Equação Universal de Perda de Solo (EUPS)

A Equação Universal de Perda de Solo - EUPS, apresentada por Wischmeier & Smith (1978), é o modelo empírico mais utilizado mundialmente na investigação de erosão do solo. Ela foi desenvolvida como uma ferramenta para o planejamento de conservação do solo e exprime a ação dos principais fatores que influenciam a erosão hídrica, sendo expressa em função de seis variáveis ambientais e de manejo. A perda de solo anual média (A), em t/ha.ano, é dada pela seguinte equação:

P C S L K R A= × × × × × (2.4) Sendo:

R - fator de erosividade da chuva, em (MJ.mm)/(ha.h.ano); K - fator de erodibilidade do solo, em (t.h)/(MJ.mm); L - fator de comprimento de rampa, adimensional; S - fator de declividade, adimensional;

C - fator de uso e manejo do solo, adimensional; P - fator de prática conservacionista, adimensional.

Fator de erosividade da chuva (R)

Como mencionado anteriormente, a erosividade expressa o potencial da água da chuva para desagregar o solo e transportá-lo por meio do escoamento superficial subsequente. Esse potencial da água da chuva é função de sua energia, que depende tanto do tamanho das gotas como da intensidade da precipitação (Lal & Elliot, 1994).

Dentre os métodos existentes para determinar a erosividade da chuva destaca-se o índice EI30 de Wischmeier & Smith (1978). Quando os outros fatores que provocam a perda de solo por erosão são mantidos constantes, a erosividade é proporcional ao produto da energia cinética total das gotas de chuva pela sua intensidade máxima em trinta minutos, como apresentado na equação abaixo:

30 30 E I

Sendo:

E - Energia cinética por mm de chuva, em MJ/(ha.mm);

I30 - Intensidade máxima da chuva em 30 minutos, determinada em pluviograma, em mm/h.

A energia cinética da chuva é calculada pela seguinte equação:

I

E=0,119+0,0873×log (2.6)

Sendo:

I - Intensidade da chuva, em mm/h.

Adicionando os valores do índice EI30 para todas as chuvas individuais erosivas que ocorrem em cada mês do ano, tem-se o EI30 mensal, cuja soma caracteriza o EI30 anual. A média anual desse índice, em (MJ.mm)/(ha.h.ano), determinada na mais longa e contínua série histórica de dados pluviográficos disponível, representa o fator R do local em estudo.

A determinação do fator R de Wischmeier & Smith (1978) exige muito trabalho e tempo e, mesmo com o auxílio da informática, não dispensa a prévia leitura dos registros dos pluviógrafos, a separação e a anotação manual das chuvas individuais, de suas lâminas (mm) e durações (minutos), que são dados indispensáveis ao cálculo do índice EI30 de todas as chuvas individuais ocorridas nessas longas séries de dados (Silva & Dias, 2003).

Por outro lado, não existem pluviógrafos em muitas localidades brasileiras ou, quando disponíveis, nem sempre os registros são contínuos para longos períodos de observações. Considerando esses obstáculos, vários pesquisadores vêm utilizando correlações entre a erosividade, determinada em registros pluviográficos, com simples dados de pluviometria mensais e anuais de ampla disponibilidade em praticamente todos os municípios do País para agilizar a obtenção do fator R.

Partindo dessa premissa é que autores como Bertoni & Lombardi Neto (1985), Oliveira Jr. & Medina (1990), Morais et al. (1991), Lombardi Neto & Moldenhauer (1992), Rufino et al. (1993) e Marques et al. (1998) buscaram o estabelecimento de correlações entre o índice de erosividade (EI30) e características das chuvas de mais fácil mensuração e que não requeiram

Bertoni & Lombardi Neto (1985), numa tentativa de simplificar o método para o cálculo de R, propuseram a Equação 2.7, com base na correlação entre o índice de erosividade EI30 médio mensal, calculado a partir de registros pluviográficos, e os valores de precipitação mensais e anuais, encontrando um coeficiente de correlação de 0,99. Essa equação tem sido a mais utilizada no Brasil nos últimos anos.

85 , 0 2 30=67,355× _P p EI (2.7) Sendo:

EI30 - índice de erosividade (média mensal), em (MJ.mm)/(ha.h); p - média do total mensal de precipitação, em mm;

P - média do total anual de precipitação, em mm.

