Este ensaio foi feito variando agora apenas a profundidade do centro da esfera e mantendo- se constante sua distância horizontal em relação a T X e seu raio, e os per s criados são apresentados na gura 3.4. Aqui, diferentemente da situação mostrada na gura 3.2, onde eram detectadas porque também eram maiores, as esferas mais profundas passam a ser mais insensíveis ao campo eletromagnético gerado pelo dipolo transmissor. Mesmo assim, apesar da distância de 800 m, mesmo a esfera mais profunda tem uma anomalia registrada na gura 3.4(d). É importante observar que foi necessário alterar a escala de cores para melhor visualização desse caso e, por isso, deve-se tomar cuidado ao se fazer comparações com os demais casos anteriormente apresentados.
4
Conclusões e recomendações
As simulações feitas neste trabalho, baseadas no modelo da esfera condutora imersa num se- miespaço in nitamente resistivo, mostram que é possível a criação de per s de condutividade aparente, através das medições da impedância de acoplamento mútuo entre transmissor e receptor, que reproduzam com boa delidade a anomalia que se encontra em subsuperfície, como já apresentado em Sato (1979). Porém, a associação dos valores de condutividade a uma determinada profundidade é a etapa mais discutível do processamento, pois a forma comumente adotada na maioria dos trabalhos emprega o skin-depth para determinação dessa profundidade, o que torna muito difícil recriar imagens de corpos rasos sem que o número de indução seja alto. Número de indução alto implica em algumas condições que não são facilmente obtidas, como frequências maiores que 10 kHz (o que não é usual nos métodos CSAMT), distâncias T X-RX muito grandes (na prática, não se consegue mais medir sinais com boa qualidade a partir de 10 km) ou condutividades muito altas. Outra di culdade que o método apresenta aparece no limite de 26,57◦ dentro do qual as imagens serão desenhadas,
o que di culta a detecção de corpos a grandes profundidades quando estes estão próximos ao transmissor.
Com relação ao posicionamento horizontal, se os pontos de maior in uência forem colo- cados exatamente abaixo do transmissor, a imagem apresenta um deslocamento que a afasta da sua posição verdadeira na direção contrária à do transmissor. Apesar desse procedimento gerar imagens horizontalmente mais bem posicionadas para corpos mais rasos, a utilização da correção baseada na gura 2.9 é mais e ciente para corpos mais profundos.
Para a inversão da impedância de acoplamento mútuo em condutividade aparente, a utilização da expansão em série de Taylor da equação 2.7 tem grande importância quando os
Conclusões e recomendações 48
números de indução medidos são menores que 10−2. Sem esse tratamento, as medições em
zonas, por exemplo, próximas ao transmissor e com baixa frequência teriam que ser descon- sideradas, pois sua inversão utilizando o ábaco apresentaria consideráveis erros numéricos.
Apesar de serem encontrados na literatura outras formas de cálculo da profundidade de exploração, o procedimento utilizado neste trabalho permitiu criar com razoável precisão no posicionamento as imagens de corpos condutores em meio resistivo, mesmo a grandes profundidades e distâncias do transmissor, quando bem observadas as limitações apresenta- das para casos limítrofes, com θ 1 e θ 1. Quando longes dessas situações extremas, algumas simulações feitas recriaram também as feições circulares da esfera utilizada como modelo teórico. Dessa forma, as medições de impedância de acoplamento mútuo no arranjo HCP apresentam boa aplicabilidade prática nos levantamentos eletromagnéticos, cando sua e ciência dependendo da avaliação dos números de indução com os quais se trabalha, e seu alcance, em distância e profundidade, dependendo da capacidade do transmissor utilizado.
Agradecimentos
Ao Prof. Dr. Hédison Kiuity Sato, pelas sempre tempestivas orientações dadas em todo o processo de preparação desta dissertação, jamais me deixando sem resposta para qualquer dúvida que trouxesse.
Às Sras. Alcirlene Cruz da Fonseca e Zenilda do Carmo Conceição, pelo apoio nos trâmites administrativos pelos quais passei nesses 2 anos de aluno da UFBA.
