Antes de apresentarmos a teoria de Einstein sobre a relatividade é importante fazer um recuo no tempo e apresentar as leis físicas predominantes até o momento.
A Física Clássica construída entre os séculos XVI e XVIII foi desenvolvida por um conjunto de cientistas e se fundamenta principalmente nos conceitos de “espaço e tempo absolutos”, sendo suas leis estabelecidas principalmente por Galileu Galilei (1564-1642) e Isaac Newton (1642-1727). Os pressupostos que davam suporte a essa física, no contexto da teoria da relatividade, receberam a denominação de “Relatividade Clássica”. São eles:
A relatividade Galileana – afirma que experiências mecânicas feitas em dois referenciais que se movem um em relação ao outro, com velocidade constante são descritas pelas mesmas leis físicas.
A relatividade Newtoniana – as leis da mecânica são invariantes (não mudam) para observadores localizados em referenciais inerciais.
Assim, de acordo com o princípio da relatividade de Galileu, as leis que regem a Física Clássica conservam sua forma quando passam de um referencial para outro. Tomando como base esse princípio, temos um problema: dada uma lei física em certo referencial, qual será a sua forma em outro referencial, isto é, como ela se transforma ao passarmos de um referencial para outro?
Para responder o questionamento acima Galileu desenvolveu um conjunto de equações denominadas de “transformação de Galileu”, que descrevem as coordenadas medidas de um evento, entre dois referenciais que se deslocam um relativamente ao outro ao longo do eixo com uma velocidade constante e igual a (Figura 5).
Fonte: TIPLER & LLEWELLYN (2008, p.4)
Esse conjunto de equações é assim representado:
= − = = =
(1.0)
Figura 5: Esquema de dois referenciais inerciais, s e s’. s se movendo com relação a s’, com uma velocidade v ao longo do eixo dos x.
Observamos, de acordo com o conjunto de Equações (1.0), que apenas a coordenada x sofrerá variação quando passarmos de um referencial para outro, e que o tempo é uma variável absoluta e independente do referencial, pois o tempo medido é o mesmo nos dois referenciais ( = ) (OLIVEIRA, 2010).
Sabendo que a velocidade de um móvel em certo instante é dada por
= ⁄ , podemos obter as transformadas de Galileu para a velocidade dividindo o conjunto das Equações (1.0) por t. Logo, temos:
′ = − ′ =
′ =
(2.0)
Das Equações (2.0) temos que, dado um referencial inercial, qualquer outro que se movimente em relação a ele com velocidade constante será também inercial (GAZZINELLI, 2005). Este fato está, portanto, de acordo com a relatividade Newtoniana.
Percebemos que, de acordo com a Relatividade Clássica, a impossibilidade da medida da velocidade da terra em relação ao éter era um resultado que contrariava a relatividade Galileana. Este resultado estava em desacordo, portanto, com a Física Clássica.
Em 1905, Albert Einstein, então jovem de 26 anos, perito técnico de terceira classe do departamento nacional de patentes em Berna, publicou cinco artigos na revista alemã, cuja tradução para o português é “Anais da Física”, entre eles, um intitulado “Zur Elektrodynamik Bewegter Körper”, ou “Sobre a Eletrodinâmica dos corpos em Movimento” (OLIVEIRA, 2010). Neste artigo Einstein postula dois princípios que fundamentam a sua Teoria da Relatividade Especial ou Teoria da
Princípio da Relatividade: As leis da Física são as mesmas em todos os sistemas inerciais. Não existe nenhum sistema inercial preferencial. Princípio da Constância da Velocidade da Luz: A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor em todos os sistemas inerciais.
As aplicações destes princípios trouxeram importantes consequências aos conceitos de espaço e tempo da Física Clássica. Com o primeiro princípio, Einstein elimina o sistema do éter e, de forma geral, os sistemas de referenciais absolutos. Para ele, tudo o que existe é o movimento relativo. Com o segundo princípio, é possível explicar de maneira consistente o resultado obtido por Michelson-Morley em seu experimento, já que a velocidade da luz e de qualquer outra onda eletromagnética é sempre constante e independe do movimento da fonte (velocidade da fonte). É importante destacar que “Einstein afirmou certa vez não
conhecer o experimento de Michelson” (OLIVEIRA, 2010, p. 60).