Oliveira Jr. & Medina (1990) apresentaram a Equação 2.8 para a determinação da erosividade da chuva na cidade de Manaus, AM:

77 , 42 76 , 3 2 30= × _P + p EI (2.8)

Morais et al. (1991) apresentaram a Equação 2.9 para a determinação da erosividade da chuva na região sudoeste do estado de Mato Grosso:

0852 , 1 2 30=36,849× _P p EI (2.9)

Lombardi Neto & Moldenhauer (1992) apresentaram a Equação 2.10 para a determinação da erosividade da chuva na cidade de Campinas, SP:

841 , 0 2 30=68,73× _P p EI (2.10)

Ruffino et al. (1993) apresentaram a Equação 2.11 para a determinação da erosividade da chuva no estado do Paraná:

(

p

)

EI30=19,55+ 4,20× (2.11)

Marques et al. (1998) apresentaram a Equação 2.12 para a determinação da erosividade da chuva na região de Sete Lagoas, MG:

3 5 2

30 13,37 0,39p 0,04p 7,92 10 p

EI _{= + + − ×} − _(2.12)

Mello et al. (2007) mapearam a erosividade média anual no Estado de Minas Gerais, a partir da análise de séries históricas de precipitação diária de 248 estações climatológicas, utilizando diferentes equações para a estimativa da erosividade. Para a região do Alto São Francisco, que apresenta clima do tipo Cwa/Aw, eles usaram a Equação 2.12, desenvolvida por Marques et

al. (1998). Os autores verificaram que o Estado pode ser dividido em três zonas de

erosividade, de acordo com a Tabela 2.6, com valores anuais variando de 5.000 a 12.000 MJ.mm/ha.h.ano: erosividade média-alta, nas regiões central, nordeste e parte da Zona da Mata; alta, no Triângulo Mineiro (extremo da região), e parte do nordeste e sul do Estado; e muito alta, na maior parte do Triângulo Mineiro, Alto Paranaíba e regiões noroeste e leste. A Figura 2.4 apresenta o mapa obtido por Mello et al. (2007).

De acordo com Moreti et al. (2003), o valor da erosividade de um dado ano da série histórica pluviométrica pode ser obtido pelo somatório dos índices de erosividade mensal daquele ano. Esses índices podem ser calculados por meio da seguinte relação:

(

)

PA IE Pm ei= × (2.13) Sendo:

ei - índice de erosividade EI30 de um mês i contido num ano j da série de dados; Pm - total precipitado num mês i contido num ano j da série de dados;

IE - valor do índice de erosividade EI30 médio mensal, no qual o mês i está contido na série de dados;

Tabela 2.6 - Classes do índice de erosividade da chuva (Carvalho, 2008).

Erosividade (MJ.mm/ha.h.ano) Classe de erosividade

R 2452 Baixa

2452<R 4905 Média

4905<R 7357 Média-alta

7357<R 9810 Alta

R>9810 Muito alta

Figura 2.4 - Mapa de erosividade anual (MJ.mm/ha.h.ano) do Estado de Minas Gerais (Mello et al., 2007).

Fator de erodibilidade do solo (K)

Existem três maneiras de se determinar a erodibilidade do solo. A primeira envolve a determinação em condições de campo, sob chuva natural, a qual é onerosa e muito demorada. O segundo método é semelhante ao primeiro, porém, baseia-se na quantificação do fator de erodibilidade em razão das perdas de solo e do fator de erosividade, sob condições de chuva simulada. O terceiro método, conhecido como método indireto, baseia-se em regressões múltiplas que contenham como variáveis independentes, atributos do solo (físicos, químicos e mineralógicos) correlacionados com o fator K obtido pelos dois métodos anteriores, tidos como padrões.

As principais vantagens da utilização de métodos indiretos são: a rapidez na determinação da erodibilidade dos solos, em comparação com métodos diretos convencionais; e a possibilidade de sua estimativa por meio de parâmetros obtidos por análises laboratoriais de fácil execução.

A erodibilidade é o fator que tem despertado maior interesse na pesquisa de erosão pelo fato de ser inerente ao solo e, portanto, variar significativamente entre os diferentes tipos de solo. Na literatura há diversos trabalhos visando à determinação do fator K para diferentes tipos de solos, por meio da comparação entre os métodos diretos e indiretos (Wischmeier et al. 1971; Martins Filho & Silva, 1985; Denardin, 1990; Lima, 1991 e Silva et al., 1994).

Um método indireto consagrado internacionalmente de determinação do fator K é o proposto por Wischmeier et al. (1971), apresentado na Equação 2.14, com base nos parâmetros de textura, estrutura, classes de permeabilidade e na porcentagem de matéria orgânica. De acordo com esses autores, a erodibilidade tende a aumentar com o aumento do teor de silte.

