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CAPÍTULO II – ENQUADRAMENTO METODOLÓGICO
Este estudo insere-se no âmbito da História do Ensino da Matemática, centrando-se no ensino da Matemática no Primário entre o início da década de 1960 e meados da década de 1980, no contexto do Movimento da Matemática Moderna. O seu objectivo é compreender como se desenvolveu o ensino da Matemática, ao nível do Ensino Primário, no Colégio Vasco da Gama, no período em análise, e qual o papel do seu fundador, João António Nabais, no desenvolvimento do ensino desta disciplina, neste nível de ensino. Para isso, pretendo analisar o pensamento pedagógico deste autor relativamente ao ensino da Matemática no Primário, e quais as influências que são explicitadas no seu discurso. Pretendo, ainda, perceber que papel teve no desenvolvimento de materiais didácticos para o ensino desta disciplina neste nível de ensino, que cursos de formação de professores desenvolveu, de que forma concebeu o currículo da disciplina de Matemática no Ensino Primário, na instituição que fundou, e ainda analisar a sua participação em debates sobre o ensino desta disciplina.
Neste capítulo, apresento as opções que fiz no campo do enquadramento metodológico para organizar a minha investigação e mostro como utilizei algumas técnicas específicas de recolha e análise de documentos, bem como alguns procedimentos que segui no desenvolvimento do trabalho.
Estudos históricos
Comparando a situação dos estudos históricos actuais com os produzidos há algumas décadas atrás, Cabrera (2005) refere que é notória uma mudança substancial. De entre as alterações que ocorreram, destaca-se, nos últimos anos, o crescente questionamento crítico aos pressupostos teóricos, filosóficos e epistemológicos nos quais assentava a investigação histórica anterior. A principal consequência deste questionamento crítico foi o desenvolvimento de uma nova perspectiva histórica (Cabrera, 2005). Surge assim, nos anos 70 do século XX, uma perspectiva histórica, a história social, que parece criar uma ruptura irreversível com a história tradicional, tanto ao nível do objecto de estudo como dos pressupostos teóricos (Cabrera, 2005). Com esta mudança de paradigma nas décadas de 1960 e 1970, passa a fazer-se uma história social da educação, centrada naquilo que os investigadores entenderam como os níveis médios
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e macro do campo educativo: passado da política educativa, legislação escolar, institucionalização da educação, impacto social, materiais dos docentes, desenvolvimento curricular e a introdução de inovações à escala macro (Depaepe & Simon, 2005). No entanto, os historiadores da educação mantiveram-se alheados da realidade educativa a um nível micro (sala de aula). A sala de aula continuou fechada para a história da educação (Grosvenor, Lawn & Rousmaniere, 1999, citados em Depaepe & Simon, 2005).
Logo desde a década de 1970, alguns historiadores sociais começaram a demonstrar a sua insatisfação em relação a um modelo teórico que, para eles, estabelecia uma relação demasiado directa, causal e excessivamente mecânica entre a condição social e a forma de consciência, relegando para esta última, e para a cultura em geral, a condição de mero fenómeno paralelo, que seria um reflexo passivo da condição social. É assim que surge a denominada história cultural que, apesar de não rejeitar a noção de causalidade social, passa a atribuir um papel activo à cultura e à criatividade individual na confirmação dos processos e relações sociais. A partir da década de 1980, e sobretudo de 1990, começam a ouvir-se de uma forma mais acentuada os argumentos dos críticos que colocavam em causa as premissas teóricas, filosóficas e epistemológicas da história social. Nomeadamente de um grupo de historiadores que começou a colocar em dúvida, tanto no terreno da reflexão teórica como no da investigação prática, o pressuposto objectivista de que a realidade social é uma estrutura objectiva, com capacidade para determinar a consciência e a prática significativa dos indivíduos (Cabrera, 2005).
