Equivalˆ encia Ricardiana e o Mercado de Cr´ edito

1.3 O Teorema da Equivalˆ encia Ricardiana

1.3.2 Equivalˆ encia Ricardiana e o Mercado de Cr´ edito

Mostraremos nessa se¸cão um gráfico que mostra o funcionamento do mercado de crédito sob a equivalência ricardiana.

Na figura abaixo, considere S₁p(r) a oferta privada de crédito. Esta- mos considerando tal curva como sendo positivamente inclinada, se consid- erarmos a hipótese de que o efeito substitui¸cão é maior que o efeito renda devido a mudan¸cas na taxa de juros. A demanda por crédito do governo ´

e dada por B1, que ´e a oferta de t´ıtulos emitidos no per´ıodo. A taxa de equil´ıbrio no mercado ´e dada por r1.

Agora se o governo decide reduzir os impostos no per´ıodo corrente, já vimos que isso irá representar um aumento de t´ıtulos no mercado de crédito, saindo do ponto B1 para B2. Porém, como já foi detalhado na se¸cão anterior, também haverá um aumento da poupan¸ca dos consumidores, deslocando a curva para S₂p(r), mantendo dessa forma a mesma taxa de juros

de equil´ıbrio.

Figure 1.12: Equivalˆencia Ricardiana e o Equil´ıbrio no Mercado de Cr´edito

1.3.3 Equivalˆencia Ricardiana e a D´ıvida P´ublica

O teorema da equivalência ricardiana, implica a lógica de que o débito (d´ıvida) do governo, representa a responsabilidade de impostos futura dos indiv´ıduos como na¸cão.

Na prática, todavia, muitos problemas relacionados à pol´ıtica fiscal se dão em volta de como o ônus da d´ıvida é dividido entre os indiv´ıduos da popula¸cão atual, e futuras gera¸cões. Para analisar esse ponto, precisaremos entender o papel desempenhado por quatro premissas fundamentais na nossa análise da equivalência ricardiana.

1. Quando os impostos variam, eles mudam na mesma medida para todos os consumidores no presente e no futuro (Caso contr´ario, existe

espa¸co para pol´ıticas redistributivas do Governo, que por sua vez mudariam o equ´ılibrio competitivo).

2. Toda d´ıvida do governo ser´a paga durante o ciclo de vida dos consumidores que estavam vivos quando houve mudan¸ca na pol´ıtica fiscal.

3. Os impostos são lump-sum (No mundo real, a maioria dos impostos causam alguma distor¸cão afetando negativamente o bem estar econômico, pois normalmente essa distor¸cão está relacionada com mudan¸ca nos pre¸cos relativos dos bens).

4. Mercado de crédito perfeito - Consumidores podem tomar emprestado ou emprestar o quanto eles quiserem (Na prática consumidores podem se deparar com limites em rela¸cão à quantidade de crédito que eles podem emprestar ou tomar emprestado).

Com essas quatro premissas podemos dar sustento à nossa análise, mas a medida que cada uma é quebrada, os resultados discutidos até agora não serão válidos.

1.3.4 Falha da Equivalˆencia Ricardiana na Seguridade

Social

Considerar a seguridade social é o mesmo que considerar imperfei¸cões no mercado de crédito. Como a seguridade social é um mecanismo para aju- dar os indiv´ıduos a suavizar seu consumo ao longo da vida, deve ter alguma imperfei¸cão no mercado de forma a impedir os indiv´ıduos a suavizarem de forma ótima seu consumo. Antes de come¸car nossa análise estaremos consid- erano a seguridade social do tipo pay-as-you-go. Essa modalidade representa transferências diretas dos indiv´ıduos jovens para os aposentados.

Para verificar as implica¸cões desse sistema, iremos considerar o modelo discutido neste cap´ıtulo, e entender como esse programa de seguridade pode impactar a distribui¸cão de renda ao longo do tempo e entre os indiv´ıduos. Porém iremos alterar o modelo de forma a acomodar redistribui¸cão de renda intergeracional pelo governo.