(

) ((

) (

))

(

)

(

)

[

2,1 10 .12 . .100 3,25. 2 2,5. 3

]

. 100 1317 , 0 1,14 1 1 1 4

1= x − −MO Sil +AMF −Arg + EST− + PER−

K (2.14)

Sendo:

K1 - erodibilidade do solo estimada pela equação de Wischmeier et al. (1971), em t.h/MJ.mm;

MO - teor de matéria orgânica (em %);

Sil1 - teor de silte (em %), obtido com dispersante químico;

AMF1 - teor de areia muito fina (em %), obtido com dispersante químico; Arg1 - teor de argila (em %), obtido com dispersante químico;

EST - parâmetro que descreve a estrutura do solo; PER - parâmetro que descreve a permeabilidade do solo.

No Brasil, o método de Wischmeier et al. (1971) foi avaliado em diferentes regiões; Henklain & Freire (1983) estudaram o fator K de latossolos do estado do Paraná; Silva et al. (1986) determinaram o fator K para seis solos do semi-árido paraibano; Martins Filho & Silva (1985) determinaram o fator K para solos do Ceará; e Lima (1991) trabalhou com dois latossolos do município de Lavras, MG.

resultados de análise granulométrica obtidos com dispersante químico geralmente superestimam a resistência dos latossolos à erosão. Eles propuseram uma modificação desse método que consiste na utilização dos parâmetros granulométricos determinados por dispersão em água para obter o índice de erodibilidade (Equação 2.15). Isso foi feito para tentar adequar o método aos latossolos da região de Lavras, MG, considerando que quando a dispersão do solo é feita somente com água, os agregados, de elevada estabilidade nesses solos, podem permanecer no tamanho das partículas de silte e areia muito fina.

(

) ((

) (

))

(

)

(

)

[

2,1 10 .12 . .100 3,25. 2 2,5. 3

]

. 100 1317 , 0 1,14 2 2 2 4

2= x − −MO Sil +AMF −Arg + EST− + PER−

K (2.15)

Sendo:

K2 - erodibilidade do solo estimada pela equação de Lima et al. (1990), em t.h/MJ.mm;

MO - teor de matéria orgânica (em %);

Sil2 - teor de silte (em %), obtido por dispersão em água;

AMF2 - teor de areia muito fina (em %), obtido por dispersão em água; Arg2 - teor de argila (em %), obtido por dispersão em água;

EST - parâmetro que descreve a estrutura do solo; PER - parâmetro que descreve a permeabilidade do solo.

Em 1990, Denardin estimou o fator K de 31 solos brasileiros por meio de parâmetros físicos e químicos, concluindo que a permeabilidade, a percentagem de matéria orgânica, os teores de óxido de alumínio e a fração areia compreendida entre 2,0 e 0,5mm foram as variáveis mais significativas na estimativa do fator K. A Equação 2.16 apresenta a estimativa de Denardim (1990).

(

PER

)

( )

MO

( )

AL

(

PART

)

K₃=0,006084. +0,00834286. −0,00116162. −0,00037756. (2.16) Sendo:

K3 - erodibilidade do solo estimada pela equação de Denardim (1990), em t.h/MJ.mm;

PER - parâmetro que descreve a permeabilidade do solo; MO - teor de matéria orgânica (em %);

AL - teor de Al2O3, extraído por ataque sulfúrico (em %);

Segundo Roloff & Denardin (1994), a Equação 2.16 necessitou ser retrabalhada para que melhor estimasse a erodibilidade dos solos do Estado do Paraná. Utilizando dados de 21 solos desse Estado, geraram quatro novas equações que permitiram a determinação dos valores de

K para o Paraná.

(

)

(( ) (

))

0,5

1 1

1

4 0,0049.PER 0,0331. Sil .Sil AMF

K = + + (2.17)

Sendo:

K4 - erodibilidade do solo estimada pela equação de Roloff & Denardim (1994) – Método 1,

em t.h/MJ.mm;

PER - parâmetro que descreve a permeabilidade do solo; Sil1 - teor de silte (em %), obtido com dispersante químico;

AMF1 - teor de areia muito fina (em %), obtido com dispersante químico.

( ) (

)

(

Sil Sil AMF

)

Al

K 0,1038. . 0,5 0,0454 1 1 1 5= + − (2.18) Sendo:

K5 - erodibilidade do solo estimada pela equação de Roloff & Denardim (1994) – Método 2,

em t.h/MJ.mm;

Al - teor de Al2O3, extraído pelo ataque sulfúrico, em g/g.

