5 CONCLUSÃO 183 6 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.2.7 Ensaio de propagação de trincas por fadiga
A propagação de trinca por fadiga (da/dN) é um ensaio da mecânica da fratura que avalia a resistência ao crescimento da trinca por fadiga. Nessa metodologia um pequeno entalhe de ponta aguda é incorporado ao corpo de prova. Em seguida, nucleia-se uma pré-trinca de fadiga proporcionando uma concentração de tensão para simular o crescimento da trinca ao longo do tempo (número de ciclos) sob carregamento cíclico em uma estrutura quando na presença de uma trinca.
Os ensaios de propagação de trincas por fadiga foram realizados em conformidade com a norma ASTM E647 (2013) (Standard Test Method for Measurement of Fatigue Crack Growth
Rates). A metodologia de ensaio consiste na aplicação de um carregamento cíclico, cuja
amplitude é definida pela variação do fator de intensidade de tensão (ΔK) na ponta da trinca
que obedece a seguinte relação para R ≥ 0:
∆Q = (1 − j). QáA. (50) Esse ensaio engloba as taxas de propagação que variam desde as taxas referentes ao
threshold (Kth), abaixo do qual não há evidência de crescimento da trinca, até ao máximo fator de intensidade de tensão, Kmáx, acima do qual ocorre a instabilidade do crescimento da trinca. Os resultados são expressos em termos da variação do fator intensidade de tensão (ΔK) na ponta da trinca, definido pelos princípios da mecânica da fratura linear elástica. De acordo com a norma ASTM E 647 (2013) a expressão desse parâmetro para o espécime de configuração C(T) é definida abaixo:
∆Q = ∆ ;. √g
(2 + )
(1 − ) / (0,886 + 4,64 − 13,32+ 14,72 − 5,6) (51) onde os parâmetros são definidos por:
ΔF : variação entre a carga máxima (Fmáx.) e carga mínima (Fmín.)
b : espessura do corpo de prova;
w : distância entre a linha de aplicação da carga e a superfície final do corpo-de-prova; ψ : fator adimensional a/w, sendo a o comprimento da trinca.
Segundo a norma ASTM E647 – 13, ponderações acerca da expressão (51) devem ser feitas, como se segue abaixo:
x Implicitamente na equação assume-se que o material a ser ensaiado é linear-elástico, isotrópico e homogêneo;
x A equação não leva em consideração os potenciais efeitos da tensão residual e fechamento da trinca (crack closure) nos valores computados de ΔK;
x A expressão só é válida se, e somente se, a/w ≥ 0,2.
Os ensaios foram conduzidos mediante carregamento sob amplitude constante. A amplitude foi definida pela variação (Pmáx. - Pmín.) e razão (Pmín. / Pmáx). Essa condição de solicitação foi adotada para permitir a construção da curva de Paris conforme ΔK variava durante a realização do teste. Nessa condição, conforme a trinca cresce, ΔK aumenta em função da amplitude constante ΔP estabelecida no ensaio.
Segundo a norma ASTM E647-13, o modo de carregamento adotado neste ensaio provavelmente é o que melhor representa as condições em serviço da maioria dos componentes, pois é pouco comum ocorrer modificações nas condições de carregamento durante o crescimento da trinca.
A fim de proporcionar uma longa gama de medições, o comprimento inicial da trinca recomendado por nome é de apenas 20 por cento da largura da amostra (an = 0,20.w). Devido ao fato da análise da integridade estrutural estar centrada apenas na fase de propagação no regime linear elástico que, por sua vez, está estritamente relacionada à variação do fator de intensidade de tensão, as medidas do crescimento da trinca devem ser registradas obedecendo à expressão que limita a continuação do ensaio com base no comprimento do ligamento não- trincado (w-a) a partir seguinte relação:
g − ^ ≥ E4RG . QáA. O,%
(52)
onde:
σe0,2% = tensão de escoamento referente à deformação de 0,2%.
Segundo a norma ASTM E647-13, esse limite é necessário para assegurar a condição linear elástica. Para materiais com uma alta capacidade de encruamento, a tensão de escoamento (σe0,2%) pode ser substituída pela tensão de fluxo (σfluxo) definida pela seguinte equação:
tA =`
O,%+ a
2 (53)
onde:
σu = tensão de resistência à tração.
O monitoramento do tamanho da trinca durante o ensaio foi realizado pelo método da flexibilidade (compliance). Este método permite relacionar o tamanho da trinca com o valor da abertura do entalhe registrado por meio de um extensômetro (“clip-gage”). A Figura 48 mostra o extensômetro (reto e centralizado em relação ao corpo de prova) acoplado na abertura do entalhe.
Figura 48 - Extensômetro acoplado ao entalhe do corpo de prova C(T).