Esta mudança terá sido provocada por uma combinação de múltiplos factores, de onde Cabrera (2005) destaca um: uma alteração que afecta não só a história, como as ciências sociais, naturais e outros âmbitos da actividade intelectual. Trata-se da crise da modernidade. Este conceito de pós-modernidade faz alusão à crescente dúvida de que a visão geral do mundo e da sociedade, própria da modernidade e que predominou durante os últimos séculos, corresponda ao real funcionamento do mundo e da sociedade humana em particular. O desencanto com a modernidade, que se formou como conceito na área da filosofia, provocou também uma crise nos paradigmas que guiavam a historiografia, o que levou à sua renovação (Cabrera, 2005).
A crise da modernidade e o advento de uma história pós-social trouxeram consigo uma redefinição do objecto de investigação histórica (Cabrera, 2005). De acordo com Magalhães (2007), para avançar teoricamente na história da educação já
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15 não é suficiente encará-la numa atitude de pós-modernidade, deve existir uma redefinição dos padrões teóricos e metodológicos, retomando-se a via da construção historiográfica.
Desenvolvimento de uma história cultural
Deste modo, a partir das décadas de 1960 e 1970, constata-se uma deslocação do interesse histórico para a história cultural. A história faz parte da “realidade” da qual trata e essa realidade pode ser apropriada enquanto actividade humana. Segundo Nunes e Carvalho (1993), as “práticas culturais, seus sujeitos e seus produtos, são objectivos de investigação da história cultural. Isto significa abandonar os grandes recortes temáticos e optar por análises pontuais, delimitadas e exaustivas da particularidade da prática e dos seus produtos” (p. 37). Grossberg e Treichler (1992), Jay (1993) e Toews (1987) (citados em Nóvoa, 1993a) salientam que se está a assistir ao ressurgimento de uma história com um pensamento cultural crítico, que não se preocupa só com a reconstrução das ideias dos pensadores do passado, mas que as interroga, tentando relacioná-las com o presente. De acordo com Nóvoa (1993a), estas novas tendências da historiografia manifestam-se, na história da educação, nas investigações relacionadas com a história do currículo. Estando este campo fortemente influenciado pela “história social”, tem-se prolongado devido à dimensão da “história cultural”. Este deslocamento deve-se, sobretudo, ao interesse pela compreensão dos diferentes sentidos que estão presentes na acção educativa dos diversos grupos sociais, e na forma como eles se reproduzem nos diferentes períodos históricos e contextos culturais. Este autor (1993a) destaca, assim, que a história da educação poderá fornecer contributos importantes para a renovação da investigação histórica, na perspectiva das teorias culturais críticas, sendo, para isso, necessário redefinir as prioridades de investigação. Esta redefinição poderá passar pelo cruzamento da renovação conceptual com a mudança dos terrenos de pesquisa, das práticas e dos instrumentos metodológicos.
Para Nóvoa (1993a), existem três aspectos que deverão nortear a investigação histórica em educação: o espaço, o tempo e a acção. Em relação ao espaço, Nóvoa (1993a) considera que tanto os estudos históricos abertos a realidades extra-nacionais, numa perspectiva comparativa, como os estudos históricos numa perspectiva local, poderão abrir novas perspectivas de abordagem para a história da educação. No
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primeiro caso, Nóvoa (1993a) considera que os estudos extra-nacionais comparados poderão, por um lado, colocar em evidência os ritmos de desenvolvimento educativo do nosso país, e, por outro, fazer sobressair algumas contribuições portuguesas para a educação internacional. No segundo caso, os estudos com uma perspectiva local poderão levar a uma melhor compreensão dos ritmos de desenvolvimento educativo interno, ao aprofundar de assuntos relacionados com a vida de pessoas ou de uma instituição e a uma construção de saberes sobre a forma como a educação e a sociedade se relacionam.