( ) (

)

(

Sil Sil AMF

)

Fe AF

K 0,0917. . 0,5 0,0526. 0,0176. 1 1 1 6= + − + (2.19) Sendo:

K6 - erodibilidade do solo estimada pela equação de Roloff & Denardim (1994) – Método 3,

em t.h/MJ.mm;

Fe - teor de Fe2O3 (em g/g), extraído pelo ataque sulfúrico; AF - teor de areia fina (em %), obtido com dispersante químico.

( ) (

)

(

+

)

+ − = 1 5 , 0 1 1 1 7 0,0437. . 0,0350. 0,0111. Arg Al Fe AMF Sil Sil K (2.20) Sendo:

Os parâmetros que descrevem a estrutura e permeabilidade dos solos estão apresentados nas tabelas 2.7 e 2.8, respectivamente.

Tabela 2.7 - Classificação da estrutura do solo (Wischmeier & Smith, 1978).

Estrutura Classificação Granular muito fina 1

Granular fina 2 Granular média ou grande 3 Bloco ou maciço 4

Tabela 2.8 - Classificação do coeficiente de permeabilidade dos solos (Haan et al., 2002).

Textura Permeabilidade (cm/s) Classificação Areia > 1,7x10-3 _{1 – Muito alta}

Areia argilosa 5,6x10-4 a 1,7x10-3 2 – Alta Silte 1,4x10-4 a 5,6x10-4 3 – Moderada Argila arenosa 5,6x10-5 a 1,4x10-4 4 - Baixa a moderada Argila siltosa e argila arenosa 2,8x10-5 a 5,6x10-5 5 – Baixa

Argila siltosa e argila < 2,8x10-5 _{6 - Muito baixa}

Além do método de Wischmeier et al. (1971), um outro método conhecido internacionalmente e considerado um dos mais simples de estimativa do fator K é o proposto por Bouyoucos (1935), citado por Bertoni & Lombardi Neto (1985), e apresentado na Equação 2.21. Este método considera somente parâmetros físicos do solo (teores de areia, silte e argila) e é muito utilizado, como uma primeira aproximação, nos casos em que não se tem disponibilidade de dados de química e mineralogia do solo em estudo.

(

) ( )

(

/

)

/100

8 Areia Sil Arg

K = + (2.21)

Sendo:

K8 - erodibilidade do solo estimada pela equação de Bouyoucos (em t.h/MJ.mm);

Areia - teor de areia, em %; Sil - teor de silte, em %; Arg - teor de argila, em %.

Mannigel et al. (2002) estudaram os solos do Estado de São Paulo e observaram que para solos extremamente arenosos ou argilosos, a equação de Bouyoucos apresenta valores de erodibilidade muito altos ou muito baixos, respectivamente, mostrando que esta equação não é muito precisa para a determinação da erodibilidade de solos com textura extrema.

Para o Brasil, Mannigel et al. (2002) classificaram os valores do fator de erodibilidade do solo (K), com base na classificação feita por Foster et al. (1981), de acordo com o apresentado na Tabela 2.9.

Tabela 2.9 - Classes de erodibilidade do solo (Mannigel et al., 2002).

Erodibilidade (t.h/MJ.mm) Classe de erodibilidade

K<0,009 Muito baixa 0,009K 0,015 Baixa 0,015<K 0,030 Média 0,030<K 0,045 Alta 0,045<K 0,060 Muito alta K>0,060 Extremamente alta

Fator de comprimento de rampa (L)

Dentre as variáveis utilizadas na EUPS, a mais difícil de ser estimada, principalmente para trabalhos em pequenas escalas, é o comprimento de rampa (L). Uma das equações mais conhecidas mundialmente para o cálculo deste fator é a proposta por Wischmeier & Smith (1978), apresentada na Equação 2.22, que leva em consideração o comprimento da vertente e um coeficiente que depende da declividade do terreno.

m l L= 1 , 22 (2.22) Sendo: l – comprimento da vertente, em m;

m - coeficiente que assume os valores: 0,5, se s 5% (s é a declividade); 0,4, se 3% s<5%; 0,3, se 1% s< 3%; e 0,2, se s<1%.

No entanto, a medida do fator de comprimento de rampa para grandes áreas ainda se apresenta como um grande desafio, principalmente pela dificuldade de obtenção dos comprimentos das vertentes, que exige a interpretação de material cartográfico (mapas topográficos, produtos de sensoriamento remoto, etc.), demandando muito tempo.