A função compliance relaciona-se com o comprimento da trinca a partir de uma função polinomial de quinta ordem cujos coeficientes são escolhidos baseados na geometria e na propriedade do material, tal como o módulo de elasticidade. A equação (54) adotada pela norma ASTM E647 (2013) expressa a relação entre flexibilidade e o comprimento da trinca:
= O+ . #A+ . #A+ . #A + . #A+ . #A (54) Onde:
#A= . . ; + 1 = . . ; + 1 (56) a : comprimento da trinca w : largura do corpo-de-prova
a/w :comprimento normalizado da trinca que deve obedecer a relação 0,2≤ a/w≤0,975 E : módulo de elasticidade do material
δ :deslocamento da abertura da trinca (COD – Crack Opening Displacement) registrado pelo “clip gage”
Comp :compliance (definida pela tangente da curva COD versus F) no regime elástico b :espessura do corpo-de-prova
F :carga aplicada
A norma ASTM E647 (2013) deixa evidente que os coeficientes da função compliance indicados na equação (54) variam em função da posição relativa entre o centro de aplicação da carga e o ponto onde é medida a abertura do entalhe. A medida da trinca foi efetuada por meio de um extensômetro do tipo INSTRON modelo Gauge GL (10 mm) com abertura de máxima de 4 mm calibrado numa razão 50μm/V acoplado a 1,0 mm na extremidade da abertura do entalhe. Dentro dessas condições, os valores obtidos dos coeficientes da função compliance após a calibração do extensômetro são mostrados na Tabela 4.
Tabela 4 - Valores dos coeficientes da função compliance para o extensômetro acoplado a 1,0 mm da superfície de abertura do entalhe.
C0 C1 C2 C3 C4 C5
1,00 -4,50 13,157 -172,551 879,994 -1514,67
Para a realização dos ensaios foi necessário remover pequenas amostras a partir de anéis do tubo API 5L X70 com Ø 27 ½” x 5/8” de espessura de parede. Posteriormente, essas amostras foram usinadas para a obtenção de corpos-de-prova do tipo C(T). Os corpos de prova foram extraídos dos anéis na direção C-L em concordância às exigências da norma ASTM E399 (2012) (Test Method for Linear-Elastic Plane-Strain Fracture Toughness KIC of Metallic
Materials), conforme indicado na Figura 49(c). Foram extraídas amostras da junta soldada (JS)
e em duas regiões distintas do metal base (MB). Para a identificação da posição de retirada de cada amostra foi estabelecido que a JS representa 0° e, em sentido horário, foi extraído amostras
do MB localizado a 90° e 180° em relação à posição de referência da JS, conforme esquema ilustrado na Figura 49(a). Para cada região supradita foram retirados dois corpos de prova ao longo da espessura. Para o caso da JS, foi possível confeccionar um corpo de prova com entalhe usinado na região da solda de raiz e o outro com entalhe usinado na solda de reforço, conforme Figura 49(b). Em relação ao MB foi possível obter um corpo de prova localizado nas proximidades do diâmetro interno (DI) e o outro próximo ao diâmetro externo (DE) do tubo.
Figura 49 - Layout do procedimento adotado para a retirada dos corpos de prova de propagação de trinca do tipo C(T): (a) anel do tubo API 5L X70; (b) junta soldada; (c) orientação do cdp.
Fonte: Figura 49 (c) adaptado da (ASTM E-399, 2012).
0° 90° 180° Ø 700 [mm] B = 5,0 [mm] B = 15,875 [mm] b) a) c)
Para a realização da análise comparativa foi necessário identificar os corpos de prova com base na identificação do anel ao qual o corpo de prova foi retirado e em sua localização ao longo do anel do tubo. O Quadro 2 apresenta o código de identificação dos corpos de prova:
Quadro 2 – Sistema de identificação e classificação dos corpos de prova do tipo C(T) para o ensaio de propagação de trincas por fadiga.
Identificação Anel Região Posição Passe de Solda
I 1 MS 0° Externo II 1 MS 0° Interno III 1 MS 0° Externo IV 1 MS 0° Interno V 2 MS 0° Externo VI 2 MS 0° Interno
Identificação Anel Região Posição Diâmetro
1 1 MB 90° Externo 2 1 MB 90° Interno 3 1 MB 180° Externo 4 1 MB 180° Interno 5 2 MB 90° Externo 6 2 MB 90° Interno 7 2 MB 180° Externo 8 2 MB 180° Interno
Para a determinação mais precisa dos perfis dos entalhes dos corpos de prova foi utilizando um projetor de perfil de boa resolução.
A nucleação da pré-trinca e os ensaios de propagação foram realizados em uma máquina servo-hidráulica universal de ensaios de modelo INSTRON 8801 de 100 kN, Figura 50, nas dependências do laboratório de Fadiga e Materiais Aeronáuticos do Departamento de Materiais e Tecnologia (DMT) da Universidade Estadual Paulista (UNESP) do Campus da Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá (FEG).
Figura 50 - Máquina universal de ensaios (servo-hidráulica) de modelo INSTRON 8801.