Suponha inicialmente que a seguridade social não tem efeitos sobre a taxa de juros real. Cada consumidor continuará vivendo por dois per´ıodos, sendo os jovens no primeiro e os idosos no segundo. Porém em cada per´ıodo, haverá a existência tanto de jovens, como de idosos. Seja N o número de consumidores idosos e N’ o número de consumidores jovens, e a taxa de crescimento da populan¸cão como n, temos que:

N0 = (1 + n)N (1.18)

Por simplicidade, considere que o gasto do governo é zero em todos os per´ıodos. Antes de uma data T determinada, não existia pagamento de seguridade social, mas a partir dessa data, passou a existir. A partir dessa data, o governo está garantindo que quando os consumidores estiverem idosos, irão receber uma quantida de b bens de consumo. Dessa forma, o imposto pago pelo consumidor idoso após o per´ıodo T, e para os per´ıodos subsequentes é t0 = −b. Considerando então que todo o valor pago pela popula¸cão jovem em imposto (N0t) é recebido pela popula¸cão idosa (N b), temos:

N0t = N b (1.19)

A partir da equa¸cão (1.18) temos que N_N0 = (1 + n) e a partir da equa¸cão (1.19) temos que N_N0 = b_t, igualando ambas as equa¸cões e resolvendo para t, chegaremos no seguinte resultado:

t = b

1 + n (1.20)

Os indiv´ıduos idosos no per´ıodo T, não tiveram que contribuir para a seguridade social, mas irão receber o benef´ıcio dos mais jovens, dessa forma, não houve pagamento de imposto quando este consumidor idoso era jovem, de forma a não alterar sua renda presente, mas ter aumentado sua renda futura, devido ao benef´ıcio recebido da seguidade social. A afirmativa pode ser contemplada através do seguinte gráfico:

Figure 1.13: Benef´ıcio da seguridade para os indiv´ıduos idosos no per´ıodo T

Com o recebimento do benef´ıcio social, a renda dispon´ıvel do consumidor passa de y’ para y’+b. Claramente no per´ıodo inicial, o consumidor estará em melhor posi¸cão, pois não teve que se desfazer de sua renda para receber o benef´ıcio. Mas o que acontece nos per´ıodos subsequentes?

Para esses consumidores, quando consideramos a seguridade social, sua renda dispon´ıvel no per´ıodo corrente será y - t, e no per´ıodo futuro igual a y’ + b, seu Endowment Point irá mudar de E1 para E2. Como consideramos no in´ıcio dessa subse¸cão de que a taxa de juros permaneceria constante, então a reta DF terá a mesma inclina¸cão da reta AB. Para o caso demonstrado na figura abaixo, temos de forma impl´ıcita que n > r, alterando dessa forma a

restri¸cão or¸camentária para fora. Se n < r, então a restri¸cão or¸camentária iria diminuir, e o consumidor estaria em uma pior posi¸cão.

Figure 1.14: Benef´ıcio da seguridade para os indiv´ıduos nascidos no per´ıodo T em diante

Formalmente teremos que:

we = y − b 1 + n + y0+ b 1 + r = y + y0 1 + r + b(n − r) (1 + r)(1 + n) (1.21)

Podemos então determinar que o indiv´ıduo estará melhor se n > r e pior se n < r. Para isso basta observarmos o lado direito da equa¸cão acima, explicitamente o termo que multiplica b.

No in´ıcio desta se¸c˜ao, afirmamos que deveria haver alguma falha de mercado para que o governo pudesse intervir para melhorar a situa¸c˜ao

de todos. Essa falha é a impossibilidade de indiv´ıduos do per´ıodo presente negociar com indiv´ıduos que ainda não nasceram. Com o governo há a in- stitucionaliza¸cão da seguridade social, garantindo de forma compulsória que os indiv´ıduos que ainda não nasceram terão que pagar a aposentadoria dos mais velhos, mantendo dessa forma o equil´ıbrio do benef´ıcio.

1.3.5 Falha da Equivalˆencia Ricardiana com Imper-

fei¸c˜oes no Mercado de Cr´edito

Nesta se¸c˜ao iremos simplesmente demonstrar como a equivalˆencia ricardiana pode falhar quando simplesmente a taxa pela qual um indiv´ıduo empresta seja diferente daquela a qual um outro indiv´ıduo toma emprestado.

