equação 17.

P(t)= (fr.m.g.cos α + (1/2).ρ.CD.Af.v

2_{(t) + m.g.sen α+m.a}

Sendo que foi utilizado um fr para terrenos asfaltados e foi considerada a média dos valores da tabela 3, a massa do veículo (m) foi assumida como sendo de 1600 kg, a massa específica do ar como sendo 1,205 kg/m3, o CD foi calculado pontualmente pois o mesmo é função da v(t), a Af do veículo foi estimado segundo a equação 15 e vale 2,068 m2, av foi calculada para cada trecho do percurso assim como já foi explicitado acima. Para simplificar os cálculos considerou-se que o trajeto não tinha

inclinações, α=0.

Figura 78 – potência requerida em função do tempo para o percurso adotado

Do ponto de vista econômico a potência média que a CaC, fonte primária de energia, deve fornecer tem que ser igual ou maior a média da potência mecânica positiva requerida para a tração do veículo (TESSMER, 2009).

Deste modo, pode-se observar no gráfico da Figura 79 qual é o valor da potência média que a CaC deve fornecer.

Figura 79 – potência média fornecida pela CaC

Portanto, considerando o rendimento dos inversores, da própria CaC e levando em consideração as demandas de energia para outros sistemas elétricos como iluminação, vidro elétrico, compressor de ar da CaC, entre outros, uma CaC de 2,5 kW deve atender ao requerido. Sendo assim, ficou super dimensionado por questões de segurança.

A bateria atuará no sistema complementando a demanda de potência exigida pela carga, ou seja, ela atua como uma fonte secundária de energia complementando a fonte primária, devendo armazenar energia em excesso proveniente da CaC e também adquirida por meio das regenerações de energia. Seja E a energia elétrica armazenada nas baterias dado pela equação 18.

Potência = P = dE/dt Î E = ʃ P. dt. (18)

Portanto, a energia mínima que a bateria deve possuir é dada pela maior área sombreada de amarelo do gráfico da Figura 80. Ainda no mesmo gráfico, as áreas vermelhas são energias que podem ser regeneradas por meio de travagens regenerativas, aumentando assim o rendimento do veículo:

Figura 80 – energia gasta pela CaC

Analisando a maior área do gráfico acima da potência média chega-se a conclusão de que a bateria deve ser capaz de armazenar aproximadamente 315 kJ de energia, no mínimo, ou seja, ao se multiplicar o tempo decorrido naquele intervalo onde a área amarela é maior, vezes o consumo máximo de potência naquele trecho é igual a 176,2 Wh. Portanto, é necessário que se use baterias de íons de lítio como já foi mencionado anteriormente pois, no momento, é a mais vantajosa para armazenar tamanha energia em pequenos volumes ou pesos.

O gráfico da Figura 81 ilustra essa relação de acúmulo de energia por unidade de massa para vários tipos de baterias. O problema do dimensionamento da bateria para nosso caso hipotético seria solucionado aproximadamente com 1kg de bateria íon-lítio como mostra o valor em amarelo. Lembra-se que a curva da bateria de íon-lítio é a azul.

Fonte: adaptado de Mendonça (2008)

Figura 81 – acúmulo de energia por unidade de massa para tipos de baterias

Para demanda máxima de potência pode-se usar supercapacitores. Esses picos normalmente ocorrem nas acelerações. Também se pode dimensioná-los tendo em vista a potência que deverá ser absorvida durante uma freada (SERPA,2004).

A utilização de supercapacitores é importante, pois estes absorvem facilmente a variação abrupta de energia, auxiliando assim a bateria que apesar de ter boa taxa de carga, no caso dessas de íons de lítio, carrega a taxas bem menores que os supercapacitores.

A grande vantagem dos supercapacitores é que eles descarregam muito rápidamente a energia por eles acumulada, ajudando assim em momentos de grande demanda de energia, como é o caso de ultrapassagens e subidas muito íngremes.

Sabe-se, do tópico 5.1, que para 5 habitantes existe 1 veículo, portanto na cidade existiria 1.000 veículos. Será dado como premissa que todos esses 1.000 carros irão fazer o percurso, suposto no calculo da potência média, 2 vezes por dia, uma vez para ir para o trabalho (20 min) e outra para voltar (20 min) 270 dias por ano, que são os dias trabalháveis e outra vez por dia por conta de necessidades familiares de todos

os tipos (20 min) 365 dias por ano. Sendo assim, gastariam de energia despendida pela CaC dada por:

Enegia gasta com CaC na cidade = 100.000 * dias rodando* Pot.média * T = = 100.000*2,5 kW [*270(dias trabalháveis)*0,75h+ 365(dias normais) * 0,25h]

Enegia gasta com CaC na cidade = 73.437.500 kWh Enegia gasta com CaC na cidade = 264.375.000 MJ

Após calcular essa quantidade de energia gasta com veículos a CaC e sabendo, de tópicos anteriores, que com a reforma de 1 mol de etanol se produz uma quantidade de hidrogênio tal que se essa quantidade for utilizada em uma CaC se gera 1.073,09 kJ de energia. Logo, surge a ideia de se analisar quantos quilômetros, em média, os carros dessa cidade hipotética se deslocam quando 1 litro de álcool é destinado às CaCs.

Para isso será estimando a quantidade de litros de álcool necessários para se gerar a energia calculada acima, 264.375.000 MJ.

ECaC = massa específica do etanol x Litros de álcool x 1.073,09 kJ (19) massa molecular do etanol

264.375.000.000 kJ= 0,810g/ml x Litros de álcool x 1.073,09 kJ 46g

Litros de álcool = 13.991.267 litros

A quilometragem de todos os carros juntos durante um ano é dado por = = 100.000 carros * 36 km/dia/carro * 365 dias = 1.314.000.000 km Logo:

Quilômetros por litro de álcool =1.314.000.000 km / 13.991.267 litros = Quilômetros por litro de álcool = 94 km/l.

Economia de energia anual quando comparado com carros movidos a gasolina brasileira (22% de álcool) = 3.225.690.000 MJ – 264.375.000 MJ

Economia de energia anual quando comparado com carros movidos a gasolina brasileira (22% de álcool) = 2.961.315.000 MJ ou 822.587.500 kWh

Sobretudo, foi levantada a hipótese acerca do movimento de um veículo a CaC para dimensionamento de potência fornecida pela CaC, desse modo foi visto que a potência fornecida pela CaC deve ser igual ou maior a média da potência mecânica positiva, e que, se o veículo se limitar a rodar a baixas velocidade, em torno de 80 km/h, essa potência não é muito alta quando se comparado com a CaC do FCX Clarity que possui uma CaC de 100 kW, pois o mesmo foi projetado para alcançar a velocidade de 160km/h e no nosso caso em especial, para o calculo da potência, supomos que o veículo andava em terrenos sem inclinações e limitamos o tipo de terreno como sendo o asfalto.