ENVOLVIMENTO COM A ATIVIDADE

Barbosa (2001a, p. 31) nos ensina que a “Modelagem é um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a indagar e/ou investigar por meio da matemática, situações com referência na realidade.” Mas ele afirma que nada garante o envolvimento dos educandos em tarefas com essas características, pois tal comprometimento pode depender de determinados fatores, como as prioridades dos alunos ou a divergência de interesses de alunos e professores, por exemplo, que podem criar dificuldades na construção de um ambiente de aprendizagem.

Em nosso entendimento, um ambiente de aprendizagem para uma prática de Modelagem deve primeiramente motivar os sujeitos a atuarem a partir de interesses comuns. Assim, analisando a atividade realizada com os sujeitos desta pesquisa, verificamos que a associação entre aprendizagem de conteúdos escolares e realidade sociocultural dos alunos é promissora, capaz de produzir bons resultados.

Como nos explica Vygotski (1991), a cultura faz parte da natureza de cada indivíduo e, portanto, faz-se necessário articular os aspectos culturais, evidentes na realidade dos alunos, com os conteúdos que serão ensinados na escola, de modo que estes não se tornem abstratos, descontextualizados e universais. A articulação entre realidade e conteúdos escolares deve estar presente no cotidiano escolar a fim de tornar o ensino mais significativo para o aprendiz.

Destarte, apresentamos aos alunos o convite à investigação que, a nosso ver, foi aceito, diante do indiscutível interesse do grupo no estudo. Percebemos esse assentimento ao nos depararmos com a reação dos estudantes diante das atividades que eram aplicadas no decorrer das aulas, ratificada por comentários que demonstraram, de fato, que se sentiam motivados:

“Tinha que fazer mais matérias parecidas com essa da ASSCAMARG. Eu não tenho nada que reclamar, porque eu achei muito legal.” (aluna Thainá)16

“Gostaria de ter mais, pois é bem legal e muito interessante.” (Aluna Jhennyfer)

A sucessão de atividades relacionadas na sequência didática, no decorrer das etapas do ciclo de Modelagem, possibilitou aos estudantes comporem a investigação e conhecerem o problema de pesquisa, partindo para a busca das informações, conforme propõe Barbosa (2001a). Nossas análises, embasadas no questionário, nas observações no diário de bordo e em algumas de suas colocações durante a entrevista, nos levaram às conclusões descritas adiante.

O aceite dos alunos ao convite nos remete a Vygotski (1991) quando trata o homem como reflexo de sua história, que “se constrói através de suas relações com o mundo material e social”. Isso implica inferir que a situação proposta retratou um problema extraído da realidade e, logo, houve o interesse dos estudantes em participar da investigação, que poderia proporcionar novas experiências para sua formação intelectual e moral.

Diante desse fato e almejando alcançar o ensino e aprendizagem do tema, nossas observações durante a construção do conceito de função mostraram que, dentre os estudantes pesquisados, a maioria conseguiu transitar entre, pelo menos, dois registros de representação conceitual diferentes (verbal e algébrico, verbal e tabular, tabular e algébrico, gráfico e tabular), como

nos orientam Sierpinska (1992) e Caraça (1958) no que se refere à necessidade do reconhecimento, por parte do aluno, de outras formas de representar as funções e ser capaz de estabelecer conexões entre elas. A figura 3 apresenta a transição do registro escrito (verbal) para a representação analítica (expressão algébrica).

Figura 3 - Transição de registros: da representação escrita para a representação analítica

Fonte: Arquivos da autora (2014)

Na figura 4, verifica-se que, partindo da representação escrita, o aluno foi capaz de analisar o problema, construir uma alternativa de resolvê-lo (determinação de uma expressão matemática para o cálculo do salário dos vendedores) e apresentar uma interpretação verbal para a situação.

Fonte: Arquivos da autora (2014)

A figura 5 indica a mudança de registro tabular para algébrico, indicando o reconhecimento de uma função sob diferentes formas de representação e a possibilidade do aluno realizar conexões entre elas.

Figura 5 - Mudança de registro: da representação tabular para algébrica.

