Ensaio da abertura da ponta da trinca, CTOD.

Usualmente, a avaliação experimental se realiza em corpos de prova que apresentam uma trinca, a qual se espera que represente as condições mais próximas às encontradas em estruturas reais. Dessa maneira, e partindo-se do suposto da existência de um defeito (trinca) em materiais com comportamento elasto-plástico. O processo de fratura dúctil começa pelo arredondamento da ponta da trinca (ou estiramento), seguido pelo início da trinca, propagação estável e, finalmente, propagação instável (SAOUMA, 2000).

39 Quando Wells, em 1961, tentou avaliar materiais com comportamento elasto- plástico usando o parâmetro kIc, observou que os mesmos se deformavam na ponta da

trinca, causando o arredondamento da mesma, ao invés de acontecer a falha frágil do material (ANDERSON, 2005). O comportamento esperado na avaliação de materiais com pouca tenacidade é a falha sem deformação, enquanto que em materiais com comportamento plástico o deslocamento da abertura na ponta da trinca é significativo (CTOD ou δ), portanto, equivalente à tenacidade descrita por Wells (MOORE; HENRYK, 2013).

Três definições de CTOD são aceitas: 1) pode-se relacionar à acumulação de energia da ponta da trinca antes que a propagação se torne instável sem uma significativa propagação da trinca, <0,2+0,7δx mm (ASTM-E1820 (2014); Item 3.2.6.3), ou seja, pode

ser definida como a deformação necessária da ponta da trinca em um regime estável antes de tornar-se instável [δc] (MOORE; HENRYK, 2013). Similar à definição anterior, 2)

a segunda definição de CTOD contempla grandes crescimentos dúcteis (>0,2+0,7δx mm,

ASTM-E1820 (2014), Item 3.2.6.4) antes da propagação estável. Por exemplo, em materiais com alta plasticidade como aços API 5L, normalmente, o cálculo de CTOD é realizado com valores maiores de carga (δu), que regularmente corresponde à carga

máxima (δm), embora a segunda classificação foi retirada na última versão da norma

ASTM-E1820 (2014). Neste caso o CTOD foi definido como a abertura da ponta da trinca em relação ao tamanho de trinca original (MOORE; HENRYK, 2013), conforme Figura 2.2.a. 3) com o propósito de facilitar a análise numérica, foi criado o δ90, como

apresentado na Figura 2.2.b. Este corresponde à abertura da trinca quando há interseção de retas ortogonais com os flancos da trinca (DONATO, 2008; MOORE; HENRYK, 2013).

Figura 2.2: Definições geométricas de CTOD: a) deslocamento original da ponta da trinca e b) interseção de retas ortogonais com os flancos da trinca (ANDERSON, 2005).

40 Segundo Cravero (2007), a integral-J pode-se interpretar como um parâmetro de variação de energia e de intensidade de tensões, enquanto que o CTOD como geométrico. Donato (2008) relatou dois dos métodos mais importantes na determinação da tenacidade: o método eta (η), usado na determinação do CTOD e Integral-J, e o método da rótula plástica, usado unicamente na determinação do CTOD. Ambos os métodos dividem o equacionamento em duas parcelas. A primeira foi relacionada à região da curva com comportamento elástico e, a segunda, corresponde ao comportamento plástico durante o ensaio. Em ambos os métodos, a primeira parte foi relacionada com o fator de intensidade de tensões, enquanto a segunda foi determinada no caso do fator η, usando métodos numéricos. No caso da rótula plástica, a relação é entre um ponto rotular fixo e a fração de ligamento remanescente.