Em relação ao tempo, Nóvoa (1993a) destaca que não é o facto de se adoptarem intervalos cronológicos mais alargados nas investigações que resolve as questões da história da educação, reconhecendo no entanto a importância dessas teses. Este autor refere que existem rupturas mais importantes a considerar, nomeadamente ao nível das concepções teóricas, dos objectos de estudo e das fontes de pesquisa. Destas, destaca as fontes de pesquisa, para sublinhar a importância das “coisas presentes” para o estudo do passado, valorizando os relatos orais, que permitem identificar como as pessoas interpretam o passado. Refere também a importância de descobrir novos materiais de investigação, destacando as publicações periódicas, relatos da vida escolar, iconografia, materiais didácticos e cadernos escolares, para além dos escritos dos educadores e pedagogos. Neste âmbito, destaca a importância da conservação de arquivos de educação e a produção de instrumentos de apoio à investigação, como catálogos bibliográficos.
No que diz respeito à acção, Nóvoa (1993a) salienta que a história da educação deve olhar para novos objectos de estudo, deixando a dedicação exclusiva à evolução dos sistemas educativos e das ideias pedagógicas. Propõe, entre outros temas, o estudo do quotidiano escolar, das práticas pedagógicas, dos actores educativos (alunos, pais e professores) e dos currículos. Para este autor, a abordagem destas novas temáticas permite à comunidade científica da história da educação o contacto com novos hábitos e metodologias de investigação e, por outro lado, pode ajudar a criar uma identidade própria para este campo de investigação.
De acordo com Magalhães (2007), à nova história cultural cabe um papel de alternativa epistemológica que tem tentado aproximar-se da complexidade, enfrentando o desafio teórico e metodológico da construção de uma produção histórica que tenha em conta a experiência. É à produção historiográfica que cabe construir a educação como um objecto de estudo, distinguindo-lhe no processo educacional os sentidos, os
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17 contextos, os processos, os conteúdos, as transformações, as suas implicações e formas de legitimação, quer nos seus aspectos materiais, quer simbólicos, organizacionais e institucionais, relacionando a educação e a sociedade com o enfoque nos indivíduos que a compõem.
Gomes (1988) define os objectos de estudo da história da educação, as instituições educativas, os métodos pedagógicos, as ideias e os ideais educativos como fazendo parte integrante da história da cultura, da história das ideias e da história das mentalidades, ou seja, como parte integrante da história.
Perante estas perspectivas de análise histórica, decidi realizar o meu trabalho no âmbito da história cultural, optando por uma análise pontual e exaustiva de um caso particular. Desta forma, dentro do âmbito alargado da História do Ensino da Matemática, optei por analisar o caso do desenvolvimento do ensino da Matemática no Colégio Vasco da Gama, no Ensino Primário e o papel de Nabais, fundador do Colégio, no desenvolvimento do ensino desta disciplina neste nível de ensino.
A opção por este tipo de abordagem influenciou muitas das minhas decisões no campo metodológico, tanto ao nível da selecção das fontes como da análise dos dados. Assim, ao definir os documentos que pretendia procurar para o desenvolvimento do trabalho, seleccionei os que me permitissem ter uma imagem próxima daquilo que aconteceu, tanto ao nível dos conteúdos matemáticos tratados nos cursos, como do desenvolvimento dos Programas Próprios do Colégio Vasco da Gama, com o recurso a depoimento de professores e a documentos dos arquivos pessoais, como fotografias e apontamentos.
História de uma disciplina escolar
Segundo Chervel (1990) a história do ensino já apresenta uma larga tradição, mas os estudos históricos sobre os conteúdos não têm suscitado o interesse dos historiadores do ensino. “A história dos conteúdos de ensino, e sobretudo a história das disciplinas escolares, representa a lacuna mais grave na historiografia do ensino...” (Chervel, 1990, p. 183).
Este tipo de trabalho tem-se limitado a pesquisas pontuais sobre uma época ou sobre um exercício, não existindo sínteses mais amplas (Chervel, 1990). No início da década de 90 do século XX, manifestava-se o início de uma tendência para a realização
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de estudos históricos das disciplinas, partindo da abordagem dos conteúdos como constam nos programas, para uma abordagem mais global. Associava-se assim o que era legislado à realidade concreta do ensino nas escolas, indo até às produções escritas dos alunos.