Novamente iremos utilizar o modelo de dois per´ıodos de tempo de- senvolvido neste cap´ıtulo.

Considere um consumidor que empresta à taxa de juros r1, e que toma emprestado à taxa de juros r2, onde r2 > r1. Para o momento presente a restri¸cão or¸camentária do indiv´ıduo permanecerá inalterada conforme a conhecemos: c + s = y − t. Porém, a restri¸cão or¸camentária do per´ıodo futuro será:

c0 = y0− t0+ s(1 + r1) (1.22) Caso o consumidor seja um emprestador (s > 0)

E ser´a:

c0 = y0− t0+ s(1 + r2) (1.23) Caso o consumidor seja um tomador de empr´estimo (s < 0).

Da mesma forma que derivamos a restri¸c˜ao or¸cament´aria para toda a vida do consumidor, teremos:

c + c 0 1 + r1 = y + y 0 1 + r1 − t − t 0 1 + r1 = we1 (1.24)

Caso o consumidor seja um emprestador, e dessa forma estar´a sujeito `a taxa de juros r1.

E caso seja um tomador de empréstimo, estará sujeito à taxa r2, e terá a seguinte restri¸cão:

c + c 0 1 + r2 = y + y 0 1 + r2 − t − t 0 1 + r2 = we2 (1.25)

Iremos então agora desenhar um gráfico da restri¸cão or¸camentária do consumidor. Onde a reta AB representa a equa¸cão (1.24) e a reta DF representa a equa¸cão (1.25). A restri¸cão or¸camentária será a área pintada de azul, ou AEF, onde E é o ponto em que c = y − t e c0 = y0− t0_{, ou seja, o}

endowment point. Portanto, no ponto E haverá uma quina, pois significa que se o consumidor for um tomador de empréstimo e sua decisão de consumo se localiza a direita do ponto E, ele estará sujeito à taxa de juros r2. Porém, se o consumidor for um emprestador e estiver ao lado esquerdo do ponto E, estará sujeito à taxa r1. Dessa forma, é poss´ıvel incorporar duas taxas de juros no nosso modelo, uma para quem empresta, e outra para quem toma emprestado.

Figure 1.15: Consumidor enfretando diferentes taxas de juros

Considere agora que tenhamos um corte no imposto no per´ıodo corrente para o indiv´ıduo em considera¸cão. Considere também que a taxa de juros não se altera. Dado que o indiv´ıduo escolha uma dota¸cão inicial do consumo em E1, a mudan¸ca no imposto levará o indiv´ıduo para uma

nova escolha em E2, pois nesse novo ponto ´e a melhor escolha pelo fato

de maximizar o bem-estar do indiv´ıduo. Dado esse resultado, temos uma inconsistência com a equivalência ricardiana, que assumia que não haveria mudan¸ca na escolha ótima do indiv´ıduo, supondo que houvesse uma mudan¸ca na pol´ıtica fiscal do governo.

A razão para isso acontecer é que o governo, de forma indireta, está oferecendo um empréstimo com uma menor taxa de juros, através do esquema de corte de impostos. Podemos observar isso da forma que, se o indiv´ıduo pudesse pegar emprestado à taxa r1, ele iria escolher a cesta de

consumo G, mas como ele não pode, ele irá para o maior ponto poss´ıvel da sua escolha, que será o ponto E2, e este ponto E2 só é poss´ıvel devido ao

Figure 1.16: Consumidor enfretando diferentes taxas de juros

Encerramos assim nesta se¸cão, o modelo da economia fechada in- tertemporal com dois per´ıodos de tempo. Análises futuras irão incluir outros fatores, tais como, investimento, e a retomada da decisão entre consumo e lazer.

Bibliography

[1] Stephen D. Williamson. Macroeconomics, Fifth Edition. The Pearson Series in Economics. Pearson, 2014. isbn: 9780132991339.

No documento Nota de Aula 3 (páginas 33-43)