3.4 FADIGA
3.4.6 Ensaio de fadiga por flexão rotativa
Dentre os diferentes tipos de ensaio de fadiga, utilizando módulos de tensão diferentes, é possível observar o ensaio por flexão rotativa. Neste tipo de ensaio, o corpo- de-prova é colocado para rotacionar com a aplicação de uma carga fixa, de forma flexionar a amostra até sua ruptura. Diferentemente do ensaio de fadiga axial, que aplica
a mesma tensão ao longo de todo o corpo-de-prova, no ensaio de fadiga por flexão rotativa apresenta uma variação de tensões ao longo da amostra, para um determinado instante. A variação ocorre de tal forma que o maior módulo de tensão se encontra na superfície do material, o que facilita a nucleação de trincas nesta. Este fato ocorre, uma vez que o valor de tensão em determinado ponto da amostra depende diretamente da distância entre o centroide da seção transversal.
Ao se girar um CDP com velocidades angulares constantes, um ponto qualquer de sua superfície estará sujeito uma tensão que varia com o tempo, de acordo com uma senoide. Nos dois extremos das curvas, verifica-se o valor de tensão com maior módulo, entretanto com sinais opostos, de forma que para este tipo de ensaio R = -1. Ao se analisar pontos diferentes no corpo-de-prova, verifica-se que a parte superior apresenta tensão trativa e a inferior tensão compressiva, as quais, por seguirem o mesmo comportamento senoidal, apresentam o mesmo módulo de tensão, porém com sinais opostos. Um esquema simplificado de um ensaio de flexão rotativa é apresentado na Figura 12.
Figura 12 - Esquema de um ensaio de fadiga por flexão rotativa
Fonte: MARQUES, F. C. S; AREVALOS, R. M. Modernização
da máquina de fadiga por flexão rotativa do laboratório de materiais. 2011. 66f. Projeto de graduação – Universidade de
Brasília, Brasília, 2011, p 37.
Embora existam diversos equipamentos para o ensaio de fadiga por flexão rotativa, os principais componentes destes são um motor, um suporte para a amostra, um contador de rotações e um dispositivo aplicador de carga. Enquanto o motor é responsável por rotacionar a amostra, o contador verifica quantas rotações ocorreram, de forma a
retornar os dados de número de ciclos. O dispositivo aplicador de carga define o momento fletor aplicado no corpo-de-prova, o qual, como já retratado em equações anteriores, pode ser convertido em tensão (MARQUES; AREVALOS, 2011).
Dentre os diferentes modos do ensaio de fadiga por flexão rotativa, os principais são o por flexão rotativa normal e por flexão rotativa por viga em balanço. Enquanto o primeiro aplica a carga nas duas extremidades do corpo-de-prova, o segundo a aplica apenas em uma, tendo a outra fixa no equipamento. O esquema dos dois tipos de máquinas é dado através da Figura 13.
Figura 13 - Esquema de máquinas de ensaio de fadiga por flexão rotativa, sendo (a) normal e (b) por viga em balanço
Fonte: LEE, Y.; PAN, J., HATHAWAY, R.; BARKEY, M. Fatigue testing and analysis: theory and
practice. Burlington: Elsevier Butterworth – Heinemann, 2005
3.4.7 Estimativa da curva S-N de um componente
Quando não há dados experimentais da curva S-N, é possível fazer uma estimativa desta a partir de outras propriedades do material. Este é um método importante para quando se quer desenvolver um produto, mas não se tem o tempo necessário para levantar uma curva S-N experimental, é importante também para a definição dos parâmetros iniciais em um ensaio experimental (LEE et al., 2005).
Três pontos são bem importantes para o levantamento da curva S-N, sendo eles correspondentes às tensões referentes às vidas da ordem de 1, 103 e 106 ciclos. Para facilitar a representação, estas tensões serão denominadas de σf’, σ1000 e σbe. Para o caso
da fadiga de alto ciclo (como o caso deste trabalho), o intervalo de tensões é dado de σ1000 a σbe, sendo este último o limite da vida em fadiga, ou seja, o ponto a partir do qual adota- se a vida infinita em fadiga.
Quando a curva S-N é dada em log-log, é obtida uma reta decrescente durante a fadiga em alto ciclo, como retratado na Figura 14. A inclinação da curva é dada por b, determinado pela Equação 23. Enquanto isso, o inverso da inclinação é dado por k, determinado pela Equação 24. Com os valores de b e k definidos, é possível determinar qualquer ponto da curva S-N. (LEE et al., 2005).
𝑏 = log 𝜎1000− log 𝜎𝑏𝑒 log 103− log 106 = − 1 3log ( 𝜎1000 𝜎𝑏𝑒 ) (23) 𝑘 = −1 𝑏 (24)
Figura 14 - Curva S-N esquemática para aços
Fonte: LEE, Y.; PAN, J., HATHAWAY, R.; BARKEY, M.