A história de uma disciplina escolar não se limita ao estudo dos conteúdos de ensino tal como são prescritos no programa. Para se conseguir uma visão mais global há que relacionar os textos oficiais com a realidade concreta do ensino nas escolas, chegando mesmo ao plano do trabalho do aluno e do professor na sala de aula (Chervel, 1990).
De acordo com Chervel (1990), a palavra disciplina, definida como aquilo que se ensina, só surgiu após a primeira Guerra Mundial. Até ao final do século XIX a palavra “disciplina” e a expressão “disciplina escolar” eram utilizadas, no contexto escolar, no sentido de regras, ordem, vigilância dos estabelecimentos e repressão de condutas prejudiciais.
É só no final do século XIX e início do século XX que se dá o aparecimento do termo disciplina, no sentido de ”a instrução que o aluno recebe do mestre”, recebendo o seu significado do latim disciplina. Esta nova acepção da palavra disciplina faz par com o verbo disciplinar, sinónimo de “ginástica intelectual”, entendendo como tal o “desenvolvimento do julgamento, da razão, da faculdade de combinação e de invenção” (Chervel, 1990, p. 178-179).
Deste modo, Chervel (1990) define a disciplina escolar como uma combinação “em proporções variáveis, conforme o caso, de vários constituintes: um ensino de exposição, os exercícios, as práticas de incitação e de motivação”, (p. 207) que funcionam em relação directa com as finalidades.
De acordo com Chervel (1990), e ao contrário do que poderia pensar-se, as disciplinas são relativamente independentes da realidade cultural que rodeia a escola. Este autor contesta a ideia, que considera comum, segundo a qual “a escola ensina as ciências, as quais fizeram as suas comprovações noutro local” (Chervel, 1990, p. 180). Ou seja, recusa considerar os conteúdos escolares como uma simplificação ou vulgarização de saberes de referência, que seriam produzidos fora da escola e depois impostos à mesma pela sociedade. Demarca-se assim de um certo conceito de “transposição didáctica” em que esta seria a transformação exercida sobre a ciência para que pudesse ser ensinada (Pintassilgo, 2007). Segundo Chervel (1990), as disciplinas não se podem reduzir a metodologias, elas têm uma autonomia própria no âmbito da
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19 cultura escolar e são elas próprias criações da escola, numa relação com a cultura mais geral.
Para Chervel (1990) a constituição e funcionamento das disciplinas colocam o investigador perante três problemas. A génese da disciplina, a sua função e o seu funcionamento. Como surgiu a disciplina de matemática nos currículos escolares? Como é que esta disciplina se concretiza nas aulas? Qual a sua função, já que se diferencia da matemática praticada pelos matemáticos e tem as suas próprias finalidades? De que forma as finalidades que presidiram à organização dos conteúdos nesta área correspondem às expectativas dos vários agentes educativos, encarregados de educação, entidades oficiais, alunos, professores? Qual é a sua eficácia e quais são os resultados efectivos do ensino?
Chervel (1990) faz também uma importante distinção entre finalidades objectivas e finalidades reais, considerando que a sua identificação, classificação e organização constituem uma das tarefas da história das disciplinas escolares e que a sua distinção é uma necessidade fundamental para o historiador das disciplinas. Para este autor, as finalidades de objectivo são as finalidades teóricas, ou seja, aquilo que se pretendia fazer, enquanto as finalidades reais são o que realmente foi posto em prática. De acordo com Chervel (1990), os textos oficiais não regulam tudo o que se passa no ensino. Se nos limitássemos a estes textos, estaríamos a fazer a história das políticas educativas e não a história das disciplinas escolares. A par dos documentos oficiais, existiu em cada época um conjunto de documentos que devem ser analisados: relatórios de inspecção, projectos de reformas, artigos ou manuais de didáctica, prefácios de manuais e polémicas diversas podem contribuir para o estudo das disciplinas escolares. Segundo Chervel (1990), é nestes dois planos que o historiador das disciplinas deve trabalhar no plano das finalidades que foram fixadas e no plano das finalidades reais. Chervel (1990) alerta ainda para o facto de nem todas as finalidades do ensino estarem inscritas em textos, e de por vezes se produzirem novos ensinos dentro das escolas sem que sejam explicitamente formulados. Daí a importância do estudo das práticas concretas. Este autor considera, assim, que as disciplinas escolares, e a educação escolar, devem ser entendidas em toda a sua complexidade e não podem ser reduzidas ao que é programado de uma forma explícita.
