Mecânica da fratura aplicada à fadiga

A fadiga é considerada a vertente mais importante da mecânica da fratura linear elástica, pois estima-se que mais de 80% de todas as falhas catastróficas por fratura frágil são precedidas por um período de crescimento da trinca por fadiga. A fase que compreende o crescimento da trinca é a etapa mais importante do ciclo de vida de uma estrutura (SANFORD, 2002).

Os tubos de aço empregados em sistemas de dutos para o transporte de petróleo e gás podem sofrer falhas ocasionadas pela fadiga de alto ciclo (PINHEIRO; PASQUALINO, 2009). O carregamento cíclico nesses casos deve-se às próprias condições de funcionamento devido

aos regimes do tipo “carregamento – descarregamento” que são característicos para os vasos de

pressão (PASTOUKHOV; VOORWALD, 1995). Pinheiro e Pasqualino (2009) citam ainda as diferenças de temperatura dos fluídos e, nos casos de dutos offshore, as correntezas marítimas como outras fontes geradoras de cargas cíclicas.

No âmbito da segurança operacional, o perigo real do crescimento de trincas por fadiga deve-se à sua natureza oculta. Tal fato fica evidente se comparado às estruturas que são plasticamente deformadas em função de sobrecargas localizadas mesmo após o alívio das mesmas, em que, a própria deflexão da estrutura é um indício iminente de falha. Em contrapartida, falhas causadas por fadiga ocorrem repentinamente, apresentando pouca ou nenhuma evidência precursora de uma iminente falha (SANFORD, 2002).

A avaliação da integridade estrutural de tubos sujeitos a carregamentos cíclicos pode evitar interrupções da linha causadas por vazamentos ou reparos desnecessários (PINHEIRO; PASQUIALINO, 2009). Visando à operação segura e confiável da rede de gasodutos e oleodutos, um melhor entendimento dos mecanismos responsáveis pela propagação de trincas por fadiga se faz necessário. Entretanto, a discussão destes mecanismos de propagação de trincas em tubos de aço é complicada em virtude dos mecanismos sob carregamento constante e variável não ser completamente compreendido nestes materiais (BEDEN; ABDULLAH; ARIFFIN, 2012). Neste contexto, a MFLE surge como uma importante e poderosa ferramenta para prever a vida útil de estruturas que venham a apresentar trincas iniciais, embora, o mecanismo subsequente que dá origem ao crescimento da trinca subcrítica é estritamente uma deformação plástica em microescala (SANFORD, 2002).

O mecanismo primário em microescala é caracterizado pela movimentação das discordâncias que ocorrem dentro da zona plástica. Contanto que as cargas sejam pequenas, essa zona estará contida dentro da própria zona de singularidade regida pela mecânica da fratura linear elástica. Portanto, independentemente do mecanismo efetivo responsável pelo

crescimento da trinca em microescala, esse mecanismo é controlado pelo estado de tensão da zona dominante de singularidade, podendo ser totalmente caracterizado pelo fator K, principal parâmetro da MFLE. Em outras palavras, mesmo que o processo responsável pela progressão da trinca através do material seja um evento plástico, o comportamento de crescimento da trinca será descrito pelas equações do campo de tensões elásticas (SANFORD, 2002).

Dentro do contexto da MFLE, como já discutido anteriormente, o fator de intensidade de tensão é um parâmetro suficiente para descrever todo o campo de tensões que atua nas proximidades da ponta da trinca. Quando o tamanho da zona plástica à frente da trinca é pequeno em comparação às dimensões da trinca, o fator de intensidade de tensões ainda continua sendo um confiável indicador do campo de tensões na ponta da trinca (BROEK, 1986). Neste caso, para que o parâmetro K seja empregado como um critério de falha útil, a zona plástica à frente da trinca deve estar contida dentro da zona dominante de singularidade (ANDERSON, 2005).

Em relação ao âmbito da similitude, estruturas sujeitas a carregamentos cíclicos sob amplitude constante e submetidas a uma mesma variação do fator de intensidade de tensão (ΔK), apresentarão taxas semelhantes de crescimento da trinca por fadiga (da/dN). Entretanto, essa condição de similitude será preservada se, e somente se, a zona plástica à frente da trinca for pequena em comparação à dimensão da trinca e estiver contida na zona de singularidade.

O crescimento de uma trinca sob a influência de uma intensidade de tensão cíclica e de amplitude constante conduz à formação de uma zona plástica na ponta da trinca e, concomitantemente ao seu crescimento, forma-se uma zona plástica residual adjacente às suas faces, conforme representado na Figura 35.

Figura 35 - Crescimento da trinca de fadiga sob carregamento de amplitude constante e as respectivas zonas elástica e plástica na ponta da trinca.

Fonte: Adaptado de (ANDERSON, 2005).

Zona de singularidade elástica Zona plástica residual Tempo QáA. Qí . (Zona Plástica) Região Inelástica

Considerando uma zona plástica suficientemente pequena, em que a mesma é circundada por uma zona de singularidade elástica, conclui-se que as condições na ponta da trinca poderão ser unicamente definidas em função dos valores do fator intensidade de tensão (K) e, consequentemente, a taxa de crescimento da trinca por fadiga por ciclo de carregamento (da/dN) será caracterizada pelos valores de Kmín. e Kmáx.. É conveniente representar taxa de crescimento da trinca por ciclo, da/dN, em função da variação do fator de intensidade de tensão, conforme a seguinte a expressão (ANDERSON, 2005):

^

$ = H(∆Q, j) = Hk(áA− í ). √R. ^q = H. k2. . √R. ^q (32)

onde cada variável é descrita como:

da/dN : taxa de crescimento da trinca por ciclo de carregamento; f1 : função adimensional geométrica da trinca;

ΔK = (Kmáx. – Kmín.) : variação do fator intensidade de tensão;

R = (Kmáx / Kmín.) : razão do fator intensidade de tensão; σmáx. : tensão máxima do ciclo de carregamento; σmín. : tensão mínima do ciclo de carregamento; σa : amplitude da tensão do ciclo de carregamento.