A tenacidade à fratura deve ser determinada nas regiões da soldagem que se apresentem como possíveis sítios nucleadores de trincas, que em muitos casos se relacionam com a presença de fases com excessiva dureza, pois são as mais prováveis de apresentar fratura frágil. O ensaio de CTOD consiste em se aplicar um carregamento monotônico em um corpo de prova pré-trincado. No caso da Figura 2.3, o carregamento é aplicado sobre o corpo de prova do tipo SE (B) apoiado em três pontos, enquanto um sensor acompanha a abertura da boca da trinca (CMOD). No final do ensaio é gerada uma curva de força versus CMOD (Figura 2.3), da qual podem ser determinados os valores de CTOD ou integral-J do final da propagação estável, ou instável, da trinca. Valores comuns de taxas de carregamento são de 1,2 a 1,3 mm/min. A área embaixo da curva da Figura 2.3 pertence à parcela plástica (Apl) (ANDERSON, 2005).

Estes e outros conceitos chaves na determinação da tenacidade à fratura são amplamente discutidos em outros trabalhos acadêmicos (DONATO, 2008; CHIODO, 2009; MOORE; HENRYK, 2013). Kayamori et al. (2010) apresentaram as diferenças entre os métodos usados pelas normas ASTM e British Standard (BS) para a determinação do CTOD, em que a BS-7448-1 (1991) se baseou no método da rótula plástica e as normas ASTM-E1290-08 (2010), ASTM-E1820 (2014) e ISO-12135 (2002) usaram o η.

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Figura 2.3: Representação da curva força versus deslocamento da boca da trinca (CMOD ou V). A área corresponde à energia liberada por corpo de prova no final do ensaio, a área maior representa a região plástica (Apl) e a menor à parte elástica (Ael).

Curvas reais obtidas de corpos de prova SE(B) de um aço API-5L-X80, modificado de Benati et al. (2009) e Sumpter e Turner (1976).

A norma E1290-08 determina o valor de CTOD (δ) a partir da Equação 2.1,

𝛿 =

{

+

}

O fator m (Equação 2.6) é função dos fatores geométricos A0, A1, A2, A3

apresentados nas Equações 2.7 a 2.10 e, a relação dos limites de escoamento (LE) e de resistência (LT), LE/LT. O fator σy é a media entre LE e LT, σy =(LE+LT)/2. Outros fatores

geométricos são a espessura (B), espessura com presença de entalhes laterais ou espessura líquida (BN) e largura (W) do corpo de prova, comprimento da trinca no

momento do ensaio (a0), espessura das facas que servem de apoio para o extensômetro

tipo clip-on-gage (z), e α (igual a zero para amostras do tipo SE(B)). O termo 𝐾

2_(1−𝜈2₎

42 módulo de Poisson (ν), módulo de elasticidade (E) e o fator K, que é determinado com as Equações 2.11 e 2.12, P corresponde à força máxima em que foi realizado o cálculo da área plástica (Apl) e f(W/a0) é um fator geométrico determinado para cada corpo de prova.

As normas E1290-08 e E1820 fornecem equações para se determinar este valor (Equações 2.13 e 2.15).

O fator (1 +_(0.8𝑎(𝛼+𝑧)

0+0.2𝑊)) da Equação 2.1 é um termo da norma ASTM E1290-08

(2010), que faz com que a soma das parcelas plásticas sejam diferentes entre a ASTM E1290-08 (2010) e a ASTM-E1820 (2014). Para converter o CTOD em valores de integral-J pode-se usar a Equação 2.2 fornecida pela norma ASTM-E1820 (2014).

𝜹 =_𝒎𝝈𝑱

𝒀 Equação 2.2

O cálculo da integral-J também apresenta as parcelas elástica (Jel) e plástica (Jpl)

como apresentado na Equação 2.3:

𝐽 = 𝐽_𝑒𝑙+ 𝐽_𝑝𝑙 = 𝐾2(1−𝜈_𝐸 2)+ 𝐽_𝑝𝑙 Equação 2.3 Quando a=a0 𝐽_𝑝𝑙 = 𝜂𝑝𝑙𝐴𝑝𝑙 𝐵𝑁𝑏0 Equação 2.4, então 𝐽 = 𝐽𝑒𝑙+ 𝐽𝑝𝑙 = 𝐾 2_(1−𝜈2₎ 𝐸 + 𝜂𝑝𝑙𝐴𝑝𝑙 𝐵𝑁𝑏0 Equação 2.5

Valores como a força máxima (P) e a área embaixo da curva (𝐴_𝑝𝑙), Figura 2.3, são determinados a partir da curva Força versus CMOD. Fatores como a espessura da amostra (B) e da amostra com entalhe (BN) são dependentes da geometria. O fator 𝑚 é

igual para ambas as normas ASTM-E1820 (2014) e ASTM-E1290-08 (2010), e depende da geometria, das propriedades do material e da relação a0/W, como apresentado na

Equação 2.6.