Fatigue testing and analysis: theory and practice. Burlington: Elsevier Butterworth – Heinemann, 2005
A partir da determinação de b e k, é possível determinar qual etapa dominou o processo de fadiga. Para inclinações mais íngremes da reta (b ≈ -0,3; k ≈ 3), é dito que a fadiga é dominada pelo mecanismo de propagação da trinca, enquanto que para
inclinações menos intensas (b ≈ -0,15; k ≈ 7), é dito que a fadiga é dominada pela iniciação da trinca.
Tanto σ1000 quanto σbe podem ser estimados a partir do limite de resistência à tração. Para o caso de σ1000, seu valor corresponde a 90% de σr para a fadiga por flexão, 75% para a fadiga axial e 72% para fadiga por torção em aços. Para o caso do σbe, esse pode ser estimado como sendo 50% de σr caso este valor seja inferior a 1400 MPa em aços, mas se σr for maior do que este valor neste mesmo material, σbe pode ser dado diretamente como sendo 700 MPa.
Apesar disso, outros fatores, como confiabilidade (CR), tipo de carregamento (CL), tamanho de amostra (CD) e acabamento superficial (CS) podem alterar os valores estimados para as tensões correspondentes a 103 e 106 ciclos, conforme as Equações 25 e 26. Sendo σ1000, R e σe, R os valores corrigidos de σ1000 e σbe, respectivamente, após levar em conta estes novos fatores (LEE et al., 2005).
𝜎1000,𝑅= 𝜎1000,𝑅 × 𝐶𝑅 (25)
𝜎𝑒,𝑅 = 𝜎𝑏𝑒 × 𝐶𝐿 × 𝐶𝑆× 𝐶𝐷× 𝐶𝑅 (26)
Quando o espalhamento estatístico é considerado, a resistência a fadiga de um componente é modificada a partir da linha média de uma curva S-N dentro de um certo dado de confiabilidade. Quando não há um dado experimental de fadiga, é possível se estimar o fator de confiabilidade CR para vários níveis de confiabilidade desejados, como visualizado na Tabela 6.
Embora o fator de carregamento não entre diretamente na fórmula de σ1000, R, há uma relação entre este valor e o tipo do carregamento aplicado, uma vez que para se determinar σ1000, utilizou-se o conceito de qual carregamento foi aplicado. Para σe, R, os valores de CL são listados na Tabela 7.
Tabela 6 - Fatores de confiabilidade, CR Confiabilidade CR 0,50 1,000 0,90 0,897 0,95 0,868 0,99 0,814 0,999 0,753 0,9999 0,702 0,99999 0,659 0,999999 0,62
Fonte: Adaptado pelo autor, de LEE, Y.; PAN, J., HATHAWAY, R.;
BARKEY, M. Fatigue testing and analysis: theory and practice. Burlington: Elsevier Butterworth – Heinemann, 2005
Tabela 7 - Fatores de carregamento, CL, em aços
Tipo de carregamento CL
Carregamento axial puro 0,9
Carregamento axial (com pouca flexão) 0,7
Flexão 1,0
Torsão 0,58
Fonte: Adaptado pelo autor, de LEE, Y.; PAN, J., HATHAWAY, R.;
BARKEY, M. Fatigue testing and analysis: theory and practice. Burlington: Elsevier Butterworth – Heinemann, 2005
O fator relacionado ao acabamento superficial é bem importante na estimativa dos valores de tensão, uma vez que a trinca se nucleia em uma superfície livre com maior concentração de tensão. Como a superfície já é naturalmente um concentrador de tensão, por apresentar acúmulo de defeitos, dependendo do acabamento superficial, é possível diminuir ainda mais a vida em fadiga, por facilitar a nucleação da trinca. Os valores de CS em função de σr, para diferentes valores de rugosidade são dados na Figura 15.
Figura 15 - Fator de superfície Cs em função de σr (MPa), para diferentes rugosidades
Fonte: Adaptado pelo autor, de LEE, Y.; PAN, J., HATHAWAY, R.; BARKEY,
M. Fatigue testing and analysis: theory and practice. Burlington: Elsevier Butterworth – Heinemann, 2005
Por fim, o último fator que afeta a estimativa da tensão é o fator de tamanho da amostra (CD), ele é dado a partir do diâmetro da amostra a ser ensaiado por fadiga, sendo correspondente a 1,0, para amostras com diâmetros menores do que 8 mm, como mostrado na Figura 16.
Figura 16 - Fatores de tamanho de amostra, em função do diâmetro
Fonte: LEE, Y.; PAN, J., HATHAWAY, R.; BARKEY, M. Fatigue
testing and analysis: theory and practice. Burlington: Elsevier Butterworth – Heinemann, 2005