Entendemos que tal ocorrência contribuiu para uma maior compreensão de aspectos relevantes do conceito de função, devido ao fato de que ensinar Matemática a partir de uma situação real mostra como é mais acessível a aprendizagem e incentiva o indivíduo a buscar informações, já que o permite visualizar o conhecimento no contexto em que está inserido, como tratado por Vygotski (1991).

Essa inferência pôde ser evidenciada quando comparamos nossas observações com os argumentos dos alunos, ao justificarem a necessidade de aulas mais criativas e agradáveis e que favoreçam o processo ensino-aprendizagem.

“Gostei das aulas, porque elas ficaram mais dinâmicas. Mas acho que poderíamos fazer mais aulas de campo, porque é melhor para que possamos entender que a Matemática está presente no nosso dia a dia.” (Aluna Amanda)

“Foi muito legal. Eu acho que a escola poderia fazer mais aulas deste tipo, pois nós ficamos mais interessados na matéria e nos aprofundamos mais.” (Aluno Ruan)

“Mas, voltado para situações que são reais?” (Professora de Matemática)

“Reais. Isso. A realidade.” (Aluna Amanda)

“É. Algo prático facilita muito. [...] O aluno se entrega mais e as notas são até melhores.” (Aluno João)

As três assertivas iniciais do questionário apontam que o nível de envolvimento dos estudantes tem estreita relação com o uso de uma abordagem diferenciada de ensino e aprendizagem. De acordo com as respostas obtidas, percebemos que a forma como a atividade foi desenvolvida intensificou a participação dos estudantes.

Conforme mostra a figura 6, aproximadamente 47,8% dos entrevistados concordaram totalmente que a atividade desenvolvida tornou a aula mais interessante, seguidos de 43,5% que concordaram parcialmente, indicando sentirem-se motivados a participarem da prática sugerida por vislumbrarem um ambiente envolvente e cativante.

Figura 6 - Percentual das respostas obtidas na assertiva 1 do questionário.

Fonte: Arquivos da autora (2014)

Esses dados mostram coerência com o discurso dos alunos no tocante ao mesmo aspecto:

“Eu gostei muito dessa atividade. Ela me ajudou muito a compreender as coisas. Eu acho que as escolas deveriam fazer mais isso, pois a matéria fica melhor de se estudar e mais divertida.” (Aluna Rafaela)

“Até dá mais vontade de aprender quando as coisas são mais interessantes. Ficar só na mesmice dá até preguiça de ouvir. Aí, fazendo estas coisas, dá um diferencial na aula, ajuda bastante a aprender.” (Aluno João)

“Foi interessante conhecer a associação que tem por trás da beleza de Guarapari quanto ao lixo, né.” (Aluno Pedro)

“Gostei bastante da atividade, pois aprendi bastante a matéria a as atividades desenvolvidas.” (Aluna Thalita)

“Achei a atividade interessante, porque é uma coisa que as escolas não costumam fazer e aprendi coisas novas. Ajudou os alunos, que interagissem mais com a matéria e com o conceito social.” (Aluno Mateus)

Verificamos, também, o interesse dos sujeitos na manifestação do desejo de participarem de práticas semelhantes, a serem desenvolvidas por outros professores, para uma melhor compreensão dos conteúdos escolares, o que foi explorado na segunda afirmativa do questionário (Figura7).

Observamos, diante dos dados obtidos, que a grande maioria concordou totalmente com a assertiva (82,6%), retratando que os alunos gostariam de ter mais experiências como a que foi realizada com a Modelagem Matemática e que a inclusão de outras áreas do conhecimento em projetos semelhantes pode ser benéfica ao ensino e aprendizagem dos conteúdos.

Figura 7 - Percentual das respostas obtidas na assertiva 2 do questionário.

