Quando você atira uma pedra para cima, verticalmente, ela sai de sua mão com certa velocidade:
Enquanto a pedra sobe, a velocidade vai diminuindo até que, num determi- nado instante, ela para. Imediatamente, a pedra começa a cair e, enquanto cai, a velocidade cresce. Para atirar a pedra, você aplicou uma força que realizou trabalho.
A pedra estava parada e adquiriu energia cinética.
Através do trabalho realizado pela força que sua mão aplicou sobre a pe- dra, houve transformação de energia: a energia química que estava em seus músculos transformou-se em energia cinética da pedra.
E, enquanto a pedra sobe e desce o que acontece com essa energia? A energia cinética de um corpo aumenta com o aumento da velocidade e diminui com a diminuição da velocidade. Assim, enquanto a pedra sobe, sua energia cinética diminui.
No momento em que a pedra para, no alto, sua velocidade é nula, igual a zero; portanto, nesse momento sua energia cinética também é igual a zero. E, enquanto a pedra cai, sua energia cinética vai aumentando. Como pode- mos explicar a diminuição, o desaparecimento e depois o reaparecimento da energia cinética, se a energia não pode ser destruída e nem criada?
A resposta a essa pergunta nos leva à ideia de transformação de energia. A energia cinética, que a pedra tem ao subir, permanece armazenada, de algum modo.
E essa energia armazenada é chamada energia potencial gravitacional. En- quanto a pedra sobe, a energia cinética vai diminuindo e a energia potencial gravitacional vai aumentando. Quando para, no alto, a pedra já não tem energia cinética, mas tem energia potencial gravitacional. E, quando a pedra começa a cair, a energia potencial gravitacional vai diminuindo, enquanto a cinética aumenta.
Quando um corpo se movimenta e nenhuma força dissipativa atua sobre ele, a soma de sua energia cinética com sua energia potencial tem sempre o mesmo valor. Essa soma é chamada energia mecânica do corpo.
O que acontece com a energia mecânica do corpo, durante a queda? Em cada altura, os valores da energia potencial e da energia cinética são diferentes, mas a soma, das duas formas de energia tem sempre o mesmo valor.
A energia mecânica (Em) é a soma da energia cinética e potencial em um
ponto.
A energia mecânica permanece constante (Em A = Em B), enquanto o corpo
sobe ou desce. Em = Ec + Ep Ep = m.g.h Em = energia mecânica Ec = energia cinética Ep = energia potencial Ec = mv² Em A = Em B Em A = EcA + EpA Em B = EcB + EpB
Exercícios
01. O recorde olímpico de salto com vara é de aproximadamente 6 m de al- tura. Considerando que, nesse caso, o atleta tenha conseguido transformar toda a sua energia cinética da corrida de impulso para o salto, em energia potencial gravitacional ao transpor o obstáculo (sarrafo), calcule a sua velo- cidade, imediatamente, antes de fi ncar a vara no solo para iniciar o salto. Considere g = 10 m/s²)
Solução:
Desprezando o peso da vara e supondo que a massa do atleta seja m, temos:
EC = EP = mv² = mgh
V² = 2gh V = V = V = 11 m/s
02. Um corpo de 5 kg é abandonado de uma altura de 3 metros no vácuo (g = 10 m/s²). Calcule:
a) A energia potencial e a cinética antes do corpo ser abandonado; b) A energia potencial e a cinética quando h = 1,5 m;
c) A energia potencial e a cinética quando o corpo chega ao solo.
Solução: a) Energia potencial: EP = m.g.h EP = 5 . 10 . 3 EP = 150 J Energia cinética: EC = mv² EC = . 5 . 0 EC = 0 J b) Energia potencial: EP = m.g.h EP = 5 . 10 . 1,5 EP = 75 J Energia cinética: V² = V0² + 2g h V² = 0² + 2 . 10 . 1,5 V² = 30 Logo, EC = mv² EC = . 5 . 30 EC = 75 J c) Energia potencial: EP = m.g.h EP = 5 . 10 . 0 EP = 0 J Energia cinética: V² = V0² + 2g h V² = 0² + 2 . 10 . 3 V² = 60 Logo, EC = mv² EC = . 5 . 60 EC = 150 J
Podemos verifi car que a soma da energia cinética com a energia potencial nos três casos calculados é igual a 150 J.
Concluímos que, quando uma partícula é levada de uma posição inicial até uma posição fi nal, sob ação de um sistema de forças, exclusivamente, con- servativas, sua energia mecânica permanece constante.
EM = constante
Resumo
Trabalho de uma força = F. d. cos
A força que tem a mesma direção do deslocamento é achada dessa forma:
AB = Fd.
Na força que não tem a mesma direção do deslocamento. Neste caso, o trabalho do componente y , no deslocamento d é nulo, pois não há deslo- camento na direção y. Logo, somente x realiza trabalho e esse trabalho é dado por: = F. d. cos .
O trabalho é uma grandeza escalar. Se a força for perpendicular à direção do deslocamento o trabalho de é nulo, pois cos 90º = 0.