Ao Sr. Joaquim Bon m Lago, pela ajuda nos assuntos relativos à informática do CPGG. À Marinha do Brasil, por ter permitido e apoiado a realização deste trabalho, enxergando que é, e sempre será, necessário investir na preparação técnica de seu pessoal agora para assumir novos desa os pela frente.
À minha mulher, Gleice, por dividir comigo todos as sentimentos que tive nesses últimos 2 anos, seja a angústia pela di culdade em compreender algum assunto novo, seja a alegria de tê-lo conseguido.
Aos meus pais, seu Paulo e dona Dalva, por terem sempre me guiado por caminhos seguros em minha vida. Saibam, onde estiverem, que tenho profundo orgulho de ser vosso lho. Ao meu lho, Heitor, que, tendo apenas 3 anos de idade, não faz idéia do incentivo que me deu ao dizer todo dia de manhã: Tchau, pai. Boa aula!.
Acima de tudo, agradeço a Deus, por ter permitido que meu caminho um dia se cruzasse com o de todos esses que mencionei.
Referências Bibliográ cas
Dias, C. A. (1968) A non-grounded method for measuring induced electrical polarization and conductivity, Ph. D. Thesis, University of California, Berkeley.
Frischknecht, F. C. (1967) Fields about an oscillating magnetic dipolo over a two-layer earth, and application to ground and airborne electromagnetic surveys, Quarterly of the Colorado school of mines, 62:1326.
Frischknecht, F. C.; Labson, V. F.; Spies, B. R. e Anderson, W. L. (1991) Eletromagnetic sounding, In: M. N. Nabighian, ed., Electromagnetic methods in applied geophysics, vol. 2, Application, Parts A and B, pp. 105270, Society of Exploration Geophysicists, Tulsa, Oklahoma.
Goldstein, M. A. e Strangway, D. W. (1975) Audio-frequency magnetotellurics with a groun- ded eletric dipole source, Geophysics, 40:669683.
Grant, F. S. e West, G. F. (1965) Interpretation Theory in Applied Geophysics, McGraw-Hill Book Company., USA.
Keller, G. V. e Frischknecht, F. C. (1966) Eletrical Methods in Geophysical Prospecting, Pergamon Press Inc., Bath, Great Britain.
Mallick, K. e Verma, R. K. (1979) Time-domain electromagnetic sounding computation of multi-layer response and the problem of equivalence in interpretation, Geoph. Prosp., 27:137155.
Sampaio, E. E. S. e Sato, H. K. (2000) Interpretation of spectral electromagnetic data for cupper and gold exploration in northeast bahia, brazil., In: Book of Abstracts, In: 15th Workshop on Electromagnetic Induction in the Earth.
Sato, H. K. (1979) Método eletromagnético para interpretação de polarização induzida e resistividade, usando o protótipo de um sistema a multi-freqüência, Dissert. de Mestrado, Universidade Federal da Bahia, Salvador, Brasil.
Sinha, A. K. (1973) Comparison of airborne em coil systems placed over a multi-layer con- ducting earth, Geophysics, 38:894919.
Referências Bibliográ cas 51 Spies, B. R. (1989) Depth of investigation in electromagnetic sounding methods, Geophysics,
54:872887.
Spies, B. R. e Frischknecht, F. C. (1991) Eletromagnetic sounding, In: M. N. Nabighian, ed., Electromagnetic methods in applied geophysics, vol. 2, Application, Parts A and B, pp. 285425, Society of Exploration Geophysicists, Tulsa, Oklahoma.
Urasaki, E. N. A. (2007) Indução eletromagnética multi-frequência de um modelo esférico condutor e permeável no intervalo da aproximação quasi-estática, Rel. Téc., Universidade Federal da Bahia, Salvador, Brasil, Trabalho de graduação do curso de Geofísica.
Verma, R. K. (1980) Equivalence in electromagnetic (frequency) sounding, Geoph. Prosp., 28:776791.
Verma, R. K. e Mallick, K. (1979) Detectability of intermediate conductive and resistive layers by time-domain electromagnetic sounding, Geophysics, 44:18621878.
Wait, J. R. (1955) Mutual electromagnetic coupling of loops over a homogeneous ground, Geophysics, 20:630637.