Fonte: Arquivos da autora (2014)

Também confrontamos estes dados com os argumentos dos discentes que convergiram entre si:

“Essa rotina é chata. É bom variar. Quando a gente foi aprender função, a gente foi visitar a ASSCAMARG, foi muito bom. Deveria ter mais coisas assim, pegar matérias e envolver lugares. Seria bem mais fácil prá gente aprender.” (Aluna Amanda)

“Eu aprendi bem a matéria deste jeito, foi muito bom. Gostaria que tivesse mais atividades desse jeito.” (Aluno Diogo)

“Deveria ter mais aulas de campo, não para a gente passear, mas para aprender outras matérias, assim como foi em função, para outras coisas também.” (Aluno Pedro)

“Eu gostei muito, pois me ajudou a aprender mais a matéria. Eu acho que as escolas poderiam fazer mais aulas de campo, pois ajuda os alunos a compreender melhor a matéria.” (Aluna Mariana)

Por ser a Modelagem um ambiente democrático favorecido pelo diálogo e pela reflexão, Barbosa (2004), pautando sua argumentação nos cinco pilares17 desse movimento, nos mostra

17 _{Barbosa (2004) destaca a presença de cinco argumentos que ressaltam a conveniência de uma atividade de}

que uma de suas das consequências no currículo é a aprendizagem. Esta, por sua vez, deve promover motivação e relevância para o envolvimento e, portanto, fazer uso de recursos que instiguem a curiosidade dos educandos e contribua para a aprendizagem dos alunos nas tarefas escolares de Matemática.

Pautado nesse aspecto, a terceira assertiva de nosso questionário buscou verificar se o uso de metodologias diversificadas contribuiria para uma maior participação dos educandos nas atividades. A figura 8 indica que aproximadamente 52,2% dos entrevistados concordaram totalmente e 43,5% concordaram parcialmente, apontando uma participação mais ativa dos educandos em práticas pedagógicas com essas características.

Figura 8 - Percentual das respostas obtidas na assertiva 3 do questionário.

Fonte: Arquivos da autora (2014)

Os dados representados no gráfico são mais evidenciados diante dos diálogos dos alunos ao vivenciarem aulas metodologicamente diferenciadas:

“Por que você acha que as aulas são melhores assim, diferentes, saindo da escola, conhecendo outras coisas?” (Professora de Matemática)

“Porque, sei lá, muda o jeito da pessoa. A pessoa se envolve mais. Você vê: na escola é só sentar na cadeira e ficar olhando para o quadro. Não tem lógica!” (Aluno Lucas)

“A palestra, o que vocês acharam?” (Professora de Matemática)

Matemática associada a diversas áreas, desenvolvimento de habilidades gerais de exploração e compreensão do papel sociocultural da Matemática (vide seção 2.3).

“Foi interessante. Ela falou que em agosto ia começar a coleta; para onde vai o lixo que as pessoas produzem no dia-dia; como afeta o meio ambiente; a vida das pessoas que vivem em torno dos lixões. Interessante.” (Aluna Mariana)

“Bem, eu aprendi bastante com as aulas de campo e os debates em sala ajudaram bastante.” (Aluno Diogo)

Os dados indicam que os argumentos dos estudantes, ao manifestarem sua satisfação e envolvimento, convergem com nossas observações no diário de bordo e expressam o aceite ao convite para participarem do ambiente de investigação, conforme nos propõe Barbosa (2001a) e Skovsmose (2000) e expressam a necessidade de se desenvolverem práticas diversificadas de ensino. Reforçam, ainda, o envolvimento do aluno com a atividade, pois em nenhum dos três questionamentos, houve a resposta “sem opinião ou indiferente”, sinalizando que o aluno se posicionou perante a atividade.

Embora tenhamos inferido, a partir dos depoimentos dos educandos, acerca da necessidade de práticas diferenciadas na escola e das vantagens de aprender com dados reais, esta não é uma tarefa fácil, pois o professor precisa conduzir os alunos de forma que eles possam manusear as informações provenientes da realidade e não apenas os problemas presentes na ficção dos livros didáticos. É um trabalho árduo e incerto para o docente, que não sabe o que pode encontrar e, tampouco, desistir no primeiro entrave, devendo se mostrar persistente, expressar para os alunos a necessidade de reflexão e raciocínio sobre o problema e evitar, diante das suas dificuldades, apresentar-lhes respostas prontas e acabadas.

Podemos concluir que a forma como a atividade foi desenvolvida facilitou o envolvimento dos estudantes que se sentiram mais motivados a estudar Matemática no ambiente de aprendizagem construído para o ensino de funções por meio da Modelagem.