Atualmente, várias metodologias vêm sendo propostas visando automatizar e facilitar o processo de obtenção do fator de comprimento de rampa. Um conceito que trouxe uma nova abordagem para a estimativa desse fator é o de área de contribuição, obtida a partir do Modelo Digital de Terreno (MDT). Em decorrência das limitações existentes na concepção original do comprimento de rampa, Moore & Bruch (1986) propuseram uma adequação da variável área de contribuição, a qual permite determinar, com maior precisão, os processos erosivos advindos do fluxo laminar sobre declives.

Posteriormente, Desmet & Govers (1996) propuseram um algoritmo alternativo (Equação 2.23) para calcular o fator L, usando o conceito da unidade de contribuição da área e de fluxo acumulado. De acordo com a resolução do Modelo Digital de Terreno (MDT), a área é então segmentada. Cada célula tem uma determinada declividade, uma direção de fluxo, e a quantidade de fluxo que nela se acumulou. Os autores mostraram que o algoritmo pode aumentar a aplicabilidade da EUPS, incorporando o procedimento proposto em um ambiente SIG, o qual permite calcular os valores de L em uma unidade base do terreno, e concluíram que o algoritmo, utilizando procedimentos automáticos, produz resultados similares ao método tradicional (manual) em termos de mapeamento de risco de erosão.

(

)

(

)

[

]

(

)

[

m m

]

j i m m in j i m in j i j i x D A D A L 13 , 22 . . _, 2 1 , 1 2 , , ₊ + − + − + − = (2.23) Sendo:

Li,j - fator de comprimento de rampa de uma célula com coordenadas (i, j); Ai,j-in - área de contribuição de uma célula com coordenadas (i, j), em m2; D - tamanho da célula na grade, em m;

xi,j - valor da direção do fluxo, igual a 1 ou 2; e

m - coeficiente que assume os valores: 0,5, se d 5% (d é o grau de declividade); 0,4, se 3% d<5%; 0,3, se 1% d< 3%; e 0,2, se d<1%.

Fator de declividade

O fator declividade (S) é considerado como a relação de perdas de solo entre um declive qualquer e um declive de 9% para o mesmo solo e comprimento de rampa; caracterizado como o índice da inclinação do terreno e é calculado em função da declividade média da vertente. A equação mais utilizada mundialmente ainda tem sido a proposta por Wischmeier & Smith (1978), apresentada na Equação 2.24.

065 , 0 . 0456 , 0 . 00654 , 0 2 _{+ +} = s s S (2.24) Sendo:

S - fator de declividade, adimensional; e s - declividade média da vertente, em %.

No Brasil, Bertoni & Lombardi Neto (1985) propuseram uma equação para o cálculo do fator topográfico, em que estão associados os fatores de comprimento de rampa e de declividade (Equação 2.25). 18 , 1 63 , 0 00984 , 0 l s S L = × × (2.25) Sendo: l – comprimento da vertente, em m; e

s - declividade média da vertente, em %.

Fatores de uso e manejo do solo e de práticas conservacionistas

O fator uso e manejo (C) é dado pela relação entre as perdas de solo de um terreno cultivado em dadas condições e as perdas correspondentes de um terreno mantido continuamente descoberto, enquanto o fator práticas conservacionistas (P) é dado pela relação entre as perdas de solo de um terreno cultivado com determinada prática e as perdas quando se planta morro abaixo. O fator P só é aplicado em áreas cuja cobertura seja formada por cultivos. Em outras

palavras, esse fator é um ponderador do fator C em situações especiais de uso e manejo do solo.

Vários pesquisadores têm proposto valores de C para diferentes tipos de cobertura e manejo do solo. No Brasil, destacam-se os trabalhos apresentados por Bertoni & Lombardi Neto (1985) e Stein et al. (1987). A Tabela 2.10 apresenta valores de CP, propostos por esses autores, para alguns tipos de uso e cobertura do solo.

Tabela 2.10 - Valores de fator CP propostos por Bertoni & Lombardi Neto (1985) e Stein et al. (1987).

Fator CP Tipo de Uso Bertoni & Lombardi

Neto (1985) Stein et al. (1987) Áreas queimadas - 0,01 Campo 0,01 0,01 Cerradão - 0,00004 Cerrado 0,001 0,0007 Cultura irrigada 0,14 0,12 Cultura annual - 0,20 Cultura permanente 0,01 0,02 Mata de galeria 0,001 0,0007 Pastagem 0,01 0,01 Reflorestamento 0,003 0,0001 Represas e cursos d'água 0,0 0,0

Solo exposto 1,0 1,0

No documento Estudo de modelos em ambiente de geoprocessamento para a previsão de erosão e assoreamento de reservatórios : o caso da bacia do rio Indaiá - UHE Três Marias, MG (páginas 64-76)