Wait, J. R. (1962) A note on the electromagnetic response of a strati ed earth, Geophysics, 27:382385.
Ward, S. H. e Hohmann, G. W. (1988) Eletromagnetic theory for geophysical applications, In: M. N. Nabighian, ed., Electromagnetic methods in applied geophysics, vol. 1, Theory, pp. 131311, Society of Exploration Geophysicists, Tulsa, Oklahoma.
Wessel, P. e Smith, W. H. F. (1991) Free software helps map and display data, EOS Trans. AGU, 72:441.
Wessel, P. e Smith, W. H. F. (1998) New, improved version of the generic mapping tools released, EOS Trans. AGU, 79:579.
Zonge, K. L. e Hughes, L. J. (1991) Eletromagnetic sounding, In: M. N. Nabighian, ed., Electromagnetic methods in applied geophysics, vol. 2, Application, Parts A and B, pp. 713809, Society of Exploration Geophysicists, Tulsa, Oklahoma.
Anexo
I
Códigos de programa e scripts usados no
imageamento de dados FDEM
I.1 Programa para cálculo das trincas (x
P, z
P, σ
A)
! Universidade Federal da Bahia
! Centro de Pesquisa em Geologia e Geofísica - CPGG !
! Programa para calcular condutividade aparente e as coordenadas do ponto de
! maior influência a partir do número de indução theta obtido em um levantamento ! eletromagnético no arranjo HCP.
!
! Dados de entrada:
! r: distância TX-RX (m)
! f: frequência (Hz)
! zzor: parte real da impedância de acoplamento mútuo obtido com campo
! secundário
! zzoi: parte imaginária da impedância de acoplamento mútuo obtido com campo
! secundário
! theta: número de indução correspondente obtido da inversão de Z/Z0 - 1 no ábaco !
! Dados de saída:
! rp: posição horizontal do ponto de maior influência medida a partir
! de TX (m)
! zp: profundidade do ponto de maior influência (m)
! sigma: condutividade aparente associada ao ponto (rp,zp) no plano xz !
! Procedimento:
! leitura dos valores r,f,zzor,zzoi,theta;
! teste theta < 1E-2: se sim, calcula novo theta a partir de
! Z/Z0 - 1 = zzor + i*zzoi;
! calcula (rp,zp) com uso do shin-depth dipolar (delta); e ! imprime rp,zp e sigma na standartoutput.
!
! Autor: Ricardo Luiz Barbalho Barreto !
!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Códigos de programa e scripts usados no imageamento de dados FDEM 53
double precision sigma,mi,f,r,pi,theta,zzor,zzoi,delta_2, delta_22 double complex ikr
real theta1,theta2,theta3,alfa,beta external taylor integer rp,zp pi = acos(-1.D0) mi = 4.D0*pi*1.D-7 theta1=1.184 theta2=7.051 theta3=8.581 alfa=0.540 beta=14.973 do while (.true.) read(5,*,end=10000) r,f,zzor,zzoi,theta if (theta.LE.1E-2) then ikr = 2.D0*sqrt(cmplx(zzor,zzoi)) if(real(-ikr).GT.0) ikr = -ikr theta = abs(ikr)/sqrt(2.D0) endif sigma = theta*theta/(r*r*mi*pi*f) delta_2 = r/(theta-(theta-theta1)*(theta-theta2)* & (theta-theta3)/(theta1*theta2*theta3-1+exp(alfa*theta)- & beta*theta))/2.D0 delta_22 = delta_2*delta_2 zp = r*r*delta_2/(r*r+delta_22) rp = r-r*delta_22/(r*r+delta_22) write(*,*)rp,zp,sigma enddo 10000 continue stop end
I.2 Procedimento computacional para geração dos per s
de condutividade 2D
#
# Procedimento computacional para geração dos perfis de condutividade 2D, baseado # no modelo matemático da esfera condutora em meio resistivo.