Trabalho de uma força peso
Sendo P o peso do corpo e d o deslocamento entre A e B, o trabalho reali- zado pela força peso é dado por:
AB = Pd . cos AB = Ph AB = mgh
Se o deslocamento do corpo for de B até A, isto é, durante a subida, o tra- balho realizado pela força peso é negativo. Ficando assim:
BA = - Ph BA = - mgh Força elástica de uma mola
F = - kx (k = constante)
onde x mede o deslocamento a partir do comprimento de equilíbrio e k, a dureza da mola.
O sinal negativo indica que a força tem sentido contrário ao deslocamento. Como o a força é variável, o trabalho da força na deformação x é nume- ricamente igual à área do triângulo. Então:
=
Por outro lado, o trabalho realizado pela mola, ou seja, pela força elástica, sobre o agente que a comprime ou a estica é dado por:
= ±
Potência
Defi ni-se potência como sendo o tempo gasto para se realizar um determi- nado trabalho, matematicamente, a relação entre trabalho e tempo fi ca da seguinte forma:
Rendimento
Todas as vezes que uma máquina realiza um trabalho, parte de sua energia total é dissipada, seja por motivos de falha ou até mesmo devido ao atrito. Lembrando que esta energia dissipada não é perdida, ela é transformada em outros tipos de energia (Lei de Lavoisier). Assim sendo, considera-se a seguinte relação para calcular o rendimento:
Energia cinética
A energia que um corpo possui quando está em movimento, chama-se
energia cinética que é proporcional ao quadrado de sua velocidade e pro-
porcional a sua massa. Então:
Energia Potencial
A energia potencial gravitacional de um corpo que se encontra a uma altura h do solo é dada por:
Ep = m . g . h
Energia Mecânica
Em cada altura, os valores da energia potencial e da energia cinética são diferentes, mas a soma, das duas formas de energia tem sempre o mesmo valor.
A energia mecânica (Em ) é a soma da energia cinética e potencial em um ponto. Ela permanece constante (Em A = Em B) enquanto o corpo sobe ou desce. Logo:
Em = Ec + Ep
Referências
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FINN A. – Física um Curso Universitário –, 6ª edição, São Paulo: Editora Edgard Blucher Ltda., 1996.
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PAUL G HEWITT – Física Conceitual, 9ª edição. São Paulo: Editora Bookman, 2002. Sampaio, J.L. e Calçada, C. S. - Universo da Física, vol. 1 Mecânica. 2ª.Edição.São Paulo: Atual Editora, 2006.
Bonjorno J. R. & Clinton M. R. – Física História e Cotidiano, Volume único, 2ª edição. São Paulo: Editora FTD, 2005.
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Gaspar, A. – Física, Volume Único, São Paulo: Editora Ática, 2003.
Ugo Amaldi – Imagens da Física. 1ª edição. São Paulo: Editora Scipione, 1997.
Ramalho F.J.; Nicolau F. F.; Toledo P.A.S., Os Fundamentos da Física, Vol. 1. 7ª edição. Editora Moderna,
Sites para consultas
http://www.feiradeciencias.com.br/listageral.asp http://www.fi sica.ufs.br/CorpoDocente/egsantana/dinamica/trabajo/energia/energia.htm http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/energia-cinetica/energia-ci. php http://www.geocities.yahoo.com.br/saladefi sica http://www.feiradeciencias.com.br http://www.fi sica.com.br http://www.fi sica.ufc.br http://www.fi s.unb.br http://www.ifqsc.sc.usp.br http://www.if.ufrj.br http://www.ift.unesp.brObjetivos
• Estabelecer a diferença entre calor e temperatura;
• Compreender o equilíbrio térmico entre corpos com temperatu- ras diferentes;
• Defi nir temperatura;
• Estabelecer relações entre as escalas Celsius, Kelvin e Fahrenheit; • Converter valores de temperaturas entre as escalas Celsius, Kel- vin e Fahrenheit;
• Identifi car e aplicar as equações termométricas;
• Estabelecer relações entre as escalas Celsius, Kelvin e Fahrenheit, com outras escalas.
Assunto
– Termologia
Introdução
Termologia é a parte da física que estuda o calor e suas manifestações. Em
nossa vida diária, temos nos encontrado diante de situações relacionadas com o calor e suas manifestações e através delas é que podemos estudar os conceitos elementares de termologia.
Analisemos, agora, as seguintes situações:
Suponha que ao tomarmos um leite quente, diríamos que está: quente, morno, frio ou gelado.
Outra situação: Ao tomarmos um sorvete podemos considerar que o mesmo está quente, frio, morno ou gelado.
Para essas suposições podemos dizer que o leite está quente e o sorvete está gelado. Observe que as noções de quente, morno, frio e gelado, que usamos em nossa linguagem diária e que são determinadas pelos órgãos dos nossos sentidos, constituem conceitos primitivos.
Será que é possível, por meio desses conceitos, determinar, perfeitamente, o estado térmico de um corpo? Para responder essa pergunta, precisamos entender o signifi cado de equilíbrio térmico.