Chervel (1990) define a tarefa essencial do historiador das disciplinas como o estudo do ensino efectivamente dispensado e o estabelecimento de ligações entre este
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ensino e as finalidades que eram prescritas. Para isso, o historiador deveria descrever detalhadamente o ensino em cada uma das etapas, mostrar a evolução da didáctica, pesquisar sobre as razões da mudança e tentar perceber a coerência interna dos diferentes procedimentos.
Gomes (1988) realça que, desde há muito tempo, têm sido alguns cientistas de diversas áreas a dedicar-se ao estudo histórico da disciplina que ensinam, afirmando que quase todas as disciplinas universitárias tiveram em alguns dos seus professores os seus melhores historiadores.
Momentos de reforma como momentos privilegiados para o estudo da história das disciplinas
O período histórico definido para o desenvolvimento deste estudo foi condicionado, e está directamente relacionado com o desenvolvimento do trabalho realizado por Nabais no Ensino da Matemática no Colégio Vasco da Gama. No entanto, este período coincide com uma reforma curricular que ocorre a nível internacional, que se designa por Movimento da Matemática Moderna, e que procura, fundamentalmente, renovar o ensino da Matemática (Matos, 2006). Este facto levou a que fosse possível aceder a alguma informação que tentava explicitar as novas metodologias no ensino desta disciplina. Chervel (1990) aponta estes momentos de ruptura, ou de evolução das finalidades, como ocasiões particularmente privilegiadas para o historiador, que encontra assim documentação explícita. Por um lado, os novos objectivos têm que ser clarificados, e por isso são produzidas declarações oficiais sobre o assunto. Por outro, os docentes são obrigados a reflectir sobre as novas soluções que lhes são aconselhadas e que estão a experimentar. O período em análise, que coincide com a influência do Movimento da Matemática Moderna no ensino da Matemática, parece inserir-se num destes momentos de mudança e é, por isso, um momento particularmente rico para o estudo da história do ensino desta disciplina.
Opções metodológicas
Desta forma, tendo em conta os objectivos deste estudo e os pressupostos metodológicos apresentados anteriormente, comecei por organizar a recolha de
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21 documentos em duas vertentes: documentos relacionados com o ensino da Matemática a nível geral no Ensino Primário e documentos relacionados com o ensino da Matemática no Colégio Vasco da Gama e com o trabalho desenvolvido por Nabais neste âmbito.
Por um lado, fiz uma recolha de documentos que me permitiram ter uma visão geral sobre o ensino da Matemática no Primário. Neste aspecto, tive em conta o que salienta Greetz (1989), em relação à necessidade de quem faz análises profundas e densas de um determinado tema não perder a noção do todo em que esse caso particular em estudo está inserido. Este autor refere que, na tentativa de encontrar interpretações demasiado profundas, existe o perigo de a análise cultural perder o contacto com a superfície, com as realidades estruturantes das políticas. Aponta como defesa contra esse perigo a necessidade de treinar a análise cultural em relação a essas realidades. Assim, o investigador da história da educação que pretenda fazer uma análise densa de fontes deverá ter o cuidado de não perder o contacto com o todo, onde estão englobados os pequenos factos que está a analisar. Ou seja, não perder o contacto com a superfície.