Segundo Young e Freedman (2009), a TRR introduziu muitas mudanças significativas em nossa compreensão da natureza. Uma dessas mudanças está no conceito de espaço e tempo absolutos definido por Newton que, pela TRR, exprime uma relatividade nesses conceitos analisados à luz de referenciais inerciais (referenciais nos quais as leis de Newton são válidas). Os postulados supracitados acarretam consequências imediatas e de extrema importância para o modelo utilizado pela Física enquanto ciência. Uma dessas consequências é a inexistência de um sistema de referência mais "correto" que outro para analisar fenômenos físicos (YOUNG e FREEDMAN, 2009).
Neste momento, podemos dizer que a genialidade e criatividade de Einstein foi fundamental para o sucesso de sua teoria, pois ele foi o primeiro a ter a ousadia de abandonar o conceito do éter. Ele chamou a atenção para o fato de que, se ninguém era capaz de detectar ou não se o éter estava movendo-se pelo espaço, a existência deste se tornava desnecessária. Também é importante observar que para Einstein a luz se propagava através do vácuo (vazio) com velocidade constante (PERRUZO, 2012).
A constância da velocidade da luz estabelecida no segundo princípio é incompatível com as transformações de Galileu, se essas transformações são incompatíveis com fenômenos relativísticos, então qual é a correta? A solução encontrada por Einstein, no caso especial para o movimento relativo entre S e S’ ser ao longo do eixo x, foi desenvolver um conjunto de equações onde a velocidade da luz fosse invariante (constante). Desse modo, temos as seguintes equações:
= = !( − ) = = = [ # $ ] = ![ − #& $ ] (3.0)
As Equações (3.0) foram utilizadas por Einstein para dar uma descrição do espaço-tempo, que é a essência da TRR. Nessas equações, c é a velocidade da luz no vácuo e ! é uma constante denominada de fator de Lorentz, dada por:
! =
(4.0)
O conjunto de equações descritas acima é denominado, Equações de Lorentz, em homenagem a Hendrik A. Lorentz que foi o pioneiro na sua obtenção em 1890, embora não tenha dado a elas a mesma interpretação que foi dada por Einstein (CHEMAN, 2004).
Observamos, porém, que quando a velocidade ( ) estiver no limite clássico
( << ) as equações acima se reduzem às transformações de Galileu. Outra interpretação imediata, que pode ser feita da última equação, é o fato do tempo ser relativo, ou seja, depender do referencial no qual esta sendo medido. Logo, o tempo na TRR é relativo e não absoluto, como definido por Newton. A consequência
imediata desse fato é que na relatividade de Einstein os eventos não são simultâneos.
3.3.1 SIMULTANEIDADE NA TEORIA DA RELATIVIDADE
O conceito de simultaneidade acarreta grande desconforto no estudo da relatividade. Vejamos um exemplo que nos auxilia no entendimento desse fato.
Suponha que você esteja medindo dois eventos “a passagem de um avião” e a “queda de uma pedra”. O nosso senso comum nos diz que se eles ocorrem ao mesmo tempo em relação a você que está em repouso, no seu referencial, eles são simultâneos. Mas, se estas medidas forem feitas por um observador, se deslocando em uma nave a uma velocidade igual a 90% da velocidade da luz; os eventos ainda serão simultâneos?
De acordo com a transformação de Lorentz para o tempo medido por um observador em movimento com velocidades próximas a da luz, o tempo passa de forma diferente – o tempo será dilatado. Desse modo, o tempo medido pelo observador em movimento na nave para os eventos serão diferentes (primeiro ele pode registrar a passagem do avião e depois a queda da pedra ou vice-versa), e a cosequência dessa diferença, nessas medidas, é que não haverá mais simultaneidade.
Portanto, na relatividade, o conceito de simultaneidade não é absoluto, pois depende do estado de movimento relativo do observador. Resumindo: “a simultaneidade é um conceito relativo e não um conceito absoluto como estabelecido pela Física Clássica; depende do estado de movimento do observador” (CHESMAN, 2004).