Ensino da Estatística para Educação Básica

Com o desenvolvimento das tecnologias, cada vez mais os meios de comunicação, estão gerando uma grande quantidade de dados para os vários contextos da sociedade. Esses dados podem ser apresentados através de representações em gráficos ou tabelas e analisadas a partir de diferentes medidas estatísticas. Todos os cidadãos, portanto, devem ser capazes de ler, interpretar, analisar dados, para se colocar de maneira crítica diante das inúmeras informações que lidamos diariamente e que podem ser utilizadas em várias áreas de conhecimento.

Para Guimarães (2002), já considerava que o ensino da Estatística haveria seu desenvolvimento para poder provocar mudanças na maneira pela qual as pessoas se relacionariam e interpretariam uma grande quantidade de dados.

Nesse contexto, os currículos escolares não poderiam excluir a Estatística do ensino. Desde 1997 que os Parâmetros Curriculares Nacionais vêm ressaltando a importância do ensino de Estatística a partir dos anos iniciais.

Em Pernambuco, em 2012, foram elaborados os Parâmetros Curriculares de Matemática para o Ensino Fundamental e Médio do Estado de Pernambuco. Esses documentos relacionam expectativas de aprendizagem para os diferentes eixos, dentre eles, a estatística.

A legenda, logo abaixo, esclarece o sentido de cada uma das cores utilizadas no referido Quadro.1.1 a seguir, que apresenta como essas expectativas foram distribuídas em função do nível de escolaridade.

A cor branca indica que a expectativa não precisa ser objeto de intervenção pedagógica naquela etapa de escolarização, pois será trabalhada posteriormente;

Na cor verde claro indica o(s) ano(s) no(s) qual (is) uma expectativa deve começar a ser abordada nas intervenções pedagógicas, mas sem preocupação com a formalização do conceito envolvido;

Na cor azul claro indica o(s) ano(s) no(s) qual (is) uma expectativa deve ser abordada sistematicamente nas intervenções pedagógicas, iniciando-se o processo de formalização do conceito envolvido;

Na cor azul escuro indica o(s) ano(s) no(s) qual (is) se espera que uma expectativa seja consolidada como condição para o prosseguimento, com sucesso, em etapas posteriores de escolarização.

Quadro 1. 1 - Quadro-resumo das expectativas de aprendizagem para a Educação Básica nos Parâmetros Curriculares de Matemática no ensino de Estatística em Pernambuco. Expectativas 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º 12º Elaboração de questões de pesquisa. Coleta de dados. Classificação e organização de dados Construção e interpretação de gráficos e tabelas. Identificação de frequências em gráficos e tabelas Identificação de categorias em gráficos e tabelas. Comparação de conjuntos de dados

Associação entre tabelas e gráficos. População e amostra. Medidas de tendência central. Elementos constitutivos de gráficos e tabelas Amplitude, concentrações e dispersões de dados. Classificação de variáveis.

Tabelas com dados agrupados.

Medidas de dispersão.

Observa-se que essa proposta apresenta o ensino de estatística associado às funções da mesma. A pesquisa é o eixo. Desde os anos iniciais várias fases de uma pesquisa são ressaltadas, tais como: elaboração de questões de pesquisa, coleta de dados, construção e interpretação de gráficos e tabelas, identificação de frequências em gráficos e tabelas, identificação de categorias em gráficos e tabelas, comparação de conjuntos de dados, associação entre tabelas e gráficos, população e amostra, e medidas de tendência central.

Nos anos finais do ensino fundamental, é acrescida a aprendizagem de elementos constitutivos de gráficos e tabelas e da classificação de variáveis, o que já devia ser realizado desde os anos iniciais, além de outras medidas como amplitude, concentração e dispersão de dados e tabelas com dados agrupados.

Para o Ensino Médio, a única diferença é o ensino de medidas de dispersão.

Apresentados os Parâmetros Curriculares de Matemática de Pernambuco (2012), buscamos evidenciar estudos que demonstram os conhecimentos estatísticos de alunos nos diferentes níveis da Educação Básica. Assim como os autores abordam conceitos valorizando na área educacional o conhecimento da estatística.

Uma vez levantado o currículo para o ensino de Estatística, passamos a buscar pesquisas referentes à Educação Básica relacionadas ao ensino de Estatística. Nosso interesse é levantar o que estas vêm ressaltando sobre o que pode e deve ser trabalhado com os alunos.

