Encaminhamento com previsão (“Forward Looking Routing” FLR)

Os autores do SSDR, Krishnan e Ott, constataram que este tem a tendência para o encaminhamento excessivo em caminhos de dois feixes [Krishnan89].

Estudos de investigação, levados a cabo pelos autores, resultaram no desenvolvimento de uma modificação do SSDR chamada FLR [Krishnan89], a qual, segundo eles, oferece melhorias significativas sobre o SSDR.

O FLR assim como o SSDR é um método de encaminhamento que tenta encaminhar as chamadas de modo a minimizar efeitos negativos sobre o desempenho das chamadas futuras (daqui vem o nome

Um Estudo Simulacional de Redes Inter-centrais com Encaminhamento Dinâmico

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FLR). Como vamos ver a implementação do método FLR não é mais difícil do que SSDR, necessita apenas do cálculo adicional, off-line, de um número modesto de parâmetros.

A fórmula (3·21), a qual equaciona o bloqueio no feixe com chamada perdida, não tem em consideração as várias oportunidades (vários caminhos admissíveis) que a chamada pode ter. O FLR tenta tomar em conta essas outras oportunidades das chamadas. Isto vai conduzir a que o custo de encaminhar uma chamada directamente seja menor, no FLR, do que o custo de encaminhar uma chamada directamente no SSDR.

A ideia foi considerar nas decisões de encaminhamento um par de centrais de cada vez. Quando se considera um par de centrais específico, assume-se que todos os outros pares de centrais estão restringidos a seguir um esquema de encaminhamento independente do estado, especificado para eles no esquema de encaminhamento nominal não alternativo. Ao par de centrais particular sob consideração é permitido seguir uma regra de encaminhamento dependente do estado.

Com este ponto de vista, quando consideramos, por exemplo, o encaminhamento de chamadas do par de centrais

AB

, todo o restante tráfego na rede é composto por fluxos de Poisson independentes encaminhados directamente (resultantes da aproximação feita na análise do encaminhamento nominal não alternativo). Por isso a rede, a ser examinada para as decisões de encaminhamento para o par de centrais

AB

, reduz-se aos feixes constituindo os caminhos admissíveis para o par de centrais

AB

. Nessa rede, as chamadas do par de centrais

AB

podem usar o ramo directo

AB

ou qualquer um dos caminhos de dois feixes

AV

_i

B

,

i=1,_!,n

; o restante tráfego consiste em fluxos de Poisson independentes os quais são restringidos a ser encaminhados directamente nos seus respectivos feixes. Por isso, as decisões de encaminhamento são necessárias apenas nessa subrede para as chamadas do par de centrais

AB

, como função dos estados dos feixes nos caminhos admissíveis para as chamadas

AB

. Mesmo para este problema reduzido, uma solução exacta é impraticável, pois o espaço de estados da subrede pode ser ainda muito grande.

Portanto, aqueles autores desenvolveram uma solução aproximada, fazendo uso do fluxo nos feixes do esquema de encaminhamento nominal não alternativo. Em particular, trabalhando com a carga oferecida aos feixes

{ }y

_k determinada por esse esquema de encaminhamento, assume-se que sobre cada feixe k, todos os componentes do fluxo de

y

k, com excepção do componente do fluxo

AB

, são

restringidos a ser encaminhados directamente no feixe, enquanto que ao componente

AB

de

y

_k é também permitido considerar os outros caminhos

AB

, isto é, é permitida uma segunda oportunidade. A fórmula (3·21) para os custos relativos dos estados adjacentes vai ser modificada tendo isto em consideração. Suponhamos que o par de centrais

AB

tenha sido numerado par de centrais m, e

Resenha sobre os Métodos de Encaminhamento Dinâmico

supondo que, em cada feixe k na subrede dos caminhos

AB

uma fracção

φ

mk da carga

y

k oferecida

ao feixe pertence ao fluxo

AB

e a fracção restante

(1−φ

_mk

)

é constituída por outros fluxos alocados ao feixe k sob o encaminhamento nominal não alternativo. De acordo com as suposições anteriores, veremos

(1−φ

_mk

)

como a fracção de tráfego restringido a ser encaminhado directamente no feixe k, enquanto que

φ

mk é a fracção de tráfego que pode ser encaminhado em qualquer caminho admissível

para o par de centrais m.

Então, considerando o carácter distinto das chamadas destes dois fluxos quando bloqueadas no feixe

k, é usada a seguinte expressão para o custo modificado de colocar uma chamada do par de centrais m no feixe k quando

j

dos seus circuitos já estão ocupados [Krishnan89]:

[

mk mk mk

]

k k k m

h

y

j

B

y

s

B

j

k

=

−φ +φ

∆

*1

)

,

(

)

,

(

)

,

(

(3·23)

onde

h

mk é por definição o produto dos bloqueios (sob o encaminhamento não alternativo) de todos os

caminhos para o par de centrais

m

excepto aqueles que contém (ou consistem no) o feixe k. Então mk m

(k,j)=∆(k,j)*g

∆

(3·24) onde

)

1

(

1

_{mk mk} mk

h

g

=_"

−φ

−

(3·25)

A modificação proposta por Krishnan em [Krishnan89] ao SSDR é usar

∆

_m

(k,j)

em vez de

∆(k,j)

como o custo de transportar uma chamada do par de centrais m no feixe k quando j dos seus circuitos estão ocupados.

Para implementar o FLR, para cada feixe k, são necessários, além dos custos de estado utilizados no SSDR, os parâmetros

g

_mk para cada par de centrais

m

, para os quais as chamadas possam usar o

feixe k.

Análise da modificação proposta

Se m=k, está-se a considerar o custo do encaminhamento de uma chamada no ramo directo. Nesse caso, no esquema de encaminhamento não alternativo

φ

_mm

≈1

e então, pela equação (3·25),

mm mm

h

g

≈

é igual ao produto dos bloqueios de todos os caminhos admissíveis para o par de centrais

m

, excepto o ramo directo

m

. Sempre que entre um par de centrais existe mais do que um caminho,

Um Estudo Simulacional de Redes Inter-centrais com Encaminhamento Dinâmico

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mm

h

será significativamente pequeno. Então o custo de uma chamada encaminhada directamente no FLR será, em muitos casos, uma pequena fracção do custo que lhe era atribuído no SSDR.

Se m≠k, está-se a considerar a utilização do feixe k por uma chamada que está a usar dois feixes. No esquema de encaminhamento não alternativo

φ

_mk

<<1

(a menos que o caminho directo não exista), e então

g

_mk

≈1

. Então, o custo de usar um feixe para uma chamada num caminho indirecto é aproximadamente o mesmo que o custo que lhe era atribuído no SSDR.

Então, no método de encaminhamento separável modificado, existe uma preferência superior pelo encaminhamento directo face ao encaminhamento indirecto do que existia no método de encaminhamento separável original.

3.5.2.3 Encaminhamento Adaptativo Dependente do Estado

No documento Um estudo simulacional de redes inter-centrais com encaminhamento dinâmico incluindo redes com integração de serviços (páginas 95-98)