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Onde os fatores geométricos fatores geométricos A0, A1, A2, A3 podem ser

determinados com as Equações 2.7 a 2.10. 𝑨_𝟎= 𝟑, 𝟏𝟖 − 𝟎, 𝟐𝟐 (𝒂𝟎 𝑾) Equação 2.7; 𝑨𝟏 = 𝟒, 𝟑𝟐 − 𝟐, 𝟐𝟑 ( 𝒂𝟎 𝑾) Equação 2.8 𝑨_𝟐= 𝟒, 𝟒𝟒 − 𝟐, 𝟐𝟗 (𝒂𝟎 𝑾) Equação 2.9; 𝑨𝟑 = 𝟐, 𝟎𝟓 − 𝟏, 𝟎𝟔 ( 𝒂𝟎 𝑾) Equação 2.10

O fator de intensidade de tensões (K) apresenta equacionamentos diferentes para a ASTM-E1290-08 (2010) e ASTM-E1820 (2014), conforme Equação 2.11 e Equação 2.12, respectivamente, e o resultado final é o mesmo. A vantagem em se usar a Equação 2.12 é que esta considera corpos de prova com entalhes laterais (side grooves), cujo estudo é fundamental quando avaliamos corpos de prova de juntas soldadas.

𝑲 = [ 𝑷 𝑩𝑾𝟏/𝟐] 𝒇 ( 𝒂 𝑾) Equação 2.11; 𝑲 = [ 𝑷 𝑺 (𝑩 𝑩_𝑵)𝟏𝟐𝑾𝟑𝟐 ] 𝒇 (𝒂 𝑾) Equação 2.12

Os valores de 𝜂𝑝𝑙 e 𝑓 (_𝑊𝑎) dependem da geometria e da relação a0/W. Para a ASTM-

E1290-08 (2010): 𝒇 (_𝑾𝒂) = 𝟔( 𝒂𝟎 𝑾) 𝟏/𝟐 [𝟏,𝟗𝟗−(𝒂𝟎_𝑾)(𝟏−𝒂𝟎_𝑾)(𝟐,𝟏𝟓−𝟑,𝟗𝟑𝒂𝟎_𝑾+𝟐,𝟕(𝒂𝟎_𝑾)𝟐)] (𝟏+𝟐𝒂𝟎_𝑾)(𝟏−𝒂𝟎_𝑾)𝟑/𝟐 Equação 2.13 𝜂𝑝𝑙 = 3,785 − 3,101 (𝑎_𝑊0) + 2,018 (𝑎_𝑊0) 2 Equação 2.14

Para a norma ASTM-E1820 (2014):

𝒇 (_𝑾𝒂) = 𝟑( 𝒂𝟎 𝑾) 𝟏/𝟐 [𝟏,𝟗𝟗−(𝒂𝟎_𝑾)(𝟏−𝒂𝟎_𝑾)(𝟐,𝟏𝟓−𝟑,𝟗𝟑𝒂𝟎_𝑾+𝟐,𝟕(𝒂𝟎_𝑾)𝟐)] 𝟐(𝟏+𝟐𝒂𝟎_𝑾)(𝟏−𝒂𝟎_𝑾)𝟑/𝟐 Equação 2.15 𝜂𝑝𝑙 = 3,667 − 2,199 (𝑎_𝑊0) + 0,437 (𝑎_𝑊0) 2 Equação 2.16

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