#
all: secaoxyz.dat secao.ps FC=gfortran
#
# Gera arquivo executável "secao" que cria os dados sintéticos a partir do modelo # teórico e o executável para cálculo das coordenadas (x,z) e os valores de sigma # apararente # secao: secao.o $(FC) -o $@ $+ invtheta: invtheta.o $(FC) -o $@ $+ #
# Gera arquivos de dados contendo, na primeira linha, o nome do arquivos de dados # do ábaco que será utilizado (ab2nt***:cis, hcp, per), e nas demais, os pares # Re(Z/Zo-1) e Im(Z/Zo)
#
z_zo.dat: secao entrada.dat echo "ab2nthcp" > z_zo.dat
secao < entrada.dat >> z_zo.dat 2>/dev/null #
Códigos de programa e scripts usados no imageamento de dados FDEM 54
# Gera arquivo contendo theta correspondente para cada Z/Zo através do programa # ab2nt (Sampaio e Sato, 2000)
#
theta.dat: z_zo.dat
awk 'BEGIN{n=1} {if(n==1) {print;n=n+1} else {print $$3,$$4}}' z_zo.dat | \ ./ab2nt > theta.dat 2> /dev/null
#
# Gera condutividade aparente a partir do arquivo theta.dat e z_zo e # armazena (x,y,z)=(r,f,sigma)
#
secaoxyz.dat: z_zo.dat theta.dat invtheta
tail -n +2 z_zo.dat|paste -d" " - theta.dat|awk '{print $$1,$$2,$$3,$$4, \ $$7}' | ./invtheta > secaoxyz.dat
#
# Gera perfil de condutividade em arquivo .ps usando o procedimento plotacor.sh #
secao.ps: plotacor.sh secaoxyz.dat plotacor.sh secaoxyz.dat
I.3 Procedimento computacional para desenhar os per s
de condutividade 2D
#!/bin/sh #
# Gera perfil de condutividade aparente para um conjunto de valores (x,z,sigma) # fornecido como entrada a este procedimento (~/plotacor.sh arquivo_x_z_sigma.dat) #
#
# Lê do arquivo entrada.dat A (raio da esfera), H (profundidade da esfera) e # X (distância a TX) para compor o nome do arquivo de saída .ps
#
A=`awk 'NR==10 {printf "%03d",$0}' entrada.dat` H=`awk 'NR==11 {printf "%03d",$0}' entrada.dat`
X=`awk 'NR==12 {printf "%05d",$0}' entrada.dat | sed -e s/-//` LMAX=`awk 'NR==6 {printf $0}' entrada.dat`
ZMAX=`echo "$LMAX/2"|bc` R=`echo "scale=4; $A/300"|bc`
outfile=misto-2_A`echo "$A"`_H`echo "$H"`_X$X.ps #
# Ajusta parâmetros do GMT #
rm -f .gtmcommands .gmtdefaults gmtset PAPER_MEDIA a4+
gmtset HEADER_FONT_SIZE 12 LABEL_FONT_SIZE 10 ANOT_FONT_SIZE 8 #
# Cria paleta de cores no arquivo cores.cpt #
makecpt -Chot -T0/10/.01 -I > cores.cpt #
# Cria imagem de acordo com cores.cpt #
pscontour $1 -I -Ccores.cpt -JX8/-4 -R0/$LMAX/0/$ZMAX -K -P > $outfile
echo "$X $H $R c"|psxy -JX8/-4 -R0/$LMAX/0/$ZMAX -S -W2/176/226/255 -O -K -P >> \ $outfile
psbasemap -R0/$LMAX/0/$ZMAX -JX8/-4 -Ba500f250g250:"Dist\340ncia TX-RX (m)":\ /a500f250g250:"Profundidade (m)":WesN -K -O -P >> $outfile
psscale -D4/-0.2/6c/0.25ch -Ccores.cpt -B1:"Condutividade (S/m)": -O -P >> $outfile #
Códigos de programa e scripts usados no imageamento de dados FDEM 55
# Correção de BoundingBox #
truebb() {
TRUEBB=`gs -dNOPAUSE -dBATCH -sDEVICE=bbox $1 2>&1|grep "%%BoundingBox"` #echo "O BoundingBox obtido com o comando gs -sDEVICE=bbox à c : $TRUEBB" cat $outfile|sed -e "s/%%BoundingBox.*/$TRUEBB/"> $1.temp
mv -f $1.temp $1 }