A razão de carga cíclica adotada para a nucleação e crescimento da pré-trinca deve estar contida na faixa de -1 a +0,1 para um número de ciclos usualmente de 104 a 106. Esse número de ciclos vai depender do tamanho do espécime, da preparação do entalhe e da intensidade do fator de intensidade de tensão cíclico usado durante a nucleação e crescimento da pré-trinca. Por recomendação da norma ASTM E399 (2012), durante o estágio inicial de crescimento da pré-trinca por fadiga, o fator máximo de intensidade de tensão (Kmáx.) não deve exceder 80%
do valor de KIC estimado do material, pois altos valores de Kmáx. pode resultar em elevadas
taxas de propagação as quais são indesejáveis do ponto de vista do controle dimensional da pré- trinca. Durante o estágio final da pré-trinca de fadiga (2,5% do tamanho da trinca a), o fator máximo de intensidade de tensão não deve exceder a 60% do valor de KIC. Esses pré-requisitos
estabelecidos pela norma ASTM E399 (2012) visam à obtenção de uma pré-trinca mais uniforme e aguda possível de tal forma a minimizar a plasticidade à frente da mesma. A norma ASTM E647 recomenda um comprimento mínimo da pré-trinca de fadiga superior à maior relação entre 0,1.B, 1 mm ou w/16. Recomenda-se também adotar a mesma razão de carga para o ensaio subsequente de propagação de trinca sendo que, o Kmáx. durante a pré-trinca não deve exceder ao Kmáx. inicial referente ao ensaio de propagação. Os Quadros 3 e 4 apresentam os parâmetros empregados para a nucleação das pré-trincas de fadiga, respectivamente, dos corpos de prova do metal base (MB) e do metal de solda (MS) segundo a norma ASTM E399 - 12:
Quadro 3 – Parâmetros da nucleação da pré-trinca de fadiga no metal base (MB).
Parâmetros Pré-trinca 1 Pré-trinca 2
Carga máxima 6 [kN] 5,5 [kN]
Amplitude 2700 [N] 2475 [N]
Carga média 3300 [N] 3025 [N]
Razão de carga 0,1 0,1
Frequência 12 [Hz] 12 [Hz]
Formato de onda Senoidal Senoidal
Temperatura Ambiente ~ 20 °C Ambiente ~ 20 °C
Umidade Relativa 50% 50%
Tamanho da pré-trinca 1,25 [mm] 1,25 [mm]
Quadro 4 – Parâmetros da nucleação da pré-trinca de fadiga no metal de solda (MS).
Parâmetros Pré-trinca 1 Pré-trinca 2
Carga máxima 8 [kN] 5,5 [kN]
Amplitude 3600 [N] 3150 [N]
Carga média 4400 [N] 3850 [N]
Razão de carga 0,1 0,1
Frequência 12 [Hz] 12 [Hz]
Formato de onda Senoidal Senoidal
Temperatura Ambiente ~ 20 °C Ambiente ~ 20 °C
Umidade Relativa 50% 50%
Tamanho da pré-trinca 1,25 [mm] 1,25 [mm]
O Quadro 5 contém os parâmetros e seus valores adotados nos ensaios de propagação de trinca por fadiga referentes, respectivamente, aos corpos de prova do metal base (MB) e do metal de solda (MS).
Quadro 5 – Parâmetros adotados nos ensaios de propagação de trincas realizados no MB e no MS, conforme recomendação da norma ASTM E647-13.
Parâmetros Metal Base (MB) Metal de Solda (MS)
Comprimento do entalhe (an) 8,50 [mm] 8,50 [mm]
Largura (w) 42,33 [mm] 42,33 [mm]
Largura Total (1,25.w) 52,92 [mm] 52,92 [mm]
Espessura (b) 5,00 [mm] 5,00 [mm]
Espessura do “knife edge” 1,00 [mm] 1,00 [mm]
Comprimento inicial da trinca (a0) 10,50 [mm] 10,50 [mm]
Módulo de elasticidades (E) 208,970 [MPa] 208,970 [MPa]
Tensão de escoamento (σe) 518 [MPa] 518 [MPa]
Tensão de resistência (σu) 578 [MPa] 578 [MPa]
Coeficiente de Poisson 0,3 0,3
Orientação do Plano da Trinca CL CL
Carga máxima 9 kN 9 kN
Amplitude 4050 [N] 4050 [N]
Carga média 4950 [N] 4950 [N]
Razão de carga 0,1 0,1
Frequência 10 Hz 10 Hz
Tipo de ondas Senoidal Senoidal
Taxa de leitura 0,20 mm 0,20 mm
A Figura 51 ilustra a configuração e dimensões geométricas do corpo de prova de propagação de trincas por fadiga utilizado no ensaio de acordo com o anexo A da norma ASTM E647-13.
Figura 51 - Configuração geométrica e dimensional do corpo-de-prova do tipo C(T) adotada nos ensaios.