Silva (2013) analisou coleções de livros didáticos de Matemática e Ciências dos anos iniciais do Ensino Fundamental, buscando investigar se os mesmos vêm valorizando as diferentes etapas de uma pesquisa, como: elaboração da questão de pesquisa ou dos objetivos, levantamento de hipóteses, amostra, coleta, classificação, registro, análise de dados e comunicação dos resultados. A autora verificou que, nas coleções de matemática, a pesquisa como um todo não vem sendo proposta. Apenas a interpretação de gráficos é que vem sendo explorada. Já em Ciências, existem atividades que envolvem várias fases de uma pesquisa, mas não trabalham com representações em gráficos e tabelas.

Apesar dos livros didáticos não explorarem as possibilidades dos alunos aprenderem os conceitos estatísticos, os mesmos apresentam compreensões sobre esses conceitos.

Gomes (2013) demonstra que existem diferentes habilidades que podem ser trabalhadas com os alunos, desde os anos iniciais, em relação à compreensão dos conceitos de amostra e população.

Por outro lado, classificar vem se apresentando uma habilidade bem difícil. Guimarães (2002) e Luz (2011) evidenciaram esta dificuldade entre alunos e professores dos anos iniciais. Da mesma forma, Oliveira, Mottet, Guimarães e Ruesga (2013) argumentam sobre a dificuldade de futuros professores em diferentes línguas e países. Entretanto, essa dificuldade não implica na impossibilidade de alunos de pouca idade conseguirem classificar de forma adequada.

No estudo realizado por Lima (2010), ela investiga estudantes da EJA, em diferentes níveis de escolarização, demonstrando atividades de construção e interpretação de gráficos. A autora observou que existe a predominância de acertos mais nas atividades voltadas para a interpretação de gráficos do que de construção dos mesmos. Acredita-se que isso acontece pelo fato de que esses tipos de atividades são mais trabalhadas no processo de ensino- aprendizagem, no contexto da sala de aula. Para a autora, mesmo que os alunos aprendam a interpretar, percebe-se que há necessidade de maior estímulo à construção e à articulação do professor sobre o assunto. Tendo ainda o devido trabalho com o ensino contínuo e sistemático em todo o percurso escolar.

Albuquerque (2010) evidencia que a compreensão sobre escalas representadas em gráficos não se dá apenas com a experiência de vida. A autora observou que adultos pouco escolarizados apresentaram desempenho pior do que crianças dos anos iniciais. Assim fica explícita a necessidade de um trabalho sistematizado nas escolas.

Diante dessa dificuldade, Silva (2014) realiza três tipos de intervenção de ensino com alunos do 4º ano sobre escalas representadas em gráficos de barras e linhas. A autora observou que todos os tipos de intervenção levaram a desempenhos significativamente diferentes, após a intervenção. Para a autora, isso representa que alunos dos anos iniciais, quando levados a refletir sobre

escalas, demonstram capacidade e facilidade para aprender, evidenciando, assim, a necessidade de um trabalho sistemático com os mesmos nas escolas.

Pagan e Magina (2011), ao investigar alunos do 1º ano do ensino, médio observaram que o ensino de estatística pautado na interdisciplinaridade foi mais eficaz para a aquisição de conhecimentos estatísticos elementares.

Melo (2010) procura analisar como o conceito de média aritmética é compreendido por estudantes dos anos iniciais considerando diferentes invariantes, significados e representações. A autora observou que os alunos apresentaram dificuldades em relação aos significados da média, o que justifica a necessidade de um trabalho sistematizado relacionado ao conceito de média aritmética, na sala de aula.

Mayén, Cobo, Batanero e Balderas (2007) investigaram a compreensão de estudantes mexicanos que estavam finalizando o ensino Educação Básica – portanto bem mais velhos que os do estudo anterior – sobre diferentes elementos do significado das medidas de tendência central. Os autores observaram que alguns alunos ainda apresentavam dificuldade em compreender diferentes significados do conceito de média.

Da mesma forma, Sirnik e Kmeti (2010) também realizaram um estudo com estudantes do último ano do ensino Educação Básica e observaram que ainda nesse nível de ensino existem alunos que apresentam incompreensões sobre as medidas de tendência central.

Leite (2010) realizou uma intervenção pautada na significação e estimativa de Medidas de Tendência Central, com estudantes do 3º ano do Ensino Médio e observou a pertinência da mesma.

Assim, vários estudos vêm evidenciando a possibilidade de um trabalho com conceitos estatísticos desde os anos iniciais e que intervenções planejadas e sistematizadas são fundamentais para a aprendizagem desse eixo.

Nesse sentido, Mandarino (2010) e Cazorla, Magina, Gitirana e Guimarães (2011) argumentam sobre a necessidade dos alunos se apropriarem de conceitos estatísticos e do conhecimento sobre os elementos constitutivos de gráfico e tabela.

Assim, ainda há muito por ser pensado sobre o ensino de Estatística e as tecnologias digitais móveis podem auxiliar nessa aprendizagem.